小议电磁学中的几个比值定义的物理量

朱立安

摘要：比值定义的物理量在中学物理学习中有很多，特别是现行中学物理课本中的电磁学部分可以看到许多由比值定义的物理量，比如电场强度、电势、电容、电动势、磁感应强度等等，这些物理量的共同特点是他们的概念，常用几个与之无关的电磁学物理量的比值来定义、度量，但是这种比值定义反映的却是他们电场、磁场或电磁元件本身的特性。

关键词：电磁学部分比值定义的物理量;电场、磁场或电磁元件本身的特性

在中学物理学习中有很多用比值定义的物理量，它们的大小只与物体或物质的本身性质有关，与定义式中物理量无关，比如密度是物质的性质用ρ表示，其定义式为ρ=，但是我们知道某种物质的密度是这种物质本身的一种性质，与这种物质构成的物体质量和体积都没有关系，更不能错误的理解成某种物质密度与一个具体物体的质量成正比与具体物体体积成反比;再比如：运动学中的加速度它的定义是：在某一特定的时间内或空间里，研究对象速度单位时间的变化量即运动物体速度相对于时间的变化率，反映的是物体速度变化的快慢，用a表示，其定义式a=，但加速度a与速度和时间都没有关系，在牛顿第二定律的学习中我们知道：真正决定加速度大小的是研究对象受到的合外力与它本身的质量，即a=才是加速度的决定式。

比值定义的物理量在中学物理学习中有很多，特别是现行中学物理课本中的电磁学部分可以看到许多用比值方法来加以定义的物理量，比如静电场的强度、静电场中的电势、电容、电动势、磁感应强度等等，这些物理量的共同特点是他们的概念，常用几个与之无关的电磁学物理量的比值来定义、度量，但是这种比值定义反映的却是他们电场、磁场或电磁元件本身的特性，他们概念抽象，性质独特，有的要借助于其他的物理模型才能形象表示或描述，比如，电场强度的大小、方向就是借助于电场线这种理想化模型来形象描绘出的;同样磁感应强度这个矢量也可以用磁感线这种人为创造的工具来加以展现等。这些用比值定义的物理量从形式上看很难分辨出其内在的实质，加上学生头脑中固化了的思維定式影响，往往干扰着学生在物理学习中对具体物理问题判断、分析和解决。给学生物理问题的认知带来很大的困难。例如电阻这一概念，它反映的是电流流经导体时候，导体对它的阻碍作用程度大小。我们知道一段电路当中，某段电阻可用其两端电压和流经其中的电流的比值表示，即R=。很多对电阻概念认识不清的学生望文生义，简单地认为电阻阻值R与它的电压U成同方向比例变化，与电流I反方向比例变化。从形式上看也似乎如此，但R=U/I实质上仅提供了计算电阻大小的一种方法而已，电阻大小在本质上与它两端什么时候存在电压;电路中什么时候存在电流以及它们的大小根本没有一丁点关系。因为电阻这个物理量反映的是导体自身众多属性的一种情形，它的大小只取决于对应研究的导体自个情况，受导体本身的材料、温度、长度、面积的影响，这也正是电阻定律所要反映的内容。在某一温度情境下，对研究的导体而言，如果是均匀的其电阻大小与这一特定导体的长度成同方向比例变化，跟它的横截面积成反方向比例变化，即R=L/S，这个公式的中是某种材料在特定温度下的电阻率，而L、S则是特定导体的长度和面积，它才是我们所研究电阻大小决定者。值得注意的不仅仅是电阻，这部分教学内容中，电势，电势差，电场强度，磁感应强度，电容，电感系数以及互感系数等物理量也都属于这一种情形。

对于电场强度E来说，它引入的物理意义是为了反映电场的力学性质，是一个矢量，反映的是电场中某个位置的力的性质，而电场中某个电荷受到的力是电场给的电荷受的，物理教学与研究上用放在电场中某个位置的试探电荷所受的静电场的力F跟它的电荷量Q比的结果叫作这个特殊位置点的电场强度。也就是E=F/Q（可以看出比值已经比去了电荷本身对电场力F影响的因素）。需要说明的是，这一场强的表达式对所有电场都适用，不过力F与电量Q 又不能够决定某一点的电场强度E，不能想当然认为，电场强度E与力F成同方向比例增加、与电量Q成反方向比例减少，电场强度定义的表示式告诉我们的仅是一种测量它的方法，因为就电场强度E本身来说不过是反映一个电场中某个特定点的强弱情况的物理量，具有唯一和不变性。即电场空间一个点的位置确定以后，则这一点的电场强度的大小、方向都是唯一不变的，我们可以从真空中点电荷电场强度就可以看得出来：真空中点电荷的场强E=KQ/r2是由场强的定义式E=F/Q推导出来的，从这个演绎得出的点电荷场强求取公式E=KQ/r2可以看出影响其大小的因素只有场源电荷本身的电荷量、电性和我们所研究的空间位置到这个场源电荷的距离，可以说它的大小与场源电荷的电荷量成同向正比例增强与这一空间位置到场源电荷距离的平方成方向比例减少，即它的大小方向，只决定于场源电荷及空间位置。也正是这一道理，我们才可能引入适当的检验电荷q，通过其在某点受力F利用定义式来测量场源电荷在某一g空间位置点的电场强度，因为虽然检验电荷可能不一样，它在某点的受力不同但F与q的比值不会变化。

