我国地方政府隐性债务的规模估算方法研究

刘金林 金倩

【关键词】 统计口径; 地方政府隐性债务; 估算模型; 项目风险系数; 风险最优承担比例

【中图分类号】 F812.7  【文献标识码】 A  【文章编号】 1004-5937（2021）23-0008-09

一、引言

2017年7月，中共中央政治局首次公开提出对地方政府隐性债务的关注，其在会议中强调各地方政府需要积极稳妥防范化解地方政府债务风险和抑制隐性债务增量;2018年12月，全国财政工作会议同样提及地方政府隐性债务，强调严控地方政府隐性债务和防范金融风险;2019年12月，全国财政工作会议再次强调2020年需规范地方政府举债融资行为并用好地方政府专项债券，防范化解地方政府隐性债务风险;2021年，全国中央经济工作会议明确规定要“抓实化解地方政府隐性债务风险工作”。显然，地方政府隐性债务的形成及其风险防范已成为政府决策层广泛高度关注的热点问题。我国地方政府唯一合规举债形式为政府债券，相对于地方政府债券，PPP模式是目前我国地方政府可供选择的重要融资机制，在一系列国家利好政策①的推动下，PPP模式在国内持续升温，成为地方政府、企业的“新宠儿”。但在政企合作模式高速发展的同时，却出现了泛化滥用PPP、超财政承受能力上项目、借PPP名义变相举债等突出问题，导致地方政府隐性债务风险陡增。而地方政府借助政府购买服务、产业投资基金等平台进行变相举债融资，导致我国地方政府隐性债务规模进一步增加，引起金融监管部门的警惕。如何准确测算由泛化滥用PPP模式以及地方政府借PPP模式、政府购买服务、产业投资基金等平台变相融资而产生的地方政府隐性债务规模，成为政府债务监管部门评估地方政府债务风险及防范化解其风险的关键。

二、文献综述

由于我国地方政府隐性债务统计口径尚未明确，国内学者试图从不同分类口径测算其规模。2017年以前我国地方政府隐性债务主要由地方政府融资平台发行的城投债组成且其数据披露较为完整，故不少学者基于地方政府融资平台视角来估算隐性债务规模，如吴盼文等[ 1 ]根据职能部门统计体系关于融资平台公司的贷款及城投债公开数据得出，2001—2012年我国政府隐性债务规模合计22.9958万亿元。该种估算方法忽略了金融机构坏账、国有企业不良资产等地方政府隐性债务，测算结果实际上低于我国地方政府的隐性债务水平。近几年不少学者基于会计角度从资产端、负债端、融资主体三个视角来估算隐性债务规模，主要有姜超等[ 2 ]、王润北[ 3 ]、裴武等[ 4 ]、李升和樊珮琪[ 5 ];还有部分学者借助Hana财政风险矩阵的分类思想和定义，将地方政府隐性债务进行分类并对其规模进行估算[ 6 ]。封北麟[ 7 ]将地方政府隐性债务分为两类，对第一类违法违规类债务中故意隐匿的债务，通过隐性债务二分法推算出2017年末该类隐性债务规模为5.76万亿元～9.35万亿元。第二类为地方政府迫于公众对政府角色的理解与预期以及上级政府压力而不得不承担的支出义务，该类隐性债务需要考虑风险概率、人口增长等各种因素，估算存在难度，所以仅通过国有企业不良资产规模和社保资金缺口相关数据大致了解该类隐性债务规模。吉富星[ 8 ]将隐性债务分为隐性直接债务和隐性或有债务。隐性直接债务包括未落实预算的政府购买融资项目、已经落地的政府付费PPP项目或名股实债类PPP项目，通过专项建设基金、名股实债类基金、资产管理计划等金融工具变相举债，供应商应付款，经估算得出2017年地方政府隐性直接债务规模为7.64万亿元，其中直接将该年已经落地的政府付费类PPP投资额1.53万亿元纳入地方政府隐性直接债务规模;隐性或有债务分为融资平台发行的企业债、公司债、中期票据与短期融资券等债券、已经落地的“可行性缺口补助”类PPP项目、其他非市场化运营的公益性项目举借债务，这部分隐性债务难以准确预测项目经营性现金和转化政府债务的比例，故通过设定代偿比例区间简单估算出隐性或有债务规模区间为[2.79万亿元，8.69万亿元]，同时通过代偿比例区间，模糊估算出已经落地的可行性缺口补助的PPP项目形成的隐性或有债务区间为[0.49万亿元，1.53万亿元]。李丽珍和安秀梅[ 9 ]厘清地方政府隐性债务的边界、类型及具体表现形式后，估算出2017年地方政府隐性债务总规模区间为[9万亿元，15万亿元]，而且按照不同回报机制项目投资额、不同行业债务融资比例、统一设定的债务风险系数、政府负担比例指标，大致估算出2017年PPP债务融资形成的隐性债务规模为1.47万亿元。

