立式加工中心主轴热特性测试与分析*

周 丹

(攀枝花学院智能制造学院,四川 攀枝花 617000)

现代数控机床的静态几何误差通常可以应用先进的制造技术和误差补偿技术有效消除。但是对于数控机床的精度稳定性，目前缺乏有效控制手段[1-2]。国内学者通过研究发现，热误差是影响现代数控机床精度稳定性的主要因素。上海交通大学李自汉提出热误差占机床总误差的45%左右[3]。

温度变化会引起机床的变形，从而造成机床零件间相对位置及形状等变化[4]，这种变化是机床热误差的主要成因。对于现代数控机床，其主要的发热部件为主轴和进给轴的电机和轴承等运动部件[5]。数控机床在加工过程中，主轴通常以较高转速持续运行，产生的热量较大[6]。而进给轴则通常以较低的进给速度间歇性运动，产生的热量相对于主轴而言较小，且可以通过全闭环控制方式，有效减小进给轴热变形对加工精度的影响[7]。因此对主轴热误差的测试和分析是十分必要的。目前学者对主轴热误差的研究主要集中在主轴轴向，而对主轴径向热误差涉及较少，因此本文对主轴的轴向和径向热误差均进行了测试和分析。

1 主轴热特性测试系统

为了全面地测试出主轴热特性，笔者在测试主轴热误差的同时，也测量了主轴多个位置的温度。因此，应用的主轴热特性测试系统包括主轴热误差测试系统和温度测试系统两部分。

1.1 主轴热误差测试系统

本文基于Lion公司的主轴误差分析仪进行主轴热误差测试。该设备可以根据ANSI / ASME、ISO和JIS标准来测量和分析主轴的运动误差和热误差。

主轴热误差包含了轴向(Z向)热漂移误差和两个径向(X向和Y向)的热漂移误差及热倾斜误差。为了同时测量出上述误差，测量时需在传感器底座上安装5个高精度电涡流位移传感器X1、X2、Y1、Y2和Z。其中传感器Z从底部安装，用于测量主轴Z向热漂移误差；传感器X1和X2沿机床X方向安装，用于测量主轴沿X方向的热漂移误差和热倾斜误差；传感器Y1和Y2沿机床Y方向安装，用于测量主轴沿Y方向的热漂移误差和热倾斜误差[8]。

测量时，传感器支架稳定安装于工作台上。主轴安装测量捡棒，通过传感器测量检棒沿各个方向的位移误差，从而得出主轴热误差。具体安装方式如图1所示。

1.2 温度测试系统

本文基于高精度数字温度传感器搭建了温度测试系统。温度传感器与数据采集盒连接，数据采集盒最多可以连接8路温度传感器。温度采集盒汇总8路温度传感器数据后，通过RS485通讯协议，将数据传输到计算机中。硬件结构如图2所示。

考虑到主轴主要热源，以及热量的传导路径，以立式加工中心为例，在主轴上布置如下温度传感器，其中L为主轴前后轴承之间的距离。

表1 温度传感器布置位置表

温度传感器的具体布置方式如图3所示。

2 主轴热特性测试

以某型高速立式加工中心为例，进行主轴热特性测试。该型机床主轴电机与主轴采用联轴器连接。主轴最高转速20 000 r/min，自然冷却方式。

为了反映主轴在升温过程和降温过程的热特性，并根据测试机床的特点，本文设计了如下测试流程：在机床冷态时(机床下电超过5 h)，主轴以一定转速n持续运行4 h，之后主轴停止运行静止3 h。在7 h的测试过程中，应用前文介绍的主轴热特性测试系统持续进行测试。测试过程主轴转速如图4所示。

本文在不同主轴转速下进行了5组热特性测试，各组测试时主轴转速如下表所示。主轴热特性测试现场如图5所示。

表2 各组测试主轴转速表

图6以“测试4”为例给出主轴特性测试结果。

为了反应主轴各温度测点的温升，对温度数据按照下式进行了处理，其中设温度传感器Tjj=1,2,…，7，在i时刻的测量数据为tj(i)。

tj(i)=tj(i)-tj(0)

(1)

处理后的温升曲线如图7所示。

3 主轴热特性分析

3.1 主轴轴向热特性分析

设第k次测试得出的主轴轴向热漂移误差数据为zk。本文用zk绝对值的最大值表征主轴轴向热漂移误差指标Ez，计算公式如下所示。

Ez(k)=MAX(|zk|)

(2)

图8给出了不同转速下的Ez。

由图8可以看出主轴轴向热漂移误差与转速并非呈线性关系，而是近似呈指数型关系。

为了分析主轴轴向热漂移误差与温度的关系，本文计算了主轴轴向热漂移误差与各温度测点温度值之间的皮尔逊相关系数[9]，计算公式如下：

(3)

式中：rkj为第k次测试，主轴轴向热漂移误差与第j个温度传感器测量值的皮尔逊相关系数。tkj为第k次测试时，第j个温度传感器的测量值。

表3以测试4为例，给出了主轴热漂移误差与各温度数据的皮尔逊相关系数值。

表3 主轴热漂移误差与各温度数据的皮尔逊相关系数表

由表3可以看出，主轴轴向热漂移误差与温度传感器T2相关性最好。其他组的测试数据也得出了相同的结论。

前后轴承是主轴的主要热源，它们产生的热量传递到主轴其他部位的过程可由下式表示。

(4)

