六跨廊桥动力特性分析

黄家建

（广西柳州市城市投资建设发展有限公司，广西 柳州 545000）

0 引言

廊桥作为一种由桥、亭、廊等结构组成的桥梁，集交通、景观和商业等诸多功能于一体，结构独特，造型优美，功能丰富。我国的湘桂黔侗族地区仍保存有大量的古代廊桥[1]。

与普通桥梁不同，廊桥上部通常加盖了亭阁、长廊等结构。在研究地震、风和车辆等荷载对廊桥的作用时，不仅要关注廊桥主体的结构响应，还要考虑廊桥上部结构的安全性及其对整体的影响[2-6]。吕伟荣等[7]计算了木拱廊桥在人群荷载下的结构内力和挠度。欧加加[8]探究了廊桥主拱结构节点的传力机理。谢杨[9]研究了廊桥上部结构形式对结构地震响应的影响。杨培森[10]分析了上部廊屋结构对廊桥自振特性的影响。然而，现有研究多针对廊桥的结构内力分析方面，对其动力特性的研究，尤其是廊桥上风雨亭动力特性的研究较少。本文以广西柳州凤凰岭大桥为研究对象，采用有限元软件建立了凤凰岭大桥的结构模型，分析了其动力特性，并单独对桥上的四角风雨亭、六角风雨亭和八角风雨亭进行了模态分析。

1 工程概况

凤凰岭大桥是一座连接柳州市柳北区与柳东新区的公轨两用大桥，中间设置城市轨道交通，两侧为双向6 车道的机动车道和人非车道。全桥共长700 m，跨径布置为90 m+130 m×4+90 m。主桥上共建有5个极具侗族风格的风雨亭，其样式从桥头至跨中分别是四边五层、六边七层和八边七层，高度依次为27.9 m、39.4 m 和43.6 m，亭间用桥廊相连。全桥平立面布置如图1 所示。主梁采用等截面双箱钢混叠合梁，梁高6.5 m，桥面宽度为46.6 m。主梁断面如图2所示。

图1 凤凰岭大桥平立面布置图

图2 主梁断面图（单位：mm）

2 有限元总体模型及动力特性分析

根据设计图纸建立了凤凰岭大桥的全桥有限元模型，如图3 所示。主梁和桥墩采用梁单元模拟；风雨亭采用壳单元模拟，风雨亭与主梁固结。采用质量单元模拟主桥上的人行道栏杆、二期恒载等桥面附属设施的质量。除了中墩施加横桥向、顺桥向和竖向约束外，其余各墩均只施加横桥向和竖向约束。

图3 凤凰岭大桥有限元模型

对凤凰岭大桥进行动力特性分析，取其前10 阶频率列于表1。从表1 中可以看到，凤凰岭大桥主梁1 阶反对称竖弯频率为0.9387 Hz；主梁1 阶正对称扭转频率为1.6647 Hz。图4 绘制了主梁部分竖弯和扭转振型。从图4 中可以看出凤凰岭大桥发生竖弯振型时，风雨亭和主梁共同变形；当主梁发生扭转振型时，风雨亭产生了横桥向弯曲振型。

表1 凤凰岭大桥动力特性

图4 凤凰岭大桥部分振型

3 风雨亭动力特性分析

凤凰岭大桥主梁上部建有三种形态各异的风雨亭结构。其在地震、风等荷载作用下的结构响应也会影响到桥梁主体的安全性和适用性。全桥模型中不易识别三种风雨亭的模态，所以单独建立了四角风雨亭、六角风雨亭和八角风雨亭的有限元模型，如图5 所示。然后对三种风雨亭进行了模态分析。分析中，亭柱均设置为固结约束。

图5 四角风雨亭、六角风雨亭和八角风雨亭有限元模型

表2 中分别记录了四角风雨亭、六角风雨亭和八角风雨亭的前10 阶频率和振型描述。从表2 中可以看出：（1）三种风雨亭的振型序列有所不同。四角风雨亭先出现横桥向弯曲振型，频率为1.9721 Hz；再出现纵桥向弯曲振型，频率为1.9881 Hz。六角风雨亭和八角风雨亭都是先出现纵桥向弯曲振型，再出现横桥向弯曲振型。其中，六角风雨亭的纵桥向弯曲和横桥向弯曲频率分别为1.5240 Hz 和1.6972 Hz；八角风雨亭的纵桥向弯曲和横桥向弯曲频率分别为1.5499 Hz 和1.7189 Hz。（2）四角风雨亭的桥亭扭转频率比六角风雨亭和八角风雨亭扭转频率高。四角风雨亭的桥亭扭转频率为3.8493 Hz，而六角风雨亭和八角风雨亭的扭转频率分别为2.4909 Hz 和2.5273 Hz。三种风雨亭的横桥向弯曲、纵桥向弯曲和桥亭扭转振型分别如图6～图8 所示。从图中可以看出，风雨亭发生横桥向或纵桥向弯曲振型时，形态都是亭柱发生横向或者纵向倾斜；发生扭转振型时，亭柱会绕亭子中心发生扭转。

表2 四角风雨亭、六角风雨亭和八角风雨亭动力特性

图6 四角风雨亭部分模态

图7 六角风雨亭部分模态

图8 八角风雨亭部分模态

4 结论

本文以柳州市凤凰岭大桥为研究对象，首先根据六跨廊桥的结构特点建立了带有风雨亭结构的有限元模型，随后分析了凤凰岭大桥的动力特性，最后研究了廊桥上四角风雨亭、六角风雨亭和八角风雨亭的动力特性。主要结论如下：

（1）主梁1 阶竖弯频率和扭转频率分别为0.9387 Hz和1.6647 Hz。主梁发生竖弯振型时，风雨亭和主梁共同变形；主梁发生扭转振型时，风雨亭会产生横桥向弯曲。

（2）三种风雨亭的振型序列有所不同。四角风雨亭先出现横桥向弯曲振型，再出现纵桥向弯曲振型；六角风雨亭和八角风雨亭都是先出现纵桥向弯曲振型，再出现横桥向弯曲振型。

（3）四角风雨亭的扭转频率比六角风雨亭和八角风雨亭的扭转频率高。