多目标约束下的区域水资源优化利用模拟

柯文岚， 朱宁奕， 吴容容， 闫晶晶

(1. 福建江夏学院经济贸易学院, 福建 福州 350108; 2. 福州大学经济与管理学院, 福建 福州 350108； 3. 阳光学院商学院， 福建 福州 350015； 4. 中国地质大学(北京)经济管理学院， 北京 100083)

0 引言

水资源是保障我国社会经济长远发展和促进生态文明建设的重要战略资源. 我国水资源总量大， 但存在着人均水资源占有量少， 时空分布不均， 水资源短缺、 水污染严重、 水生态环境恶化等问题， 将制约资源环境经济高质量发展[1]. 城镇化进程一方面会对水资源配置起到积极的优化作用， 同时也会产生消极的负外部性， 二者之间存在相互响应的耦合机制[2]， 共同构成一个涵盖资源、 经济和社会的复合生态系统[3]. 基于城镇化进程和经济社会可持续发展的水资源利用问题已引起国内外学者的广泛关注， 如经济、 社会、 环境等均衡条件下的多部门间水资源分配问题研究[4-5]； 区域再生水利用潜力模拟评价研究[6-7]； 污水处理技术综合政策引入及其社会经济和环境影响评价研究[8-11]. 已有研究主要针对发达国家和极度缺水地区， 对我国仍处于高速工业化发展阶段叠加高质量发展要求的地区的预警性研究较少.

以福建省为例， 2018年全省水资源总量为778.45亿m3， 人均水资源量1 975 m3[12]， 按照国际公认标准， 属中度缺水地区， 沿海部分城市水资源极度短缺[13-14]. 各地区污水处理能力存在差距， 再生水回用规模很小[15]. 从福建省水资源利用结构来看， 高需水产业主要有第一产业， 石化制品业， 采掘业， 电力、 热力、 燃气、 水的生产和供应业； 从COD排放贡献来看， 主要集中在第一产业， 轻工制品业， 石化制品业， 以及第三产业. 其中， 轻工制品业， 石化制品业以及第三产业均为福建省主导产业， 产值比重占到76%. 说明福建省的主导产业发展对水资源和水环境的压力较大. 因此， 福建省应从产业结构调整入手， 寻求高速工业化发展与高质量发展要求之间的平衡.

本文以福建省为例， 运用线性建模方法， 结合延伸到资源环境领域的投入产出模型， 从先进污水处理技术引进和产业结构优化调整两方面模拟区域水资源优化利用方案， 以促进区域水资源可持续利用和社会经济高质量发展.

1 研究方法与模型框架

1.1 研究方法

线性最优化数学建模方法具有开放性、 变量多的特点， 可用于解决多目标约束条件下的最优化问题. 而通过投入产出模型， 将资源环境评价的计量模型扩展到了自然资源和环境研究领域. 利用投入产出模型结合污染物排放和资源消耗系数可以直观地描述社会经济活动的环境影响[16-18]， 包含水资源需求及污染物排放. 文中采用线性建模方法， 结合延伸到资源环境领域的投入产出模型， 构建多目标约束下的区域水资源优化利用模型， 设计污水处理技术应用方案和产业结构优化调整方案[19]， 模拟福建省2012—2025年水资源利用、 污水治理改善状况及其社会经济影响.

1.2 模型框架

文中基于物质、 能量和价值“三平衡”理论[20]， 构建涵盖GRP最大化目标、 社会经济模块， 水资源供需模块， 水环境改善模块的动态最优化模型， 建立社会经济活动和水资源利用、 水污染排放之间的动态耦合机制. 同时， 设计水资源利用综合方案， 包括: ① 污水处理技术选择及建设方案[21]； ② 产业结构优化方案[22](见图1). 模型结合“自顶向下”的宏观资源环境经济评价和“由底向上”的技术应用评价模型[23]， 既能反映经济发展对水资源利用的正向优化与负向约束， 也能从技术应用角度， 求解技术选择和区域分配最优方案， 观察技术要素对社会生产率的促进作用和环境改善效果， 模拟在用水总量、 水污染物质减排多重约束下的区域社会经济高质量发展趋势.

