四川省小流域设计洪水分析及应用

【摘 要】设计用洪水流量对保证工程安全经济关系极大，对于小流域的桥涵水文计算，因很少有对应的水文站，通常采用暴雨推理法、径流形成法、直接类比法等方法。文章根据各类计算方法的适用特点，并结合四川省小流域特征，详细阐述了推理公式法的基本原理和计算方法。最后通过对四川南方城市规划新建沿山截洪沟为例进行了方案说明。

【关键词】小流域; 洪水流量; 推理公式法; 截洪沟

【中图分类号】TV122+.3【文献标志码】A

1 桥涵水文计算

在现代公路建设中，桥涵作为跨越河渠、宣泄洪水、沟通两侧灌溉水路及保证道路运行安全的泄水建筑物，其重要性不言而喻[1]。而桥涵水文又是公路、市政工程项目中桥梁、道路设计的重要因素之一，也是衡量是否符合相应的行业标准的最基本标准。

然而，桥涵水文与本行業其他专业有所不同，无论是前期的桥涵水文调查还是后期的水文分析计算本身并没有科学精密的指标要求，而是根据不同类型采用不同的途径和计算方法，亦或是通过将不同的方法得到的计算结果进行比较、论证后确定最终设计流量，使其更接近实际，更趋于合理。

针对小流域的桥涵水文计算，在有可靠的历史洪水位调查资料时，可采用形态调查法，但因大多数情况下小流域一般很少有相对应的水文站，更无法收集到观测流量，因此通常采用暴雨推理法、径流形成法、直接类比法。

2 什么是小流域

流域是指地表水及地下水的分水线所包围的集水区或汇水区，因地下水分水线不易确定，因此通常情况下指地面径流分水线所包围的集水区。

小流域通常是指二、三级支流以下以分水岭和下游河道出口断面为界的相对独立和封闭的自然汇水区域。水利上通常指面积在30～50 km2，特殊情况不宜小于3 km2或大于100 km2，或河道基本上是在一个县属范围内的流域。

3 小流域的特点

水文计算的目的均是为了确定桥涵的设计流量，从而通过设计流量确定桥涵的类型、孔径等相关规模指标。另一方面，如前所述，从水文角度看小流域本身具有流域汇流以坡面汇流为主、水文资料缺乏以及集水面积小等特性。这使得小流域在设计洪水计算时，与大中流域相比，有许多特点，主要表现在以下几点。

（1）绝大多数小流域都没有所属的水文流量监测站，无可靠的历史洪水位调查资料，也缺乏实测径流资料，因此小流域设计洪水计算一般在无资料情况下进行。

（2）小流域面积小，自然地理条件趋于单一，拟定计算方法时，允许作适当的简化，即允许作出一些概化的假定。例如假定短历时的设计暴雨时空分布均匀。

（3）小流域分布广、数量多。因此，所拟定的计算方法，在保持一定精度的前提下，将力求简便，一般借助水文手册即可完成。

（4）小型工程一般对洪水的调节能力较小，工程规模主要受洪峰流量控制，因此对设计洪峰流量的要求高于对洪水过程线的要求。

因此水文学上常常作为一个专门的问题进行研究。

4 小流域的洪水流量计算方法

小流域洪水流量分析与计算采用的方法较多，山区、丘陵区桥涵可采用暴雨推理法、径流形成法或地区性经验公式计算设计流量;平原地区桥涵在有可靠的历史洪水位调查资料的前提下，可采用形态调查法利用历史洪水位推算设计流量，也可采用地区性经验公式计算设计流量[2]。最终采用何种方法，还应根据当地资料情况与地区特点综合比较确定，若条件可以，应采用多种方法经核对比较后，选用最合理的方法来分析计算成果。

目前，四川省小流域计算主要采用两种方法：推理公式法和综合瞬时单位线法。其中，推理公式法已使用多年。在《四川省中小流域暴雨洪水计算手册》[3]使用说明中指出：设计用洪水流量对保证工程安全经济关系极大。在使用《手册》时，应根据设计流域的面积大小、自然地理特点并尽量搜集了解已有的观测资料加以分析研究，以便合理地选用本《手册》综合提供的基本数据、各种参数和计算方法。

