初中数学教学中错题本的建立与使用

福建省福州三十六中学 陈英平

日常学习中，许多学生常因思维单一、丢三落四、感知不准确做错题。面对错误，部分教师存在错误认知，未能发挥好错题的积极价值，忽视对错题本建立实行规范管理，令学生表现出敷衍了事的态度，总是出现同类错误。针对这个问题，要高度重视日常教学活动中错题本的建立和应用，发挥错题本的独特价值提高学生学习效率。

一、阶段整理，分类记录

用好错题本可高效提高教学质量。课上，为扮演好“引路人”，教师要指导学生科学建立错题本，分类记录错题。可要求学生根据自身情况，建立订正型、汇总型、分类型几种错题本。其中，订正型错题本主要用于记录最容易出现错误的题目，以规避同类错误；汇总型错题本主要应用于复习阶段，重点记录所学知识中易错题目，稳步展开复习活动；分类型错题本主要用于记录不同类型易错题目，将错题分为审题不清、笔误等几种类型，以降低出错率，提高学生解题能力。在分类型错题本的具体建立中，要先对错误原因进行分析，再分类整理对应错题，供后续学习使用。

例如，在“整式的加减”一课教学中，可先为学生耐心讲解整式概念，帮助他们明确运算步骤。当学生掌握了课堂知识以后，为他们安排一些练习，锻炼他们的整式加减运算能力。待学生做完练习以后，对他们出现的错误进行总结，并要求学生建立一个分类型错题本，分类记录错误。错题本建立中，有的学生尝试以“正负系数合并错误”“正负相消写成0x2y、1x2y”“不知道省略括号”“对去括号法则理解不正确”分类方式进行记录。其中，在记录“对去括号法则理解不正确”这种类型错误时，尝试整理5x2y-2（2yx2-xy2）=5x2y-4yx2-2xy2这样一道错题，详细记录括号前是“-”，去括号各项都变号，“-”应变“+”。在这里，通过分类记录错题本，阶段性整理错题，能增进学生对整式加减中错误类型的认识，提示他们不再犯同类错误，有效规避错误。

二、摘抄内容，分析错误

古人云：“失败乃成功之母。”日常学习中，错题本有着独特价值。实际教学中，为丰富学生学习经验，要对他们进行科学指导。具体指导中，应要求学生认真且详尽地摘抄原题和错误答案，再相对全面地剖析概念不清、计算错误等错误根源。待掌握错误根源以后，引导学生重温课堂所学知识，弄明白相关知识点再纠错。通过分析错误，认识错误原因，学生将不再犯类似错误，能显著提高问题解决能力。在对错误原因进行分析时，要注意突出学生的课堂主体地位，给他们创造一个良好的独立思考环境，引导他们进行自查、自纠，自行分析问题，以加深学生对错误的印象。

例如，在“一元一次不等式”一课教学中，可先带领学生解析一元一次不等式特征，再通过类比解一元一次方程的过程，让学生牢牢掌握解一元一次不等式的思路。当学生会解一元一次不等式以后，为他们设计这样一道练习题：若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m的取值是___。练习中，面对学生中填写的±1错解，要求他们将原题摘抄到错题本上，再对错误进行分析。错误分析中，给学生预留足够的独立思考时间。通过一段时间的独立思考，学生将在错题本上标注出忽视系数a≠0的错误原因，并根据一元一次不等式应满足的条件解析出当m=-1时，m+1=0，不等式2＞0，缺少一个未知数。分析完错因以后，要求学生自行纠错。学生将根据|m|=1和m+1≠0已知条件，得到m的取值是1这个正确答案。整个练习活动中，通过对错题原因进行分析，学生养成了自查自纠的良好学习习惯，有利于使他们牢牢掌握课堂所学知识。

三、重复问题，巩固知识

学习是一个不断持续的过程。平时学习中，学生需要面对不同的知识。知识学习中，重复旧问题能让学生形成对知识的长久性记忆，使他们养成良好思维能力。同时，反复练习类似问题，能让学生问题解决能力得到较好的锻炼。实际教学中，要根据教材内容，有目的地引导学生重复旧问题，以巩固他们对知识的掌握，帮助他们攻克学习难关。应用错题本重复旧问题时，要突出“以学生为中心”的教育理念，根据学生实际认知水平开展教学。

