肋片通道内圆柱扰流的流动与传热特性研究

马浩鹏，任宏远，王文豪，江梓烁

（东莞理工学院化学工程与能源技术学院，广东东莞，523808）

0 引言

随着半导体技术的不断发展，芯片的运算能力快速提升，而在芯片向微型化发展的过程中，单位热通量逐渐增加。芯片的主要损坏因素之一就是过高的温度，为保障芯片长时间高负载运行，散热能力更强的新型散热器成为当前的迫切需求。

对于散热器的优化设计，其中一种强化传热的方式是增加涡流发生器。涡流发生器诱导涡旋产生二次流来减薄或破坏流动边界层及层流底层，以提高对流传热系数，进而强化换热，无需外加能量就能提高传热性能，也不使用复杂的机械或电子结构，易于维护。

不同结构的涡流发生器能够起到不同的强化效果。根据涡流发生器的不同结构可大致分为翼形涡流发生器和绕流柱体涡流发生器，目前翼形涡流发生器应用较多，主要有矩形翼、三角形翼和梯形翼等；Kwak等[1]比较了三角翼型涡流发生器在渐缩式和渐扩式布置下的换热和压降特性。渐扩式布置换热增强5%～15%，压降增加2%～10%；而渐缩式时分别为10%～30%，34%～55%。武俊梅[2]等研究了三角形小翼和矩形小翼涡流发生器强化换热性能，发现在面积相同的条件下三角形小翼优于矩形小翼。楚攀[3]等研究了三角形小翼对椭圆管翅片换热器的强化传热，发现换热效果Nu平均强化了32.4%，其综合换热性能(Nu//f)提高了28.93%。唐新宜[4]等对内插梯形扰流片的矩形通道道内涡流和传热特性进行研究，发现梯形扰流片在矩形通道的流场中产生了发夹涡、纵向主漩涡对以及次漩涡对。

绕流柱体涡流发生器应用较多的是挡板、圆柱体、圆锥体和球体等，近年来又出现了如同斜截圆柱体、斜截半柱面涡流发生器等新型设计。张永恒等[5]研究了涡流发生器攻角、形状角及跨距对顺排圆管管片式板芯传热特性的影响。对给定的Re、Nu数随攻角的增大而增大；适当减小形状角可以扩大涡旋的影响区域，从而使换热增强；齐承英等[6]对新型的斜截半椭圆柱体涡流发生器进行了试验研究，证明由于其流线型结构，斜截半椭圆柱体是一种具有良好强化传热效果又低压降的涡流发生器。张金凤等[7-8]研究了放置斜截椭圆柱式涡流发生器的矩形槽道内流体的流动与传热特性，通过大涡模拟对流动结构及涡流发生器强化传热机理进行了分析。闫世峰[9]等对过渡流下叉排圆柱列流动传热特性进行研究，发现顺流中心距对流场，温度场，上下排管束的传热强化有着重要影响。此外，王文豪等[10]通过对热量传递过程的分析，推导出散热器热阻的公式，得出表面换热系数、散热器传热面积、冷却流体的质量流量和比热是影响热阻的因素。

现有研究对涡流发生器应用的讨论主要是板翅式、管翅式换热器内部，对于安装于肋片外部的情况研究较为缺乏，本文研究了涡流发生器安装在肋片前方不同位置下的传热与流动性能，并对流场情况作出了分析。

1 物理模型和几何尺寸

物理模型分为A、B、C三类，A类模型在肋片前面纵向放置圆柱涡流发生器，B类模型为横向放置圆柱涡流发生器，C类模型为不放置圆柱涡流发生器。涡流发生器与矩形通道的三维视图如图1所示，y轴正方向为流体顺流方向。涡流发生器距入口的距离D1=61mm，涡流发生器左右两端与侧壁面的间距d1=d2=17mm，涡流发生器之间的间距d3=8mm，肋片前端距入口的距离D2=71mm。两种涡流发生器的物理模型如图2所示。矩形通道与涡流发生器的尺寸见表1。肋片尺寸见表2。

