基于排序数据的DEA模型在物流中心选址中的应用

张吉哲

摘要：数据包络分析方法DEA是一种对决策单元进行相对效率评价的有效方法，主要是对定量指标进行计算，但是不能对定性指标尤其是按强弱大小排序的指标进行有效的分析。本文经过理论推导，得出一种基于排序数据的改进DEA模型，能对定性指标进行有效的计算，并把该模型应用物流中心选址中，验证了该模型的可行性。

关键词：数据包络分析;物流中心选址;排序数据;定性指标

数据包络分析方法（data envelopment analysis，DEA）是由美国著名运筹学家CHARNES和COOPER等于1978年发展起来的。它是使用数学规划模型比较决策单元之间的相对效率，用于评价具有相同类型的多投入、多产出的决策单元是否技术有效和规模有效的一种非参数统计方法。该方法的基本思路是：通过对投入产出数据的综合分析，确定有效生产前沿面，并根据各DMU与有效生产前沿面的距离状况，确定各DMU是否为DEA有效，并指出其他DMU非DEA有效的原因及改进的方向和程度。

在DEA模型中，每个决策单元都要与其他相同类型的决策单元相比较计算，这个相对效率值通常是假定基于定量的输入输出指标。但在现实应用中，作DMU评价时有很多定性指标，如管理能力，对于这样的指标，我们只能给出一种相对强弱的描述。如何把这些定性指标转化成定量指标进行DEA评价，就是本文着重要探讨的问题。

1问题提出

设某大型企业为提高品牌形象，提高企业产品的竞争力，拟建立一物流中心，达到加速商品流通和提高服务质量、提升顾客满意度的目的。为实现这一战略目标，企业领导人经过决策分析，从经济效益、服务效益和可持续发展能力三个方面出发，经过调查、收集和整理资料，初步确定了13个物流选址方案。所选用的指标体系如下：

经济效益：与现有设备兼容S，成本C

服务效益：功能设施完备性G，

可持续发展能力：治理污染费用W，城市协调费用X，自然因素条件制约Z

在这些指标中，既有定量指标，也有定性指标。对于定量指标如成本、治理污染费用和城市协调费用，可以直接通过对相关资料进行分析评估得到测量数据;对定性指标如自然因素条件制约可以采用专家打分法给出一个评价值，而对于其他的定性指标，我们这里采用排序法，即对各种指标属性按重要性程度排序，并给出按重要性程度的得分值。

上述6个指标根据属性可分为负向指标和正向指标。负向指标即越小越好型，是指投入指标，正向指标即越大越好型，是指产出指标。根据分析，负向指标有成本C、治理污染费用W、城市协调费用X和自然因素条件制约Z;正向指标有与现有设施兼容能力S和功能设施完备性G。

本文从研究目的出发，在符合我国企业物流经营环境的基础上构造了选址企业的有关输入输出数据;如下表所示

（1）由表3可以看出，方案1、2、3、5、7、9的合理性程度最高，它们的DEA效率值都达到了1，且投入指标的松弛变量都为0，达到了DEA有效。故对于物流中心选址来说，上述方案基本上符合所需的条件，可以初步选区作为建立物流中心的地址。方案4、6、8、10、11、12、13的DEA效率值都小于1，为非有效决策单元。

（2）由表4可以看出，非有效决策单元4、6、8、10、11、12、13均存在着投入过量的问题，要想达到最优，需要调整投入量。如方案13在治理污染费用W和城市协调费用X上松弛变量值不为0，如果该选址方案的这两项费用能减少0.132和52.859，则方案13有可能达到最优。

（3）通过计算可以得到各非有效决策单元对应的λ值，根据DEA有关原理，对于第j个方案，满足λ>0的x，y对应的第个备选地址称为第j个方案的参考单元。我们可以得到表5

由表5可以看出，对于那些DEA非有效地址方案来说，2、3、5是它们的参考单元，可以对照这些地址方案加以改进。2、3、5相对于那些DEA非有效单元来说相对为优，且3、5方案在参考集中出现次数最多说明3、5方案相对这些非有效单元来说最优，稳定性最高，方案2次优，企业可以优先选取方案3、5进行物流中心建设，如果由于某种原因无法在3、5实现时，可以选取方案2进行建立。

3.2调整投入产出指标

为评价某一输入指标在物流中心选址中对各方案相对有效性的影响程度，可以调整输入输出指标体系，然后利用模型（5’）重新求解，进行不同的DEA评价分析，通过对比不同结果可以观察到该指标对哪个选址方案的DEA有效性有显著影响。

现在为了得到治理污染费用W对哪个选址方案的DEA有效性影响的程度最大，在综合评价指标体系中去掉该第二个投入指标治理污染费用W，再次利用模型（5’）求解得去掉第二个指标后的各选址方案的DEA效率值如表6。

可以看出，最大，即在所有的选址方案中，第7个选址方案加入第二个投入指标即治理污染费用W后的有效性相对增加最大，说明第7个选址方案在治理污染费用方面相对于其他选址方案具有优势。

类似的可以分析其他投入指标对各选址方案重的影响度。

参考文献：

[1]Wade D.Cook ，Joe Zhu  Rank order data in DEA：A general framework[J].European Journal of Operational Research ，2006，174：1—10

[2]Jukka Korpela，Antti Lehmusvaara，Jukka Nisionen  Warehouse operator selection by combining AHP and DEA methodologies[J]. Ini.J.Production Economics ，2007，108：1—5

[3]王歡连 物流中心选址的若干模型研究[D]中南大学，2005