基于Fluent 分层注水工具过桥短节的压力损失数值模拟

张立刚，娄绢平，温晓红，陈喜田，刘照义，孙道坤，谭甲兴

（1.东北石油大学 石油工程学院，黑龙江 大庆163318；2.中国石油集团科学技术研究院有限公司，北京100083）

20 世纪60 年代到90 年代，国内油田从注水开发初级阶段到高含水开采阶段，为加强中、低渗透层，并控制高渗透层注水，按配注要求，在注水井中实现分层控制注入的注水方式。研究应用了水力压差式封隔器、不压井作业封隔器、分层测试封隔器为主要内容的分层注水工艺，减轻了层间矛盾，提高了储层动用程度和油田的最终采收率[1⁃3]；为了简化工艺，加强配水合格率，应用665 型偏心配水器和防腐油管配套的偏心式分层注水技术，小直径分层注水工艺技术；为了细分程度，提高测试效率、注水质量和测试精度，研究采用了同心集成式细分注水技术，使封隔器卡距可以缩小到2 m。分层压力和分层流量分别实现同步测试，测调效率相对于传统偏心分注技术提高了1 倍以上[4⁃6]。

注水技术是提高和改善油田开发效果的主要途径[7]。针对管道的分层注水问题，国内外许多学者已经做了大量研究工作，申晓莉等[8]设计了一种新型小流量节流阀。罗必林等[9]建立了双层注水水力模型。杨玲智等[10]研究并阐述了长庆低渗透油藏细层注水的特点。A.D.W.Jones 等[11⁃13]从数值模拟的角度对分层注水进行了模拟研究。但分层注水的模拟研究多集中于分层注水管柱上，很少研究分层注水层段摩阻压耗对分层注水开发效果的影响[14⁃16]。利用Fluent 软件进行有限元分析，可直观看到流体在经过管道时压力和速度的分布情况[17⁃20]，因此本文利用Fluent 软件对分层注水工具过桥短节不同流量及不同粗糙度下的情况进行模拟分析研究。

本文研究的创新之处为分层注水的相关问题，设计了一种新型分层注水工具——过桥短节，利用数值模拟的方法代替实验获取了分层注水工具过桥短节的摩阻压耗，简化了获取数据的流程，并对过桥短节进行优化，对于分层注水工程具有指导意义。其中本模型未考虑入口压力大小导致的流体波动对摩阻压耗的影响，这将是下一步研究方向。

1 数值模拟

1.1 物理模型及网格划分

本文选取的分层注水工具过桥短节管道部分由外管、内管、横管及电动推杆组成，总长700 mm，用SOLIDWORKS 软件对过桥短节进行物理模型建立，模型如图1 所示，分层注水工具过桥短节详细数据如表1 所示

图1 物理模型Fig.1 Physical model

表1 过桥短节数据Table 1 Data sheet of bridge section

分层注水工具过桥短节如同高速公路的桥一样，起到两条路既交叉但又各走各的路的功能。为分析分层注水工具过桥短节在高注水量条件下的摩阻，将分层注水工具过桥短节内的压耗主要分为两部分：一部分是内外管环空垂直管流方向的压耗，另一部分是出水口的水平和垂直方向的压耗。由于注水工具比较复杂，进行物理实验比较困难，往往很难从有限的测量数据中分析出整个管道的流动规律。基于此，本文主要研究的是液体流量大小对摩阻压耗，即压力损耗的影响。

将已建好的几何物理模型导入ANSYS，利用自带网格划分软件Meshing 进行网格划分。主要采用10 节点四面体单元对模型进行网格划分，考虑到入口、底部、出口压力变化大，为提高计算效率,同时保证计算精度，本文对入口、底部和出口面进行加密。为了确定模拟的网格数量，在保持其他参数不变的情况下得出网格数与摩阻压耗的关系，结果如图2 所示。网格数量越高，计算精度越高，但是计算时间长。为了确保模型划分的网格数量能够得到计算精确度较高的结果且计算时间较适中，通过网格检验选择一个合适的网格划分数量。本文最终选择网格数量为253 108 个，网格划分示意如图3所示。

图2 网格数量和摩阻压耗的关系Fig.2 Relationship between mesh number and friction pressure loss

图3 网格划分示意图Fig.3 Grid division diagram

1.2 计算模型与控制方程

任何物质的流动都必须满足连续性方程。本文主要研究流体在管道内部的流动特性，流域的流体为不可压缩流体，流体在管道中处于湍流状态，流体的运动符合流体力学规律，因此有以下控制方程。

