基于干涉原理的光波长测量装置设计

牟泉润，孙丽媛，杜月棋，姚竞豪，杨 迪，周永军

(沈阳航空航天大学 理学院，辽宁 沈阳 110136)

利用干涉原理测量光波长常用的装置有：迈克尔逊干涉仪、劈尖、牛顿环、傅立叶红外光谱仪等。在学习研究中，发现培养皿中放入少量透明液体，使之旋转，可形成较为稳定的液体薄膜[1]，利用实验室现有的设备条件，设计一套基于干涉光原理并实现稳定机械旋转的波长测量装置，是极为感兴趣的研究课题，研究中将采集到的位置信号输入至单片机中，单片机按照已编写的程序进行运算并将运算结果传送至显示器中，实现实时测量，使装置趋于方便、快捷。

1 物理原理

向旋转培养皿中滴入很薄一层透明液体，使透明液体旋转产生旋转抛物面[2]，如图1所示，从而使液面处产生凹薄液膜。

图1 波长测量原理示意图

(1)

待测波长为λ的入射光投射至透明液体表面，凹薄液膜上下表面反射光为相干光，发生的干涉为等厚干涉。通过显微镜观察，可观察到明暗相间的一系列同心圆环。由于n1

δ1,2=2n2y

(2)

依据相干减弱的条件，可得出暗纹的光程差条件为

(3)

其中k为级次(k=0,1,2…)。

由公式(1)(2)(3)可得出

(4)

公式(4)中，r为暗纹半径，ω为转台速度，n2为透明液体折射率，g为重力加速度，取9.8 m/s2。只要测出干涉条纹的半径r，即可测出入射光的波长λ。

由于牛顿环中心O处液体薄膜厚度y=0，凹薄液体膜由于接触压力会引起接触点形变，使接触处形成一个圆形平面，干涉环的中心为一亮斑，而非一个点，或者凹薄液体膜层中有尘埃等因数存在使得暗环公式中附加一项光程差，由此引起的牛顿环半径的附加项不能直接测量，故可以取两个环的半径平方差来消除。例如取第k环和第k+j环，由公式(4)可知

两式相减可得

(5)

又因为中心很难确定，难以测定某环的半径[4]，解决的方法是测出某环的直径将rk=dk/2rk+j=dk+j/2代入(5)式中，可得出待测的波长

(6)

2 设计方案

2.1 系统组成

依据物理原理，制定出测量可见光波长的总体方案。本系统主要是由待测光源、读数显微镜、转动容器(包含转台和培养皿)、单片机、液晶显示器组成。系统组成框图如图2所示。

图2 波长测量系统组成框图

待测光源入射至培养皿中(盛装透明液体)，机械转台以已知参数ω转动，从而使培养皿中液体也匀速转动，形成旋转抛物面。透明液体膜很薄，发生光的干涉现象，相干加强处产生明纹，相干减弱处产生暗纹，此时在读数显微镜中可以观察到一系列明暗相间的同心圆环。

进行观测前，将透明液体折射率n2、重力加速度g、级次差j预置给单片机。

在观测干涉现象发生时，通过读数显微镜读取干涉暗条纹k级、(k+j)级的位置信息，将此信息输入单片机，单片机按照事先编好的程序进行计算，最终将计算结果送至液晶显示器实时显示测量结果。

2.2 系统总体结构设计

依据系统组成，对系统的结构进行设计。系统总体结构主要包含：读数显微镜①、待测光源②、三棱镜③、培养皿④、机械转台(由法兰盘⑤和电机⑥组成)，系统总体结构示意图如图3所示。

图3 系统总体结构示意图

读数显微镜①用来读取暗环的位置，三棱镜③用来改变光路，培养皿④用来盛装液体，机械转台用来使培养皿匀速转动，法兰盘⑤和电机⑥二者组装成实现稳定旋转的机械转台结构。

2.2.1 机械转台设计

机械转台结构主要包含电机、培养皿和上下端两个法兰盘，机械转台结构剖面图如图4所示。

图4 机械转台结构剖面图

借助软件CATIA，绘制出机械转台结构总体示意图，如图5所示。图中绿色柱体为培养皿，为确保透明液体可实现匀速转动，避免出现离心现象，选用法兰盘作培养皿和电机轴之间的连接件。将上端的法兰盘设计为带颈法兰，其上端口直径略小于培养皿直径，使上端法兰与培养皿实现过盈配合，从而固定培养皿，防止转动过程中培养皿晃动。下端法兰端口与电机转轴配合，确保下端法兰与电机转轴同轴，最后用螺栓连接上端法兰和下端法兰，从而实现机械转台的稳定转动。

2.2.2 光路设计

为了使光源垂直入射液面，通常将平面镜置于与水平面夹角为45°处。但考虑到平面镜通常镀有一层反射膜，膜虽然不透光，但仍会吸收一定量的光，不能保证光全部反射出来。

考虑到上述的光线损耗问题，我们选用全反射三棱镜来代替平面镜。三棱镜全反射示意图如图6所示。来自光源的入射光垂直入射至三棱镜的一个直角面，另一直角面水平放置，入射光经空气、三棱镜，发生全反射后，光线垂直入射透明液体中。

图6 三棱镜全反射示意图

通过此种方式，可保证待测光入射至透明液体中，极大地减少了入射光的损失。

3 信号采集与处理

3.1 采集

图7 干涉圆环示意图

表1 干涉条纹位置测量数据表

3.2 数据处理

本实验j取10，测量结果为：λ=582.773nm。与钠光标准波长589.3nm(实验室中取值)相比较，相对误差=1.11%。

图8 数据处理流程图

4 结 语

基于干涉原理设计出的波长测量装置，可实现稳定机械旋转，使放入培养皿中待测液体旋转形成的透明液体薄膜发生等厚干涉，完成光波长的测量。采用读数显微镜采集位置信号，将位置信号输入至单片机，单片机按预先编好的程序和预置的参数，进行分析计算(运用逐差法)，得出结果传至液晶显示屏以实时显示测量结果；具有简便、快捷、准确的优点，提高了工作效率及测量精度。本装置还可以用于折射率的测量[10]，在实际中有广泛的应用。