倒角阀座式水压锥阀空化射流动态行为数值模拟

袁 聪，朱丽莎，杜尊令，李 鹤,，宋锦春

(1.肇庆学院 机械与汽车工程学院，广东 肇庆 526061； 2.东北大学 机械工程与自动化学院，辽宁 沈阳 110819)

引言

在液压传动技术中，溢流阀、顺序阀等压力控制元件普遍采用锥阀结构。在系统运行期间，锥阀需要长时间承受较高的压差，容易在开口区域诱发空化，形成空化射流。由于水的黏度远小于矿物质油，水压锥阀内的空化现象普遍更加严重，并对产品性能存在重要的影响。而当前，水压技术在采矿、清洗、建筑等领域的应用愈加广泛[1-3]。通过分析水压锥阀内部空化射流的动态特性，探索空化分布规律及作用机制，能够为产品性能优化提供充足基础及科学依据。

早期关于水压锥阀的研究主要以实验手段为主。OSHIMA S等[4]通过半切模型机对不同结构的水压锥阀开展了实验研究，揭示了多种压差条件下的空化分布情况。LIU Y等[5]测量了两级式水压锥阀的流动及空化特性，分析了不同工况条件下的水压锥阀流量-压差变化趋势。LIU Y等[6]又对比了不同阀座结构水压锥阀的空化特性，证实阀座结构对水压锥阀的空化抑制能力有重要的影响。随着计算机技术的进步及流场模拟算法的发展，近年来的研究大量采用CFD方法对锥阀空化射流进行流场模拟。NIE S等[7]分析了两级式水压锥阀的压力分布，并针对空化抑制能力提出了结构参数的优化方案。LIANG J等[8]通过数值模拟方法分析了入口压力脉动对水压锥阀流量及空化特性的影响。HAN M等[9]通过流场仿真研究了水压锥阀在空化状态下的液流力变化趋势。张增猛等[10]基于CFD数值研究对水压球形锥阀进行了稳态液流力分析。谢海波等[11]对不同形态锥阀的液流力开展了数值研究。

上述的研究工作从不同的角度揭示了水压锥阀的空化特性。较低的流体黏度使水压锥阀内部射流的层流-湍流转捩异常迅猛，与空化瞬态演变密切相关，但由于极短的时间和长度尺度，难以开展针对性的分析，因此该方面的研究成果仍较为欠缺。本研究拟采用CFD方法对水压锥阀的空化射流动态行为开展三维动态仿真，根据计算结果开展流场特征结构分析，探索空化分布情况及其潜在机理，研究不同空化结构的相互关联，揭示空化射流的周期性演变过程。

1 数值方法

有研究表明[12]，对于高速射流，需要在数值方法中加入液体的可压缩性才能准确预测微小尺寸的漩涡结构。本研究采用VOF算法处理空化两相流，流相输运方程为：

(1)

式中，αl，αv—— 液相及气相的体积分数

ρl，ρv—— 液相及气相的密度

U—— 气液混相的平均速度

Ur—— 两相间的相对滑移速率

(2)

其中，cα为气液界面压缩系数，为保证数值稳定普遍取值低于1，本计算中取0.7。

速度方程为：

(3)

其中，σκ▽α为表面张力项，κ为相间的交界面曲率；p为流场压力；σ为流体的张力系数。

采用Schnerr空化模型计算相间质量转换速率：

(4)

式中，pv—— 水在常温下的汽化压力

r，Rb—— 空化模型常系数

该数值方法的推导及求解可参考文献[12]。在OpenFOAM开源平台上通过PIMPLE循环对上述模型进行数值求解，时间相关项使用Backward离散格式，流相输运方程使用MULES算法，将速度方程进行半离散处理构建泊松压力方程，并使用预测步叠加修正步进行速度压力解耦。为了捕捉精细的漩涡结构，使用图1所示的网格模型进行三维计算，两侧面使用对称边界条件，入口及出口选用非反射性压力条件，其余设置为无滑移壁面。