5 推理公式法

5.1 设计用暴雨量的计算

暴雨是形成洪水的直接因素。在无实测流量资料情况下，暴雨是推算设计洪水最基本的依据。

大量资料的统计成果表明，暴雨强度和历时的关系可用指数方程来表达，它反映一定频率情况下所取历时的平均降雨强度与t的关系，称为短历时暴雨量公式。暴雨量公式最常见的形式为：

式中：Ht，p代表历时为t，设计频率为p的暴雨量，Sp为雨力或雨率，相当于t=1 h的暴雨强度（以mm/h计），与设计频率p有关，可分别由1/6 h、1 h、6 h或24 h雨量推求，n为暴雨参数，

各省根据本地区的水文气象特性编制出本地区的水文手册。以四川省1984年印发的《四川省中小流域暴雨洪水计算手册》为例，手册中分别提供了年1/6 h（即10 min）、1 h、6 h、24 h的平均暴雨量，根据设计流域的中心点位置查出对应的历时暴雨均值，同时，根据变差系数Cv对应的等值线图（四川省Cs/Cv值均采用3.5），进而通过皮尔逊Ⅲ型曲线模比系数对应的Kp值求得该统计历时设计频率的雨量。

5.2 基本原理

由于流域上各点所形成的净雨距离出口断面的远近不同，加上坡面与河槽的调蓄作用，各净雨点汇集到流域出口断面的速度和时间都不一样。

如图1所示，将流域上净雨汇流历时相等的点，连成一组等值线，则形成了等流时线分布图。图中单元汇流历时为Δτ。每条等流时线上的水质点将在同一时间内到达出口断面。于是第一条等流时线上的净雨，经一个Δτ时间到达出口断面;第二条等流时线上的净雨，则经2Δτ时间到达出口断面，依此类推。两条等流时线间所包围的面积称为共时径流面积，用f1、f2、f3……表示。显然共时径流面积的总和为流域面积F。

τ为流域汇流历时，即净雨从流域最远点A到出口断面B所经历的时间;L为最大流程长度，即净雨从流域最远点A到出口断面B所经历的流程长度;vt为汇流速度，即净雨在单位时间所通过的距离。

根据等流时线的汇流原理可知，在任意时刻t，出口断面的流量Qt，显然是由第一块面积f1上本时段净雨ht，加上第二块面积f2上前一时段的净雨ht-1，再加上第三块面积f3上前二时段净雨ht-2……等项乘积之和组成。其各项通式为：

由于小流域面积小，流域汇流历时短，可假定净雨时空分布均匀，即时段Δt内htΔt、ht-1Δt、ht-2Δt……相等，且等于流域平均净雨强度i，则上式可简化为：

（1）当净雨历时tc≥τ时，出口断面的洪峰流量Qm由τ历时内最大净雨量hτ在全流域面积F上所形成，称全面汇流造峰，洪峰流量为Qm=i·F，其中i=hτ/τ，即：

式中：Qm为流域出口断面的洪峰流量（m3/s）;τ为流域汇流历时（h）;F为流域面积（km2）;hτ为τ历时内的最大地面净雨深（mm）。

式中：Hτ为历时为τ的暴雨量（mm），μ为产流参数（mm/h）。

（2）当净雨历时tc<τ时，出口断面的洪峰流量Qm由相当于产流历时tc内的最大净雨量hR在部分流域面积F0上所形成，称部分汇流造峰，洪峰流量为Qm=i·F0，其中i=hR/tc，即：