式中：k为系数；T为主轴上任意位置的温度；ρ为密度；c为比热；x为据热源的距离；t为时间。

由式(4)可以看出，热传导需要一定时间，且距离热源越远，温升越慢。这就造成了前后轴位置的温升速度较快，而主轴整体的温升会有一定滞后。从而造成主轴轴向热漂移误差滞后于前后轴承位置的温升。而针对本文中的被测主轴，其轴向热漂移误差与T2温度传感器的温升相关性最好。即T2为主轴轴向最优温度测点。

主轴轴向热特性会受到主轴轴承预紧力、前后轴承同轴度和机床服役时间等因素影响，具体为：

(1)当主轴轴承预紧力变大，或主轴前后轴承同轴度误差变大时，轴承发热量会变大，轴承附近温度测点的温升也会变大，同时主轴轴向热漂移误差指标Ez也变大。因此当轴承预紧力变化，或前后轴承同轴度误差变化时，主轴轴向最优温度测点需按上述方法重新确定，主轴轴向热特性也需重新测量。

(2)机床主轴在服役一段时间后，其轴承的预紧力可能会减小，轴承磨损会增加。轴承的预紧力减小，会引起轴承发热量减小，因此温升和主轴轴向热漂移误差指标Ez也随之变小。而轴承磨损增加，会引起轴承发热量变大，从而导致温升和主轴轴向热漂移误差指标Ez变大。因此当机床主轴服役一段时间后，主轴轴向最优温度测点和主轴轴向热漂移误差指标Ez需重新测量。

3.3 主轴径向热特性分析

本文测试的机床主要结构在X方向上是对称的，主轴X方向的热误差较小，因此下面将重点分析主轴Y方向的热误差。

主轴Y方向的热误差包含了热漂移误差和热倾斜误差。设第k次测试传感器Y1测试的数据为y1k。本文用y1k绝对值的最大值表征主轴Y向热漂移误差指标Ey，计算公式如下所示。

Ey(k)=MAX(|y1k|)

(5)

图9给出了不同转速下的Ey。

由图9可以看出，随着转速增加，主轴Y向热漂移误差近似线性增加。

主轴Y向热倾斜误差可按以下公式计算。

(6)

其中，Ayk为第k次测试，第i时刻的主轴Y向热倾斜误差。y2k为第k次测试，传感器Y2测试的数据。图10是测试4 为例的主轴Y向热倾斜误差。

由图10可以看出在主轴升温过程中，Y向热倾斜误差快速上升，之后趋于平稳。降温过程中，Y向热倾斜误差逐渐降低。该热倾斜误差的产生主要是由于主轴箱上下端面温度差异造成的。在升温阶段，主轴箱上端面更靠近主轴电机，所以温升更快，上端的热身长也更大，因此造成了热倾斜误差上升。之后随着主轴箱上下端面温度上升速度趋于一致，热倾斜误差也保持稳定。降温过程中，主轴箱上下端面都趋近于环境温度，所以热倾斜误差也随之减小。

主轴Y向热漂移误差和热倾斜误差受机床结构影响较大，如主轴电机与主轴是通过联轴器连接还是皮带连接，以及主轴电机等热源与主轴上下端面的距离等，当主轴电机等热源离主轴上端面越近时，上端面的热伸长越大，Y向热倾斜误差也越大。当主轴轴心距立柱的距离越大时，在同样的温升情况下，主轴Y向热漂移误差和热倾斜误差越大。

3.4 主轴热特性指标与加工精度关系

主轴轴向热漂移误差指标Ez和主轴Y向热漂移误差指标Ey，可以表征主轴在批量加工过程中，对工件Z向和Y向相关尺寸的影响，例如Z向钻孔的深度和Y向台阶加工时的台阶宽度等。Ez和Ey越大，批量加工时，工件Z向和Y向相关尺寸的误差也越大，因此，在加工前可根据主轴热特性指标，预估批量加工时是否满足公差要求。

同时也可以根据Ez和Ey，基于主轴运行时间，调整Z向和Y向刀具补偿值，即机床连续加工时，Z向刀具补偿值可从0逐渐增加到Ez，Y向刀具补偿值可从0逐渐增加到Ey，从而提高机床的加工精度和精度稳定性。

4 结语

本文基于Lion主轴误差分析仪和高精度数字温度传感器，搭建了主轴热特性测试系统，该系统可以同时测试主轴轴向(Z向)热漂移误差和两个径向(X向和Y向)的热漂移误差及热倾斜误差，以及关键位置的温度值。

基于主轴热特性测试数据，分析出以下结论：

(1)主轴轴向热漂移误差与主轴转速呈指数关系。

(2)主轴轴向热漂移误差与温度传感器T2相关性最好。

(3)主轴Y向热漂移误差与主轴转速呈线性关系。

(4)主轴Y向热倾斜误差是由主轴箱上下端面温度差引起的。