基于R软件的牛顿环实验数据的回归分析

张庆春，赵 瑛，刘 艳，范晓东，解玉鹏

(吉林化工学院 理学院，吉林 吉林 132022)

大学物理实验经常需要处理大量的实验数据[1,2]，Matlab、Excel软件在大学物理实验中被经常使用[3,4]，但是大学物理实验中经常出现一些统计类问题，例如：一元线性回归分析，多元线性回归分析，非线性回归分析问题等。R软件作为一款专业的统计学软件能够向我们展示更多的数据的统计学性质[5]，使得我们能够从数据中获得更多的信息。本文结合牛顿环实验[6,7]，介绍如何应用R软件处理大学物理实验中的统计学的问题。为我们分析大学物理实验中的统计类问题提供了一种新的方法。

1 实验原理

在牛顿环测量透镜的曲率半径实验中，我们选择离中心较远的暗环，设暗环的级数为m，直径为Dm，透镜的曲率半径为R，则它们之间的关系为，

(1)

Yi=β0+β1Xi+εi，

(2)

2 实例分析

表1 第一组单次测量数据

表2 第二组单次测量数据

实验一的相关系数r=0.999 901 6，测量的不确定度ur(R)=0.003 218，实验二的相关系数r=0.999 934 4，测量的不确定度ur(R)=0.002 628 16。从测量的不确定度来看第一组实验的不确定度更大些，这与从统计上的样本决定系数的角度得到的结论是一致的。

##R语言的实验代码为：

niudunhuan<-read.table("niudunhuan.txt")##niudunhuan.txt为实验数据

V1.grid=seq(from=V1lims[1],to=V1lims[2])

fit<-lm(V2 ～V1，data=niudunhuan)

summary(fit)

pred=predict(fit,newdata=list(V1=V1.grid),se=T)

bg="lightblue",col="black"，cex=1.1，pch=21,frame=FALSE)

图1 第一组牛顿环实验

图2 第二组牛顿环实验

3 结 语

本文介绍了R软件在大学物理实验中的应用，以牛顿环为例介绍了R软件的具体用法，R软件的优势是能够向我们展示更多的数据的统计学性质，从数据的统计学性质能够判断实验数据的质量，为我们从数据的角度更深层次的分析大学物理实验提供了一个方法。