由此可见，我国关于地方政府隐性债务测算方法和规模莫衷一是，得出的结果大相径庭。其中关于地方政府隐性债务缺乏统一和权威的认定标准及统计口径，在估算过程中，大多学者尚未给出隐性债务显性化概率一个具体确定值，如在PPP项目隐性债务估算过程中未明确给出债务风险系数，导致估算出的结果缺乏代表性，从而无法为政府部门对地方政府隐性债务的监管提供科学的决策依据和参考。故本文以PPP项目为例，深入研究PPP项目隐性债务显性化概率，试图构造出科学的估算模型。

三、我国地方政府隐性债务统计口径分析

地方政府隐性债务统计口径的统一具有非常重要的意义，不仅有助于科学测算债务规模，而且是实行债务管理的依据和逻辑起点。基于国内外学者关于地方政府隐性债务的内涵、特征及表现形式的研究，结合我国地方政府隐性债务的形成过程，可以从债务主体、债务类别和形成方式确定我国地方政府隐性债务的统计口径。首先，从债务偿还主体来看，地方政府为地方政府隐性债务偿还主体。但债务的举借主体和使用主體未必为地方政府。比如地方政府借PPP项目、地方政府投融资平台、政府购买服务、产业投资基金等载体变相举债而形成的“违法违规”类债务，以及政府的道德义务或预期责任而形成的地方政府或有隐性债务，尽管举债主体和使用主体未必为地方政府，为地方政府投融资平台、社会资本或国有企业，但是债务的偿还主体一定为地方政府。其次，从债务类别来看，我国地方政府隐性债务包括“违法违规”类债务和政府出于道义责任、迫于公众预期和对政府角色理解而承担的政府支出义务两大类②。基于Hana[ 6 ]对地方政府隐性债务的界定以及我国地方政府隐性债务的形成过程，可以将我国地方政府隐性债务分为两类。其一是“违法违规”债务。主要由地方政府借地方政府投融资平台、PPP项目、政府购买服务、产业投资基金等变相举债而形成的债务组成，比如“明股实债”、承诺固定收益、签订回购或第三方差额补足条款、抽屉协议等。其二是政府出于道义责任、迫于公众预期和对政府角色理解而承担的政府支出义务。包括基于PPP模式、地方政府投融资平台、政府投资基金等开展准公共产品生产过程中由于项目失败或经营不善而形成的支出义务。从形成方式来说，我国地方政府隐性债务可以分为通过PPP模式、地方政府投融资平台、政府购买服务、产业投资基金等融资渠道形成的隐性债务。在《国务院关于加强地方政府债务管理的意见》（国发〔2014〕43号）出台之前，地方政府投融资平台是地方政府举债的主要载体。地方政府通过组建投融资平台，构建“政府担保、财政兜底”的融资模式确保银行借钱给投融资平台，致使投融资平台债务不断积累并回归地方政府，形成了地方政府的隐性债务。2015年之后，随着我国地方政府投融资平台和政府债务监管力度的加强，逐步形成了规范地方政府投融资平台及地方政府融资行为的政策组合拳，通过“开明渠、堵暗道”，拓宽地方政府融资渠道，对投融资平台融资职能进行逐步剥离，促成投融资平台向运营实体化和市场化转型。地方政府投融资平台多以“过渡形态”或“转型形态”存在，地方政府在进行基础设施建设和公用事业服务建设时仍离不开投融资平台，也就是说投融资平台融资渠道并没有完全堵住，因此同样积累了大量的隐性债务。