猜想，给“思维”插上灵动的翅膀

卢兰娟

摘要：猜想是一种普遍的思维方法，主要是在原有事物认识的基础上，根据一定的规则或者方式对于事物的发展或者状态进行推测判断的思维方式。猜想使得所有学习活动有了目的性，如果在数学教育过程中让学生根据已经掌握的知识进行“猜想”，就能帮助学生多角度思考，从而让学生带有求证的目的性去学习，可以显著增加教学效果。文章结合笔者的教学实践谈谈猜想这一思维活动对于小学数学教育的促进作用。

关键词：猜想     思维     策略

中图分类号：G4 文献标识码：A

一、缘起：猜想是为了什么

在一次教研活动中，我现场观摩了《长方体和正方体的体积》教学过程，讲课老师首先让学生回顾了体积方面的知识点，通过这一回顾揭示课题。然后教师让学生看着课题猜想，长方体的体积是由长方体哪些因素决定的？一位同学回答：“长、宽、高”。然后老师让学生进一步说明为什么体积取决于这三个要素。

课后，我问刚才回答的小男生：“为什么在你看来长、宽、高是决定体积的主要要素？”男孩回答：“因为在长方体中我们只学过长、宽、高，所以我想应该和长、宽、高有关。”听到学生的回答，我不禁想，刚才老师的提问无疑是想引发学生的猜想，但这样的猜想对于学生而言真的是有用的吗？

二、思考：猜想是一种形式还是一种需要

猜想几乎是所有科学发明创造产生的基础，在科学界有很多猜想假说，引导者人们不断地去探索。可见猜想在创造思维中具有重要地位。但在实际的教学中，教师们往往喜欢侧重于实验、验证猜想，而对于提出猜想的活动则轻描淡写，流于形式，最终会导致学生的想象能力不足和创造力欠佳的现象，学生的创新能力更是无从谈起。所以，猜想这一思维活动对于学生的学习具有很大的促进作用，能够培养学生的创造性思维。

通过何种方式才能使得学生进行猜想？笔者将从一些听课的课例以及自己的教学课例来谈谈自己的一些見解。

三、对策：应用策略在数学课堂中渗透猜想思想

对相关数学知识问题进行猜想就是一种想象，只有先被人们主观的判断推测，然后才能进一步证实。可见，如果有了猜想，学生就会有研究数学的强大动力，所以在教学中更应该要重视猜想，在课堂中渗透猜想这一数学方法，从而培养学生思维的能力。

策略一：关注联系  以类比激猜想  促进知识的正迁移

根据数学知识的特点，小学中的许多内容如空间与几何、数与代数等都采取类比的方法进行编排。因此，教学时，要结合有关类比的方法组织教学，有意识地渗透类比思想。在讲授新知识的同时可以引导学生对于以往知识进行回顾，从而进行进一步的推测，提升学生的对比分析能力。

[教材研读]《比的基本性质》（六年级上册）

在进行正式教学之前，除法、分数、还有对比这几个知识点学生已经有了初步的掌握和理解，通过这几个知识点学生可以进一步去发现比的相关特征，教材内容设计上引导学生进行了对比猜测，然后概括出比的基本性质。所以教学时应引导学生用类比的方法去激发学生的猜想，用已有知识去探索规律，发现规律，对规律进行归类，分析，从而提升自身的创造能力。

[反思感悟]运用类比，引学生猜想，促知识迁移的教学方法必须以旧引新，这样可以使学生在学习新知识的过程中加深了对旧知识的理解，并能对比分析二者之间的区别于相互作用。首先分析对比除法与比的联系，通过案例说明商不变原则，然后再对下一步内容引导学生进行猜测，学生在对以上知识点进行对比分析后就能掌比的相关知识点，建构出新的概念，有效地促进知识的正迁移。

策略二：对比异同  以比较引猜想  训练学生的思维

比较是学生学习知识的一种最基本的思维方法，通过比较可以发现不同知识点存在的一些共同特征，还可以发现新知识点产生的过程，比较方法能够极大地促进学生思维能力的拓展，从而提升学习效果。

[教材研读]《长方体的体积》（五年级下册）

由于本节课的重点是探究长方体的体积计算公式的推导，所以教师在教学中往往侧重于探究体积公式的推导，没有让学生先对公式进行一些猜测，就像前面的新老师那样只是导入中轻描淡写问一句：“你觉得体积和什么有关？”缺乏了猜想前的铺垫，教师提出的问题只是为了猜想而猜想，流于形式，没有让学生有一个猜想的依据，导致的后果就是学生盲目推测，实验操作也是为了探究而探究，并不是出于让学生求证猜想的目的，缺乏了学生学习的积极性。

[反思感悟]在进行教学过程中，通过简单的正方体引出长方体体积的相关特征，并最终经过对比、猜测、论证等几个环节使得学生彻底掌握长方体的体积计算公式，对于长方体的体积与其长宽高之间的关系也有了准确的判断。在这个过程中，教师引导学生确定比较的对象让学生进行对比分析，通过去异求同或去同求异使学生发现知识之间的内在联系，同时引导学生进行联想猜测，激起学生探索新知识的兴趣。

数学教育不同于其他学科的教育，其不仅是对知识内容的教育，更是对数学思想方法的教育，因此必须采取多种教学手段，充分激发学生对于知识内容的猜想，培养学生对于未知的新知识进行大胆的想象与推测，通过猜想可以使得学生更加积极主动地学习，有效锻炼学生数学思维，为学生的“思维”插上一双灵动的翅膀。

参考文献

[1]数学课程标准（2011版）[M].  北京师范大学出版社.2011.

[2]义务教育课程标准（2011年版）案例式解读·小学数学[M] . 杨豫晖  教育科学出版社  2012.

[3]逻辑析理与数学思维研究 [M].  北京大学出版社.2009.