冻土区走滑断层下埋地管道力学性能研究

薛景宏， 戚兴博， 董孝曜2,*， 王 香

(1.东北石油大学 土木建筑工程学院，黑龙江 大庆 163318；2.中国地震局工程力学研究所 地震工程与工程振动重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150080)

穿越冻土区的埋地管道会受到冻融循环的严重影响，另外，随着全球气候变暖，多年冻土融化也对浅埋油气管道的稳定运行构成极大威胁[1]，因此冻融对于土壤特性以及埋地管道影响一直以来是寒冷地区的研究主题。

Liu等[2]提出一种新的双剪统一强度准则 ，用于研究冻土的强度特性，基于该准则推导出冻土的粘聚力和内摩擦角的表达式。Liu等[3]研究冻土p-q曲线，提出可以同时应用于三种类型强度曲线的新准则。不均匀土壤冻融使得管道发生隆起和沉降，会发生稳定性问题。Wen等[4]利用一种简单的热弹塑性模型，发现冻胀使得管道的有效应力线性增加，融沉和非融沉区交界处应力变化较大，冻胀较融沉使得管道更易发生稳定问题。

埋地管道是常见的长距离油气输送方式，可能遇到断层，断层错动可能使管道产生严重破坏。Newmark和Hall[5]对跨断层埋地管道进行了最早的研究，假设轴向变形完全吸收断层位移产生的能量，管道破坏由最大轴向应变控制，该方法已被多个规范采用。Kennedy等[6]在其基础上进行改良，将管线看成只有拉伸刚度无弯曲刚度的悬索，近断层处将管线看成圆弧，远断层处将其看成直线。刘爱文[7]提出了一种跨断层埋地管道简化模型，薛景宏[8]提出了跨断层管道隔震方法。Vazouras等[9-12]建议了避免断层作用下埋地管道局部屈曲的径厚比，管土接触参数计算方法和管道弯头的设计策略。Liu等[13]分析了内压对X80管道断层响应的影响，认为加压工况的临界位移小于非加压工况。Banushi等[14]提出子模型技术，揭示了在走滑断层作用下管道系统的力学行为，数值结果与近年来的研究成果及解析解比较吻合。

虽然冻土和跨断层埋地管道研究成果较多，但关于穿越冻土断层带埋地管道力学性能的研究较少，本文建立跨断层埋地管道在土壤冻融作用下分析模型，进行走滑断层错动下的热力耦合分析，获得钢管道应变发展规律。

1 有限元模型

整个计算分为温度场计算和应力场计算，利用热力耦合的方式将两步结合起来，分析研究冻融循环中断层错动下管道力学性能。

1.1 模型尺寸

对于温度场模型，考虑到本文所选地面以上大气温度范围以及管道本身温度，并参考文献[4，15], 选取土壤计算宽度，对于力场模型[9]，土体轴向长度可取为65D，宽度11D，深度5D，综合两种情况，土块长度取为60 m、宽度取为40 m和深度取为20 m。利用ABAQUS进行数值模拟，有限元模型见图1，土块顶面代表自然地面，管道直径为0.914 4 m，壁厚为0.012 7 m，管道轴线距土表面2.5 m。

图1 有限元模型Fig.1 Finite element model

1.2 温度场模型

将所有土块垂直界面设为绝缘边界，由于天然地表10 m以下温度基本恒定，设两个土块底面均为-2 ℃[15]，顶面与大气接触，温度随时间变化。钢材等级为API 5 L X56，钢材密度为7 800 kg/m3，比热容为434 J/(kg·℃)，导热系数为60.5 w/(m·℃)。土体主要采用粘土和砂土的混合土，不同温度下土体的密度、导热系数和比热见表1。土体单元选取DC3D8，管道单元采用DS4。

表1 土体热工参数

1.3 应力场模型

施加重力荷载和调用冻融循环时，与管道平行且铅垂的土块面法向平动自由度受到约束，与管道垂直的土块面法向平动自由度受到约束，土块底面固定。左侧土块施加水平错动，右侧土块保持不动，具体来讲，左侧土块底面、左端面及与管道平行的前后面法向施加平动位移。

