重量原来不抽象 掂掂数数更直观

王荣

【摘 要】重量单位的教学是小学数学教学中的重要内容之一。学生在一年级时初步认识了轻重，到了三年级接触到“千克和克”，这也是他们在小学阶段第一次系統认识重量单位。由于三年级学生处在从具体形象思维发展到抽象思维的过渡期，在认识重量单位的过程中容易缺乏鲜明的表象，对重量单位难以形成较为深入的认识。本篇论文是笔者立足本校生动课堂教学实践，从学生的错误入手，探索出的一些克服重量教学难点的方法和策略。

【关键词】生动课堂 千克 建构 表象

一、现状：数学概念与生活经验之间缺乏桥梁

三年级上册开始，教材有意识地安排了重量单位的教学：“认识千克和克”，四年级学习“认识吨”，整个小学阶段只有两个小单元涉及重量单位的教学，总课时不超过4课时。这些看似简单的数学概念，在现实教学中却困难重重。原因是现在的孩子在学习和生活方面由家长包办太多，缺乏对重量单位感知的生活经验，所以难以建立重量的概念。

困难一：1千克到底有多重？

第一次教学“认识千克”，笔者非常用心地准备了红枣、大米、弹簧秤、盘秤等，按照教参的提示，一节课在热闹的氛围中完成了。“补充习题”中有一题让学生选择哪种水果可能重1千克，有半数的学生选择了1个苹果，还有少数学生选择了1个葡萄，让笔者哭笑不得。在讲评作业时，学生认为菠萝太大了，而感觉苹果差不多是1千克。

困难二：10千克到底有多重？

学习完“认识千克”以后，“补充习题”中有一题让学生选择大约重10千克的物体，选项有一只小狗、一只小鸡和一只小兔，有至少10个学生选择了小鸡和小兔。后来，笔者在班上进行了调查得知，学生认为小狗画得太大了，肯定不止10千克。

原因剖析：具体运算阶段的儿童缺乏具体的生活表象。

三年级的学生处于具体运算阶段，这一阶段儿童形成概念、发现问题、解决问题都必须与他们熟悉的物体或场景相联系，还不能进行抽象思维。他们需要通过丰富的活动积累经验，形成鲜明的表象。由于学生受生活经验所限，再加上刚刚接触质量单位，因此让他们合理估计物体的轻重会有一定的困难。

二、调整：在操作中建构重量单位的表象

总结第一次教学中发现的问题，笔者在第二个班的教学中结合学生的实际情况，进行了调整。

（一）课前：在“掂一掂”中，建立实物与力量感相关联的表象

课前，笔者布置学生从家里带两斤重的物品到学校里来。三年级学生第一次接触“千克”这个质量单位，对1千克的物体没有过多的感受，且生活中用“千克”这个词也比较少，而用“斤”这个计量单位比较多，于是笔者就布置学生带两斤重的物品到学校来，可以是苹果、橘子、大米、花生、柚子、糖果等。课前，笔者先让学生站起来拎一拎、掂一掂两斤有多重;然后在课前两分钟进行简单的交流，有的说一只手拎的时候感觉有点重，也有的说拎一会儿就觉得手酸了;紧接着笔者又布置了一个小组活动：小组里互相拎一拎、掂一掂，感受不同物品两斤的重量。追问：你还有相同的感受吗？最后笔者又让学生站起来，闭上眼睛，再次拎两斤物品的重量，并且用手掂一掂，充分感受自己花了多少力气。

（二）课中：在“称一称”中，建立实物与刻度相关联的表象

课前，笔者让每个学生准备了弹簧秤。课上，学生先介绍了弹簧秤的秤面以及使用方法，然后在之前拎一拎、掂一掂的基础上，进一步用弹簧秤去称一称所带物品的重量。经过交流，学生发现，他们所带的物品都是大约重1千克。就这样，笔者把2斤和1千克进行了直观的联结，把生活经验数学化，同时得出结论：1千克=2斤。在学生对1千克有了初步的认识和感受后，笔者组织学生运用弹簧秤称一称身边物品的重量，比如书包的重量、两袋水果的重量、一袋大米的重量、一个西瓜的重量。学生在愉快的动手操作中，进一步量化了1千克和几千克的表象。

