青铜器小碎片图像分割方法研究

王栋娟

(山西省财政税务专科学校信息学院，山西 太原 030024)

0 引言

青铜器是我国历史文化的重要组成部分，但在出土时常呈碎裂、腐蚀状，因此拼接修复任务十分艰巨。目前针对不同类型的文物碎片提出了很多修复方法，但碎片图像的前期处理(包括去噪、分割等)阶段主要还是靠人工来完成，这样需要耗费极大人力成本。因此找到一种简单高效的青铜器小碎片目标分割提取方法是非常重要的。

目前图像分割方法主要有以下几种：一是基于阈值的分割方法，有算法用Otsu分割显微图像[1]、河冰图像[2]，并根据采集到的图像特点采用不同预处理方式，取得了较好的分割效果。二是基于边缘的分割算法[3]，由于不同区域之间的边缘灰度值变化较大,可根据边缘强度的不同检测提取目标。三是基于区域的分割研究[4]，有针对复杂背景下的小目标分割方法，关键在于种子点的选取和停止准则的确定。还有学者研究基于模糊集的分割方法[5]，能很好地处理复杂、模糊的问题。而青铜器小碎片目标和背景相对单一，且受光照不均和阴影掉渣等采集问题的影响，上述这些方法并不适用。另有学者利用神经网络开展分割研究[6,7],虽能很好地分割规则不明确、相对复杂的图像，但是运算量较大，费时费力。

为此，本文提出了一种基于底帽变换和Otsu算法的分割方法，对采集的碎片图像提取灰度图做中值滤波，并经过底帽变换处理，然后用Otsu算法分割图像，最后利用连通域消除错分割的背景，得到了较好的效果。

1 图像预处理

1.1 滤波去噪

青铜器小碎片的原有纹理易被锈蚀，因此基于色彩和纹理拼接难度较大。在图像预处理的过程中，一般可以忽略色彩而注重轮廓提取，为提高运算效率，提取图像的灰度图即可。且在图像采集过程中，碎片表面会有氧化物，在取放时候极易掉渣，而产生的细小脱落物会影响到拍摄效果。由于这些脱落物在图像上呈现为细小黑色点状，因此本文采用中值滤波的方式来消除碎屑带来的影响。

1.2 底帽变换

由于图像采集场地限制，光照明显不均匀，且在拍照过程中可能会导致碎片边缘有少许阴影，根据实际拍摄效果，属于背景亮目标暗的情况，因此选用底帽变换来解决上述问题。底帽变换是利用数学形态学的变换实现的。令结构元为b，则底帽变换定义为：

B(f)=(f·b)-f

(1)

式中，·表示闭运算;f为灰度图，即选用合适的结构元b对滤波后的灰度图像f做闭运算之后减去图像f即可得到底帽变换的结果。

2 图像分割

2.1 Otsu图像分割

本文目标与背景的大小比例适当，且背景简单，目标单一，因此适用Otsu方法对图像进行分割。Otsu算法是以在一幅图像的直方图上执行计算为基础，具体内容如下[8]：记k为前景与背景的分割阈值，前景点数占图像比例为p1，平均灰度值为m1；背景点数占图像比例为p2，平均灰度为m2。则图像的总平均灰度为：

mG=p1m1+p2m2

(2)

从最小灰度值到最大灰度值遍历k，当k使得方差值

σ2=p1(m1-mG)2+p2(m2-mG)2

(3)

最大时k即为分割的最佳阈值。得到阈值后即可对图像进行二值化处理。

2.2 去除连通分量

由于部分小碎片表面存在氧化或者金属反光现象，在图像二值化后碎片内部可能会有部分目标被错分割为背景，这些部分可以看作是图像取反后较小的连通分量被去除，具体方法如下：

1) 将二值图像取反，在取反结果中进行连通区域标记，使得不同连通域有唯一的各自的标记值。

2) 通过标记值计算出在图像各个连通域中的像素总个数，即各个连通域的面积。

3) 删除面积较小的连通域，将结果图像取反。

3 实例分析

为验证本文算法的可行性和有效性，实验在Matlab R2019a软件上进行，实验平台为Windows 10。碎片实际尺寸均小于5 cm×5 cm，根据图像大小确定结构元大小为200，所用碎片的数字图像均为垂直定点拍摄。

3.1 主观评价

以3幅青铜器小碎片采集图像为例，图1为第一组实验图像，其中图1(a)为小碎片原图像，碎片左上部分有金属反光，且图像不均匀光照非常明显。为更直观地看到碎片阴影及部分脱落物，将碎片部分细节放大，如图1(b)所示。图1(c)为中值滤波后的图像，细小的脱落物被很好地去除，具体细节放大如图1(d)所示。图1(e)为底帽变换的结果，可以看出不均匀光照背景被很好地去除，目标明显突出。图1(f)为用Otsu方法分割图像的结果。由于碎片部分金属反光，在经过底帽变换处理后，易被错分割为背景，通过图像取反计算连通域的面积，去除较小的连通域。图1(g)为本方法的最终结果图，可以看出目标碎片被很好地分割出来。图1(h)为未用底帽变换的Otsu分割结果，此结果受光照影响较大，效果不佳。

图1 第一组实验图像

图2(a)、(b)为两个不同碎片原图像，图2(c)、图2(d)分别为碎片原图对应的实验结果图，可以看出碎片目标被很好地分割出来，相比之下碎片3的背景偏暗，阴影部分和脱落物较多，但是依然能够很好地将目标分割出来。

图2 碎片原图像及实验结果

3.2 客观评价

为定量评价本文算法的性能，采用杰卡德相似系数(JS)和斯皮尔曼相关系数ρ作为评价指标，将本文算法结果与经人工处理碎片原图像的二值结果相比较。令A为碎片图像真实前景，B为经本文算法所得前景，则JS可定义为[9]：

(4)

N(.)表示闭合区域内的像素个数。JS指标越接近于1，表明分割的结果越好，算法的性能也越好。而斯皮尔曼相关系数ρ定义为：

(5)

其中，N表示像素个数;di表示两个数据次序的差值。斯皮尔曼相关系数来计算两个矩阵的相似度。系数越接近于1表示A和B的相似度越大，即分割结果越相似。其结果如表1所示。

由表1不难看出，JS指标及斯皮尔曼相关系数均接近于1，表明本文算法的结果和经人工处理的图像结果相似度高，说明图像分割方法的性能很好。且处理一副图像的时间约为3～4 s，而人工处理一幅图像至少需要30 s,甚至更久(视图像复杂程度而定)，在运行速度方面本文算法相比人工有很大优势，且能减少人工处理带来的影响，为后续拼接奠定良好基础。

表1 算法评价指标

4 总结

本文提出了一种基于底帽变换和Otsu的青铜器小碎片分割方法。首先将青铜器小碎片灰度图中值滤波后做底帽变换处理，然后用Otsu分割方法进行分割，最后利用图像取反去除连通分量的方法提高分割效果。利用本文的方法对3幅青铜器小碎片进行了实例验证。结果表明本文的方法能成功分割出青铜器小碎片目标，减少了图像预处理工作。在后续的研究过程中将继续下一步碎片特征提取的问题，方便后续匹配。