精准模拟局部屈曲需要加密网格，但网格过小会影响计算效率。断层两层各10 m范围内适当加密。为了模拟管道的屈曲应变，管道和土体分别采用单元S4R和C3D8R模拟。

管道钢材的弹性模量E从常温到-50 ℃范围内，变化很小只有20 N/mm2，所以可以认为是不变的，取E=206 GPa，泊松比υ=0.3。管道钢材采用两折线模型，如图2所示，随温度变化的钢材屈服应力计算见公式(1)[16]。

图2 钢材本构曲线Fig.2 The constitutive diagram of steel

(1)

土体采用Mohr-Coulomb模型，参数见表2[4]。管土之间的作用可以认为是摩擦接触[9-11]，允许两者之间发生滑移和分离，假定两者之间的摩擦系数μ=0.3。管压采用0.56倍Pmax，Pmax根据ASME规范[17-18]中的公式(2)计算，其中σy是管道钢材的屈服应力，D是管道的直径，t是管道的厚度。

表2 土体力学参数

(2)

1.4 应力场等效边界

为了考虑到远离断层处管道与土壤相互作用的简化，所选模型采用等效边界条件。等效边界弹簧计算方法见式(3)[11]，力和位移曲线见图3，等效弹簧由线性轴向约束连接器CONN3N2模拟。

图3 等效边界弹簧力-位移曲线Fig.3 Equivalent boundary spring force-displacement curve

(3)

2 温度场模拟

土块上部温度据某地区多年气温资料，温度变化可以利用三角函数形式表达[15]，见式(4)，其中T是温度(℃)，t是时间(h)。假设管道工作温度15 ℃，这里假设为恒温，管土之间的热传递方式是热传导。

(4)

土块在初温、上边界温度、底部边界温度和管道内部温度共同作用20年，进行温度场模拟，将最后一年作为本文温度场研究的年份。为了考虑温度场变化对于跨断层管道错动响应的影响，选取该年内最高温和最低温作为研究的温度场，具体模拟结果见图4。

图4 温度场分布Fig.4 Temperature field distribution

3 应力场模拟

与没有受到断层错动影响但受内压的管道主要以环向应力为主不同，受断层错动影响的管道主要以管道轴向变形为主，为了表征管道受破坏后的力学性能，本文将主要分析管道的拉伸压缩应变。下文中NCFTC表示不考虑冻融循环的简化分析方法(不建立温度场)，土体温度整体采用地面温度，CFTC表示考虑冻融循环的分析方法(建立温度场)，土体各处温度不同。

3.1 地面最高温且P=0.56Pmax

从地面最高温(17.5 ℃)时不同断层位移下管道应变云图(图5)可以看出，在位移0.5 m时，后者管道开始出现局部屈曲现象，而前者表面较平滑，说明后者出现局部屈曲的错动较小，原因在于循环后的土体整体较硬，导致出现屈曲现象较早；位移超过1 m时，在未循环工况中，管道高应力区出现在屈曲位置并分布较宽，而在循环后，管道高应力区集中在屈曲位置呈“环状”，在位移达到2 m时，管道已出现第三处明显的屈曲，由于第三处屈曲的出现，吸收较多断层错动能量，使得相邻位置屈曲应力减小。

图5 地面最高温(17.5 ℃)时不同断层位移下管道应变云图Fig.5 Pipeline strain contours under different fault displacements at 17.5 ℃

从地面最高温(17.5 ℃)时管道应变分布图(图6)可以看出，在管道受拉侧，位移小时，管道的变形曲线较为平滑，随着断层不断增加，应变曲线开始起伏变化，并出现峰值，峰值越来越大。在未循环工况中，幅值增长速率会随着位移增加而减小，当位移超过1.5 m时，应变曲线出现第二处峰值，但第二处起伏幅度明显小于第一处，说明第二处起伏产生时吸收一部分能量，进而减弱第一处起伏的变化幅度。在循环中，管道的应变增长幅度基本不变，峰值出现的区域宽度较未循环小，随着断层位移增加，未出现明显第二处峰值。