例如，在“一次函数”知识点教学中，当学生初步理解了一次函数和正比例函数概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式以后，可应用学生建立的错题本，结合错题本中记录的“忽视函数有意义”错误题目安排练习，为学生设计这样一道题目：已知关于x的函数y=（m-3）x|m|-2+1是一次函数，则m的值是_____。面对这样一道练习题，学生将回顾“忽视函数有意义”旧问题，对题目进行解答。实际解答中，充分考虑到基于函数有意义的情况下m-3≠0，m≠3，再结合题目中已知条件得到|m|-2=1，使指数为1，最终得到m=-3这个正确答案。当学生解答完题目以后，引导他们重温教材中一次函数定义。在这个过程中，通过重复“忽视函数有意义”这个旧问题，利用错题本中旧问题设计练习，使学生牢牢掌握了一次函数定义知识点，巩固了他们对课堂知识的掌握。

四、解析典型，强化策略

错题本是帮助学生认识自身错误的本子。错题本建立中，为提高错题本应用效率，要利用好错题本中典型错误，用典型错误强化学生对相关解题策略的掌握。在对典型错误进行分析时，要给学生创造一个良好的亲身体验环境，引导他们细致分析错误、总结错误，归纳解决类似题目的具体步骤。基于这种教法，学生将做到举一反三，轻松解决日后学习中的类似题目。解析典型错误时，要注意对学生进行正确引导，提示他们抓住题目特征，以真正探索出解题规律。

例如，在“锐角三角函数”一课教学中，为强化学生对这一方面题目的解题能力，课上可用多媒体教学工具直观展示学生错题本中的典型错题：在△ABC中，∠B=90°，BC=3，AB=5，求tanA、cosA的值。待呈现完典型错题以后，与学生一同分析受习惯影响错误认为对边为斜边的错因。分析完错因以后，要求学生根据错因，自行总结解题步骤。这一过程中，有的学生总结出：解决锐角三角函数问题时，要认真审题，仔细分析题目中所给的已知条件，正确区别斜边、直角边，再用cosA和tanA的公式解答题目。当学生掌握了类似题目解题策略以后，他们将在日后学习中举一反三，正确解答相关问题。如此，学生的问题解决能力将会有明显的提高。

五、彼此交流，互动学习

建立错题本是一种良好习惯。经常翻阅、交流错题本，组织学生围绕错题本进行互动学习，能提高学生学习质量，让他们于深入交流中做到取长补短，加深对错题的理解。互动学习中，要遵循“组间同质，组内异质”原则对学生进行分组，再要求他们以小组为单位讨论错题本上相关内容，共同归纳学习方法和解题技巧。实际教学中，为取得较好的教学效果，还要指导学生互相翻看错题本，从中获得宝贵经验，真正做到“防患于未然”。同时，也要鼓励学生互相解说错误，以在互相分享中实现共同进步，发挥好错题本的重要作用。

如在“二元一次方程组”一课教学中，为促进学生共同进步，高效完成教材内容的学习，课上可针对学生表现出的基础不扎实、粗心大意等问题，精心组织一次互动学习活动。活动中，将全班学生分为六人小组，要求学生以小组为单位，相互分享错题本上关于解二元一次方程组的错误，互相解说错题本中的典型错误。有的学生以具体例题为例，解说加减时符号出错的典型错误，有的学生分享自己错题本上记录的化简去分母时漏乘常数项的典型错误，还有的学生详细解析去分母时漏添括号、列方程组时关系出错、加减消元时漏乘部分常数项等典型错误。互动学习中，通过“听”“说”错误，学生将从中积累一些经验，及时纠正容易出现的错误，扫除学习中的障碍。

恩格斯曾说：“最好的学习是从差错中学习。”课堂上，为收到较好的教学效果，让学生有据可依地展开学习，要指导他们分类建立错题本，对错题进行整理。同时，要求学生自主分析错误，以巩固知识，并利用好典型错题，强化学生对相关解题策略的掌握，让他们在互动学习中实现自我提升，根治错误问题，且慢慢养成良好学习习惯。