同样道理与电场强度对应，反映磁场力的强弱程度这样性质的物理量磁感应强度B也是一个比值定义的物理量，而且也是矢量。从形式上看B=，但实际上任何电流磁场中的磁感应强度B 与F、 I、 L没有任何关系，其大小和方向只决定于磁场本身的性质，例如，对于通电螺线管内部磁感应强度来说B，即其大小由其本身电流、匝数、磁路长度和磁介质情况决定。而B=也仅仅提供了一种求取某点磁感应强度B的方法，注意这里IL是指放入磁场空间某个具体位置点并受磁场力作用的电流元，类似研究电场性质的检验电荷。

重力场中的高度差和高度是重力场中某位置的能量体现，无论有没有物体，有什么物体它们就在那里，高度差或高度不同意味着重力场中不同位置的能量不同，这种性质是由重力场本身的性质决定的。与此类似无论静电场还是恒定电场，电势差和电势是一对反映电场能量性质的物理量，在电场中，他们也是用比值定义的方法来定义的，都是隶属标量，表征某一情境的状态量，电场中某位置点的电势用表示，可以理解为某点电场和试探电荷共同具有的电势能去掉了试探电荷的影响，只留下了电场位置决定的能量特征，当然与试探电荷无关。电场中我们用试探电荷随着静电力从A点运动到了B点，静电场力做的功为W A B与试探电荷的电荷量Q的对比数值叫作A到B 两点的间电势差。但是对于静电场中两点之间的电势差值的大小却是由静电场本身所处的初始和终了相对应位置点决定，与在这两点之间我们移动的电荷量和静电场力做的功多少没有关系，而且是绝对的量，只要电场中初始和终了位置确定，即使不放入试探电荷这两点之间的电势差一定是确定的，不能认为电势差UA B与功WA B成正比与电量Q成反比，由于两点之间的电势差是绝对的因此它往往比电势这个物理量更有意义。同样在这里，也只是利用电场力对试探电荷做功来测出A、 B 两点之间的电势差而已。与电势差相比，电势是一个相对的物理量，一般地，在静电场空间中选一个参考点作为零电势以后，电场中被选的A点跟参考点之间的电势差值，就叫作这一点的电势，其实质还是一个电势差，是我们研究的位置点与我们选取的零电势参考点之间的电势差。

作为任一完整的电路，电源是其必须要的重要元件，电源的重要性能指标电源电动势E反映了一个电源用非静电的外部力量做功本领的高低，即将其他形式能转化为储存在电源里电能的能力强弱，其定义式为E=，它也是一个比值定义的物理量，E大小与非静电力做功多少和从负极运送多少正电荷到正极没有任何关系。电动势E的 大小完全是电源的自个性质决定，而且电源将其他形式的能转变成电能的本领高低与外加的其他外部力量将单位正电荷从电源负极送达正极所做的功是同方向、同步伐变化的，于是我们可以通过电源做的非静电功与其对应的电荷量的比来表征电源的转化能的本领。

电容器、电感是两种储能的元件，电容器是储存電场能量的工具，电感是储存磁场能量的元件，为了表征各自储存能量的本领，分别引入了电容和电杆系数两个物理量，他们也是用比的方式定义的，我们把电容器所带电荷数量Q与电容器的两个极板之间的电势差U的比叫作这个电容器的电容，它表征的对象是这个电容器容纳电荷的本领大小，即电容器电容的大小我们定义为C=，显然是比值定义，其实电容器的电容也还是电容器这个电路器件本身的性质，与所带电荷量是多、是少和两端加多大电压没有任何关系，一个电容器的电容大小主要在于两个导体的相对形状、相对位置和充斥什么介质三个因素，以平行板电容器为例，决定其储存电荷本领大小的是其本身两极板之间的相对距离、正对的、参与计算的面积以及两极板间充斥着的电介质三个因素，即C = 才是平行板电容器电容的决定式，与两极板之间是否放着电荷、电荷性质以及极板上储存电荷量的多少都没有关系。与电容器电容C类似电杆系数L表征了电杆线圈储存电磁能量的本领。L=反映了同一个电流I在通过结构形式不同的电磁线圈时候产生的自身电磁感应的磁链的不同，电感系数L与自感磁链和电流I无关。完全由电磁线圈自个的特有性质决定的。它与线圈所绕的导线的长度多少、线圈面积、所绕线圈匝数和媒介质的磁导率相关，就是说由L=这个式子决定。同样互感系统M也是这样一个比值定义的物理量。

总之，对于这电磁学这部分内容所涉及的众多比值定义的物理量，我们无论是学习还是教学都不能孤立地去认识它们，而要善于总结分类，通过对他们形式和本质的集中讨论和比较，去+理解和掌握这类比值定理的物理量是完全做得到的。

参考文献：

[1]陈少涵.正确理解和应用电磁学中的物理定律[J].中学生数理化：学研版，2016（5）：78-79.