图1 A类涡流发生器与矩形通道的几何关系

图2 两种涡流发生器的物理模型

表1 矩形通道与涡流发生器的尺寸

表2 肋片尺寸

y 方向的底座尺寸 Y/mm 58 z 方向的底座尺寸 Z/mm 4肋片底部尺寸 x/mm 3肋片顶部尺寸 y/mm 3肋片高度 z/mm 56

2 数学模型和数值方法

经过初步计算，矩形通道内部流体的雷诺数Re数量级为103～104，流体流动方式为湍流，故选用低雷诺数k-ε湍流模型进行数值模拟。低雷诺数k-ε湍流模型基于RANS方程进行计算：

同时假定流动过程是稳态的。所用的控制方程包括三维稳态常物性的连续性方程、动量方程、能量方程(无内热源)。

2.1 模拟方法

采用了有限元法（FEM）来求解和分析流体流动的问题。模拟主要分为两大方面：

（1）在相同雷诺数的情况下研究不同安装位置的涡流发生器对肋片对流传热的影响。

（2）通过改变入口速度的参数从而改变雷诺数的数值进而研究雷诺数数值的增大对对流传热增强效果的影响。

为保证比较结果，三维模拟的基本参数保持一致。其中，流动介质为空气，导热系数λ取0.0267W/(m*k)。物理场模型为固体和流体传热，环境温度为20℃，环境压力为101.325 kPa，装置与环境无热交换。入口给定速度入口条件，法向流入速度u=U0，指定湍流长度和强度，出口给定压力pout=0 ，抑制回流，壁面与肋片表面边界采取无滑移边界条件，热源给定热耗率P0=10W，热源与肋片的接触面类型为等效薄热阻层，厚度ds=50um。

2.2 数值解网格独立性及验证

为减小网格精度不足而造成的计算误差，在雷诺数Re为10000的条件下，采用涡流发生器A，针对网格数对努塞尔数和摩擦因子的影响进行对比。图3所示为网格独立性验证结果。网格数为184130、300378、436039时的努塞尔数相对网格数为677367时的误差分别是2.29%、-3.56%、1.51%，摩擦因子相对误差分别为29.05%、0.68%、0.23%。网格数为300378的划分方式的努塞尔数和摩擦因子的相对误差均小于5%，为平衡模拟收敛速度与计算准确性，在研究中选择该网格划分方式。

图3 网格独立性验证

2.3 实验验证

通道流动与传热的测试系统由陶瓷加热片（MCH）、热沉、风道以及测试仪表等组成，其中测试仪表包括了压力传感器（GM505），热线风速仪（Model6006），安捷伦数据采集仪（34907A），K型热电偶。风道由五段组成，分别为入口段，收缩段，稳定段，测试段以及出口段。入口段安装风机，空气经过风机吸入后流经收缩段和稳定段，其目的是减少入口处形成流体的扰动，从而使流体在较短距离内达到均匀流速的状态。

为了验证数值方法，将本研究的结果与实验数据进行了比较。对比结果如表3所示，从表4中可以看出，在雷诺数分别为15000、20000、25000时，实验数据和模拟数据的出口温度误差分别为0.49%、0.44%、0.44%。实验数据和模拟数据的压差误差分别为28.57%、13.04%、11.11%，这是由于实验时压力测量仪精度不高，压降测量具有较大的误差。旁路压降模型指出，低压降时压降测量不准确，即实验数据可能具有较大的固有误差。模拟数据相对实验数据偏差小于30%，可以认为该数值模拟方法有效。实验装置如图4所示。

表3 实验结果与模拟结果的对比

图4 实验装置的示意图

3 结果与分析

3.1 数据处理

在本文的计算中，Reynolds数的定义如下：

其中，ρ为流体的密度，uin为流体平均入口速度，μ为流体动力粘度，De为水力直径，A为通道横截面面积，C为通道横截面周长；对于矩形通道内的流动，一般认为高于2300为湍流。

分析传热的影响主要是分析传热过程中温度和Nusselt数的变化。Nusselt数的定义如下：

其中，

其中，k为流体导热系数，h为对流换热系数，qm为质量流量，H1为入口空气焓值，H2为出口空气焓值，Tav为流体在进、出口的平均温度，T为肋片表面的平均温度。

分析流动的影响主要是分析流动过程中压降Δp（即压力损失）的变化。在本文的计算中，我们采用范宁摩擦因子f（以下简称摩擦因子）来描述流体通道的阻力特性。f的定义式[11]如下：

