南宁市设计暴雨空间异质性特征

周津羽，杨云川*,2,3，韦均培，马秘

(1.广西大学 土木建筑工程学院， 广西 南宁 530004；2.工程防灾与结构安全教育部重点实验室， 广西 南宁 530004；3.广西防灾减灾与工程安全重点实验室， 广西 南宁 530004)

0 引言

我国于2013年12月正式提出“海绵城市”理念[1-3]，截至2019年底，我国海绵城市建设历经6年的实践和研究证实，其对城市区域的径流峰量、污染、利用等均具有不同程度的调控效果[4-7]；但诸如厦门(2013)、深圳(2014)、上海(2015)、武汉(2016.7.6)等城市暴雨导致的“城市看海”现象将仍然频发，暴露出其对1 a及以上重现期暴雨产生的径流只能实现部分控制的现实[8, 9]。由此，引起了社会各界的反思[10-13]，凸显了我国海绵城市建设中对考虑城市微气象循环、下垫面及管网因素的城市水文学机理认识的不足[3,11, 14-15]。在现有海绵城市建设的局部社区尺度上，通常认为研究区面积较小，降雨的空间分布比较均匀，且汇流时间很短，点雨量即可代替面雨量，可不考虑城市设计暴雨的空间变异性[16]；但在整个城市的流域尺度上，由于城市小气候影响及城市高层建筑物的物理阻挡作用，加之气候变化对城市地区降雨的叠加影响，城市降雨的空间变异性已非常显著[17-18]，尤其是快速城市化阶段呈现显著的雨岛效应、强降雨增加效应和降雨随季节的分布多样性[19]。为此，我国2014版的《室外排水设计规范》规定，当汇水面积超过2 km2时，就应考虑城市降雨的时空分布不均匀性。

降雨是一个复杂的过程，受到各种地形、下垫面等地理条件和气象条件的影响，往往在区域内存在时空差异性。以往降雨空间分布的指标常采用变差系数、不均匀系数和极端比值系数，虽然在一定程度上虽能反应空间差异，但其差异无法反应暴雨中心分布[20]。近年来不少学者交叉学科表征降雨空间特征，陈晓宏等[21]引入聚类分析理论进行降雨特征空间分布识别，闫宝伟等[20]结合泰森多边形和等流时面提出反映降雨中心位置的降雨空间异质性指数，较好的反映了降雨的时空格局。熊俊楠等[22]在分析西南地区山洪灾害时采用空间自相关对山洪空间格局研究，结果表明空间差异性显着，灾害数量分布呈现显着的空间正相关，空间集聚特征明显。李金洁等[23]证实中国西南地区的月降水量分布具有空间自相关和高度变化的空间聚集特征。可见，近年来，越来越多的学者将降雨空间分布的研究与地理学中的空间异质性紧密联系以探寻降雨空间异质性特征与集聚关系。

综上所述，文中以第一批海绵城市试点的南宁市为例，讨论城市及其周边范围内的不同重现期设计暴雨空间异质性特征，并讨论下垫面地形要素对场次暴雨空间分布的影响差异，为后续开展南宁市流域尺度的雨洪内涝过程机制情景模拟和径流调控奠定坚实基础。

1 研究区域、数据与方法

1.1 研究区域

南宁市位于北回归线以南(含城镇市区及管辖各县)[24]，南北长201 km，东西宽234 km；属南亚热带湿润季风气候，多年平均气温21.6 ℃，多年平均降雨量1 298.8 mm，最大年降雨量1 970.1 mm，最小年降雨量952.9 mm，多年平均蒸发量1 264.3 mm，年平均日照时数为1 834.5 h。南宁城镇市区地形属于以河谷为中心的盆地，西、南、北三面均为山地围绕，地貌分平地、低山、石山、丘陵、台地5种类型，其中平地占主要部分(图1)。近20余年来，南宁城市化发展迅猛，建设用地从1995年的94.33 km2增加到2014年的250.76 km2(2.5倍)[25]；但相应的水利工程设施滞后，城市洪涝、水环境恶化、水资源利用率低等问题日益突出[24]。虽然，南宁市于2015年5月启动海绵城市试点建设，总体构建了城市自然生态空间格局和海绵功能分区，并制定了海绵城市建设的总体策略[25]；但试点建设示范区仅为60.2 km2(不足整个城镇范围的1/10)，年径流量控制率按75%执行，其对应的设计降雨仅为27.9 mm/24 h[26]，这与雨洪内涝防治标准要求提高到20 a一遇[27]的对应设计暴雨的累积雨量84.7 mm/h相差甚远。因此，针对我国海绵城市建设普遍存在以现行规划空间单元为主而忽略流域自然水文情势的异化问题[28]，作为典型的南宁市亟待从城市流域及周边县域范围来讨论设计暴雨的空间异质性特征。

