由2021年高考探究题中的“坐标纸”小议新高考“实验数据处理”动向

陈森林 林贵

摘 要：2021年新高考多份试卷实验探究题都要用到坐标纸来记录、分析处理数据并得出结论.将今年新高考实验探究题中几道典型涉及坐标纸的实验探究题进行解析，旨在探索新高考实验探究题数据记录与处理方式新动向，为中学物理实验教学提供参考.

关键词：坐标纸;数据记录;数据处理;高频考点

中图分类号：G633.7     文献标识码：B     文章编号：1008-4134（2021）21-0057-03

基金项目：福建师大基础教育课程研究中心2020年开放课题“‘读、思、达学模式在后进生转化中的应用”（项目编号：KCZ2020015）.

作者简介：陈森林（1975-），男，福建南安人，本科，中学高级教师，研究方向：课堂教学及试题研究;

林贵（1980-），男，福建安溪人，本科，中学一级教师，研究方向：课堂教学及试题研究.

2021年高考已落下帷幕，对高考试卷全国甲卷、全国乙卷、湖南卷、河北卷、广东卷等分析发现，几乎所有实验探究题都要用到坐标纸来记录、处理数据.用坐标纸记录、分析处理数据并得出结论，其本质是获取和处理信息以及基于证据得出结论并作出解释.这样能充分对实验探究核心素养及应用数学处理物理问题的能力进行考查.这里笔者不妨将今年新高考实验探究题中几道典型涉及坐标纸的实验探究题进行解析，旨在探索新高考实验探究题的数据记录与处理方式新动向.

1 利用坐标纸进行图像绘制，提取有效数据

例题1 （2021年湖南卷 11题）某实验小组利用图1所示装置探究加速度與物体所受合外力的关系.主要实验步骤如下：

（1）用游标卡尺测量垫块厚度h，示数如图2所示，h =cm;

（2）接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平;

（3）在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度;

（4）在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数n和滑块对应的加速度a;

（5）在右支点下增加垫块个数（垫块完全相同），重复步骤（4），记录数据见表1.

根据表中数据在图3上描点，绘制图线.

如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是m/s2（保留3位有效数字）.

分析：本题设置为实验题第一小题，考查探究加速度与物体所受合外力的关系，在数据处理方面，提供数据和坐标纸让考生描点、绘制图线，并从绘制图线中提取有效数据（第4组数据），绘制图线如图4所示，可知a与n成正比关系，则根据图像可知n=4对应的纵坐标a=0.342m/s2.

例题2 （2021年河北卷 11题）某同学研究小灯泡的伏安特性，实验室提供的器材有：小灯泡（6.3V 0.15A）、直流电源（9V）、滑动变阻器、量程合适的电压表和电流表、开关和导线若干.设计的电路如图5所示.

（1）根据图5，完成图6中的实物连线.

（2）按照图6连线后，闭合开关，小灯泡闪亮一下后熄灭，观察发现灯丝被烧断，原因可能是（单项选择，填正确答案标号）.

A.电流表短路

B.滑动变阻器的滑片接触不良

C.滑动变阻器滑片的初始位置在b端

（3）更换小灯泡后，该同学正确完成了实验操作，将实验数据描点作图，得到I-U图像，其中一部分如图7所示.根据图像计算出P点对应状态下小灯泡的电阻为Ω （保留三位有效数字）.

分析：本题考查研究小灯泡的伏安特性，在数据处理方面，提供在坐标纸上绘制好的I-U图像，考查考生从绘制图线中提取有效数据（第3问）如图7，可知P点对应状态下小灯泡两端电压为2V，流过小灯泡电流为74mA，因此，小灯泡电阻R=UI=27.0Ω.

