方程神剑之去括号

卢声怡

上一期，木瓜老师研究出了“解方程，算最优”的结论，增强了解方程的本领，这是让人爱用方程、会用方程的重要前提。那么解方程除了“要先算”之外，还有哪些技巧？

芦果依稀记得，青鸟刚才身形一晃，又化回鸟形，从窗口飞出，往宿舍方向去了。于是，她匆匆谢过木瓜老师，就往宿舍跑去，果然看到青鸟的宿舍门虚掩着。她敲敲门，推门进去，看到青鸟正拿着在方城之外的森林中捡到的那根树枝出神。

“怎么了？”芦果忍不住问。“嘘。”青鸟示意她不要出声，然后从自己口袋里掏出一片树叶来。芦果一眼就看到树叶上写着个大大的“算”字，凑近看，发现下方还有一行字：能算就算，拼命算。芦果小声地说：“这不就是木瓜老师的研究发现吗？”

青鸟说刚才他化为鸟形飞入玻璃罩里，飞出来后总觉得后颈有点儿痒痒的，一摸就发现了这片树叶。手一松，树叶一下子飞到树枝上，像张小贴纸牢牢地贴在了上面。不知是不是眼花，青鸟感觉那根树枝挺直了不少。

“果然，这是要变成一柄神剑啊。”青鸟喃喃地说，“数题国的问题纷繁复杂，一直有前辈高人在研究是否有一种能够解决所有或者大多数难题的方法。听说，有一柄神剑，就有这样的功效，难道……”两人不约而同地望向那根青翠的树枝，看了半天，也没看出什么异象。

“如果有更多的树叶，这根树枝最终会不会变成神剑？”芦果话一出口，那树枝突然通体闪现出白光来。虽然一瞬即逝，但已经很明白了，芦果和青鸟互相望望，点点头。

他们决定继续在方程学院中寻找新的发现。傍晚，芦果和青鸟正沿着长堤溜达，突然听到一阵“嘎嘎”的叫声。循声望去，他们发现了湖岸边有一只鸭子，它正扑腾着翅膀，好像很着急的样子。芦果和青鸟跑过去，发现鸭子的旁边闪耀着一些符号与数，一直延伸到对岸。数与符号的排列顺序，先是“+10”，然后是“+8×8”，紧接着是一个非常长的等号，从这边延伸到了对岸。多亏青鸟的眼神好，看出对岸上的字符是“50×2”。

“这又是一个方程：x+10+8×8=50

×2。”芦果说，“按刚刚那片树叶上写的方法，能算就先算，左边算得x+74，右边算得100。一眼就能看出，x应该是26。”

哪知道，她这“26”一出口，那只鸭子“嘎嘎”叫得更大声了，还不断摇头，像是在表示这个答案不对。“且慢。”青鸟小心地蹲下来，伸出双手，往x+10两边一抻。顿时光华闪起，在这两个字符旁边，居然闪现出一个括号。原来这儿应当是（x+10）。

“哈哈，括号这东西真是碍事呀。经常有人忽视它，难怪它要等到被发现了才发光。其实这个括号是多余的，我们直接把它去掉，照样可以先算10+8×8这个部分。”

青鸟用拇指捏住两边括号，尝试把它掰开，却发现括号纹丝不动。正在他纳闷的时候，似乎有什么东西碰了碰他的左手背。

青鸟低头一看，发现是一个不显眼的3。它与括号一样是淡绿色、半透明的，在草地的映衬之下，更是毫不惹人注意。刚才触碰了括号，括号就闪亮起来，但青鸟还是没注意到外面的3。3碰了碰青鸟的左手，转过身来，用上头的弯指了指括号里的x，又指指10，然后指指自己。

青鸟问它：“你的意思是，你想和它们乘一乘？”当然，这样问的原因是：一个代数式中，数写在括号的前面，而没有运算符号，那一定就是按规则省略了乘号。3高兴地笑了起来，可当它用头碰碰括号时，却发现怎么也走不进括号这个屋子里。括号没有去掉，那想乘也乘不了呀。