图1 南宁市行政区域范围地形及TRMM降雨格点分布

1.2 数据

鉴于地面气象站点密度不足和空间分布不均，采用具有均匀分布和高时空分辨率的TRMM卫星产品来分析区域降雨特征是一个主流途径[29]。TRMM卫星降雨产品是由美国和日本于1997年联合实施的遥感降水观测计划，相关研究已证实其在该研究区域具有较高的精度[30-31]。文中即采用TRMM3B42降雨产品空间分辨率为0.25°×0.25°、时间分辨率为3 h，时段为1998—2015年，数据下载后，采用IDL8.3编程进行数据处理，采用Arc GIS10.3提取研究区0.25°缓冲区范围共64个格点3 h降雨数据，南宁市行政区域范围地形及TRMM降雨格点分布如图1所示。

1.3 研究方法

1.3.1 设计暴雨强度公式及其雨型

南宁市最新的暴雨强度公式由南宁市规划管理局和气象局组织编制《南宁市暴雨强度公式及计算图表(2015年版)》[31]，文中直接采取该公式确定南宁不同重现期设计暴雨强度。公式如下：

(1)

式中,q为设计暴雨强度,(L/s·ha)；t为降雨历时,min；P为设计降雨的重现期,a。

由于城市设计暴雨历时较短，岑国平等[32]通过比较四种设计暴雨雨型得出芝加哥雨型效果较好，侯精明等[33]以100 a一遇的暴雨为例验证了芝加哥雨型对城市内涝模拟及预警的适用价值；我国2014版《室外排水设计规范》亦推荐采用地区典型经验法或芝加哥雨型法对设计暴雨进行时程分配。

1.3.2 空间异质性指数

地理学第一定律中表明实事物具有相关性，而传统统计学上往往忽略事物间的相关关系，由于非独立的空间数据在空间上的相关性问题突出衍生于空间相关性等理论[34]。王劲峰等[35-36]指出空间数据具有三大独特性质：空间自相关性、空间异质性、可变面元问题。当前城市区域降雨情况空间差异明显，李金洁等[23]指出降雨具有时空连续性差，间隙性等的特点，其研究证实中国西南地区的月降水量分布具有空间自相关和高度变化的空间聚集特征。分析南宁市降雨数据在空间上的相关性与异质性可进一步明确降雨之间是否聚集、附近或周边地区降雨情况是否相似等问题，降雨空间异质性特征与降雨数据空间上的相互联系。文中通过筛选南宁市不同重现期量级的暴雨事件，对其进行空间自相关性(样本数据非独立)、空间异质性(样本数据非均质)分析。

空间自相关是一种空间统计方法，表明空间数据不是独立的，若空间数据附近与周边地区相似性高，表明事物具有较强的空间相关性。就降雨数据而言，空间相关性强，可见空间格点上降雨非独立，关联大，可表现出降雨聚集现象。空间自相关原理是将元素所属的空间位置与元素的某个属性值进行联合分析，进而判断空间分布形式是否满足离散程度、聚类模式、随机模式。具体分析方法又分为全局自相关和局域空间自相关，前者是用于揭示整个研究区域的空间模式，后者是区域与邻近区域同一属性的相关性[37]。一个地区在整体上的表现出相关性的同时，其局部可能会出现较大的差异，因此需要联合全局与局部共同对研究区进行空间变异性分析[38]。