图1 多目标约束下的区域水资源优化利用模型Fig.1 Optimal utilization model for regional water resource under multi-objective constraints

2 实证模型

通过大量的文献查阅和实地调研， 收集了福建省2012—2019年水环境污染物质排放相关数据及社会经济环境各类规划目标， 并据此构建实证模型. 模拟期设定为2012—2025年, 模型共包含70多个公式和13 620个变量， 在此仅列出一些关键公式.

2.1 目标函数与约束条件

福建省正处于工业化高速发展阶段向后工业化阶段转型时期， 兼顾资源环境效益的同时， 大力推动新兴战略性产业的转型升级. 基于此， 把模拟期内考虑了社会折旧率ρ的区域经济生产总值(gross regional product， GRP)最大化设定为目标. 根据福建省2012年投入产出表， 将污染物质排放系数、 水资源消耗系数相近的产业合并为9个部门(农林牧渔业； 采矿业； 食品、 烟草、 纺织、 木材及其他制造业； 石油化工及金属、 非金属制品业； 装备制造业； 电力、 热力、 燃气、 水的生产和供应业； 建筑业； 商贸、 交通、 仓储及餐饮业； 信息技术、 金融、 房产及其他服务业). 每一期的GRP值由每个产业部门当期产值Xm与其附加价值率δm决定.

(1)

根据福建省社会、 经济与环境规划目标， 设置以下约束条件： 1) 2020年全省用水总量控制在223亿m3以内[24]； 2) 为了控制水污染物质， COD排放总量TPcod(t)每年减排2%； 在上述水资源量和纳污容量约束下， 调整产业结构以实现用水效率提高和经济高质量增长.

TPcod(t+1)≤0.98×TPcod(t)

(2)

2.2 社会经济模块

福建省现辖福州、 厦门、 莆田、 泉州、 漳州、 龙岩、 三明、 南平、 宁德9个设区市和平潭综合实验区(平潭县)， 由于历史数据缺失， 将平潭的数据并入福州市计算. 本部分重点阐述人口增长和基于里昂惕夫矩阵的市场均衡模型.

2.2.1社会人口增长

人口增长历来被认为是环境退化的主要原因之一， 为了考虑人口增长对资源消耗、 环境污染排放的影响， 对目标区域的人口数量进行模拟. 根据近5年福建省各市j的人口平均自然增长率γj， 分别对j的社会人口Pj(t)进行模拟， 以考虑人口增长对资源消耗、 环境污染的影响.

Pj(t+1) = (1+γj)·Pj(t)

(3)

2.2.2市场均衡模型

根据里昂惕夫矩阵的市场均衡模型， 各产业部门m的产值X(t)由产业间的投入产出系数矩阵A、 消费矩阵C(t)、 投资矩阵I(t)、 净出口矩阵NE(t)、 引入新污水处理技术的总投资Isp(t)及其对产业发展的影响系数β共同决定.各产业部门的产值大于或等于中间投入和最终需求之和.

Xm(t) ≥A·X(t)+C(t)+I(t)+β·Isp(t)+NE(t)

(4)

根据哈罗德—多马模型， 产业m的产值Xm(t)由资本量Km(t)、 用于缩减产业的补贴额Km(t)和产业m的资本产出率αm共同决定.t+1期的资本量Km(t+1)由t期资本量Km(t)加上t+1期的投资Im(t+1)， 扣除t期的社会折旧.其中，dm为产业m的社会折旧率.

