基于模糊综合评判的辛置镇滑坡危险性评估

武跃跃，李小明

(华北科技学院 安全工程学院，北京 东燕郊 065201)

0 引言

随着人类活动的加剧，环境遭受破坏，滑坡、崩塌等地质灾害频发。据统计，滑坡已成为第二大自然灾害[1]。其作为一种自然灾害，且对人类生命财产造成影响，便据有自然和社会两种属性[2]，即危险性和易损性[3]，两者的综合即为风险性。由于人类对滑坡灾害认识的不全面，其危险评价便成为了滑坡防治、提高抗灾力的基础。近年，国内学者对地质灾害评估及防治的理论发展迅速，成果丰富。曹璞源采用FAHP法对西安地质灾害进行危险性评价[4]；王少芬等采用模糊层次分析对临江地区地质灾害进行了风险评估[5]；李辉基于GIS信息叠加模型对临渭地区地质灾害做了风险评价[6]。辛置镇作为黄土地区，滑坡灾害容易发生，但少有文献对其进行滑坡灾害的研究。本文选择该区滑坡为评价对象，对其进行危险性评估，为当地防减灾工作提供参考。

1 区域地质概况

1.1 地理位置

辛置镇位于霍州市境南部，地理坐标为东经111°40′23″～111°47′13″，北纬36°27′32″～36°33′01″，总面积53.9平方公里。

1.2 气象水文

该区位于温带大陆性气候区。年平均气温12.2℃，最高可达40.0℃。降水具季节性差异，7～9月是雨季集中期，降水量约占全年70%以上，年平均降水量437.3 mm，最大降水量可达682.2 mm。

该区内河流属于黄河流域、汾河水系。汾河自北向南从镇内西部经过，河谷宽阔，河床平缓，成u型沟谷。

1.3 地形地貌

该区地貌以低山和丘陵为主，多为长条状的黄土梁，与沟谷相间分布，其延展方向多为东西向分布，顶部面积不大，但较为平坦。塔底沟和后河底沟是两条较大沟谷，沟谷基本呈东西走向，支沟发育，呈树枝状分布，沟谷剖面形态大部分地区呈“v”字型，宽约50～150 m，坡高约20～60 m，两侧边坡坡度较陡，介于40°～60°之间，部分地段边坡近于直立。

1.4 地层岩性

与该区黄土滑坡有重要联系的地层主要为，第四系上更新统(Q3)：多由风积而成的黄土层，颜色主要为浅黄—棕黄色，土质均匀松散，可见明显孔隙，有虫孔和植物根孔。整体是浅灰黄色粉土，下部夹杂明显砂砾，为粉砂质土，中部夹有棕褐色土壤层。层厚约5～15 m。

第四系中更新统(Q2)：多由风积而成的黄土层，颜色主要为黄棕—黄褐色，结构密实，呈块状。可见出露的钙质结核层，夹多层棕红色古土壤层，有明显的砾石、卵砾石呈条带状分布，含长石，云母等。层厚约134 m。

第四系下更新统(Q1)：以棕黄色粉砂黄土为主，中夹埋藏土层，每层埋藏土下均有一层白色钙质结核。层厚约9～14 m。

新近系上新统(N2)：主要为半胶结砾岩和灰岩组成，成分以灰岩、砂岩，火成岩、片麻岩为主，层厚约42 m。

1.5 地震

该区位于汾渭地堑，临汾-原平强震带，新构造运动明显，霍山大断层及赤峪大断层都表现有活动迹象，属于强震区。地震活动频繁，强度大。历史上1～3级地震频发，5级以上地震多起。

1.6 植被

丘陵、低山上杂草丛生，主要为蒿类、铁丝草等；灌木主要有沙棘、野皂荚等，是荒山绿化的主要灌木树种，覆盖率较为良好；乔木多分布于坡顶等地势平坦区，主要有洋槐树、杨树等。

1.7 人类工程活动

村庄中现少有滑坡灾害发生，但存在较多潜在灾害点，多为因建房、修路等原因而开挖的人工边坡，坡面较陡，岩土体破碎，节理裂隙明显，如果遇到强降雨或其他诱发因素，发生滑坡的可能性较大，威胁下方房屋及道路。

2 滑坡概况

该滑坡位于辛置镇北村南部道路旁边坡(图1)。滑坡区属于半湿润区，年降雨量约435 mm，降雨集中于7～9月。发生滑坡处坡高约45 m，坡宽约50 m，主滑方向25°，边坡坡度大于30°，边坡岩性为第四系中、上更新统黄土，滑坡体积约5300 m3，为小型滑坡。坡面灌木较茂盛，无乔木生长。坡体岩土体结构松散，抗风化能力弱，为中等风化程度。滑坡所在区域有少部分建房工程活动，受人类工程活动影响较轻。

图1 滑坡现状图

3 方法介绍

3.1 层次分析法

层次分析法能将定性和定量研究相结合，是一种多目标、多准则、多层次的分析方法[7]。根据问题的性质和其中各因素间的关联，把一个复杂的系统划分为多目标与多层次，形成一个有序的相关联分析模型，逐层进行分析，从而使得问题的处理变得标准化、有序化。优点是处理问题所需的信息较少，时间短，精确度和结果的可靠度较高。