本文采用Moran’sI指数对南宁市设计暴雨进行全局自相关性度量，通过Moran’sI指数的值来进行相关性分析。公式如下：

(2)

局部自相关即热点，局部分析方法(local indications of spatial association, LISA)可以衡量观测单元的属性和其周边单元的相关关系：

(3)

空间分层异质性是空间异质性表现出来的分层规律性，用于判断空间数据是否均质。当前，无处可描述为空间均匀分布，空间分层异质性主要指层内的方差小于层间方差的现象。在地学统计中，数据存在空间分层异质性可能或导致数据混杂，统计的结果不显著。因此，需要对数据进行分层处理，基于空间分层异质性q-统计度量和分析其异质性，以表征空间差异的规律性特征。地理探测器是分析空间分层异质性的新工具，包括4个探测器，可用于度量空间分层异质性及其因子的探测。本文采用的Geodetector是用Excel编制的地理探测器软件，用于对研究区空间分层异质性进行分析及驱动因子探测。

空间分层异质性q-统计具体原理如下：

(4)

(5)

(6)

式中，N和Nh分别为总体和层h的单元数；μh为层h的均值；σ2和σh2分别为总体和层h的方差。q值介于0～1，服从非中心F分布，其中q值为1时表示完全分异，q值为0时表示没有分异。

2 结果与分析

基于研究区64个格点的TRMM 3 h降雨数据，统计每个格点的降雨均值，标准差和变差系数，再利用ArcGIS进行插值得南宁市3 h降雨序列均值、标准差及变差系数空间分布如图2所示。由图2可知，南宁市3 h降雨均值总体呈从西北(6.12 mm/3 h)向东南(7.77 mm/3 h)逐步递增的空间分布格局[图2(a)]，南宁市区处于7.0 mm/3 h左右的地带；南宁市3 h降雨距均值的波动范围总体呈南高(10.42 mm/3 h)北低(8.14 mm/3 h)的分布格局，市区处于波动范围的极大值中心[图2(b)]；南宁市3h降雨的相对离散程度(即变异性)则主要呈市区最高(1.4)、东南部最低(1.32)，而其他地区为中间值分散的分布格局[图2(c)]。综上可知，南宁市3 h降雨均值、波动及变异性均在市区范围存在比周边县域更为显著的雨岛效应和降雨量高空间变异特征，有必要对南宁市范围的设计暴雨进行空间异质性分析，可为海绵城市的雨洪内涝过程深入研究奠定基础。

图2 南宁市3 h降雨序列均值、标准差及变差系数空间分布

2.1 南宁市设计暴雨量值及其时程分配

文中参考文献[39]对南宁市雨量资料的分析，按芝加哥雨型，取60、120、180 min历时的综合雨峰位置系数r为0.335；由式(1)至式(3)计算得重现期为0.25、0.5、1、2、3、5、10、20、30、50、100 a(共11个)的南宁市不同重现期设计暴雨累积雨量见表1；南宁市不同重现期设计暴雨强度-时间曲线如图3所示。由表1可知，即使是重现期为0.25 a的设计暴雨，其对应的1 h累积雨量(34.9 mm/h)也高于南宁海绵城市建设中的设计降雨27.9 mm/24 h[26](按年径流控制率75%目标)，由此亦知，南宁海绵城市建设目标及其应对雨洪内涝的能力亟待从各方面综合提升。

表1 南宁市不同重现期设计暴雨累积雨量

(a) 历时1 h

2.2 南宁市设计暴雨频次空间分布

基于1998-2015年研究区64格点3 h降雨序列，按3 h累积雨量阈值及重现期从大小的顺序，依次统计每个格点的不同重现期设计暴雨发生频次，可得不同重现期下达到设计暴雨量的格点情况见表2。由表2可知，近20 a来，南宁市设计暴雨发生频次处于5次(50 a、30 a)到580次(0.25 a)的范围，而100 a重现期的设计暴雨达到10次，这个频次结果反映了变化环境下，南宁市暴雨事件序列的非一致性问题突出，传统频率分析、设计暴雨计算方法有待改进。