式中：Qm为流域出口断面的洪峰流量（m3/s）;tc为净雨历时（h）;F0为部分面积（km2）;hR为tc历时内的最大地面净雨深（mm）。

式中：Htc为历时为tc的暴雨量（mm），μ为产流参数。

F0与流域形状、汇流速度vt、净雨历时tc等因素有关，详细计算比较复杂，生产实际中一般采用简化法，假定F0随汇流时间的变化可概化为线性关系，即：

将上式代入式（4.6），可得部分汇流情况下计算洪峰流量的简化公式为：

通过推导，净雨历时tc可用下式计算：

引入水力学中计算流域平均汇流速度的半经验公式，即：

式中：vτ为沿L的平均汇流速度（m/s）;J为沿L的平均坡降，以小数计;Qm为流域出口断面的洪峰流量（m3/s）;m为汇流参数，m与流域和河道情况等条件有关。

那么流域汇流时间τ的计算公式为：

綜合式（4）、式（5）、式（7）、式（9）和式（12），推理公式法计算设计洪峰流量就是要联解如下一组方程：

其中：

6 推理公式法在四川地区小流域的应用

6.1 背景情况

结合城市规划和片区开发建设需要，四川某南方地区规划一特色小镇，该特色小镇西侧临河，东侧靠山，原山体排洪通过散排方式最终汇入河流，因规划用地及景观打造需要，山体洪水不能进入规划园区，需沿新建锦江大道东侧设置截洪沟，山体汇水通过截洪沟最终排入府河（图2）。

6.2 流域特征的确定

F为设计流域的集水面积，通过在1∶10 000的地形图上找到流域周围的山脊线，即作为分水线，对该片区分水岭所围合的区域进行划分，共分为北一、北二、北三、南一、南二共

5个集水面积（图3）。

L为自出口断面沿主河道至分水岭的河流长度，包括主河槽及其上游沟型不明显部分和沿流程的坡面直至分水岭的全长。

J为沿L的河道平均纵坡，在量出L的过程中读取河道各转折点的高程Hi和间距Li。计算公式可用下式：

如令出口断面高程H0=0，则其与各转折点的相对高程hi=Hi-H0，各点间距li不变，则上式为：

以北一为例，计算其河道平均纵坡，如表1所示。

同理，得到5处流域的集水面积、河流长度和河道平均纵坡（表2）。

6.3 暴雨参数Sp、n的确定

S为暴雨雨力，n为暴雨公式的衰减指数，根据设计要求的频率标准和暴雨历时，并参照《四川省中小流域暴雨洪水计算手册》的等值线图和手册第二章（2.4）（2.8）（2.12）和（2.5）（2.9）（2.13）各式中取用相应的公式加以计算，计算结果如表3。

6.4 产、汇流参数μ、m的确定

μ为产流历时内的平均损失率，它基本上反映地面平均入渗能力，除与流域土壤透水性能、地貌、植被等下垫面因素有关外，还受暴雨量大小、历时长短、时程分配以及前期雨量等气候因素的影响。因此，由实测资料分析的各次洪峰的μ值，变化幅度较大，难于直接综合应用。手册中根据四川省东部地区自然地理和气候特点，对其进行了分区综合，根据本项目所属的区域及流域地形地貌，μ=4.8F-0.19。

汇流参数m是反应洪水汇集特性的参数。它与流域河网的调节作用、水力学特性以及气候条件等都有关系。但在小流域，主要受下垫面因素的影响。手册中对m值得地区综合建立m-θ关系，得到其地区综合成果，根据本项目所属的区域及洪水特征，θ=1～30，m=0.40θ0.204。

6.5 计算结果

将流域特征参数F、L、J，暴雨参数Sp、n和产、汇流参数μ、m代入式（13）、式（14）、式（15），通过试算法求得各流域的Qm，从而得到该排洪渠在各流域出口断面的洪峰流量，成果如表4所示。

根据计算出各出口断面的洪峰流量，并确定拟建的排洪渠断面形式，则可通过水力学等相关参数计算出每段的规模

7 结论

设计用洪水流量对保证工程安全经济关系极大，对于小流域的桥涵水文计算，因《四川省中小流域暴雨洪水计算手册》中已对大量的历史数据有了分析计算和综合研究，推理公式法综合成果已在四川地区使用多年，本文以四川某南部地区新城镇规划中建设沿山排洪渠需要为例，对现有山体的洪峰流量进行计算，进而对拟建排洪渠的断面规模的确定提供依据。在实际应用中，若条件合适，还应结合设计流域的面积大小、自然地理特点并尽量搜集了解已有的观测资料来选择多种方法进行综合比选，以保证计算成果的可靠性和准确性。

参考文献

[1]叶镇国.水力学与桥涵水文[M].北京：人民交通出版社，2003.

[2]JTGT 3365-02-2020 公路涵洞设计规范[S].

[3]四川省中小流域暴雨洪水计算手册[M]. 1984.06.

[定稿日期]2021-04-22

[作者简介]高士麟 （1988～），男，硕士，工程师，研究方向为城市道路桥梁工程。