总体来说，2015年之后地方政府投融资平台的违法违规及变相举债行为主要体现为：替地方政府向银行贷款或开展信托产品融资;违反国办发〔2015〕2号文③、财金〔2018〕54号文④、财金〔2019〕10号文⑤等有关规定作为社会资本方参与PPP项目;以公益性资产为抵押开展融资租赁、发行中期票据融资等;地方政府为平台融资提供担保函、承诺函，或地方政府借助平台承接政府购买服务项目等。中央在规范整顿地方政府投融资平台举债过程中，也为地方政府举债融资开辟了明渠——推广使用PPP模式。在以财政部为首的国家部委的强力推动下，PPP模式在我国基础设施和公用事业领域得到广泛的应用。但与之相伴的是PPP模式的迅速异化，与中央的初衷渐行渐远，出现了地方政府向社会资本承诺固定回报或回购安排、担保承诺、“明股实债”等违法违规融资行为。在国发〔2014〕43号之后各地涌现的产业投资基金大都具有三个方面特征：以“明股实债”形式存在，获得固定收益;银行是重要的参与者;地方政府出具“安慰函”对基金回报兜底，使得产业投资基金成为地方政府投融资平台的替代。政府购买服务程序简便，且不受PPP项目10%红线的约束，可以直接列支在财政预算内，因此受到地方政府的大力追捧。但一些地方政府无视政府购买服务指导性目录，盲目增大政府购买服务范围，甚至利用虚假政府购买服务合同违法违规融资等，导致政府购买服务成为地方政府隐性举债融资的又一件“新马甲”。审计署发布的2018年第48号公告《2018年第二季度国家重大政策措施落实情况跟踪审计结果》显示，黑龙江省兰西县、浙江省杭州市余杭区、陕西省延安市新区管理委员会等6个省9个市县（区）以签订政府购买服务等方式，形成地方政府隐性债务88.63亿元，这充分表明财预〔2017〕87号文⑥的出台并没有抵挡住地方政府借政府购买服务名义违法违规融资的行为。

四、我国地方政府隐性债务规模估算方法研究——以PPP项目为例

对于“违法违规”类债务，不仅不符合法律法规的规定，而且地方政府必须要全额承担，其规模统计关键在于全面调研、准确摸底，治理的重点在于坚决遏制增量。政府出于道义责任、迫于公众预期和对政府角色理解而承担的政府支出义务，包括基于PPP模式、地方政府投融资平台、政府投资基金等开展准公共产品生产过程中由于项目失败或经营不善而形成的支出义务，该类隐性债务规模较难测算，因为估算过程涉及项目的风险和失败的概率。下面以PPP项目为例，重点估算PPP模式运行过程形成的该类地方政府隐性债务规模，以为地方政府投融资平台、政府投资基金、政府购买服务等形成的隐性债务的测算提供参考。

（一）估算模型的设计

通常，PPP项目依据不同的回报机制可分为政府付费型、可行性缺口补助型及使用者付费型三大类。由于政府付费型和可行性缺口补助型PPP项目依托于人大批复文件的增信作用会相对降低项目融资成本，无疑相当于地方政府直接举债融资，故这两类债务融资部分属于地方政府隐性债务。另外，当PPP项目运营失败（包括使用者付费项目），政府将会履行其天然职责，对该项目提供救助，同样形成了地方政府隐性债务。刘尚希[ 10 ]和马蔡琛[ 11 ]研究得出PPP模式是否会产生地方政府隐性债务关键要看PPP项目失败而导致债务显性化的概率和政府承担的比例。故本文在具体估计项目风险系数和政府风险承担比例的基础上，构建PPP模式下地方政府隐性债务规模估算模型研究三种回报机制债务规模。

