中心二次曲线的两条关于定值的性质及其应用

甘志国

(北京丰台二中 100071)

再由①②，得

还可得

综上所述，可得欲证结论成立.

A.|PB|+|PC|是定值

B.|PB|·|PC|是定值

C.|PB|+|PC|的值可以是2

D.|PB|·|PC|的值可以是2

定理2 设Γ:λx2+μy2=1是焦点在x轴上的椭圆或双曲线，其离心率是e，A,B,C是曲线Γ上的任意三点(两两互异)且点A,B关于Γ的对称中心对称.若两条动直线CA,CB的斜率均存在，则它们的积是定值e2-1.

综上所述，可得欲证结论成立.

C.Stan(α+β)是定值 D.Scot(α+β)是定值

还可得两点A(-2,0),B(2,0)，所以