基本步骤如下：

首先，通过对实际情况的分析，划分问题中的各种影响因素及其隶属关系，按照决策目标与准则以及影响因素自上而下分为若干层，完成结构模型建立。

其次，利用“1～9标度法”并通过查阅文献、咨询专家等确定各层次中各因素的相对重要性程度，使各因素间能进行比较，完成判断矩阵构建。

然后，进行层次单排序和一致性检验。通过计算矩阵的特征向量和最大特征值来得到下层个元素对上层之相应的元素的重要性(权重值)顺序。由于判断矩阵各元素的赋值是根据专家意见或是经验值取舍，同时各个元素之间比较没有固定的参照物，赋值带有很大的主观性，因此在计算出结果之后要进行一致性检验，判断各元素取值的合理性，如不满足，则需要对矩阵进行调整。

最后，利用各层次单排序结果计算层次总排序。

3.2 模糊综合评判法

模糊综合评价法属于模糊数学理论，是根据所评价对象具有的条件及各因素评价标准，经模糊变换后对评价对象做总评价[8]。能将定性研究转化为定量研究，解决多因素控制的非确定性问题。将一些不易定量的因素定量化处理，再进行综合评价，从而使评价结果更加清晰明确。

基本步骤如下：

首先，建立被评价对象的指标体系，包括评价集和指标集。

其次，利用层次分析法、最小平方法等确定权重集。

最后，构建评判矩阵与权向量进行计算，完成模糊综合评判，确定评价等级。

4 危险性评价

4.1 确定评价集

根据以往实例分析以及查阅相关文献后将危险性等级划分为四个等级，评价指标集为N=[N1，N2，N3，N4]。其中，N1为低危险性；N2为中危险性；N3为高危险性；N4为极高危险性。

4.2 确定评价指标

根据滑坡的影响因素，通过现场调查、资料查找并参考相关文献[9]，建立滑坡危险性评价指标体系(图2)，包括地质环境、岩土体特征和诱发因素共计3个一级评价因子，坡高、坡度、植被状况、风化程度、岩性、降雨量、地震烈度、人类活动共计8个二级因子。

图2 滑坡危险性评价指标体系

4.3 确定权重

由前文构建的评价指标体系，依据层次分析理论的“1～9标度法”(见表1)，分别对同层间的各个因素进行两两比较，构造评价因子重要度比较矩阵，即判断矩阵(见表2)。

表1 判断矩阵1-9标度含义

表2 危险性指标体系判断矩阵表

(aij>0；aij与aji互为倒数。)

其中，A1地质环境，A11坡高，A12坡度，A13植被状况；A2岩土体特征，A21风化程度，A22岩性；A3诱发因素，A31降雨量，A32地震烈度，A33人类活动。

利用Matlab软件中eig()和diag()函数计算矩阵的最大特征值及特征向量，对判断矩阵进行计算，得：

(1)

λmax(A)=3.0536

(2)

(3)

λmax(A1)=3.0037

(4)

(5)

λmax(A2)=2.0000

(6)

(7)

λmax(A3)=3.0000

(8)

为提高判断矩阵准确度，避免逻辑错误，应对矩阵进行一致性检验(矩阵A2为二阶矩阵，具有完全一致性，不需要进行一致性检验)：

CR=CI/RI，CI=(λmax-n)/n-1

(9)

其中，n为判断矩阵阶数；CI为随机一致性指标(见表3)。

表3 判断矩阵随机一致性指标值

计算结果如下：

CR(A)=0.0158<0.1

(10)

CR(A1)=0.0032<0.1

(11)

CR(A3)=0<0.1

(12)

表明上述判断矩阵均具有良好一致性。

最后，根据已确定的W(A)、W(A1)、W(A2)、W(A3)权重向量，计算因子组合权重值(表4)。

表4 评价因子组合权重排序

得到因子总排序权重向量：

W=[0.0770 0.1450 0.0273 0.0393 0.1178 0.2544 0.0848 0.2544]

(13)

4.4 确定隶属度

根据影响指标的分布特征及各影响指标危险性评判等级标准(见表5)，且参考相关文献[10，11]，进行连续性和离散性指标隶属度的确定。

表5 指标危险性评判等级标准

续表

4.4.1 离散型指标隶属度的确定

对于离散性因素，根据滑坡危险性评判标准表，确定因素的实际状况，以其所属的危险性等级来确定[12]。即当因素的实际特征状态属于某危险性等级时，对该危险性等级的隶属度为1，对其它危险性等级的隶属度均为0。

4.4.2 连续性指标隶属度的确定

分类指标越小则越好的定量指标选择降半梯型分布隶属函数[13]来确定各评价因子对各危险性等级的隶属度，其公式为：

(14)

(15)

(16)

(17)

式中，U1、U2、U3、U4分别为单个评价因子对各危险性等级的隶属度，V1、V2、V3、V4分别为各危险性等级的上下限值，X为各评价指标的实际值。

4.5 确定模糊矩阵

通过现场调查并结合相关资料，得到评价指标的实际值/状态(见表6)，根据上述隶属度的计算方法，确定各影响指标的隶属度(见表7)。

表6 评价指标实际取值/状态

表7 危险性评价隶属度

根据上表中的隶属度值，最终得出模糊判断矩阵

(18)

4.6 评价结果

模糊矩阵中各行反应的是被评价对象各指标对评价集中各等级的隶属程度。利用权向量W将不同行进行综合，得到评价对象从总体来看对评价集中各等级的隶属程度，引入模糊子集：

根据最大隶属度原则，选取B中最大隶属度所对应的评判等级作为最终结果，则该滑坡危险性等级为中危险性。

5 结论

(1) 通过模糊综合评判法对某滑坡进行了危险性评价，得出该滑坡为中危险性，与实际情况较为相符

(2) 可对该地区防减灾工作提供参考但也存在评价指标间某些相关性造成的信息重复，有待进一步研究。