其中，IDPPP，i，t为截至t时期i省份PPP模式形成的地方政府隐性债务规模。kj为第j行业最低资本金要求，可参照《国务院关于固定资产投资项目试行资本金制度的通知》（国发〔1996〕35号）及《国务院关于调整和完善固定资产投资项目资本金制度的通知》（国发〔2015〕51号）中关于PPP项目（SPV）资本金的强制性规定及项目审批单位的要求来确定。？兹为项目风险系数，即指项目失败或终止、重新谈判、取消合同等造成损失的可能性。？渍PPP为项目风险的政府负担比例，是指当项目发生风险时政府承担的比重。Iavailability，i，t，j为t年i省份j行业的政府付费型PPP项目投资额，Igap，i，t，j为t年i省份j行业的缺口补助性PPP项目投资额，Iuserfee，i，t，j为t年i省份j行业的使用者付费型PPP项目投资额，这些投资额数据均可从财政部政府和社会资本合作中心得到。将某个地区每个行业PPP模式产生的地方政府隐性债务规模加总就是某个地区PPP模式形成的地方政府隐性债务规模。由于项目风险系数和政府风险承担比例尚未确定，本文接下来进一步探究两者的大小。

1.项目风险系数

不仅有学者依据《关于征求〈政府和社会资本合作物有所值评价指引（修改版征求意见稿）〉意见的函》（财办金〔2016〕118号）中对政府负担项目风险成本的规定测算出项目风险系数的大小，而且还有学者通过专家打分法、敏感性分析法、情景分析法、决策树法、集值统计法等方法对其进行分析。由于PPP项目在全生命周期中本身具有不确定性，项目风险因素发生概率难以量化，通常情况会组织专家进行打分来对项目风险发生的概率做出一定的预判，但预判的結果往往是定性的。敏感性分析法反映的多为项目风险对项目经济效益的影响情况和影响程度，尚未给出相应的项目风险概率值。情景分析法考虑的情景较多，操作较为复杂。决策树法分析结果直观，操作较为简单，但是对大项目而言，存在数据量大、耗时长等弊端。集值统计法将传统统计方法和模糊数学相结合，是系统评价的一种新风险量化手段，最早由汪培庄[ 12 ]提出。在集值统计法中，专家对某项评价指标的论域为区间子集，传统统计法的论域为点，而采用区间子集可以有效减小量化过程中的赋值主观性和随机性误差。相比之下，本文选用集值统计法估算出PPP项目风险概率。其具体步骤如下：

（1）单一风险指标估计

假设N位专家对项目风险概率大小判断的区间估计值分别记为[p11，p12]，[p21，p22]…[pk1，pk2]，组成集值统计序列。将这些区间估计值放置于同一概率评价数轴上，其中某个固定点被罩住的频率和N的比则为概率。如下所示，其中X（p）为模糊覆盖频率，X■（p）表示P值的落影函数。

（2）综合风险指标估计

假设Pmax、Pmin分别为N位专家对某一风险后果发生概率的最大值、最小值，依据下面公式可得该风险发生概率的综合估计值，即为项目风险系数？兹：

（3）可信性检验

可信性检验能够反映N位专家的估计值集中程度，通过该检验，能够减小随机误差，使量化估计更合理。通常使用概率估计区间叠加形成的频率覆盖落影离散度g和置信度b来表示估计值的可信度。若离散度g越小，置信度b越大，表明可信度越高;反之，则表明可信度越低。计算公式如下：

根据上述计算公式，进一步得到：

2.政府风险承担比例

由于PPP项目本身实施周期长，涉及的法律关系复杂，加上风险因素庞杂，在政府方和社会资本方签署的PPP项目合同中大都未能厘清项目风险分担情况。本文基于如下假设条件，创建讨价还价博弈模型，进一步探讨政府和社会资本方风险分担的最优比例，将风险分配给最适合承担的一方。虽然其估算结果和实际债务风险分担情况有所差异，但与对PPP项目政府风险承担比例直接绝对取值做法相比较，具有一定的参考价值。

