故障树和灰色关联度在船用发电机组中的应用

何 彦，王优强

(青岛理工大学 机械与汽车工程学院，山东 青岛 266520)

船用发电机组是船舶辅助动力系统中的关键设备。随着船舶朝着大型化、自动化方向发展，船舶的结构日益复杂，电站容量不断增大，对船舶电站的要求越来越高，并且海上工作环境恶劣，因此容易出现各种故障[1]。船用发电机组由柴油机和发电机两部分组成，其子系统复杂繁多，一旦中间某个环节发生故障，往往会造成整个发电机组停运，直接或间接造成巨大经济损失，甚至造成关键设备损坏，危及人身安全。由于机舱设计布局的紧凑性与设备零部件的精密性要求[2]，机舱现有维修条件不足以应对某些设备故障，为了预防故障的出现，轮机员对设备的日常检修与维护显得极为重要。传统的人工排查和现场维修方式已经不能满足设备的检修与维护要求。

针对此问题，王体坤[3]等人运用故障树分析法，建立了拖船柴油机故障诊断系统。林颖毅[4]等人也运用了故障树分析法对船舶柴油机进行了故障分析，证明其能提高排障效率。严志军[5]等人运用关联度分析研究了柴油机磨损模式识别方法。故障树分析法已在船舶设备故障分析中广泛运用，但结合关联度对故障模式分析较少。本文研究了船用发电机组的故障状态及其原因，结合设备故障的历史数据对其故障树进行了定性分析和定量的计算，运用灰色关联分析方法对其各种故障模式进行分析，为轮机员对发电机组的日常检修与维护提供了理论依据，也为提高船用发电机组的可靠性提供了参考。

1 故障树分析

1.1 简介

故障树分析法(Fault Tree Analysis，FTA)是一种用图形表达系统内在联系的图形演绎法，结合现代计算机技术被广泛应用于工程技术领域，在运转阶段可以帮助管理人员进行故障预测，在检修时可以帮助人员进行故障诊断分析[6]。是一种将系统故障形成的原因由总体至部分按树状逐级细化的系统分析方法，即围绕特定的系统故障，层层细化，在故障树图形下形象地表达系统故障与其原因之间的联系，从而有利于找出系统的薄弱环节和故障。

1.2 故障树的建立

故障树的顶事件为不希望出现的状态，即发电机组不能正常工作，用符号T表示。围绕发电机不能正常工作对可能造成其状态的因素进行分析，本文只考虑其硬件因素。引起T状态的主要原因是电气系统故障与柴油机系统故障[7]，以这2个因素为中间事件，继续对相应的原因进行分析，共考虑了10个中间事件，用符号Mi表示；30个基本影响因素，用符号Bi表示。发电机组不能正常工作的故障树如图1所示，由于篇幅限制，仅列举M1～M10的主要中间事件。

图1 发电机组不能正常工作的故障树

其中符号含义如下。

中间事件：M1电气系统故障、M2柴油机故障、M3发电机故障、M4发电机控制系统故障、M5燃油系统故障、M6滑油系统故障、M7冷却水系统故障、M8压缩空气系统故障、M9涡轮增压系统故障、M10燃油压力低。

底事件：B1发电机无剩磁或剩磁太小、B2剩磁电压与调压器输出励磁电压极性相反、B3调压器部件之间的连线断开、B4谐振电容器短路、B5移相电抗器无气隙或气隙太小、B6励磁绕组短路、B7发电集电环锈蚀、B8调压器整流元件被击穿、B9保护装置故障、B10负载太大、B11局部电力网短路、B12空气开关故障、B13控制线路熔丝烧断、B14喷油器堵塞、B15调速器失效、B16燃油油品变质、B17滑油压力低、B18滑油冷却器失效、B19滑油油品变质、B20淡水压力低、B21水温过高、B22压缩空气压力低、B23配气机构故障、B24涡轮增压器故障、B25中冷器故障、B26燃油滤器堵塞、B27高压油管破裂、B28燃油日用柜温度不当、B29燃油供油泵故障、B30阀门故障。

1.3 定性分析

观察故障树，可以发现影响顶事件发生的底事件的可能有很多种不同组合，每一个组合称之为一个割集[8]。其中最小割集是指导致顶事件发生的所有可能的基本事件的最小限度集合，即当最小割集中所有事件发生，则顶事件必然发生。可以用下行法求最小割集，即在遇到逻辑与门时只增大割集容量，在遇到逻辑或门时只增加割集数量。该故障树包含逻辑或门，每个底事件为一个割集合。

1.4 定量分析

故障树可用最小割集进行有效描述，当最小割集中包含与门，其概率Q为：

(1)