图6 地面最高温(17.5 ℃)时管道应变分布图Fig.6 Pipeline strain distribution diagrams at 17.5 ℃

在管道受压侧，管道压侧出现的应变为一正一负，管道压区应变在0.5 m时就开始出现峰值，而且峰值的范围正处于拉区峰值范围，循环时的最大压应变明显大于未循环时的最大压应变。当断层位移增大后，峰值应变急剧增加，说明管道出现褶皱，褶皱两侧出现轻微凹陷，凹陷的幅值增加不多，这与云图变形显示一致，此现象说明管道出现屈曲后，破坏最容易发生在凸起处。

3.2 地面最低温且P=0.56Pmax

图7(a)和图7(b)分别对应NCFTC和CFTC两种情况时的管道轴向应变云图，因为NCFTC土壤刚度较大，断层处管道的截面剪切变形较严重，而CFTC中断层处未出现剪切变形。NCFTC的屈曲出现先增加后减弱直至消失的现象，而CFTC屈曲变形随位移逐渐增加，且当位移为1.6 m左右时，管道出现第三处屈曲，该屈曲变形基本不变，而较远屈曲变形明显逐渐变大。

图7 地面最低温(-22.6 ℃)时不同断层位移下管道应变云图Fig.7 Pipeline strain contours under different fault displacements at -22.6 ℃

图8为不同断层位移下管道拉压侧轴向应变曲线。在管道的受压侧，当错动位移为0.5 m时，NCFTC局部应变增加到-0.180，CFTC的局部应变增加到-0.135，两者都出现屈曲现象，当断层错动达到1 m时，NCFTC压应变是-0.179，CFTC的应变为-0.275，CFTC压应变增量较大，屈曲程度更严重，错距达到1.5 m后，NCFTC的应变减小为-0.130，呈现先增加后减小的走势，而CFTC的应变值增加到0.345。管道受拉侧，断层错距为0.5 m时，NCFTC的拉应变0.381，CFTC管道轴向拉应变曲线较平滑(接近0)，位移1.0 m时，NCFTC应变增大到0.721，CFTC的拉应变为0.122，位移1.5 m时，NCFTC应变增大到1.230，CFTC的拉应变增加到0.233。

图8 地面最低温(-22.6 ℃)时管道应变分布图Fig.8 Pipeline strain distribution diagrams at -22.6 ℃

根据发生局部屈曲3%和5%的拉伸应变以及15%的扁平化确定断层临界位移，具体见表3，从而评估管道的力学性能。用压缩应变0.56%限值来确定管道局部屈曲，数值模拟所得的NCFTC和CFTC临界断层位移dcr(管道发生局部屈曲)为0.09 m和0.31 m，但在应变模拟中未发现管道出现局部屈曲，管道设计规范屈曲限值较为保守。NCFTC的dcr较CFTC小，说明不考虑冻融循环设计管道使得管道设计偏于保守。

表3 各种性能指标断层临界位移dcrTab.3 Critical fault displacement dcr corresponding to various performance criteria

4 结论

1)在土体中，靠近管道和地面的土壤温度梯度较大，周围等温线比较密集，原因在于管道和地表相当于热源。

2)采用不考虑冻融循环的简化分析方法(不建立温度场)和考虑冻融循环的分析方法(建立温度场)，进行断层错动下力场分析结果表明，无论地面处于最高温还是最低温，两种方法差异都较大。因此建议进行抗震设计时，应该通过热力耦合的方法来进行管道断层错动力学分析。

3)无论采用哪种方法，当管道发生局部屈曲后，管道的结构刚度降低，压缩应变发生快速增加，而且管道内的应力会发生重新分布，开始出现第二个应变峰值，从而可能导致管道多处屈曲。

4)对于本文管道断层相对位置，管道发生局部屈曲明显早于拉伸破坏。对于管道来讲，压应变往往造成它的失效，因此对于跨冻土断层埋地管道，在进行抗震设计或者验算时，应重点关注压应变。