（1）模型假设

第一条，在本模型中，相关主体只有政府部门（P）和社会资本方（Q）。

第二条，假设双方地位平等，在进行谈判时，不受社会因素的影响。

第三条，谈判所花费的时间需要付出成本，P和Q的贴现因子⑦分别为？啄1、？啄2，均在0～1之间取值。

第四条，贴现因子是提前确定的。

第五条，谈判双方是完全理性的，都在极力为自己争取利益。

第六条，首先由政府部门进行出价。

（2）模型分析

第一轮博弈中，政府部门出价X1，若社会资本方对此没有意见，双方不用博弈。此时，政府部门风险承担比例为1-X1。若社会资本方对此有意见，则进入第二轮博弈，社会资本方给出自己的报价X2，若政府部门方同意，则其对应风险承担比例为？啄2（1-X2），相反则会进入第三轮博弈。在第三轮博弈中，政府部门出价X3，其对应风险承担比例为？啄22（1-X3）。三轮博弈中，政府部分风险承担比例如图1所示。

此时，采用逆推法对模型进行分析[ 13 ]。到第三轮谈判时，社会资本方必须同意政府部门所提出的分担比例，同时社会资本方知道政府部门会做出让步并承担更多的风险，自身利益会减少，所以对社会资本方而言，在第一轮博弈之后会自行在风险和利益之间进行权衡，尽量在第二轮提出让政府部门同意的方案。换句话说在第二轮中，需要做到让政府部门风险承担比例至少和第三轮相等。即：

此时，政府部门风险比例为？啄2（1-？啄1X3），同时在第三轮谈判中社会资本方风险比例为？啄22（1-X3），将两者进行比较得到？啄2（1-？啄1X3）>？啄22（1-X3），所以就政府部门和社会资本方而言均不会考虑进入新一轮谈判，避免了第三轮谈判所耗费的成本，双方达到最优状态。同理再看第一次谈判回合社会资本方的最优策略得：

在三次博弈中，第一次谈判开始的无限讨价还价博弈等于三回合博弈[ 14 ]。所以，政府部门在第三回合的出价即为最终出价，即：

最终求得政府部门风险承担比例，即：

（二）案例分析

下面以广西某城镇综合开发行业可行性缺口补助型PPP项目为例，该PPP项目是广西首个产业PPP项目，总建筑面积46.87公顷，计划总投资21亿元，分两期进行实施，物有所值评估结论为通过。项目公司负责该项目的规划设计、投（融）资、建设、管理维护及产业发展服务等工作，实施机构则具体负责该项目的识别、准备及为社会资本方采购等工作，而且代表政府对其开展监管和绩效考核。

1.项目风险分类

项目风险分类是风险量化和分担的前提。在国内外文献中，PPP项目风险依据风险控制范围可分为系统和非系统风险，如李强等[ 15 ]学者的研究。按照层次划分可分为项目外部、项目内部及项目自身风险，如赵磊和屠文娟[ 16 ]、胡芳等[ 17 ]及陈斌等[ 18 ]的研究。亦有学者根据级别分类划分为宏观、中观及微观三个层面，如Li[ 19 ]、李妍和赵蕾[ 20 ]等学者的研究。亓霞等[ 21 ]基于对中国PPP项目失败或出现问题案例的汇总分析，认为我国PPP项目失败主要由法律变更风险、审批延误风险、决策失误风险、信用风险、不可抗力风险、融资风险、市场收益不足风险、项目唯一风险、配套设备服务提供风险、市场需求变化风险、收费变更风险等13个风险造成。其中政府信用风险是出现频率最高的一项风险。李金龙和丁欣[ 22 ]则重点研究了PPP项目中的政府信用风险，认为其为PPP项目中危害性最大的一类风险。基于前人的有关研究，项目的具体情况以及Delphi法⑧，本文构建了由目标层、准则层（包括经济风险、项目建设风险、项目运营风险、环境风险及政治风险5个评价指标）、指标层（包括汇率风险、利率风险、通货膨胀风险等21个评价指标）组成的PPP项目风险指标体系（如图2所示）。

