不同降雨类型对非饱和土边坡安全系数的影响

胡欣宇，赵少飞，邢明源,鲍俊文,李萍萍

(华北科技学院 建筑工程学院，北京 东燕郊 065201)

0 引言

在边坡工程中，稳定性性分析是研究和防治滑坡地质灾害的关键之一。降雨往往诱发边坡破坏，确定降雨时的边坡安全系数变化规律，可提前采取有效调控措施，减小灾害损失[1]。

近年来，诸多国内外学者通过试验方法及数值模拟对降雨条件下的边坡稳定性进行分析。曹伟等基于拉丁超立方抽样方法，在有限元软件ABAQUS中开发了自动计算边坡可靠度的算法，该方法可以高效准确地分析出边坡的可靠度[2]。Lee等对不同降雨强度下的四种不同渗透性土体进行研究，得出降雨强度与饱和渗透系数有关[3]。Zhang等对降雨诱发滑坡进行了总结和回顾[4]。秦文涛研究认为降雨强度、持续时间、降雨类型等因素对边坡稳定性有显著影响[5]。唐栋利用GeoStudio软件对前期降雨影响的边坡渗流及稳定性进行了分析研究[6]。Duan等研究表明，同一降雨时间和累积降雨量，前期降雨对边坡的危害最大[7]。对降雨入渗下的黄土边坡，进行边坡稳定性分析，关晓迪等通过室内边坡降雨模型箱试验发现，边坡土体坡比越大，坡中降雨入渗深度越小[8]。

边坡安全系数不仅与降雨持续时间、降雨强度有关，还与降雨类型密切有关。目前，在对边坡稳定性受降雨影响这一方面，虽然已开展了较深入的研究，但非饱和土边坡安全系数受降雨类型影响的研究还较少。魏凌傲等研究了裂隙土体在不同降雨模式条件下的渗流特性，为非饱和土边坡在不同降雨类型条件下的渗流规律提供了参考[9]。唐栋等分析了土—水特征曲线在降雨前期对边坡稳定性的影响[10]。本文选取四种代表性的降雨类型，分别为均匀型、前锋型、中锋型和后锋型[11]，连续降雨5天及停雨随后5天时间内边坡安全系数变化，分析不同降雨类型中累积降雨量对边坡安全系数的影响，及安全系数相应的滑动范围的大小。

1 降雨类型及计算模型建立

为了反映降雨类型及降雨量对非饱和土边坡安全系数的影响，首先利用GeoStudio软件中SEEP/W模块对降雨及入渗进行瞬态渗流模拟，将得到的非饱和土中孔隙水压力分布结果导入到边坡稳定性计算SLOPE/W模块中，进而利用极限平衡法确定出边坡相应的安全系数。

1.1 降雨类型

我国南方地区，经常出现持续时间长、强度大、分布广的降雨特点。根据气象局的规定，24 h内不同降雨量所对应的降雨强度分类，见表1[12]。降雨随时间变化的类型，分为均匀型、后锋型、中锋型和前锋型四种降雨类型，如图1所示。

表1 降雨强度分类

图1 降雨类型

1.2 计算模型建立

非饱和土边坡计算模型中，边坡高度取20 m，坡顶和坡脚宽度均为10 m，截面长度共40 m，坡度为0.75 rad，存在地下水，如图2所示。土的计算参数见表2[12]。

表2 模型材料参数

图2 计算模型

边坡渗流计算模型中，以0.5 m尺寸进行网格划分，单元数量为1994，节点数量为2084。边坡模型的左侧和底部设置为不透水边界，考虑到土的饱和渗透系数大于最大降雨强度，因此将边坡的顶部和坡面设置为流量边界；为了反映雨水能够自由渗出，将边坡右侧地下水位以上部分设置成水头为零的边界。

非饱和土的土—水特征曲线采用Fredlund-Xing[13]模型，其函数表达式为

(1)

其中

(2)

式中，θw为体积含水量；θs为饱和体积含水量；ψ为基质吸力；a为与土进气值函数有关的拟合参数；n为控制着土水特征曲线斜率的拟合参数；m为与残余含水量函数有关的拟合参数；C(ψ)为修正因子；ψr为残余含水量对应的吸力值。各模型参数取值，见表2。相应的土—水特征曲线和渗透系数随基质吸力变化曲线，分别如图3和图4所示。

