新形势下高校代数课教学方式的新探索

章 宏

（贵州省遵义师范学院 贵州·遵义 563100）

高等代数是师范类学生需要学习的重要课程。通过该门课程的学习，学生不仅可以掌握一系列数学概念、规律、原理，还能培养他们的数学思维与技能，使他们能以辩证的目光看待有限与无限、特殊与普通、具体与抽象之间的关系，能以严谨抽象的数学思维分析问题、处理问题，为日后专业课学习做好铺垫。

1 现阶段师范类高校代数教学存在的普遍问题

高等代数是一门古老的学科，对于师范类学校的学生来讲，是一门重要的专业基础课。经过漫长的演变与发展，其理论体系日趋完善，但时代的发展、科技的进步，赋予该门学科新的内涵，教学改革势在必行。从现阶段高校代数教学情况来看，存在着诸多问题，主要集中在三方面：

第一，教材编排偏离专业特点，忽略了数学背景知识。现阶段高校使用的代数教材，按照不同专业划分为两大类，即经管类、理工类，两类教材都以定理和证明为主，只是调整了教学次序。同时，教材中安排了大量强化训练习题，虽然能帮助学生加深对公式与定理的理解，但这样的教材向学生的逻辑思维与推理能力提出了较高要求，许多学生在学习过程中都存在着薄弱环节，认为代数知识枯燥而抽象，实践意义不强。

第二，课堂教学质量不高，教师将更多的精力倾斜到科研工作上。当前各大高校教师普遍存在着重科研轻的教学思想，为了追求职称而忽略了课堂教学。不可否认，科研会对教学产生一定的促进作用，但课堂教学具有不可替代的作用，要想帮助学生夯实代数基础，就要努力缩短知识与实践之间的距离，想办法将知识转化为技能。这就需要教师摆正心态，理清教学与科研之间的关系。根据实践调查发现，有一部分教师在教学过程中完全照本宣科，按照教材的内容进行简略的讲解，并没有按照教材的内容详略得当的完成授课，导致一部分学生很难在课堂中听懂教师讲解的内容。

第三，学生水平参差不齐，学习热情不高。当高等教育由过去的精英教育变成大众教育，学生素质也发生了变化，再加上代数本身的抽象而深奥，课本中的习题只是为了强化对知识的理解，与生活之间的联系并不大，许多学生就会错误地认为，这门课程与就业无关，以消极的态度面对学习。有部分学生在进入大学后，没有教师和家长的压力，在课堂中玩手机，并不认真听讲，导致对代数的知识一知半解，无法进行实践应用。

2 高校代数教学方式的改进建议

本文以作者所在师范类院校为例，在阐述师范类高校代数教学中存在的普遍问题基础上，对新形势下高校代数教学方式进行新的探索。

2.1 借助数学的历史及事例，培养师范生正确的学习观

受当前社会环境的影响，学生与家长普遍认为，读书就是为了日后能有一份稳定的收入，在这种功利性思想的驱使下，学生对代数的兴趣愈发淡薄，觉得这门课程与日后的就业之间并不存在着密切联系，学习动力明显不足，甚至会产生排斥心理。为了从根源上解决问题，就要丰富教学手段，让学生意识到学习代数的意义所在。如，向学生介绍代数的起源与发展现状，使他们了解代数的光辉历史；向学生抛出专业问题，使学生了解代数与专业学习之间的联系；为学生介绍华罗庚、陈景润等杰出数学家的事例，使学生被他们的精神所感染，体会到代数学习需要付出艰辛与汗水，点燃战胜困难的信心；组织数学建模竞赛，使学生感受到代数的重要性与趣味性；改变过去机械讲解的教学方法，在发扬传统教学优势的同时，在多媒体的辅助下以生动灵活的教学方法吸引学生，增强教学趣味性。

2.2 合理地结合具体例题，验证解题方法正确性

时代的发展向课堂教学提出了更高的要求，不仅要传授知识，还要不断尝试新的教学方法，让学生对代数产生浓厚兴趣。由于课程自身的特征，代数课程中涉及到大量概念、定理，内容抽象、不够连贯，学生存在着理解困难，稍不留意就跟不上老师的节奏，产生畏惧心理。为了使这一问题得到有效解决，教师不妨以具体例题萌发学生的学习兴趣，大胆证明定理、揭示解题思路，以具体例子来验证解题方法的正确性。

例如，在教学n元线性方程时，证明方程组解的判定定理实际上就是判定方程组解的情况，但证明过程中对线性方程组进行了变形分析，在纷繁复杂的符号面前，许多学生表现得无所适从。同时，由于师范类高校的学生，数学基础参差不齐，所以应当根据不同的专业学生的具体情况来合理安排代数课程的内容和难度。例如，以专修数学相关专业的学生，可以安排相对难度大些的课程。而针对偏文科的专业的学生，则应适当降低难度。例如，为了降低理解难度，可以先出示几个方程，重点以四元一次方程组为例，对其增广矩阵做初等变换得到阶梯形矩阵，在求解的基础上再判断增广矩阵的秩、系数矩阵的秩、未知数个数的大小关系，总结出线性方程组解情况与增广矩阵和系数矩阵秩的关系。当然，这只是一种推理，要想得到正确结论还需要再次证明，为了避免增加理解难度忽略了证明过程。通过这种方式，学生能在抽象与具体间找到契合点，在掌握定理的同时锻炼数学思维。