Xm(t) ≤αm· (Km(t) -Sm(t))

(5)

Km(t+1)=Km(t)+Im(t+1)-dm·Km(t)

(6)

2.3 水资源供需模块

从水资源供给角度看， 根据调研可获得数据， 假设福建省水资源主要来自于地表水、 地下水和其他水源， 提水工程、 蓄水工程及引水工程在短期内不改变水资源量， 重点考察先进污水处理工艺引入和产业生产结构调整后水资源利用效率的改善情况. 从水资源需求角度看， 假设福建省水资源总需求量TWD(t)仅来自于居民用水量HWD(t)、 产业用水量IWD(t)和城市环境用水量EWD(t)三大需求. 其中， 居民用水量HWD(t)由各地区城镇人口、 农村人口及其对应的用水系数计算得出； 产业用水量IWD(t)由各产业产值及其需水系数计算得出； 城市环境用水量EWD(t)在模拟期内保持不变.

TWD(t)=HWD(t)+IWD(t)+EWD(t)

(7)

相应地， 污水产生总量TSP(t)源于居民生活污水产生量DSP(t)、 产业生产活动污水产生量ISP(t)及城市环境用水排放量EWD(t). 其中， 居民污水排放由城镇人口、 乡村人口及其污水排放系数决定； 产业污水排放由各产业产值和污水排放系数决定； 假设城市环境用水不经过污水处理， 使用量即为污水排放量.

TSP(t)=DSP(t)+ISP(t)+EWD(t)

(8)

(9)

(10)

2.4 水环境改善模块

TPcod(t) =HPcod(t)+IPcod(t)-TWPcod(t)

(11)

(12)

2.5 技术选择与配套资金

(13)

(14)

(15)

3 结果与分析

采用LINGO 软件将数学公式转换为计算机编程语言， 模型通过结构适应性、 行为适应性、 有效性与一致性测试， 模拟得出多目标约束下福建省水资源优化利用全局最优解集， 据此考察方案的实施效果.

3.1 水资源优化利用方案

3.1.1备选污水处理技术

为了提高水资源利用率， 满足不同的污水处理标准， 在沿用传统污水处理工艺外， 设计引入国内外先进的3种膜处理工艺[25-26]， 即传统的膜生物反应器MBR(membrane bioreactor)、 双膜生物反应器DMBR(double membrane bioreactor)和陶瓷膜生物反应器 CMBR(ceramic membrane bioreactor)， 见表1. 3种污水处理工艺的出水水质指标均低于国家灌溉用水的标准即《农田灌溉水质标准(GB 5084—2021)》， 经过上述技术所处理的再生水符合国家要求. 其中， MBR可被用来改造现有污水处理厂， 在原有污水处理的基础上建设深度处理设备[11]， 其出水水质能够满足工业用水和农业灌溉用水的需求； DMBR虽建设成本最高， 但污水处理能力和再生水生产量也相应较高， 出水水质适中， 适合较大规模的污水处理厂； CMBR建设规模较小， 污染物质去除率最高， 出水水质能够满足生态用水需求， 同时也能用于工业用水和灌溉用水.

表1 污水处理技术参数

3.1.2污水处理建设方案

根据福建省各区市的社会经济发展趋势、 污水排放及处理规模， 内生模拟出各区市改善污水处理所需的最优技术选择和新增污水处理厂数量(表2). 模拟结果显示， 膜生物处理技术MBR因建设费用、 污水处理能力、 再生水产出效率及出水水质与福建省的污水处理需求更加匹配而被选择. 从分区来看， 福州市、 厦门市、 泉州市经济发展程度居全省前列， 产业升级和城镇化对污水处理的需求较大， 在模拟期内， 建议新增5处、 3处、 8处污水处理厂； 莆田市、 三明市在模拟期内建议新增2处污水处理厂； 漳州市、 南平市、 龙岩市和宁德市经济发展水平较低， 在追求经济最大化的前提下， 模拟期内建议各新增1处污水处理厂. 相应地， 所需的财政配套资金分配如表2所示.

表2 新建污水处理厂及所需配套资金方案

3.1.3产业结构优化方案

为了实现在用水总量和水污染物质减排多目标约束下的GRP最大化， 模型内生模拟出福建省产业结构优化方案见图2.