表2 不同重现期下达到设计暴雨量的格点情况

进一步统计表2中不同重现期设计暴雨发生频次在空间上的格点分布可得南宁市不同重现期设计暴雨中心发生频次空间分布如图4所示，由图4可以看出：除了50 a、30 a两个重现期的设计暴雨的暴雨中心格点多出现在市区周边县域，而其他各重现期设计暴雨的暴雨中心则多出现在市区或近周边范围，也即南宁市区及周边范围存在较显著的暴雨中心频发高值区。这进一步证实，南宁市设计暴雨空间分布格局存在较显著的雨岛效应，虽然3 a以下重现期设计暴雨的暴雨中心在周边县域亦有高值分布，但不掩盖南宁市区多出现暴雨中心的现象。

(a) P=0.25 a

2.3 南宁设计暴雨空间自相关性

2.3.1 全局自相关性

基于表2统计的不同重现期设计暴雨事件，共计825场，采用全局Moran’sI指数分析暴雨空间分布的全局自相关性，文中采用GeoDa软件分析计算各重现期暴雨事件的Moran’sI指数值，结果显示其99.52%的事件z值均大于1.96，通过了0.01显著性水平，个别事件按异常值剔除处理，绘制绘制不同重现期场次暴雨空间分布的Moran’sI指数值如图5所示。由图5可知，825场暴雨空间格局的全局Moran’sI指数值变化范围为0.002～0.888，均呈现正相关性；而不同重现期暴雨空间分布的Moran’sI指数平均值均在0.5左右，这表明南宁市各重现期的场次暴雨在空间分布格局上均普遍存在显著的全局正自相关性，降雨在邻近位置相似，整体上具有明显的空间集聚现象。此外，同重现期的不同场次暴雨事件的Moran’sI指数值差异大小不一，表明南宁市各场次暴雨空间分布格局的全局自相关性强弱具有一定随机性。

图5 不同重现期场次暴雨空间分布的Moran’s I 指数值

2.3.2 局部自相关性

为了进一步明晰南宁市不同重现期场次暴雨空间自相关的集聚类型和具体空间位置，从表2中825场降雨事件中选取各个重现期Moran’sI指数接近于平均值的降雨事件作为典型事件，计算并绘制不同重现期场次暴雨LISA指数空间分布如图6所示。由图6可知，除无自相关区域外(即属随机分布区)，所有重现期场次暴雨空间分布的自相关性均主要表现为“高高”(表示该格点及周围格点降雨量均较高)和“低低”(表示该格点及周围格点降雨量均较低)两种局部集聚的正空间自相关类型，而表示该格点降雨量较高(较低)但周围格点降雨量较低(较高)的“高低”(“低高”)两种局部集聚的负空间自相关特征则均极少出现。对比图6(a)～(k)发现，“高高”与“低低”降雨集聚现象多以南宁市区为间隔，且总体市区中心“高高”略强于“低低”的降雨集聚程度；这反映了南宁市区对暴雨空间格局的具有较显著的影响，且表现为市区与相邻周边的过渡区域(郊区)空间异质性更强的特点。

(a) P=100 a

2.4 南宁市设计暴雨空间分布影响因素探测

基于2.3南宁市不同重现期场次暴雨的空间自相关特征，进一步采用地理探测器Geodetector中的q统计量来定量识别下垫面地形要素(如经度、纬度、海拔高度、坡度、坡向等)对南宁市场次暴雨空间分布的影响贡献率。地形因子对降雨空间异质性贡献率如图7所示，由图7可知，上述5种地形要素均对南宁市场次暴雨的空间分布格局有一定影响，但地理位置(经纬度)和坡向的影响更为显著，各要素的影响贡献率大学排序为：纬度>经度>坡向>海拔高度>坡度。从贡献量值来看，经度贡献率最大为33%(100 a)、最小为6%(30 a)，纬度贡献率最大为81%(0.25 a)、最小为8%(100 a)，坡向贡献率最大为27%(1 a)、最小为5%(10 a)，海拔高度贡献率最大为20%(50 a)、最小为2%(2 a)，坡度贡献率最大为60%(50 a)、最小为0(2 a)，除50 a外其他重现期中坡度的贡献率均较低。从不同重现期来看，总体上经度对小重现期场次暴雨影响更大(6%～24%)，而对大重现期场次暴雨影响相对较小(6%～12%，除100 a)；除重现期为50 a、100 a外，纬度总体上其对各重现期下的贡献率较为均衡(20%左右)；坡度对不同重现场次暴雨的贡献率微乎其微，其他如海拔高度、坡向等要素对不同重现场次暴雨的空间分布格局影响没有显著的大小变化规律。

