预应力连续配筋混凝土路面的预应力损失分析

■吴超凡

（福建省交通科技发展集团有限责任公司，福州 350004）

连续配筋混凝土路面（CRCP）是布设连续纵向钢筋，无横向接缝，采用连续浇筑的一种高性能长寿命路面结构形式，其具有耐久性高、整体性好、舒适度高等优点[1]。 但由于纵向钢筋易发生锈蚀，钢筋有效截面积减小，造成传荷能力下降，甚至产生板底脱空，引发冲断破坏[2]，极大限制了该类型路面在我国的应用及推广。 对此，本文提出对钢绞线施加预应力以提高面板抗变形能力，从而延长连续配筋混凝土路面的使用寿命。 通过理论方法，对钢绞线的预应力损失开展计算分析，为预应力连续配筋混凝土路面的张拉控制提供理论支撑。

1 预应力损失计算理论方法

由于预应力连续配筋混凝土路面的材料性能、施工工艺和环境影响等因素，钢绞线的应力值从张拉、锚固直到路面使用的整个过程不断降低，产生预应力损失[3]。 一般认为，预应力损失主要包括五部分，即锚具变形和预应力回缩引起的损失σl1、预应力筋与周围接触的套管之间的摩擦损失σl2、混凝土的弹性压缩引起的预应力损失σl3、预应力筋松弛引起的预应力损失σl4和混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失σl5。 在预应力连续配筋混凝土路面中，预应力筋采用超张拉，可大幅降低后张法分批张拉引起的弹性压缩损失，因此混凝土弹性压缩引起的预应力损失σl3可忽略不计[4-5]。 由于各项预应力损失并非同时发生， 根据其出现的先后和全部完成所需的时间，可将预应力损失划分为施加阶段（σl1+σl2）和使用阶段的预应力损失（σl4+σl5）。

1.1 锚具变形和预应力筋内缩引起的预应力损失σl1

预应力筋张拉完成后，由于锚具与垫板自身的变形以及钢绞线的内缩使其与锚具产生相对滑移等原因，当预应力通过锚具向构件传递时，会产生预应力损失[6]，该部分预应力损失可按式（1）计算：

其中，a 为张拉端锚具变形和钢绞线内缩值（mm），粘结型锚具一般可取值1～2 mm，夹片型锚具可取为8 mm；l 为张拉端至锚固端之间的距离（mm）；Efp为预应力钢绞线的弹性模量（N/mm2）。

1.2 钢绞线与套管壁之间摩擦引起的预应力损失σl2

钢绞线在自重作用下，会产生挠度。 此外，当预应力筋在结构中采取斜向布置时，由于存在一定锚固角度， 张拉时使得预应力筋与套管壁发生摩擦，从而产生擦阻损失。 因此，与套管摩擦引起的预应力损失可通过式（2）计算：

其中，σcon为预应力钢绞线张拉控制应力；κ 为管道每米长局部偏差的摩擦系数，可取为0.004；μ 为钢绞线与护套壁间的摩擦系数，可取为0.09；x 为张拉端至计算截面的曲线长度（m），可近似取水平投影值；θ 为从张拉端至计算截面曲线部分切线夹角，对于直线混凝土路面板可近似取0。

1.3 钢绞线松弛引起的预应力损失σl4

对于低松弛无粘结预应力钢绞线来说，由应力松弛引起的预应力损失可根据预应力筋的张拉控制应力σcon与预应力筋的抗拉强度标准值fptk的关系来决定，如式（3）所示：

1.4 混凝土收缩和徐变引起的预应力损失σl5

因混凝土收缩和徐变引起的钢绞线预应力损失，可通过式（4）和式（5）计算得到：

其中，σpc为预应力筋合力点处混凝土的法向压应力（N/mm2），当该值大于0.5f ′cu，取0.5f ′cu；ρ 为预应力筋和非预应力筋的配筋率；f ′cu为预应力施加时的混凝土立方体抗压强度（N/mm2）；As为纵向受拉非预应力筋的截面面积（mm2）；Afp为预应力钢绞线的截面面积（mm2）；An为净截面面积（mm2）。

2 计算参数选取

模型尺寸4.5 m×15 m，板厚0.2 m，采用C35 混凝土， 弹性模量为30 GPa， 混凝土的弯拉强度为5.0 MPa， 线膨胀系数为1×10-5℃， 密度为2500 kg/m3，泊松比为0.15。 预应力钢绞线的直径为15.2 mm，公称截面积为184 mm2，极限抗拉强度为1860 MPa，弹性模量为195 GPa。 共选取6 个不同的布筋角度，分别为20°、25°、30°、35°、40°、45°。

