基于ANSYS的砌石拱坝坝体应力分析★

庞牧华，李瑞忠

(1.安徽省·水利部淮河水利委员会水利科学研究院，安徽 合肥 230088； 2.山东电力建设第三工程有限公司，山东 青岛 266100)

1 概述

拱坝是一种先进的坝型，在外荷载作用下，以其三面受到岩体约束的高次超静定壳体结构，借助拱的作用，将大部分的压力以水平推力方式传至坝肩两侧的岩体，少部分荷载靠自重承担[1]，它能适当地利用材料的强度来获得自身的稳定，是混凝土坝中最为经济和安全的一种坝型，因而得到了广泛的应用。

拱坝的坝体应力分析基本方法为拱梁分载法，1级、2级拱坝和高拱坝或情况比较复杂的拱坝，除应采用拱梁分载法计算外，还应进行线弹性有限元法分析，必要时可采用非线性有限元法进行分析[2]。近年来随着仿真技术的日益发展，使得计算精度不断提高，利用ANSYS三维有限元分析软件可将分析方法精细化、计算机化。软件的积分功能能够满足高精度积分的要求，可以充分地考虑有限元计算带来的应力集中问题，实现拱坝的等效应力计算[3]，最终使得应力分析结果在精度、可靠度和运算速度上均取得很大的提升。

文章依据拱坝有限元等效应力计算的原理，基于ANSYS有限元分析软件，建立三维有限元模型，对某砌石拱坝坝体应力进行分析，坝体以及坝基材料均假定为线弹性材料，单元类型采用Solid45单元，可以得到正常蓄水工况、设计工况和校核工况下坝体主拉应力和主压应力及应力分布情况。

2 分析方法

使用有限元法计算过程中，得到的拱坝坝体应力是整体坐标系中的应力，可以在水平拱圈的节点建立局部坐标系，原点设在中心线上，局部坐标系与整体坐标系的关系详见文献[4]。在拱的中心线上对梁的水平界面取单位宽度，沿厚度方向对梁的应力和弯矩进行积分，即可得到梁的水平截面上的内力。通过材料力学的计算方法，可以得到坝体内部拱和梁的等效应力及剪应力，并计算出坝体的主应力，详见文献[4]，在ANSYS中计算等效应力方法详见文献[5]。

3 工程算例

3.1 工程概况

某水库位于皖南山区，工程级别为Ⅲ级，大坝为3级建筑物，采用30年一遇设计洪水标准，200年一遇校核洪水标准。水库正常蓄水位为553 m，死水位为534 m，设计洪水位为555.40 m，校核洪水位为556.50 m。拦河坝坝体为浆砌石双曲拱坝，坝顶高程557.0 m，坝顶弦长65.5 m，厚高比0.19，坝底高程527.0 m，最大坝高30 m，坝顶厚2.5 m，坝底厚6 m。拱坝投产运行多年，运行良好，目前拱坝下游中间处存在渗水现象。

坝址岩层均为坚硬的条痕状混合岩，岩体内没有风化软弱带和断裂破碎带，整个坝址岩层不具明显状特征，岩石可视为成分和结构均一的块状体。在右坝肩上方偏下游的NEE向陡倾节理密集带向山体内断续延伸，此节理不影响坝肩稳定。坝区未见断裂构造，细小节理、裂隙走向多垂直河床流向，且倾角较陡，节理面后期胶结呈闭合状。坝基岩层风化较浅，左坝肩及左河床坝基上部岩层以强风化为主，往下为弱风化，强～弱风化带厚度一般3 m～5 m；右坝肩及右河床坝基上部岩层以弱风化为主，弱风化厚度一般为1 m～2 m。坝区河谷右岸有少量风化卸荷裂隙分布，卸荷裂隙深度一般小于2 m。

工程区地震烈度为Ⅵ级，地震动峰值加速度为0.05g。

3.2 计算模型

本次坝体应力分析的有限元计算模型包括浆砌石坝体及地基，建模范围为坝体上下游及两岸各取150 m，坝基取100 m，坝体线性有限元法单元类型采用Solid45单元进行模拟(见图1)。计算模型基础约束采用地基底部三向约束，上下游面及左右侧采用法向约束；x坐标轴为水流方向，定义顺水流向为正方向，y坐标轴为坝体的高度方向，以高度增加为正方向，水平面内垂直水流方向为z轴，以指向右岸为正，坐标系原点位于坝体上游面右侧位置。