式中，Qi为底事件发生概率，n为事件个数。

当最小割集中包含或门，其概率Qor为：

(2)

由公式(1)、(2)及定性分析，可得顶事件概率Qtop。由于本文分析的故障树不含与门，则Qtop和Qor在计算方式上相同，即也为：

(3)

重要度是指当一个系统的割集发生失效时，对顶事件发生概率的贡献。它在系统可靠性预测、维修中都起着指导性作用。在对系统进行改善时，概率重要度和关键重要度应首先考虑[9]。

(4)

(5)

根据某型散货船机舱警报历史数据，得到各底事件的发生概率，Qi={ 0.001 0，0.000 1，0.000 8，0.000 2，0.000 1，0.000 6，0.001 0，0.000 1，0.000 6，0.000 5，0.000 2，0.001 0，0.001 0，0.000 9，0.000 2，0.000 2，0.005 0，0.002 0，0.005 0，0.006 9，0.024 7，0.002 4，0.000 3，0.000 5，0.000 6，0.009 0，0.000 6，0.000 8，0.001 3，0.000 4}。

1.5 结果讨论

比较不同底事件的关键重要度，反映出底事件在该故障树中的重要程度。该故障树中B21关键重要度最高，其次是B26、B20、B17、B19等。使用发电机组前，这些重要度高的因素应着重排查，预防事故。发生故障时，应优先排查，也可以按照故障树层层分析，细化故障排查过程，减少工作量。

2 灰色关联度分析

2.1 简介

灰色关联度分析是灰色系统理论中一种数学分析方法，其能通过数据对系统不同状态进行对比，关联性就是不同曲线间的差别，将曲线间的差值作为关联程度的衡量标准[10]。其分析方法如下。

设参考数列为x0=[x0(1),x0(2)，x0(3)，…，x0(n)]，比较数列为xi=[xi(1),xi(2)，…，xi(n)]。

关联系数的计算公式定义如下：

ζi(n)=

(6)

根据关联空间所述，关联度γi计算公式定义如下：

(7)

式中，βk为各因素的加权系数。

2.2 灰色关联度在发电机组故障树的应用

该故障树通过下行法求得共30个最小割集，每一个最小割集都是一种故障模式，底事件只可能存在2种状态，即发生与不发生，记为1和0。令最小割集中包含的底事件为1，不包含的底事件为0，这样由30个最小割集构成了一个特征矩阵[x],即比较数列为30阶单位矩阵：

(8)

由于特征矩阵为单位矩阵，易得出两级最小差值0，两级最大差值1。

由于船舶机舱中维修条件的限制，不同机械设备损坏带来的维修难度是大不相同的。比如，淡水热交换器发生故障与缸头漏水，处理前者的时间和难度远小于后者，但前者的发生概率远高于后者。所以在设置参考数列时，不仅考虑底事件发生概率的影响，还应考虑底事件本身对机舱运维的影响。对事件指定评价指标，运用专家打分法给出各事件的权重[11]。底事件权重值：βk={0.035 750，0.035 750，0.035 750，0.053 625，0.053 625，…，0.002 250}。

由公式(6)、(7)解得，各故障模式关联度γi={0.029 23，0.029 14，0.029 21，0.028 77，0.028 75，0.028 82，0.029 23，0.028 75，0.029 14，0.028 92，0.028 88，0.029 18，0.029 55，0.029 37，0.029 32，0.029 68，0.029 10，0.029 12，0.029 78，0.029 66，0.030 68，0.029 42，0.029 64，0.028 71，0.029 28，0.029 90，0.029 60，0.029 84，0.029 59，0.029 88}。

2.3 结果讨论

结合维修难度的权重得到各故障模式关联度，观察权重表和关联度表，可以发现某些部件权重值很高，但关联度低，例如调压器整流元件，这是由于其零部件的工作环境和工艺保证其在服役期间极少出现故障，所以关联度低。排序后γ21、γ26、γ30、γ20、γ29数值最大，可以看出水温过高、燃油滤器堵塞、阀门故障、燃油日用柜温度不当、燃油供油泵故障关联度高，说明这些部件或工质在当前环境中对发电机组不能正常工作的状态有重大影响，是需要重点维护的对象。

3 结束语

1)通过故障树分析法对船用发电机组进行分析，阐明了造成该船发电机组系统故障的主要原因和其他次要原因，建立了发电机组故障树。

2)运用故障树分析法与关联度分析结合故障概率和实际工作环境，找出在发电机组日常维护中需重视的部件，和在当前环境下对发电机组正常运行影响最大的故障模式。为轮机员对发电机组的日常检修与维护提供了理论依据，对优化发电机组的检修和维护具有指导意义，也为提高船用发电机组的可靠性提供了参考。