3 预应力损失计算结果

3.1 纵向布筋下的钢绞线预应力损失

与BFRP 筋类似，在纵向布筋方式下，所有预应力钢绞线均等长布置， 预应力损失与板宽无关。故以板宽4.5 m 为例，选取板长为15 m，各阶段钢绞线的预应力损失计算结果如下：施加阶段预应力损失σl1为5.6%，σl2为5.8%；使用阶段预应力损失σl4为3.5%，σl5为6.9%；预应力总损失为21.8%。 也就是说，当板长为15 m 时，纵向布筋时钢绞线的预应力总损失为21.8%。 其中，施加阶段的预应力损失之和为11.4%，在该阶段由锚具变形和预应力筋回缩以及由钢绞线与套管间的摩擦所引起的预应力损失各占5.6%和5.8%； 使用阶段的预应力损失之和为10.4%，该阶段的预应力损失主要是由混凝土收缩和徐变引起的。

3.2 斜向布筋下的钢绞线预应力损失

3.2.1 施加阶段的预应力损失

根据式（1）～（2），得到预应力施加阶段的预应力损失结果，如表1 所示。 可知，当布筋角度增大时，布筋长度随之降低，锚具变形和预应力筋内缩引起的预应力损失σl1增大， 钢绞线与套管壁之间摩擦引起的预应力损失σl2减小，σl1占该阶段总预应力损失的比例也增大；在预应力施加阶段，钢绞线的预应力总损失为11.5%～15.7%；当布设角度增大至45°，σl1增大了6.8%，σl2降低了2.6%，施加阶段总预应力损失提高4.2%，σl1占比提高28.6%，表明该阶段预应力损失主要是由锚具变形和预应力筋内缩引起的。

表1 施加阶段的钢绞线预应力损失

3.2.2 使用阶段的预应力损失

使用阶段的预应力损失包括预应力钢绞线松弛引起的预应力损失σl4与混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失σl5。 根据式（3）～（5），可计算得到钢绞线在使用阶段的预应力损失。 钢绞线在使用阶段的预应力损失σl4和σl5均与布筋长度无关，所以该阶段的预应力损失是定值，不随板宽的变化而变化。 计算结果显示，σl4为3.5%、σl5为6.9%、σl4+σl5为10.4%，可知混凝土的收缩与徐变引起的预应力损失明显高于钢绞线松弛引起的预应力损失，该阶段的总预应力损失为10.4%，且不随钢绞线的布设角度改变。

3.2.3 钢绞线的预应力总损失

钢绞线的预应力总损失为预应力施加阶段和使用阶段的各部分预应力损失之和，各布筋角度和板宽下的预应力总损失结果如表2 所示。 由表2 可知， 板宽为3.0 m 时， 预应力总损失为25.0%～31.8%；板宽为4.5 m 时，总损失为21.9%～26.1%；板宽9.0 m 时，预应力总损失为21.8%～23.6%；板宽12.75 m 时，预应力总损失为22.0%～26.5%。 当布筋角度为45°、板宽为12.75 m 时，钢绞线的预应力损失最小，为22.0%；当布筋角度为45°、板宽为3 m时，钢绞线的预应力损失最大，高达31.8%。 当布筋角度固定不变时，随着板宽的增加，预应力总损失亦随之改变。 当布筋角度从20°增至45°时，钢绞线的预应力总损失均是先降低后增大，且布筋角度越小，随着板宽的增大，预应力总损失的下降速率越大。当板宽为3 m 和9 m 时，随着布筋角度的增大，钢绞线的预应力总损失先减小后增大，当布筋角度分别为25°和40°时， 板宽为3 m 和9 m 的钢绞线预应力总损失达到最低，分别为25.0%和21.8%；当板宽为4.5 m 时， 钢绞线的预应力总损失随着布筋角度的增大而增大， 当布筋角度为45°时达到最大值为26.1%；当板宽为12.75 m 时，钢绞线的预应力总损失随着布筋角度的增大而降低，当布筋角度为45°时达到最小值为22.0%。

表2 斜向布筋下预应力总损失

4 结论

在纵向布筋方式下： 预应力损失与板宽无关，当板长为15 m 时，预应力总损失为21.8%，预应力损失主要是由混凝土收缩和徐变引起的。 在斜向布筋方式下：（1）在预应力施加阶段，随着筋的布设角度增大，钢绞线的布筋长度减小，σl1增大，σl2减小，且σl1占施加阶段预应力总损失的比重增大；（2）使用阶段的预应力损失不随布筋角度变化而变化；（3）当布筋角度为20°～45°时，预应力施加阶段的预应力损失为11.5%～15.7%，使用阶段的预应力总损失为10.4%，预应力总损失为21.9%～26.1%。