青鸟指了指3（x+10），问芦果：“你有没有看出来，这儿要怎么去括号？”芦果笑了：“你好久没有师父的样子了，这句话又是开始教我，不对，是考我了。别看这儿没乘号，但是我认得，这是‘一个数乘两个数的和’，可以变成‘这个数分别乘括号里面的两个数，再相加’，也就是‘乘法对加法的分配律’。”

“很好，这个定律堪称小学时期的第一运算定律，特别常用，非常重要。”

“明白了，让我来吧。”芦果主动请缨。

她伸出右手手指，把外面的3往括号里一引。芦果先在3与x之间画出一条弧线，再在3与10之间画出同样的弧线。动作完成，两边括号一闪，都消失不见了。前面这部分，变成了“3x+3×10”。现在，整个方程变为：3x+3×10+8×8=50×2。

“如果看到这样的方程，就应该‘能算的先算’。”芦果话音刚落，方程中的三处乘法运算都闪了闪，乘号两边的数往中间一撞，方程变成了：3x+30+64=100。

“先乘除，后加减，现在可以算加法了。”芦果说完，期待地看着30+64。哪知道30不往64的方向撞，却和3x相互撞个没完。

“哈哈！”芦果大笑起来，“你们倒也聪明，知道同级运算要从左到右算，所以想先算3x+30。但是3x是代数式，30是整数，明显不同类，不能直接相加呀。一条路走不通，就应该换条路，难道能算的都算完了吗？”

芦果说完，64长出一口气，似乎下定了决心，拍了拍左边的30，指指自己，再指指中间的加号，邀请30与自己先相加。30看了看芦果，芦果冲着它点点头，说：“可以，这符合加法结合律。”于是，一道光闪过，方程又进一步简化成了3x+94=100。

能算的全算完了，方程已经变得相当简单。可是芦果与青鸟如果不继续下指令，它们还是不会自己主动揭秘的。芦果干脆说：“一眼就能看出，只有6加94才得100，那3x就是6。”就在方程变成3x=6的时候，芦果又笑着说：“很明显，x就是2。”

两人说到这儿，不约而同地想到：“啊，原来这x是2，难怪它长成了一只鸭子。”当他们一起望向岸边时，那只鸭子果然已经变成了一个闪耀的2，却仍然像鸭子一样，摇摆着身子，走几步，“扑通”一下跳到湖里去了。它游了一会儿，还不忘转过身来，冲着他们点点头，表达感谢。

“真有意思！”青鸟感叹道。话音刚落，他就觉得有什么落在了自己的脸颊上。青鸟伸手一拈，原来是一片树叶，上面赫然有一个大字——“拆”。再看大字下方，是一行小字：括号怎么去？乘法分配律！

青鸟兴奋地化为鸟形，嘴里叼着树叶：“来，坐上来，我们回去试试那树枝。”

他们回到宿舍门口，青鸟化回人形，正准备往里走。保安伸手一挡，“请回答今天的口令：括号怎么去？”芦果连忙回答：“乘法分配律。”

保安笑了：“正确。不过，我要提醒你们，‘括号怎么去’可不止这么一种情况。”

不管怎样，芦果和青鸟这会儿是最着急的，他们想赶紧把树叶附到那根树枝上。

果然，树叶轻轻地一碰树枝，就“呼”地一下吸附上去了。先是叶柄没入树枝，树叶就像是从上面长出来的一样。然后树叶卷起，渐渐地收拢，整个过程，倒像是一片树叶长出、舒展的过程反过来似的。

“这两片树叶加上去，我感觉自己解方程的本领越学越厉害了。接下来，应该没有搞不定的方程了吧？”芦果信心满满。

但是，她和青鸟很快就发现，哪怕是“拆”，也还有没研究过的情况。例如，乘法分配律用不上……

青鸟请你漫游数题国

用故事里的思路试一试解方程：23+2（x-5）=4×9。

芦果和你对答案

上期答案：青鸟给出的方程为3×6+x+6x=41-2+4x，左边的3×6肯定可以先算，根據乘法口诀得18。左边还有x+6x，这个部分也可以先算，得7x。于是左边就变成了18+7x。右边的41-2可以先算，得39。于是，右边变成39+4x。原方程变成18+7x=39+4x，虽然还没正式解出x的值，但是与原方程相比，已经简单多了。所以，“算”的最大意义，就是让方程不断地变得更简单。