3.3 材料参数

坝体及坝基材料均假定为线弹性材料，见表1。大坝有限元模型划分材料见图2。

表1 坝体材料及坝基岩体计算参数

3.4 应力控制标准

根据《砌石坝设计规范》和《混凝土拱坝设计规范》规定，用有限元法计算时，应补充计算。按“有限元等效应力”求得的坝体主拉应力和主压应力，应符合下列应力控制指标的规定[6]：

1)容许压应力：对于基本荷载组合，安全系数采用3.5；对于非地震情况特殊荷载组合，安全系数采用3.0。2)容许拉应力：对于基本荷载组合，拉应力不得大于1.5 MPa；对于非地震情况特殊荷载组合，拉应力不得大于2.0 MPa。

3.5 计算工况及荷载组合

砌石拱坝荷载组合及各工况见表2。

表2 计算工况及荷载组合

工况一为正常蓄水位工况，上游水位为553.00 m，工况二为设计水位工况，上游水位为555.40 m，工况三为校核水位工况，上游水位为556.50 m。三种工况坝体下游均按照无水考虑。

4 计算结果与分析

本次砌石拱坝模型的有限元计算分析过程中，规定正值代表拉应力，负值代表压应力，应力单位为Pa。

4.1 工况一应力分布

工况一主要研究砌石拱坝在正常运行期坝体应力的分布情况，计算成果提供了砌石拱坝坝体上下游坝面第一、第三主应力云图，见图3～图6。

拱坝正常运行期，坝体出现第一主应力较大值的范围为：上游面的左右岸坝肩及坝踵处，下游面的坝体中心处；出现第三主应力较大值的范围为：上游面的坝肩及坝基处，下游面的坝肩、坝体中心及坝趾处。

4.2 工况二应力分布

工况二主要研究砌石拱坝在遭遇设计洪水工况应力的分布情况，计算成果提供了砌石拱坝坝体上下游坝面第一、第三主应力云图，见图7～图10。

拱坝遭遇设计洪水位期，坝体出现第一主应力较大值的范围为：上游面的左右岸坝肩及坝踵处，下游面的坝面处；出现第三主应力较大值的范围为：上游面的坝肩及坝基处，下游面的坝肩、坝体中部及坝趾处。

4.3 工况三计算成果

工况三主要研究砌石拱坝在遭遇校核洪水工况应力的分布情况，计算成果提供了砌石拱坝上下游坝面第一、第三主应力云图，见图11～图14。

拱坝遭遇校核洪水位期，坝体出现第一主应力较大值的范围为：上游面出现在左右岸坝肩及坝踵处，下游面出现在坝面处；出现第三主应力较大值的范围为：上游面坝肩及坝基处，下游面坝肩、坝体中部及坝趾处。

4.4 计算成果分析

由以上计算结果分析可得，砌石拱坝在各工况下，坝体出现第一主应力时，上游面出现在左右岸坝肩及坝踵处，下游面出现在坝面处，其中上游坝踵处出现最大拉应力；坝体出现第三主应力时，上游面出现在坝肩及坝基处，下游面出现在坝肩、坝体中部及坝趾处，其中下游坝趾处出现最大压应力；随水位增高最大主拉应力和主压应力均呈增大趋势。经等效后的上游坝踵处拉应力正常蓄水位工况为1.35 MPa，设计洪水位工况为1.71 MPa，校核洪水位工况为1.82 MPa；下游坝趾处压应力正常蓄水位工况为2.52 MPa，设计洪水位工况为2.69 MPa，校核洪水位工况为3.22 MPa。最大拉应力、压应力的位置及变化符合拱坝受力规律，因而该种方法的计算结果是可靠的。

5 结语

文章根据拱坝有限元等效应力计算的原理，通过ANSYS有限元分析软件，对某砌石拱坝正常运行工况、设计水位工况及校核水位工况下坝体应力进行分析，得到结论如下：三种工况下坝体主拉应力和主压应力分布区域大致相同，且随挡水水位增加坝体主拉应力和主压应力呈增加趋势，坝体最大拉应力出现在上游坝踵处，最大压应力出现在下游坝趾处。根据计算成果可知该砌石拱坝坝体应力满足应力控制标准的规定，计算结果反映了砌石拱坝的实际工作状态，为今后砌石拱坝的设计及除险加固措施选择提供了帮助。