2 利用坐标纸，进行图像绘制，获取非线性图像有用信息

例题3 （2021年全国甲卷 10题）某同学用图8所示电路探究小灯泡的伏安特性，所用器材有：小灯泡（额定电压2.5V，额定电流0.3A）、电压表（量程300mV，内阻300Ω）、电流表（量程300mA，内阻0.27Ω）、定值电阻R0、滑动变阻器R1（阻值0～20Ω）、电阻箱R2（最大阻值9999.9Ω）、电源E（电动势6V，内阻不计）、开关S、导线若干.完成下列填空：

（1）有3个阻值分别为10Ω、20Ω、30Ω的定值电阻可供选择，为了描绘小灯泡电流在0～300mA的U-I曲线，R0应选取阻值为Ω的定值电阻;

（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于变阻器的（填“a”或“b”）端;

（3）在流过电流表的电流较小时，将电阻箱R2的阻值置零，改变滑动变阻器滑片的位置，读取电压表和电流表的示数U、I，结果如图9所示.当流过电流表的电流为10mA时，小灯泡的电阻为Ω（保留1位有效数字）;

（4）为使得电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3V，该同学经计算知，应将R2的阻值调整为Ω.然后调节滑动变阻器R1，测得数据见表2;

（5）由图9和表格数据可知，随着流过小灯泡电流的增加，其灯丝的电阻（填“增大”“减小”或“不变”）;

（6）该同学观测到小灯泡刚开始发光时流过电流表的电流为160mA，可得此时小灯泡电功率W1=W（保留2位有效数字）;当流过电流表的电流为300mA时，小灯泡的电功率为W2，则W2W1 =（保留至整数）.

分析：本题考查研究小灯泡的伏安特性，在数据处理方面，在坐标纸上描好点，要求绘制I-U图像，考查考生从非线性图像获取有用信息能力.

第（3）问，如图10所示，由图像可知当流过电流表的电流为10mA，电压为7mV，则小灯泡的电阻R= UI =0.7Ω;

第（5）问，由图10可知流过小灯泡电流增加，图像中UI变大，即灯丝的电阻增大;

第（6）问，由图10可知，当电流为160mA时，电压表的示数为46mV，此时小灯泡电功率W1=0.46V×0.16A≈0.074W.

同理可知，当流过电流表的电流为300mA时，小灯泡两端电压为2.5V，此时小灯泡电功率W2=2.5V×0.3A=0.75W.故W2W1 =10.

3 利用坐标纸，进行图像绘制，得出线性函数图像关系求相应物理量

例题4 （2021年全国乙卷 10题）一实验小组利用图11 所示的电路测量一电池的电动势E（约1.5V）和内阻r（小于2Ω）.图中电压表量程为1V，内阻RV =380.0Ω;定值电阻R0 =20.0Ω;电阻箱R，最大阻值为999.9Ω;S为开关.按电路图连接电路.完成下列填空：

（1）为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选Ω（填“5.0”或“15.0”）;

（2）闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U;

（3）根据图11所示电路，用R、R0、RV、E和r表示1U ，得1U =;

（4）利用测量数据，作1U-R 图线，如图12所示;

（5）通过图12可得E=V（保留2位小数），r=Ω（保留1位小数）;

（6）若将图11中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为E′，由此产生的误差为|E-E′E|×100%=%.

分析：本题考查用“伏阻”法测电源电动势与内阻，在数据处理方面，提供在坐标纸上绘制不完整的1U-R图像，要求考生写出线性函数图像关系式，弄清直线斜率、截距所表示的物理意义.

第（3）问，由闭合电路欧姆定律可得到E=U+URVR0RV+R0（R+r），结合1U - R图像，将表达式变形为

1U=RV+R0RVR0ER+1E+RV+R0RVR0Er

第（5）问，由函數关系可知直线斜率k=RV+R0RVR0E，直线截距b=1E+RV+R0RVR0Er.结合图像代入数值可解得E =1.55V，r =1.0Ω.

第（6）问，若电压表为理想电表，即RV→SymboleB@，k=RV+R0RVR0E′=1R0E′.因此有：E=119k ， E′=120k.

故，误差为|E-E′E|×100%=5%.

综上，新高考常考查以坐标纸绘制图像展示物理量间的函数关系，要求考生结合具体的情境分析、处理相关的物理问题.识图、用图能力属于高考评价体系中提出的知识获取能力群和思维认知能力群，是建立在物理学科5种关键能力基础上的一种综合素养的体现.今后教学中我们不妨让学生依据真实的实验情境，有意识地将经典物理问题进行创新再现，结合图像进行信息呈现，提升学生识图、用图的能力.还可以利用教学软件对各类物理规律图像进行绘制，强化学生对物理关系图像的直接体验，进而培养学生数形结合的能力，提升信息获取、整理、加工和运用的能力.

（收稿日期：2021-07-06）