图7 地形因子对降雨空间异质性贡献率

3 讨论

2.3节分析结果已表明，南宁市不同重现期设计暴雨空间分布具有显著的空间自相关性，此时传统的线性回归模型(如OLS)已不再适用，而地理加权回归GWR模型能反映参数在不同空间的空间非平稳性，使变量间的关系可以随空间位置的变化而变化[41- 42]，正好适合这里分析南宁市设计暴雨空间分布受下垫面地形要素影响的空间变异特征。本节采用ArcGIS10.3实现2.3.2中11个重现期对应的所有场次暴雨样本的GWR分析，南宁市不同重现期场次暴雨与下垫面地形要素(即解释变量：经度、纬度、海拔高度、坡向、坡度)的GWR回归系数如图8所示，模型参数估计及检验结果见表3。由表3可知，模型R2介于0.30～0.82，54%以上的R2的事件大于0.5，表明GWR模型拟合优度较高，回归分析结果具有一定的可靠性。

(a) 经度

表3 GWR模型参数估计及检验结果

根据图8中GWR回归系数结果可知，不同下垫面要素对不同重现期场次降雨影响的回归系数差异明显，海拔高度、坡度、坡向的回归系数绝对值均小于1，而经度和纬度这2个要素的回归系数绝对值均较大，这与图7利用地理探测器探测因子贡献率结果相一致；此外图8中最大值、最小值、平均值均出现正、负两种效应，且不同重现期下正负不具有一定的规律性，可见不同的影响因素下出现空间上的不稳定性，即空间非平稳性，具有较强的空间异质性。由此，利用ArcGIS对不同重现期下各下垫面地形要素回归系数作可视化分析，得到如图9所示的典型重现期设计暴雨与地形要素的GWR系数空间分布。各下垫面地形要素下：经度(除P=2 a，3 a)、纬度、坡度、坡向(除P=1 a，2 a)对各重现期南宁市场次降雨主要呈现出正相关关系，海拔高度对各重现期南宁市场次降雨呈现出的正负效应较为均衡且系数较小。各因素的回归系数在空间上差异明显，经度、坡向在暴雨中心正向影响较大；纬度在重现期为0.25、1、2、3、100 a下对暴雨中心正向影响较大；海拔高度对场次降雨的影响效应与场次降雨空间分布相反(除P=1 a，2 a)，且总体从桂东南向桂西北递增或递减的分布格局；不同重现期下坡度对场次降雨的影响效应在空间上差异较大。

(a) 降雨

4 结论

本文基于TRMM 3h降雨数据，计算南宁市不同重现期设计暴雨，分析了研究区不同重现期暴雨的空间分异特征及下垫面地理要素影响贡献，得出以下主要结论：

① 南宁市不同重现期量级的实际暴雨发生频次显著高于其对应理论频率，而其暴雨中心(尤其是大重现期暴雨)多出现在城市化中心与周边未城市化的过渡带区域；表明南宁市各量级暴雨事件的变异性及城市雨岛效应显著。

② 南宁市各重现期暴雨均具有较为显著的空间总体和局部自相关性，且总体以正的空间自相关性为主，局部亦以高-高和低-低集聚类型的正自相关为主。

③ 南宁市各重现期暴雨空间分布受区域经度、纬度、海拔高度、坡度、坡向等地理要素影响，其中，经纬度的影响最大，坡向和海拔高度的影响次之，坡度的影响最小；各要素中，只有海拔高度对降雨的影响具有桂东南到桂西北的梯度变化空间分布格局，其他各要素的影响在空间上具有非平稳性，但与其暴雨空间分布具有一定的对应性。