基于AQPSO-LSSVM的煤焦油加氢产物凝点预测

孙高，周青龙，许建云(鄯善万顺发新能源科技有限公司，新疆 吐鲁番 838000)

0 引言

煤焦油是煤炭加工、煤焦化和煤气化过程的副产品，从煤焦油中生产轻质燃料油产品，是提高企业经济效益的有效途径之一[1]。近年来，国内中低温煤焦油加氢工业化发展迅速[2]，通过加氢工艺处理，可以从煤焦油中生产清洁燃料产品，弥补石油资源的不足。煤焦油加氢产物主要为重芳烃，重芳烃的凝点直接影响到产品的储存、安全运输与产品使用，是煤焦油加氢产物的重要性能指标。传统主要采用冷凝法对煤焦油加氢产物凝点进行测定，但装置复杂且昂贵，测量工时消耗大，难以及时、准确地提供分析数据以指导生产。QPSO算法介绍：本研究通过引入粒子进化度和聚合度增强QPSO算法的自适应性，并优化LSSVM的两个重要参数：核宽度参数σ和正则化参数γ，建立预测模型，避免了预测模型过早收敛，实现了煤焦油加氢产物凝点的快速预测，为石化产品凝点的在线测定提供了一种新的方法。

1 AQPSO-LSSVM预测模型的构建与实现

1.1 数据的来源与选取

因传统冷凝法测定煤焦油加氢产物凝点，存在耗时、复杂、价格昂贵等缺点，现阶段采用全自动蒸馏测定仪测得的恩氏馏程非线性数据，将其用于煤焦油加氢产物的凝点预测分析中。本文以新疆某公司中温煤焦油加氢项目产物为对象，采用GBT 6536—2010石油产品常压蒸馏特性测定法，得到产物的馏程数据，并按照国标 GB 510—83《石油产品凝点测定法》，测定产物凝点。从新疆公司煤焦油加氢项目产物中，抽样得到343例样本数据。对于样本数据，采用局部异常因子法剔除了凝点低于-7 ℃，低于-13 ℃，低于-15 ℃和低于-20 ℃的，以及不能确定具体值的异常样本共10例，最后得到有效样本333例。随机选取近五分之四的数据263例，作为算法的训练样本，其余70例数据作为测试样本，以检验算法的泛化能力和预测精度。

文章选用馏程中的初馏点、终馏点和10%、30%、50%、70%、90%、95%馏出点温度以及回收体积等9个影响因子作为输入变量，加氢产物的凝点作为输出变量，参与模型构建。

1.2 最小二乘支持向量机

支持向量机是Vapnik等人提出的一种基于统计学习理论与结构风险最小化原理的机器学习方法。2001年，Suykens在支持向量机基础上，提出了最小二乘支持向量机，解决了支持向量机二次规划难题，加快了求解速度。

对于非线性回归问题，假设n个d维的训练样本为(xi,yi)，其中，为第i个样本输入，为第i个样本的期望输出。构造非线性回归函数f(x)，求解样本x的预测值：

式中：bω和为算法参数，φ(x)为x的非线性映射。

将上述回归问题转化为下面具有约束条件的二次优化问题：

约束条件 ：

式中：ξi为第i个样本预测值与真实值间的误差；γ为正则化参数。为了求解优化问题，引入拉格朗日函数，将约束优化问题转化为无约束优化问题，得到如下线性方程组：

式中：σ为核宽度。根据(4)式，用最小二乘法求解a与b，从而得到算法的预测输出：

可见，核宽度σ和正则化参数γ是最小二乘支持向量机的两个重要参数，它们的选取直接影响着算法的学习能力和泛化性能。传统的试凑法通过人为经验确定LSSVM的参数，网格法精度和速度受制于参数取值范围。采用粒子群算法、蚁群算法等群智能算法优化选择LSSVM参数成为近年来研究热点。

1.3 自适应量子粒子群(AQPSO)算法

近年来，量子粒子群算法作为一种新颖的群智能算法，应用广泛。借鉴量子力学原理，在量子空间中，粒子在空间中某一点出现的概率密度用波函数模的平方表示，概率密度函数通过求解薛定谔方程得到，再通过蒙特卡罗随机模拟得到量子空间中粒子的位置方程，其形式如下：