2.项目风险权重

对项目风险权重的确定，常见的方法有：专家调查法、蒙特卡洛分析法、层次分析法、灰色理论方法等。其中层次分析法是PPP项目风险实证研究中常用的一种量化分析方法。在上述PPP项目风险指标体系基础上，进一步通过专家打分和评价指标的标准分值表⑨构建两两判别矩阵。接着根据所构建的矩阵，计算出所对应的最大特征值和特征向量，并利用CR（一致性比率）对两两判别矩阵进行一致性检验，若通过，则特征向量就为所求的权向量，若没有通过，则需要重新构建两两判别矩阵再进行计算。在一致性检验指标中，CR=CI/RI，CI=■，其中n为阶数，λmax为最大特征值。若CR<0.1，说明通过一致性检验，所求权向量就是特征向量。若CR>0.1，说明没有通过一致性检验，需要进一步构建两两判别矩阵。本文在上述构造的PPP项目指标体系基础上，邀请广西PPP咨询公司、研究机构、高校学者等20名相关专家对该项目进行问卷评分，问卷评分主要是通过电子邮件形式，此次电子邮件有效回收率为100%。对回收的问卷评分依据评价指标的标准分值表做进一步处理，给出两两判别矩阵，进而根据上述两两判别矩阵，通过Matlab软件得出一致性检验结果，如表1所示。表中的CR值均小于0.1表明上述两两判别矩阵均通过了一致性检验，可以接受，同时表明各指标之间均存在较强的逻辑关系，不需要再次邀请专家二次评分。进一步通过Matlab软件进行权重计算，各指标权重见表1。

3.项目风险系数

进一步，本文邀请上述专家中理论知识深厚、实践经验颇为丰富的5位专家对指标层风险发生的概率进行估计，结合5位专家对每项风险概率估计的區间及式（1）—式（6），通过Matlab软件对风险发生概率进行统计，所得结果如表2所示。最后运用Matlab软件根据式（7）—式（9）计算出指标层风险发生概率的置信度。结果显示指标层各项风险指标综合概率值评价的置信度均大于0.95，表明5位专家的打分区间相对比较集中，结果具有可信性，如表2所示。

4.项目风险政府承担比例

结合专家的意见、风险分担给控制力最强一方的思想及该PPP项目合同中的风险分配实际情况，政府应该独自承担的风险有：法律及监督体系不完善风险U44、法律变更风险U45、项目审批延误U51、政府干预U52、政府信用风险U53、财政风险U54，即这些风险政府最优承担比例为1。政府和私人企业公共分担的风险有：汇率风险U11、利率风险U12、通货膨胀风险U13、融资风险U14、供应风险U21、不可抗力风险U41、市场需求不足风险U42、市场收益不足风险U43，这些风险政府承担比例需要进一步根据本文讨价还价博弈模型计算得出，其中各种风险类型中的政府和私人企业的贴现因子由上述5位专家打分取平均值获得。其他风险政府不需要承担，即这些风险政府最优承担比例为0。各二级风险指标所对应的最优政府风险负担比例如表3所示。

5.项目隐性债务规模

依据《国务院关于固定资产投资项目试行资本金制度的通知》（国发〔1996〕35号）及《国务院关于调整和完善固定资产投资项目资本金制度的通知》（国发〔2015〕51号）确定该行业PPP项目的最低资本金kj，即为20%。在计算出该PPP项目各二级风险系数？兹和？渍PPP后，结合层次分析法所求得的各风险指标权重，及上述PPP项目三种回报机制下隐性债务规模估算模型，估算出该项目各类风险发生时所形成的隐性债务和总的隐性债务规模，如表4所示。