图3 土水特征曲线

图4 渗透系数函数曲线

2 结果与分析

2.1 不同降雨类型下边坡安全系数

对于上述四种降雨类型，分别利用SEEP/W模块对边坡进行了连续降雨5天、停雨5天时间范围内的降雨入渗模拟。将得到的孔隙水压力分布结果导入SLOP/W计算模块中，分析降雨条件下的边坡稳定性，得到不同降雨类型下相应的安全系数。

边坡安全系数随时间变化，如图5所示。在四种降雨类型中，随着降雨持续时间和累积降雨量增加，安全系数从降雨前的1.71均逐渐减小。这是因为土中含水量升高，引起土的重度增加，同时孔隙水压力增大，导致土的黏聚力和内摩擦角减小，从而造成降雨过程中边坡安全系数逐渐减小。

图5 安全系数随降雨时间变化

边坡安全系数随时间具体变化特点为，在降雨开始3～4天，安全系数下降相对较快，之后随着降雨继续入渗，安全系数减小相对缓慢。当临近停止降雨或降雨结束时，边坡安全系数达到最小值。对于均匀型降雨和后锋型降雨，在降雨结束时，安全系数达到最低，随后安全系数开始逐渐增加。而对于中锋型和前锋型降雨，安全系数在降雨结束前一天即达到最低值。在四种降雨类型中，前锋型降雨中最小安全系数低于其它降雨类型，是降雨前安全系数的94%。这一结论与唐栋[10]和蔡欣育[14]的研究结果相符。

对于所有四种降雨类型，随累积降雨量的增加，均匀型和后锋型降雨类型中边坡安全系数逐渐降低，而前锋型和中锋型，达到总降雨量的96%、77%时安全系数为最小值，如图6所示。这是因为降雨前期，大量雨水入渗到边坡内部，使得安全系数迅速下降，土体逐渐接近饱和，安全系数达到最小值，随后逐渐回升。

图6 安全系数随累积降雨量变化

2.2 安全系数及滑动范围关系

降雨诱发边坡破坏影响因素较多，其中有些因素具有不确定性[15]。例如，土的力学参数及渗透性随空间位置变化。为了反映这种不确定对边坡安全系数的影响，考虑到边坡破坏造成的灾害决定于安全系数和滑动范围。为此，在各种降雨类型中，比较边坡安全系数最小值和较小值相应的滑动范围，计算结果见表3。

表3表明，对于安全系数略大于最小安全系数的情况，因为相应的滑动范围比较大，降雨引起边坡破坏造成的危害可能更大。例如，均匀型降雨条件下，安全系数为1.641高于最小安全系数1.618，但是滑动范围185.2 m2明显大于最小安全系数对应的滑动范围140.7 m2。其它降雨条件下，也有类似的情况。这意味着，对于降雨引起的边坡稳定性问题，除了最小安全系数对应的破坏模式，也应重视其它略大于最小安全系数相应的可能破坏模式。

表3 不同降雨类型下的滑动范围及类型

2.3 不同土体性质下的安全系数

在持续降雨24 h的条件下，粘性土边坡的安全系数仅下降0.027，即使继续降雨，其边坡安全系数下降幅度依旧很小，并且逐渐趋于稳定[16]。边坡上部为粉质黏土时，在持续降雨及雨停后，边坡安全系数变化幅度为6.46%[14]。王宁伟对含有粉质黏土和粉土的边坡进行降雨模拟，其边坡安全系数幅度高达16.11%[17]。

以上可得出由于不同土性的渗透系数不同，雨水的入渗程度会随着渗透系数的增大而加强，从而导致边坡的安全系数变化幅度增大，失稳概率也随之增大。本文所建立的是粉土边坡，安全系数变化幅度为5.2%，由于粉土的渗透系数大于黏土的渗透系数，因此粉土边坡的安全系数变化幅度高于黏土边坡的安全系数变化幅度，也就是说粉土边坡的失稳概率高于黏土边坡的失稳概率。

3 结论

(1) 在四种降雨类型中，降雨开始3～4天时，安全系数下降相对较快，之后随着累积降雨量的增加，安全系数减小相对缓慢。当临近停止降雨或降雨结束时，边坡安全系数达到最小值。

(2) 对于均匀型降雨和后锋型降雨，在降雨结束时，安全系数达到最低，而中锋型降雨和前锋型降雨的安全系数时在降雨结束前一天达到最低值。在四种降雨类型中，前锋型降雨中的最小安全系数低于其它降雨类型。

(3) 在关注降雨引起的边坡稳定性时，除了最小安全系数对应的破坏模式，也应重视其它略大于最小安全系数相应的可能破坏模式。