逻辑推理：小学数学核心价值的追求与发展

尤伟清

逻辑推理是小学数学教学中的重要环节，也是小学数学核心素养的重要组成部分。因此，为了提高学生数学核心素养，教师需要在课堂上以例题讲解的方式培养学生深度思考的能力，借助益智题目培养学生逻辑推理能力，让学生更具体化地接受逻辑推理的抽象过程，同时也培养学生自我探索数学关系的能力。

一、悦动几何，培养学生动画学习兴趣

小学高年级数学课程中出现了立体图形中表面积、侧面积、体积等计算公式，对学生空间想象能力和公式推理能力的考查进一步深化。教师可以借助多媒体模拟动画，帮助学生理解不同几何图形公式推导的过程，通过课堂案例的方式让学生深入了解不同公式的运用过程，这样能够加深学生课堂印象，提高学生知识灵活运用的能力。

比如，以一道探究性例题帮助学生深入理解立体几何求解过程中的逻辑推理过程。教师可以借助多媒体动画的方式，提高学生对复杂多变的立体几何的空间想象能力。例如：“有一个正方体，其边长为3厘米，整个表面涂满红色，在它的每个面上等距离切两刀，切面均为白色。一共可切得多少个1立方厘米的小正方体？其中三面红、两面红、一面红、每个面都是白色的小正方体各有多少个？”

我们可以借助多媒体动画来分析：因为每面等距离切两刀，所以一共可以切得3×3×3=27（个）小正方体，然后让学生仔细观察，不难发现：（1）8个顶点上的小正方体均为三面红色;（2）两面红的方块只能出现在棱上，而且要去掉顶点上三面红的小正方体;（3）一面红的小正方体在各个面的中间;（4）各面都是白色的小正方体位于整个正方体的中心。

借助多媒体动画能够将抽象的立体图形转化为具象的空间图形，填补了学生空间想象力的不足，同时结合阶段化动画的设置，学生也能养成对题目条件逐次运用的逻辑推理能力。

二、关系组图，提高学生线段图绘制能力

小学中高年级开始对比例进行深入学习，由此产生许多条件复杂的应用题目，这些题目经常通过条件的嵌套，让学生在分析过程中无从下手。这就需要教师通过线段图的方式培养学生逻辑推理能力，在解题过程中归纳不同题目条件需求进一步实现针对性解题。

比如，教师在讲授“比例关系”这一单元时，可以以一道具有多条件的实际应用题为例，帮助学生通过线段图的方式掌握比例问题的一般求解方法。例如：“甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了幾天后，乙队调走，余下的甲队在3天内挖完。乙队挖了多少天？”学生在分析该题目时常因为条件过多，缺乏清晰的思路，这时，教师可以在黑板上将总工程量设为“单位1”，那么甲乙两队每天的工作进度就可以表示为1/8和1/12，设两者共同挖了x天，剩下的甲队三天内挖完就挖了3/8，说明甲乙两队共同挖了5/8。教师通过在“单位1”总量线路图上绘制这些条件公式，引导学生梳理题目条件，逐步发现解题突破点。学生按照教师的思路以多媒体上展示的另外一道变式题目作为“牛刀小试”的环节，在介绍方法与展开实践应用过程中，学生自主学习及灵活运用的意识得到明显提升。这样能够帮助学生建立逻辑推理的严谨态度，同时也可以引导学生在实践做题中利用数形结合的方式提高对题目条件的理解程度。

利用关系组图，教师可以引导学生将复杂的条件以清晰的关系组图形式进行表达，这样学生进行逻辑推理过程中，思路就会更加清晰。借助线段图绘制是小学数学中学生需要掌握的一种重要的数学思想，对于学生理解抽象的数学概念和关系具有重要的意义。

三、趣味数学，满足学生数学学习乐趣

小学生逻辑思维能力处于发展的黄金时期，因此教师可以通过合适的方法进行引导，培养学生在趣味数学题目中锻炼个人思维能力。这样不仅能丰富课程环节，提高学生对理论知识的灵活运用能力，而且也能增加课堂趣味性，让学生更乐于接受逻辑推理带来的快乐。

比如，教师在讲授“最大公约数”时，可以在课程中通过小木棍游戏的方式，让学生在实际操作中解决数学问题。例如：“有三根木棒，分别长12厘米、44厘米、56厘米。要把他们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？”教师为学生提出问题后，学生进行深入思考。对于不同长度的木棒截成同样长的小棒，学生首先考虑如果同时满足三根木棒截成同样长的小木棒，则说明该长度这三根木棒都能整除，最后一名学生提出如果求最长的话，可以通过寻找三个木棒的最大公因数进行计算。其他学生按照该学生提供的方法进行尝试后，解决了题目内容。在这个过程中，学生通过开动脑筋综合运用题目条件及基础知识展开趣味数学题目的求解。

当教师开展“方程”单元的学习时，也可以通过数字游戏的方式调动学生对课程思考的兴趣。例如：“有一个两位数，它的个位数字的和是7，若从这个数减去27，所得的数恰好是这个数个位数字的次序倒转，求这个数。”结合题目，学生首先分析：如果设两位数的个位和十位分别是x和y，那么该两位数就是10y+x，按照题目要求10y+x-27=10x+y，仅有一个方程，两个未知数是无法解开确切的值。学生发现各位数字和为7，则x+y=7，只要用y去代化x就可以构建一元一次方程，从而实现题目的顺利解决。在该过程中学生实现对题目条件的充分运用，也在实际思考过程中发现困难，并利用推理的方法解决问题，体现出对学生自主探究过程的深入培育。

结合趣味数学模式，不仅能够让课程气氛变得活跃，同时在自由的环境中学生参与发言的积极性更强，对题目探究过程相较于以教师为主导的课堂也更加深入。

四、以实践应用，促逻辑发展

小学数学主要强调对生活中数学的实践与应用结合生活化的例子，生活化题目能够降低学生逻辑推理负担，同时让学生在兴趣为导向的快乐学习中实现逻辑探索过程。

比如，教师在开展五年级“一元一次方程应用题”教学时，可以利用多媒体为学生展示生活中的应用：“学校买桌子，一个家具店里有三种桌子，其价格分别是：（1）它们的单价各不相同;（2）它们的单价加起来共4000元;（3）第2种桌子比第1种桌子便宜400元;（4）第3种桌子的单价是第2种的两倍。”这样一道社会化的应用题，包含了4个条件，学生进行解题过程时势必要充分发挥逻辑推理能力，通过对不同条件的次序利用和未知数编排，实现了在快乐探索中逐渐训练逻辑推理的思考能力。对于探究开放性题目的讲解，教师可以让学生扮演“小老师”，用清晰的数学逻辑为台下学生进行演示和讲解，这样也能培养学生清晰的解题思路和语言组织的条理性。

结合社会实践，能够培养学生在数学学习应用中对逻辑思维能力的兴趣，同时学生自主开展集体讨论和讲演环节也能锻炼学生演示过程中的逻辑表达能力。

逻辑推理是小学数学课程教学中的重要环节，也是小学数学教育中的核心教学思想。教师在开展教学的过程中就可以通过学生自主探究的方式展开锻炼，提升学生数学思想的应用能力，同时借助丰富多样的经典例题，让学生在讨论和质疑中深入理解不同知识点之间的关联，理清思路，进而培养其逻辑推理能力。另一方面，教师可以借助多媒体辅助学生展开逻辑推理循序渐进发展，引导学生掌握基本的数学思考方法，这对于学生数学能力的建立具有重要意义。