五、结论

运用上述方法具体估算出广西某PPP项目各类风险发生时所形成的隐性债务规模为5 200.2957万元。相较于该项目总投资额21亿元而言，该类隐性债务规模较小，但债务风险不容忽视。据此方法可以求出各行业PPP项目可能失败或经营不善而形成的支出规模，将其与各地区每个行业的“违法违规”类债务规模加总即可得出各地区PPP模式形成的地方政府隐性债务总规模。在吉富星[ 8 ]、李丽珍和安秀梅[ 9 ]等学者的研究中，均未给出隐性债务显性化概率的一个具体确定值，即在PPP项目隐性债务估算过程中未明确给出债务风险系数，导致估算出的结果缺乏代表性，难以估算出具体的隐性债务规模，而本文引入集值统计法和讨价还价博弈模型确定三种回报机制下PPP项目风险系数和政府部门的风险最优承担比例，能够有效匡算出隐性债务显性化概率，再结合PPP项目隐性债务规模估算模型，形成了科学的PPP项目政府隐性债务规模估算方法。

【参考文献】

[1] 吴盼文，曹协和，肖毅，等.我国政府性债务扩张对金融稳定的影响：基于隐性债务视角[J].金融研究，2013（12）：57-71.

[2] 姜超，朱征星，杜佳.地方政府隐性债务规模有多大？[EB/OL].新浪财经，2018.

[3] 王润北.中国地方政府隐性债务规模分析[J].新经济，2018（12）：42-46.

[4] 裴武，姚煜，朱少华.隐性债务规模测度及分省风险测度[J].经济资料译丛，2019（3）：8-22.

[5] 李升，樊珮琪.地方政府隐性债务风险的防范与化解[J].财政监督，2019（13）：18-23.

[6] HANA P.Contingent government liabilities：a hidden risk for fiscal stability[R].Policy Research Working Paper Series 1989，The World Bank，1998.

[7] 封北麟.隐性债务：类型与规模[J].新理财，2018（4）：26-28.

[8] 吉富星.地方政府隐性债务的实质、规模与风险研究[J].财政研究，2018（11）：62-70.

[9] 李丽珍，安秀梅.地方政府隐性债务：边界、分类估算及治理路径[J].当代财经，2019（3）：37-47.

[10] 刘尚希.以拆弹的精准和耐心化解地方隐性债务风险[J].地方财政研究，2018（8）：4-6.

[11] 马蔡琛.基于政府预算视角的地方隐性债务管理[J].财政科学，2018（5）：18-23.

[12] 汪培庄.模糊集与模糊集落影[M].北京：北京师范大学出版社，1985.

[13] RUBINSTEIN A.Perfect equilibrium in a bargaining model[J].Econometrica，1982，50（1）：97-109.

[14] 谢识予.经济博弈论[M].上海：复旦大学出版社，2002：146-165.

[15] 李强，韩俊涛，王永成，等.基于层次分析法的铁路PPP项目风险评价[J].经济研究，2017，39（10）：7-11.

[16] 赵磊，屠文娟.集成FAHP/FCE的中国PPP项目风险评价[J].科技管理研究，2011（2）：80-83.

[17] 胡芳，刘志华，李树丞.基于熵权法和VIKOR法的公共工程项目风险评价研究[J].湖南大学学报（自然科学版），2012，39（4）：83-86.

[18] 陈斌，王蕾，刘群英.基于AHP-熵值法的PPP项目风险评价模型研究[J].工程管理学报，2017，31（2）：126-130.

[19] LI B.The allocation of risk in PPP/PFI construction projects in the UK[J].International Journal of Project Management，2005，23（1）：25-35.

[20] 李妍，赵蕾.新型城镇化背景下的PPP项目风险评价体系的构建：以上海莘庄CCHP項目为例[J].经济体制改革，2015（5）：17-23.

[21] 亓霞，柯永建，王守清.基于案例的中国PPP项目的主要风险因素分析[J].项目管理，2009（5）：107-113.

[22] 李金龙，丁欣.PPP项目存在的腐败风险及其防范初探[J].当代经济管理，2018，40（4）：52-59.