数学思想在高中数学教学重难点突破中的应用

冯国栋

（四川省西充中学 四川 637200）

重难点是师生致力解决的内容，但采取传统的方法难以取得很好的教学效果。因此，教师必须转变理念，利用数学思想助力学生重难点的解决，以通过逐步引导和推进，推动高中数学教学的有序开展。文章立足高中数学，从数学思想方法入手，对如何突破重难点进行了深入论述。

一、数学思想在解决高中数学重难点中的意义

（一）实现学生数学知识体系的建构

数学思想是学生抓住概念本质的有效手段，可以实现学生从浅层知识到深度学习的发展，可以实现学生知识的正迁移，并建立起系统的知识体系，以轻松解决书本中的难点问题[1]。

（二）提升学生的解题能力

在学生无法解决难点问题的时候，利用数学思想则可以让他们抓住数学的本质，能够发现题目中知识点的关联，以找到正确、快捷的解题方法。在数学思想的助力下，可以开启学生的思维，可以帮助他们轻松解决问题，并提升学生一题多解的能力。

二、数学思想在高中数学重难点突破中的应用

数学思想即通过对数学知识的分析和研究，经过思维活动产生的最终结果，它是对数学概念、定理最本质的认识。数学思想是学生认识数学本质的重要手段，是助力学生解决难点问题的有效工具，因此它受到了教育者的广泛重视[2]。基于此，文章从如下几个方面论述了数学思想在高中数学重难点突破中的实际应用：

（一）做好课堂导入，激发学生的学习兴趣

数学思想会影响学生对知识的理解。因此，教师要引导学生树立正确的数学思想，然后将其应用于教学的每一个环节，通过教师的点拨和引导，深化学生对数学知识的理解，同时实现学生的正迁移，并实现学生数学知识体系的建构。学生在真正把握住难点问题的前提下，才能丰富自身的知识，才能不断提升自身的解题能力。另外，在学生日后的生活中，具备数学思想的人也能帮助学生探寻到事物的本质，以助力学生高效的解决问题。比如在人教版数学知识点“三角函数概念”的学习中，教师要在深入教材内容、充分了解学生的基础上，明确本节课的重难点—利用单位圆模型理解任意角三角函数概念的形成过程，然后利用几何画板构建平面直角坐标系，以实现几何问题的代数化，然后通过教师设置问题：大家在定义1弧度角的时候，利用了什么图形，所用的圆和半径大小有关吗？用半径多大的圆定义更简单呢？这样学生便可以全面、清晰的感知三角函数概念的形成过程。在真实场景中开展学习，可以让学生迅速理解难点问题。而且教师通过设置层次练习题，可以深化学生对知识的理解，可以促进不同层次学生解题能力的提升。

（二）融入归纳和类比思想开展教学

在传统教学理念支持下的高中数学教学中，教师习惯采取平铺直叙的方法开展教学。首先要求学生背诵数学公式或定理，然后为同学们讲解定理的推导过程，最后辅助大量习题帮助学生巩固课堂知识。虽然采取这种直接灌输的方式可以保证课堂的进度，可以让学生了解知识，但却无法让他们探寻到知识的本质，进而在解答综合问题的过程中茫然不知所措，不知道如何下手，这严重抑制了学生数学思维的发展。因此，教师可以巧用类比思想开展教学，首先是重难点知识学习，然后通过引出案例引导学生分析。最后引导学生总结和归纳相似的概念、定义，这样不仅可以实现学生对知识的有效把握，还能促进学生数学思维的发展。比如在教学“基本立体图形”这一知识点的过程中，首先教师引导学生对棱柱、棱锥、棱台的特征进行分类，然后再利用现代化教学技术为学生展示立体图形。然后教师重点分析通过柱、锥、台、球的结构特征描绘简单组合体的结构特征，并通过生活常见物体的引入，通过动态讲解让学生更好的理解不同空间几何体的三视图。

（三）在知识总结中引入数学思想和方法

数学思想要贯穿于高中数学教学的每一个环节，并以内隐的方式将其融入数学知识体系之中。要让学生灵活应用知识进而达到解题的目的，教师就要鼓舞学生对所学的知识进行归纳和总结。数学概括思想不仅要融入数学课堂中来，更要将其应用于复习中来，尤其是章节复习、测验之后的错题归纳和整理，让学生用数学思想进行概括，可以强化学生的应用意识，可以让他们更加透彻的分析问题、把握问题本质，进而提升学生的解题能力。数学思想与知识是相互促进、相辅相成的，数学思想是学生理解知识本质的手段。以数学思想为媒介开展教学活动，可以让学生探寻到知识中的数学思想，可以利用这一思想开展创新，进而提升自身的实践力。

三、结束语

数学思想是学生总结数学规律的精华，是他们把握知识的工具，可以助力学生学习效率的提升，可以为他们日后的成长与发展奠定坚实的基础。综上所述，教师要想很好的突破重难点，必须革新传统理念，积极优化教学方法。教师不仅要巧用现代化教学技术讲解复杂的数学概念，同时也要基于学生实际情况优化课堂过程，通过有效方法的采取将数学思想贯穿于教学的每一个环节，在深化学生对知识理解的同时，可以助力学生数学核心素养的发展，并推动高中数学教学的有序开展。