通过(7)式，可以得到上一代粒子的个体最优位置P(t)和群体最优位置G(t)之间的随机位置p(t)。(7)式中：φ为区间(0,1)的随机数。通过(8)式，得到全体粒子个体最优位置的平均值C(t)。(9)式中：α为收缩扩张因子，其性能直接影响算法的收敛性；it为当前迭代次数，itmax为最大迭代次数。(10)式中：X(t+1)为粒子的当前位置，其中，正负号由位于区间(0，1)间的随机数u决定，当随机数u(t)≥0.5时，取负号，当0＜u(t)＜0.5时，取正号。自适应量子粒子群算法，对(9)式中线性递减的收缩扩张因子进行改进，采用改进的自适应收缩扩张因子，通过引入粒子进化度和聚合度，动态调节算法的多样性和集中性，改善算法性能，避免早熟趋势。自适应收缩扩张因子的形式如下：

式中：a0,c1,c2为控制常数，通常取值为0.9，0.5，0.1；de,dp为粒子进化度和聚合度控制因子。

将样本的预测值与实测值的均方差作为自适应量子粒子群算法的适应度函数，其定义形式为：

式中：y为样本的实测值；为样本的预测值。

1.4 预测模型的建立

采用传统仪器测定煤焦油加氢产物的凝点，测量过程较为复杂、耗时较长，在生产中煤焦油加氢装置可直接通过在线仪表的温度显示，运用预测模型将凝点指标迅速调到最佳，否则生产装置调整时间较长，将产生比较多的不合格产品。因此，构建AQPSOLSSVM凝点预测模型，实现工程中的在线预测，显得尤为必要。

2 模型分析与比较

为比较AQPSO-LSSVM模型的有效性，在相同的训练样本数据和测试样本数据情况下，采用粒子群(PSO)优化的LSSVM模型和AQPSO-LSSVM模型进行凝点预测。用AQPSO算法优化最小二乘支持向量机的参数，得到核宽度σ为132.507 1，正则化参数γ为128.089 9。在此基础上，对剩余的70例测试样本进行仿真预测，得到AQPSO-LSSVM模型的最优适应度值(均方差)为3.801 7，低于PSO-LSSVM模型的最优适应度值3.802 0。因此，AQPSO-LSSVM模型的预测精度更高。相关系数是研究数据之间线性相关程度的重要统计指标，相关系数的值越接近1，表明两组数据的线性相关性越强。采用AQPSO-LSSVM模型仿真，预测值与实测值的相关系数值均为0.958 35，高于采用PSO-LSSVM算法模型得到的相关系数值0.951 34。由此可见，采用AQPSOLSSVM模型，凝点预测值与实测值最接近。采用AQPSO-LSSVM模型，得到的凝点预测值误差小。进一步对测试样本的实测值和预测值进行数据统计分析，AQPSO-LSSVM模型的预测值与实测值的误差绝对值求平均得到结果为1.555，误差绝对值的标准差为1.258 8，误差绝对值低于4 ℃的测试样本占95.71%，按照GB 510—83石油产品凝点测定标准，不同实验室测定结果的误差不超过4 ℃，表明算法具有较大的实用性和有效性。

3 结语

文章根据煤焦油加氢项目得到产物馏程数据和凝点数据，建立了基于自适应量子粒子群优化最小二乘支持向量机(AQPSO-LSSVM)的煤焦油加氢产物凝点预测模型。将仿真结果和粒子群结合LSSVM的方法进行比较，AQPSO-LSSVM模型收敛速度快，预测的速度和精度均优于所比较的PSOLSSVM方法。AQPSO-LSSVM预测模型的构建不仅有助于煤焦油加氢项目设计，而且对煤焦油加氢产物的生产工艺有参考作用。这对于石化产品生产企业，降低成本，实现工业智能化有重要的应用价值。也可将此模型引入全自动馏程测定仪中用以测定样品凝点，减少工作量。