摩擦因子f的定义如下：

其中，pin通道进口平均压力，pout通道出口平均压力，L为通道的长度。

3.2 涡流发生器对散热器温度分布的影响

在流体入口Re20000、温度为20℃时，A、B、C三类涡流发生器模型的肋片表面的温度云图如图5所示。由图可见，加入A、B两类涡流发生器，对肋片的表面温度及局部高温区有较大的影响。涡流发生器的加入使得肋片的传热得到了强化，肋片表面的低温区域变得更大，表面温度更加均匀，肋片底部高温区域的温度更低，且A类模型比B类模型更低，即A类模型的芯片热量更容易传递，温度更低。通过计算得到A、B、C三类涡流发生器模型的肋片表面平均温度分别为26.14℃、26.28℃、26.52℃，由此可见，加入涡流发生器后，可以降低肋片的整体温度，提高肋片的散热效果。

图5 肋片表面温度云图

3.3 涡流发生器对通道传热和流动特性的影响

图6为不同模型Nu与Re的关系图。从图中可以看出，加入涡流发生器后，Nu大大提高，即肋片得到传热强化。在Re相同的情况下，A、B模型的Nu比C大，且A的Nu最大，相对于C模型，B模型Nu提高了1.8%～7.12%，A模型Nu提高了8.64%～16.8%。同时，A、B模型的Nu提高百分比随着Re的增大而增大。

图6 不同模型Nu与Re的关系图

图7为不同模型f与Re的关系图。由图可以看出，三类模型的f都随着Re的增大而降低，且变化幅度基本一致；此外，A模型的摩擦因子要低于B模型，更加接近C模型。

图7 不同模型f与Re的关系图

本系统的流动阻力主要包括涡流发生器及肋片表面的摩擦阻力、涡流发生器诱导产生的二次流以及流体流经肋片散热器时产生的回流区。从流动方面看，A类模型和B类模型的安装方向决定了二者各自在两个不同平面起到扰动效果，其中A类模型的扰动主要体现在X-Y平面，而B类模型的扰动主要体现在Y-Z平面。图8为A模型与C模型在x=33mm处的切面流线图。由图可知，流体流经涡流发生器时流线发生变形，由于涡流发生器与肋片之间形成的通道截面相较原型更小，通过的流体速度更大，流体对肋片前端造成的冲刷更强，促进了近壁面边界层的破坏，增强了近壁面流体与主流的掺混，使得Nu明显提高。此外，由于肋片的阻挡作用，圆柱后方并未出现涡的形成与脱落，形成的回流区也相对较小。

图8 Re=20000时x=33mm切面流线图

图9为B模型和C类模型在Y-Z平面上的截面流线图，可以看出，原型的气流只受到了肋片的分隔作用。而B模型由于下方涡流发生器和散热器底座的共同影响，下方通过截面的高速气流明显上升并带动了主流的抬升，这加强肋片上部的换热。又因为受通道底面的摩擦影响，散热器底面附近的气流速度明显降低，在下方形成了面积较大的回流区，极大地增加了流动阻力并阻碍了底部区域与主流的热量交换，因此B类模型在各个雷诺数下都具有最高的f，但Nu相比A类模型更低。

图9 Re=20000时z=20mm切面流线图

4 结论

（1）在平直肋片散热器的前面安装圆柱涡流发生器，可有效提高散热器的传热性能，且安装位置的不同，对肋片的强化换热效果不同。

（2）A和B的安装方向决定了二者在两个不同平面起到扰动效果，对散热器的强化传热有着不同的效果，从散热器表面温度及Nu的数值大小来看，均是A类模型的效果更好，A类模型与C类模型相比，Nu提高了8.64%～16.8%。

（3）从流动特性看，A类模型的回流区较小，而B类模型由于涡流发生器与通道底面的摩擦影响，在肋片下游处形成了较大的回流区，极大地增强了流动阻力。