控制理论类课程系统仿真案例教学改革探索

张 栋 陈 健 崔明辉

（青岛理工大学信息与控制工程学院 山东青岛 266520）

一、引言

专业课程体系的优化，专业教学质量的提高，学生专业技能培养的加强，是提高学生的综合实力和就业竞争力，培养面向职场、面向国民经济建设、面向未来的创新型人才是高等教育的内涵要求。从学生的中短期职业规划、工作单位和工作岗位调研、学生就业时面试过程所涉及的问题以及工作对学生知识和能力的要求来看，提高学生的创新实践能力，非常必要。基于此，在教学中加入相关工程典型案例分析的内容，可以提高学生的动手能力和学生的综合素质、提高学生就业的竞争力。尤其作为晦涩难懂的控制理论类课程，采用案例式教学，不但可以帮助学生理解所学知识，而且还可以把理论知识和实践联系起来，激发学生的学习兴趣，提高学习积极性。

二、梳理自动化专业三门主干控制理论课程之间的关系

目前，自动化专业培养方案中控制理论课程开设是按照第五学期《自动控制原理》、第六学期《现代控制理论》与《计算机控制系统》顺序开设。开设顺序能够基本保证知识的正常衔接。但是学生经常会将此三门课分别对待，孤立学习，弄不清三门课程知识点之间的关系。所以，三门控制理论类课程教师授课过程中，一定要在关键节点处，跟学生介绍清楚，结合案例教学，让学生加深理解三者之间的关系。

三、《自动控制原理》案例设计

（一）磁盘定位系列案例

磁盘定位系列案例在“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材，科学出版社《自控控制原理》[1]中递进出现。该系列案例包括控制系统的微分方程、传递函数、时域响应法、根轨迹法、频域响应法与系统校正等子案例。通过该系列案例，引导学生对案例学习产生兴趣，深刻理解自动控制理论中控制系统建模、反馈控制器设计、根轨迹法、频率响应法、校正网络等重要知识点，同时作为MATLAB软件入门的一个基本学习案列，尽快掌握MATLAB的基本使用方法。

（二）SISOTOOL工具箱系统校正系列案例

《自动控制原理》主要研究单输入单输出系统的分析与设计，MATLAB仿真环境中自带的SISOTOOL（Single Input Single Output）工具箱适用于对该类系统的控制器设计。学生可以在该工具箱内，首先输入被控对象数学模型，然后通过工具箱提供的被控对象根轨迹或者BODE图上添加传递函数零极点的形式来创建连续域控制器，所设计的控制器性能的好坏，可以从该工具箱提供的时间响应图上直接进行观察。为避免盲目的没有导向的控制器设计，该工具箱的使用需在深刻理解控制理论的基础上进行，应当使得所添加的零极点位于理论计算大概的允许区域内。该案例教学，学生可以在学习《自动控制原理》根轨迹分析法与频域响应法过程中进行仿真学习，达到对超前校正、滞后校正、滞后超前校正的深刻理解。同时这种案例教学把学生从复杂的枯燥数学计算过程中解脱出来，专注于控制思想的实现。

（三）SIMULINK搭建控制系统与PID参数整定案例

《自动控制原理》课程的核心知识就是PID控制器到底是怎么在闭环控制系统中起作用，以及如何设计PID控制器及调节其参数。在该案例教学中，可利用SIMULINK搭建被控对象和PID控制器闭环控制系统模块图，这种模块图的搭建类似自动控制原理课程中所学的控制系统方框图，学生非常容易理解，而且不需要记住过多的MATLAB函数即可快速实现。进一步，通过观察闭环系统的输出来随时调整PID参数，达到接近真实实验的效果。在这个综合案例中，将要求学生结合一个具体的被控对象或过程通过机理建模法建立数学模型，然后将数学模型输入到对应的SIMULINK模块之后再搭建PID控制器，并通过临界比例度法对PID参数进行调节以达到要求的性能指标。同时为了加深理解PID作用的机理，可要求学生用该工具箱通过零极点添加的方式设计校正网络，来达到近似的性能指标，让学生深刻理解PID控制器为何是一个滞后超前校正网络，达到满意的教学效果。