图2 福建省产业结构优化方案Fig.2 Industrial structure adjustment plan of Fujian Province

根据各产业的投入产出系数、 耗水系数、 能源消耗系数和水污染物质排放系数， 建议缩减第一产业， 采矿业， 食品、 烟草、 纺织、 木材及其他制造业， 石油化工及金属、 非金属制品业， 电力、 热力、 燃气、 水的生产和供应业等高耗水、 高排污的产业， 分别由2012年的5.46%、 1.38%、 23.37%、 17.99%、 3.45%调整到2025年的4.21%、 0.18%、 3.06%、 3.02%、 0.45%. 同时， 重点发展装备制造业， 建筑业， 商贸、 交通、 仓储及餐饮业， 信息技术、 金融、 房产及其他服务业等产品附加价值率高， 水资源利用率高， 污染排放强度低的产业， 产值比重分别由2012年的13.74%， 9.92%， 10.79%， 13.91%调整到2025年27.51%， 17.65%， 19.19%， 24.74%.

3.2 方案实施效果

3.2.1污水再生利用率提高

产业结构优化和新建污水处理厂后， 模拟期内福建省污水处理能力有所提高， 由115 338万m3增加到153 130万m3. 再生水生产规模逐年增加， 由6 123万m3增加到35 223万m3， 基本实现规划目标. 虽然再生水回用率从5.3%上升到23.2%， 但再生水占水资源供给比重仍偏低. 从分区来看， 福州市、 厦门市、 泉州市经济发展程度居全省前列， 产业升级和城镇化对污水处理的需求较大， 在模拟期内污水处理率由52%、 72.3%、 39.1%上升到85%、 90%和80%； 莆田市、 三明市则通过产业优化和新增污水处理厂使污水处理率分别由36.4%、 35.7%显著提高到80%； 漳州市、 南平市、 龙岩市和宁德市经济发展水平较低， 产业结构固化， 在追求经济最大化的前提下， 污水处理产能无较大改变， 污水处理率仅由28.8%、 34.8%、 48.8%、 45.4%上升到40%、 40%、 65%和65%(见表3)， 区域间污水处理水平不平衡.

表3 福建省各区市污水处理改善情况

3.2.2区域社会高质量发展

模型设计了污水处理技术引入方案， 模拟期内， 水污染物质COD排放量从66万t下降到50.76万t， 年均减排2%. 在水资源总量和水污染物减排多目标共同制约下， 福建省GRP由2012年的1.97万亿元稳步上升到2025年的4.40万亿元. 在模拟初期， 因为污水处理厂的投资新建， GRP缓慢增长， 随后受用水总量、 水污染物质减排约束， 高耗水、 高排污的产业产能缩减， 加之新建污水处理厂需要后期维护和运行费用， GRP增速出现短暂下降， 但在模拟期末逐渐回升. 在整个模拟期内， 福建省GRP以年均6.4%的速度实现了增长， 低于福建省8.5%的经济发展规划目标. 说明资源环境治理对经济的正向影响存在滞后期， 将在中长期逐渐呈现规模经济性.

4 结语

1) 膜生物处理技术MBR因建设费用、 污水处理能力、 再生水产出效率及出水水质与福建省的污水处理需求更加匹配而被选择.

2) 2012—2025年， 福建省应新增MBR污水处理设施24处， 污水处理能力可由11.5亿m3增加到15.3亿m3， 再生水回用率由5.3%上升到23.2%. 但地区间差距较大， 未来在保障经济增长底线的前提下， 应进一步加大污水治理投入.

3) 在水资源总量和水环境改善多目标制约下， 食品、 烟草、 纺织、 木材及其他制造业， 石油化工及金属、 非金属制品业等主导产业的规模因高耗水、 高排污受到限制. GRP年均增速仅为6.4%， 低于发展规划目标. 为了实现全面高质量发展， 应进一步通过技术创新释放主导产业的环境容量.