图1 倒角式水压锥阀结构示意图及计算网格

2 计算结果及分析

1) 空化结构分布及作用机制

图2展示了不同工况下的空化结构分布情况。本研究涉及到的数值计算中，入口边界的全压力设置为5.0 MPa，通过调整出口压力获得不同空化强度的工况。当压差Δp=2.5 MPa时，空化结构首先出现在倒角阀座流道内部，当压差Δp=3.0 MPa时，倒角阀座流道出口下游处亦开始出现小尺寸空化结构，与实验拍摄照片较为吻合。另外照片中可以观测到阀芯后沿有轻微的空化，此处的空化结构也被数值方法预测到(可参见图3)。当压差Δp为4.0，4.4 MPa时，空化的强度明显增强，并呈现如下3个分布规律：倒角阀座流道内部的空化延伸至出口下游处；在流道出口的下游区域形成尺寸较大的汽泡群结构；该汽泡群结构可越过阀芯后沿，同时在下游处的汽泡结构明显增大。在压差Δp=4.4 MPa的工况条件下，数值结果显示的后沿下游空化结构分布与后沿上游空化区域相比较为稀疏，并预测有大尺寸汽泡结构产生，其覆盖区域为4.6 mm×3.2 mm；实验照片中，在该区域呈现出的相似的空化分布特征，后沿下游的空化范围约为4.4 mm×3.4 mm。实验照片中，流道出口下游至阀芯后沿中间区域的空化分布极为密集，表现为类似连续性的空化结构；而数值计算结果尽管成功预测该区域密集的空化分布，但该处的空化结构具有明显的非连续性特征。这种差异极大可能是与空化结构具有较高的运动速度及剧烈的演变有关，而反射型的高速拍摄需要有相对长的曝光时间，另外不同方位角的空化结构亦能反射光线到照片中从而造成光亮的背景，难以在照片中识别该区域的空化结构细微形态。

图2 不同压差条件下的空化形态(空化结构通过αl=70%等值面识别)

图3为空化射流的瞬时流场特征结构，从左到右分别为漩涡结构分布、空化结构分布、空化-漩涡层叠图及速度云图，各运行工况与图2一致。图3a～图3d为不同工况的数值模拟结果，层叠图中，深色空化结构通过αl=70%等值面识别，浅色漩涡结构通过Q=1×1010等值面识别。在倒角阀座流道入口处，从速度云图可以观测到分离流现象，紧随入口的阀座表面区域存在低压区，从而诱发附着型空化。在倒角阀座出口外的区域，产生大尺寸的漩涡结构，漩涡中心的低压区域诱发空化，形成漩涡空化。各工况的空化-漩涡层叠图表明，此处的空化结构与漩涡中心吻合，同时大尺寸的漩涡结构主要分布在射流势核的自由剪切层一侧，该区域的漩涡空化结构亦相应地集中在自由剪切层，此种分布规律与图2a的照片呈现的空化结构较为一致。从三维视角下的漩涡分布可以清晰判别出，该区域的漩涡空化并非是连续的空腔结构。同时，阀芯表面有薄层型的漩涡产生，在压差Δp=4.4 MPa的工况条件下射流势核的壁面剪切层处形成具有薄层形态的漩涡空化，并且该空化结构尺寸较小，射流势核在锥形阀芯的发散趋势使壁面上的漩涡结构逐渐削弱消散，薄层形态的空化结构在下游区域逐渐消失。在阀芯后沿处，射流势核亦有明显的分离流现象，并在此处同样形成附着型空化。