（三）课中：在“数一数”中，建立物体个数与重量单位相关联的表象

通过掂一掂、数一数，学生对“千克”已经有了初步的认识，但是学生要形成概念、发现问题、解决问题都必须与他们熟悉的物体或场景相联系，因而还不能进行抽象思维。怎样把抽象的重量单位“物化”呢？笔者结合课前的“掂一掂”活动，进一步强化1千克的表象。让学生先数一数自己带的物品有几个，再和同桌交流。通过“数一数”的小组活动，学生知道了1千克橘子大概有8个，1千克苹果大概有4个（苹果越大数量越少、苹果越少数量越多），1千克的食盐有2袋，1千克柿子有10个等。

（四）课中：在“估一估”中，建立合理估计重量的意识

认识“千克”不能只靠死记硬背，还要把“千克”的表象具体内化，因此，学会估算重量对学习“千克”有很好的推动作用。笔者主要通过结合身边的实物，先估算再测量，以此完成教学过程。比如，学生先估计几本数学书重1千克，有的说3本，有的说4本，有的说5本……然后小组合作把数学书放在一起称一称，从而得出4本数学书大约重1千克的结论。教师追问：几本语文书大约重1千克？问题顺利地进行了迁移。学生感受完1千克有多重后，再用手掂一掂自己的书包有多重，然后再用自己的弹簧秤称一称。教师继续追问：你估计从书包里拿出几本书，使得称出的结果大约是2千克。笔者让学生有根据地说一说自己估计的依据，学生回答书包原来重4千克，而4本书大概重1千克，因此大约拿出8本书，书包就只有2千克了。进而，笔者又让学生估计更大物体（比如西瓜）的重量。就这样，在相似物体的对比中，进一步强化了学生对重量单位的估计意识和估计能力。

（五）课后：在“买一买”中，建立重量表象的实物参照体系

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”在学习完“千克和克”之后，为了让学生把数学和生活充分联系起来，课后笔者布置学生和爸爸妈妈利用周末时间一起走进菜场或者超市，带着自己的弹簧秤，寻找大约重100克、200克、500克、1千克、2千克或者5千克的物品（记录物品的重量和数量），介绍给爸爸妈妈听，并说说自己学完“千克与克”的感受，再写一篇日记或者绘制一份生活与数学的小报。

三、策略：通过生活经验建构重量单位表象

（一）通过身边熟悉的事物培养学生的重量守恒观念

具体运算阶段（7-11岁）的学生理解事物仍然需要具体事物的支持，对那些不认识的事物或从来没有发生过的事情还不能进行思考。因此，本节课笔者通过适量的表象或者表象对比，使学生在认识重量守恒方面有了进一步的提高，对身边熟悉的事物有了重量的感受，并且能较为准确地估计重量的大小，同时也能感受到相同重量的不同物体的数量可能不同，从而初步建立了重量的守恒观念。

（二）通过动手操作积累数学活动经验

三年级学生关于“千克与克”的学习活动，其实就是一个自主体验的过程，学生不仅动手称出了不同物品的重量，观察了包装袋上不曾注意到的重量信息，还用拎一拎、掂一掂、数一数等不同方式感受了相同的重量。从他们的活动感悟中可以看出，学生获得的不仅仅是对数学知识的深度理解，更有对数学学科的喜爱以及数学活动经验的积累。数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。教学中，笔者注重结合具体的学习内容，设计有效的数学活动，使学生经历数学的发生、发展过程。比如，本节课中，笔者通过小组合作、课后体验等活动让学生在对比中进一步积累数学活动经验，从而充分感受重量单位，进一步深入内化重量单位。

（三）通过整合多种联系建构重量表象

重量单位“千克”的学习为今后学习“克”和“吨”奠定了基础。在教学中，笔者通过整合多种联系来帮助学生建构重量的表象。比如：第一步通过“掂一掂”，帮助学生建立实物与力量感相联系的表象;第二步通过“数一数”，建立物体个数与重量单位相关联的表象;第三步通过“称一称”，建立实物与刻度相关联的表象;第四步通过“估一估”，建立合理估计重量的意识;第五步通过课后“买一买”，建立重量表象的实物参照体系。这样，学生通过多种感官的联系，在操作中逐步建立了表象，从而学会合理估计一些物体的质量，进一步体会数学与生活之间的联系。