1.2.1 连续性方程

式中，u、v、w为在x、y、z方向的速度分量，ρ为密度。

1.2.2 动量守恒方程

式中，ui、uj为平均速度，i、j=1、2、3；μ为动力黏度；ρ为瞬时压力；-为雷诺应力项；Sj是源项。

1.2.3 标 准k-ε方 程

式中，μt是湍动黏度；Cμ为经验常数，取0.09；ε为湍动能耗散率；k为湍动能。

1.2.4 湍动能k的运输方程

式中，Gk为平均速度梯度引起的湍动能k的产生项，，此处取δk=1.0。

1.2.5 湍动能ε的运输方程

式中，μ为流体动力黏度，G1ε、G2ε、δε为经验常数，取值分别为1.44、1.92、1.30。

1.3 数值模型及边界条件

分层注水工具过桥短节内流体流动过程遵循流体基本控制方程：连续性方程（质量守恒方程）、动量方程、能量方程。由于Standardk-ε模型在工业流场中应用最为广泛，为了验证Standardk-ε模型的适用性，将其运行结果与另外两个湍流模型RNGk-ε模型和Realizablek-ε模型的运行结果进行比较，其结果如表2 所示。由表2 可知，3 种湍流模型在迭代步数相同时，模拟计算出的结果之间的误差可忽略不计，但Standardk-ε模型收敛的步数较少。Standardk-ε模型的收敛速度最快，耗时最短，因此本文湍流模型选用Standardk-ε模型。为了模拟液体在分层注水工具过桥短节中的流动过程，组分输运模型选用不发生化学反应的多组分输运模型，定义组分为水和空气。边界条件的选择是影响收敛精度的重要因素。该模型入口边界条件设置为速度入口，并命名为inlet；出口边界条件设置为自由出流，分别命名为outlet1、outlet2；将内管壁、外管壁，底部及横管壁均设置为固壁边，分别命名为wall1、wall2、wall3、wall4；给定无滑移条件。

表2 湍流模型结果对比Table 2 Comparison of turbulence model results

1.4 求解方法及模拟工况

在利用Fluent 软件求解计算过程中，选择基于压力的分离式求解器，采用隐式格式对离散方程线性化。运行环境的设置考虑重力的影响，在y方向设置重力加速度为-9.8 m/s2。压力插值格式采用标准格式，动量方程、湍流动能方程、湍流耗散率方程、组分守恒方程、能量方程均采用二阶迎风格式。压力⁃速度耦合的求解采用SIMPLE 算法。

流量大小会影响液体的流动阻力，使管内液体摩阻压耗变化，因此有必要研究液体流量对过桥短节摩阻压耗的影响。由于管壁摩擦阻力的不同，液体与管道之间的摩擦力也不同。摩擦力主要与管道粗糙度有关，为了更清楚地分析两个主要因素对分层注水工具过桥短节摩阻压耗的影响及对比两个因素的影响程度，本文模拟计算了8 种工况，结果如表3 所示。

表3 模拟工况Table 3 Simulation conditions

其中，管道粗糙度壁面设为均匀沙粒状表面，可以简单地认为粗糙度为沙粒高度，粗糙度取自现场工业管道新的无缝钢管的绝对粗糙度范围。

2 模拟结果

利用Fluent 软件对表3 中的8 种工况进行数值模拟计算，并通过ANSYS 软件自带的后处理软件CFD⁃post 进行后期处理，工况1-8 模拟结果的对比均反映流量对分层注水工具过桥短节摩阻压耗的影响，工况1 与5、2 与6、3 与7、4 与8 模拟结果的对比均反映的是粗糙度对分层注水工具过桥短节摩阻压耗的影响。

当管壁粗糙度为0.1、0.2 mm 时，流量分别为500、1 000、1 500、2 000 m3/d 时对流场进行模拟，考察不同流量对分层注水工具过桥短节压耗的影响，压力分布云图和速度矢量图如图4 所示。由图4（a）、（c）可知，流体流经相同粗糙度的过桥短节壁面时，液体呈现湍流的特性，压力呈现出明显的递减趋势。由图4（b）、（d）可知，流体流速明显增大。

图4 不同粗糙度和流量的压力云图和速度矢量图Fig.4 Pressure cloud diagram and velocity vector diagram with different roughness and flow

由模拟数据可绘出不同流量、粗糙度下的外管、内管压力曲线图，结果如图5 所示。其中，图5（a）、（b）中的虚线和实线分别表示粗糙度为0.1、0.2 mm 时的不同流速的外管压力和不同流速的内管压力。由图5（a）可知，外管压力为1.02×107~1.16×107Pa，工况1、2、3、4 下模拟得出外管摩阻压耗为1.90×104、7.10×104、1.61×105、2.80×105Pa，工况5、6、7、8 下模拟得出外管摩阻压耗为8.54×104、2.23×105、4.28×105、6.16×105Pa。由图5（b）可知，内管压力为2×106~10×106Pa，工况1、2、3、4下模拟得出内管摩阻压耗为3.61×105、1.28×106、2.48×106、3.86×106Pa，工况5、6、7、8 下模拟得出内管摩阻压耗为4.08×105、1.37×106、2.62×106、4.03×106Pa。由内外管压力曲线图可以看出，分层注水工具过桥短节从入口到出口内外管的压强发生了显著的变化，压力呈现出明显的递减趋势；粗糙度一定时，分层注水工具过桥短节入口到出口的压耗随流量的增而增加；流量不变时，不同粗糙度对过桥短节入口到出口的压耗影响较小。

图5 外管、内管压力Fig.5 Outer pipe and inner pipe pressure

3 结 论

利用Fluent 软件对不同管道粗糙度、液体的不同流量下分层注水工具过桥短节的压耗进行数值模拟分析，得出不同管道粗糙度、液体不同流量下过桥短节的压力云图、速度矢量图，可知分层注水工具不同流量下外管压耗为1.90×104~6.16×105Pa，内管压耗为3.61×105~4.03×106Pa。分析结果可知，当流速一定时，粗糙度的变化对分层注水工具过桥短节压耗的影响较小；当粗糙度一定时，分层注水工具过桥短节流量越大，分层注水工具过桥短节压耗就越大，液体流动所需要克服的阻力更大。通过内外管压耗范围明显得出内管压力损失较严重，建议降低分层注水工具过桥短节的摩阻压耗，可以适当增加内管外径，增加内管与推杆之间的环空面积。