2.3 善于捕捉知识点的联系，形成完善的知识脉络

高等代数概念繁多、理论严密，要想学好这门课程，需要具备一定的逻辑推理方法，在学习过程中，即使当时学会的知识，一段时间过后也很容易遗忘，这就需要在教师的点拨下，将复杂的知识点串联起来，形成知识脉络。向量组的秩、线性表示、线性方程组解这些概念虽然具有一定的独立性，但彼此之间存在着千丝万缕的联系，对于多数学生来说，这些五花八门的概念难以理解，是学习的难点。针对这一现象，在教学过程中可以从具体例子中提炼出某个概念，以数学的思维来解释、验证概念，得出正确的结论之后，再将结论应用于具体例子中。同时，在学习新概念之前，先要复习之前学过的概念，引导学生找出新旧知识之间的联系，使他们的知识体系得以完善。在帮助学生构建完善的知识体系时，教师需要联系日常生活中的具体实例，根据学生最容易接触到的生活现象，引出学习的重点和难点知识，并利用板书或者多媒体的形式，列出有关高等代数的思维框架，给学生一个参照的标准，让学生根据参照完成知识结构的填充。

2.4 合理运用现代多媒体手段，增强高校代数教学的效果

随着时代的变迁，高等代数的教学内容越来越丰富，但每学期的课时量是有限的，为了能让学生理解复杂的定理、概念，教师常常需要一边讲解一边板书，依靠单调的“点”、“线”等标识来辅助学生理解，即使浪费了大量的时间与体力，也难以保证教学效果。近年来，教学理念产生了明显改变，许多先进的教学手段应运而生，将多媒体引进高等代数课堂，可以使课堂教学焕发出新的生命力，能够使课时不足、学生学习兴趣低下等问题得到有效解决，但这也向教师素质与能力发起了挑战，需要在最短时间内掌握课件制作技巧、计算机操作方法，在音频、视频的辅助下，使枯燥乏味、抽象难懂的知识变得生动形象，也能同时刺激学生的多种感官，唤起他们的求知欲与好奇心，为理解知识搭设梯子。同时，也能帮助教师卸下沉重的负担，从板书、讲解中解脱出来，将更多的精力用于分析例题、解释概念等方面。运用现代化多媒体时教师需要注意多媒体与课堂教学之间的关系，避免单纯依靠多媒体课件或者多媒体知识代替传统的理论性讲述，需要一边利用多媒体的声音和视觉为学生营造情境，一边利用引导和启发的方式，让学生独立想象和思考。

2.5 合理运用微视频课程平台，提升学生学习效率和质量

当代大学生是伴随着网络成长的新一代，在网络覆盖面不断扩大的时代，他们的思维方式、学习习惯等都发生了明显改变，在线视频课程平台的出现，不仅能最大限度地发挥出网络课程资源的优势，也为学生利用碎片化时间进行学习提供便利条件，成为推动课程改革的新引擎。具体如下：

一是，优化教学环节，提高资源利用率。教师要在深入解读教材的基础上，从教学内容中提炼出核心概念，理清概念、定理之间的联系，形成相对独立的教学专题。接下来，针对教学过程中出现的重点、难点、易忘点，制作教学短视频，时间应该保持在10－15分钟，以鲜明的主题、明晰的思路、紧凑的结构、恰当的练习为学生自主学习提供有利条件。教师则通过学生的自学情况调整教学策略，增加课堂容量。对于学生来说，可以根据自己的实际情况调整学习内容与时间，提高学习质量。

二是，改变教学情境，提升教学有效性。在线学习提供了真实、具体的教学情景，使传统听评课模式得以突破，通过反馈环节，教师能发现更多的隐性知识，将受到的启发迁移到教育教学之中，促进教师专业成长。

三是，提升学生的信息素养。教师可以根据学生学习的代数知识，在微视频平台中发布一定的实践任务，让学生根据所学的代数知识和经验自主搜集，寻找有关代数的信息和资料，并利用这些资料完成相应的任务。培养学生的信息素养，让学生学习正确利用互联网的方法，形成正确的互联网意识和互联网思维。

3 结语

时代的发展向人才提出了更高的要求，无论教学理念发生怎样的改变，教学手段如何丰富，学生的主体地位不可撼动。因此，要立足于学生实际，想方设法让学生对高等代数产生好感，为日后的学习做好准备。本文在简要陈述高校代数教学中存在的普遍问题基础上，对新形势下高校代数教学方式进行探索，帮助学生理清知识脉络，为教学工作的顺利开展提供参考。