四、《现代控制理论》案例设计

（一）倒立摆系列案例

倒立摆系列案例在“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材，机械工业出版社《现代控制理论基础》[2]中递进出现的，与该书每章的内容环环相扣。该系列案例包括状态空间法建模（线性化处理）、运动分析、能控性与能观性分析、稳定性分析与状态空间法综合（含观测器）等子案例。通过对该案例的学习，学生可以利用系统仿真的形式尽快加深对状态空间法的理解，

（二）运动控制系统状态反馈控制器设计案例

该案例对运动控制系统进行建模，并分析系统的能控性、能观性、稳定性，再进行状态反馈控制器的设计，与工程实际结合非常紧密。该典型案例，体现出工程实际中如何考虑信号的传递、信号与物理量之间的关系、可测量信号与内部状态的关系等。通过该案例，学生可以建立起完整的现代控制理论在工程中应用的概念，切实感受理论设计完成后，如何应对工程实践。

（三）状态空间极点配置与PID控制器性能比较案例[3]

该案例旨在让学生充分理解现代控制理论中状态空间极点配置控制器设计与自动控制原理中PID控制器设计的异同：状态空间极点配置可以将闭环极点配置到复平面的任意位置，而PID控制仅可以将闭环极点配置到根轨迹（簇）上。状态空间配置极点的这个特性正是最优控制实现的前提。学生可以通过一边进行MATLAB控制器参数计算，一边搭建SIMULINK状态空间极点配置状态反馈控制器，若被控状态不可测量，还可以搭建基于状态观测器的状态反馈控制器。

五、《计算机控制系统》案例设计

（一）《计算机控制系统》间接控制器设计案例[4]

《计算机控制系统》中的间接控制器设计源于《自动控制原理》中的经典控制器设计，即把计算机离散控制系统当做一个连续控制系统来对待，但要在数模转换处适当位置加入一个零阶保持器的传递函数来等效。对该等效的连续控制系统，利用《自动控制原理》中的SISOTOOL工具箱设计出满足性能指标的控制器后，再利用后向差分等方法将该连续控制器离散化为对应的离散控制器，进而在SIMULINK中搭建离散控制系统，并进行仿真验证该离散控制器在离散系统中的实际控制效果，最后还可以跟连续域控制效果进行比较。学生可以直观看出间接法设计的控制器在多大性能上可以满足离散控制系统的需求，可根据所得离散控制器进行后期的嵌入式算法编程。在这个案例教学过程中，学生可以深刻理解《自动控制原理》在引入计算机等离散环节后，设计方法发生的变化以及经典控制理论做为基础理论的重要性。

（二）《计算机控制系统》直接控制器设计案例

《计算机控制系统》的直接设计方法包括调节时间最少的最小拍控制器设计、抑制延迟的史密斯预估和大林算法等。这些经典算法均可在MATLAB中寻找恰当的综合设计实例。带有延迟环节的水箱液位计算机控制系统仿真是最具代表性的案列，通过该案例可以让学生充分理解计算机控制系统优越性，以及存在的一些问题。

六、控制理论课程综合案例设计

学生可以通过控制理论课程综合案例设计将所学三门主干控制理论课程结合起来运用。

四旋翼飞行器的建模与控制是目前科研领域比较热门的领域。四旋翼的建模需用到一些基本的物理学定律和机器人坐标变换的相关知识。通过讲授最基本的建模原理，学生可以很快掌握四旋翼的数学模型，并用SIMULINK进行模型搭建。四旋翼控制器设计选用串级控制方案（角速度环、姿态环与位置环），三个串级控制环均可采用PID控制进行控制器设计。四旋翼具有六个自由度，共有9组PID参数需要进行调整，因此难度较大，可以充分考查学生的动手能力。另外，经过连续域设计的PID控制器，通过离散化还可以改变为计算机控制，并可以根据所设计的离散控制器进行后期嵌入式系统编程。

七、结束语

介绍了九个教学案例设计，涉及控制理论类三门主干课程的主要知识环节，沟通了三门主干课程的内在关系，让学生能够在案例设计中体会控制理论的作用并产生浓厚的学习兴趣。