图3 三维视角下的空化结构、漩涡结构及截面速度云图

2) 空化结构的动态演变过程

图4为总气相体积Vvapor随时间t的变化趋势，主要由数个大幅度波动组成，但其重复性趋势并不稳定，表现为夹杂有时间跨度较短的波动，原因在于整体的空化结构演变涉及多种漩涡空化与附着型空化的耦合，与单纯的附着型空化或喷射流漩涡空化的周期性空化行为相比，牵涉到多个作用机制。图5展示了某个大幅度波动内的空化结构具体演变过程。图5a～图5j为不同时刻的空化结构，各时刻对应于图5k中的黑色方形点，空化结构通过等值面αl=90%识别，Δp=4.4 MPa。在t1～t3时刻，倒角阀座流道的附着型空化脱落并在出口下游处形成大尺寸气泡群结构；t4～t6时刻，阀座流道空化产生二次脱落，形成的漩涡空化在t7时刻与下游的气泡群结构合并，同时气泡群结构到达阀芯后沿，与该处的附着型空化结合，在这两种机制的共同作用下气相体积在t7时刻到达周期内最高点；之后的t8～t10时刻，空化结构逐渐溃灭，气相体积不断减少。从图4的漩涡结构分布可以得知，阀座流道后半部的漩涡已具备明显的三维特性，脱落空化在出口下游形成的漩涡空化结构差异明显，而整体的空化演变又主要围绕漩涡空化开展，因此全局空化体积的周期性变化趋势并不稳定。具体的空化动态过程模拟结果有待进一步研究。

图4 气相体积的时间变化 (Δp=4.4 MPa)

图5 单个波动周期内的空化结构演变过程

3) 漩涡空化与附着型空化的耦合

阀座流道内的附着型空化的脱落行为伴随着三维漩涡结构的产生，并且脱落的空化基本上位于漩涡中心区域，表明漩涡空化已经在后半部流道内形成。但是，由于该处的漩涡具有较高的三维特性，流道内的漩涡空化已经不具备周向对称性，分布并无明显规律性。出口下游处，漩涡结构的尺寸迅速增长，内部包裹的空化结构亦随之快速膨胀，周向相邻的空化结构可形成相互连接，发展成环形的空化链，如图6所示，连续图片的时间间隔为2×10-5s，深色的空化结构通过等值面αl=70%识别，浅色的漩涡结构通过等值面Q=1×1010识别，Δp=4.4 MPa。应该明确指出，该空化链是由不同方位角的脱落空化通过周向连接而成，夹杂着较明显的三维漩涡结构，因此并不具备周向对称性。

图6 倒角阀座流道后部脱落空化形成的链状空化结构

气泡群在经过阀芯后沿处时，与该区域的附着型空化相遇。一方面，促使该处的附着型空化发生脱落，因此阀芯后沿处的附着空化的独立演变行为被强行打断。另一方面，附着型空化与不断逼近的漩涡空化发生合并，原本正缓慢溃灭的漩涡空化将由于附着空化的介入再次迎来增长。经过二次增长的漩涡空化在阀芯后沿的下游区域形成大尺寸的气泡结构，呈现稀疏分布特征并覆盖一个较大的区域，如图7所示，连续图片的时间间隔为2×10-5s，空化结构通过等值面αl=70%识别，Δp=4.4 MPa。漩涡空化与后沿处附着空化的耦合合理地揭示了实验照片中该区域空化分布特征的形成过程。

图7 漩涡空化与阀芯后沿附着空化的相互作用过程

3 结论

研究对倒角形水压锥阀开展流场仿真，捕捉了关键的流场特征，并取得了以下结论：

(1) 倒角形阀座水压锥阀内部的空化主要集中在3个区域。倒角阀座流道入口处及阀芯后沿存在分离流现象，并在紧邻的下游区域形成附着型空化；而倒角阀座流道出口至阀芯后沿中间区域，在射流势核的自由剪切层产生大尺寸漩涡结构，并诱发漩涡空化；

(2) 由于不同类型的空化之间存在耦合，因此空化结构的全局演变的周期特性受到影响；

(3) 倒角阀座流道后部的脱落空化伴有三维漩涡，并在自由剪切层处尺寸增大并形成空化链结构。而漩涡空化与阀芯后沿的附着空化经过相互作用，发展成大尺寸的气泡。