基于三维建模的HGIS配电装置紧凑型布置优化方法

陈晨，李凯，樊庆玲，宋景博，张金凤，周辉

（1.国网河南省电力公司经济技术研究院，河南 郑州 450006；2.郑州大学电气工程学院，河南 郑州 450002）

随着智能化电网建设速度的加快，国家电网公司对混合气体绝缘开关设备（hybrid gas insulated switchgear，HGIS）配电装置紧凑化以及小型化布置提出了更高的要求[1]。但HGIS布置方案在国家电网通用架设设计过程中对于地基处理量较大的山丘地形以及征地费用较高的城乡结合部仍存在投资过高和空间受限的问题，为了解决上述问题需要对HGIS配电装置紧凑型布置进行优化[2]。

随着智能化电网的不断发展，配电装置布局优化已经成为业界国内外学者研究的重点。文献[3]提出了基于多层图分割理论的配电装置布局优化方法，该方法在多层图分割理论的基础上提出由还原、分区和粗化阶段构成的分区方法，将基于最短电气距离的粗化方法应用在粗化过程中，通过贪婪图生长算法进行初始分区，将基于路径搜索的还原方法应用在还原阶段，完成配电装置的布局优化，但是该方法无法获得配电装置现场的相关信息，优化所用的时间较长，存在优化效率低的问题。文献[4]提出了基于量子遗传算法的配电装置布置优化方法，该方法在中压配电网联络断路器、高压配电网自愈系统和电源自动投切装置协同配合的基础上，以备用电源自动投切装置数目最小、配电网负荷转供能力最大为优化目标，在主变容量约束、联络线容量约束和转供负荷等值约束下，构建配电装置布置优化模型，并采用量子遗传算法对配电装置布置优化模型进行求解，实现配电装置的布置优化，但是该方法没有构建配电装置现场三维模型，因此存在合理性差和网络损耗大的问题。

为了解决上述方法中存在的问题，本文提出基于三维建模的HGIS配电装置紧凑型布局优化方法。

1 三维模型构建

基于三维建模的HGIS配电装置紧凑型布置优化方法是在立体视觉原理的基础上采用四目立体系统获取三维点坐标。在同一平面内架设4台相同型号的相机，这4台相机通过刚体连接固定，为了降低透视失真概率，令4台相机平行分布，这种布置方式可以对特征点的匹配精度进行控制[5-6]。

在4个相机中空间中点P的成像可以用P1，P2，P3，P4进行描述，左上、右上、左下、右下的相机分别用 I1，I2，I3，I4进行描述。lij为两个相机之间存在的核线，可以利用其计算内外参数已标定相机的核线方程。

在此基础上通过Harris角点检测算法提取图像中存在的特征点，在立体像对之间完成焦点匹配，同时在四目系统的基础上进行立体匹配，实现配电装置场地的三维建模，具体步骤如下：

1）在核线l13周围通过聚类算法寻找I1中的特征点P1与I3中相匹配的特征点，由于相机I1与相机I3之间存在的基距较小，图像对应的相对速度较高，因此通过聚类算法可以获得精度较高的匹配点[7-8]。

2）计算核线l12与核线l23之间存在的焦点P2。

3）与步骤1）相同，利用聚类算法在核线l24周围寻找P2在I2中与其匹配度较高的特征点P4。

4）计算核线l24和核线l14之间存在的交点P44，通常情况下点P4应该与点P44重合，此时需要对点P2和点P4是否匹配正确进行检测。如果两点之间重合，进行下一步；如果两点之间不重合，则匹配错误，删除点P1，重新寻找特征点[9]。

5）计算核线l13与核线l14之间存在的交点P11，当点P1与点P11重合时，表示点P1和点P3完成匹配，保留特征点，对下一个特征点进行匹配；当点P1与点P11不重合时，丢弃该特征点，重新选择特征点[10]。

6）通过不断重复上述过程实现特征点匹配，完成配电装置现场的三维建模。

2 HGIS配电装置紧凑型布置优化方法

2.1 构建紧凑型布置优化模型

HGIS配电装置紧凑型布置优化方法设计过程中主要考虑稳定性和经济性，因此将其目标函数设为系统电压稳定性最高、电压偏移最小和网络损耗最小。

2.1.1 配电网网络损耗

在HGIS配电装置紧凑型布置优化过程中配电网网络损耗是重要指标之一[11-12]。通常情况下分布式电源（distributed generation，DG）接入配网后会减小支路潮流，降低网络损耗[13]。支路潮流当DG配置不当时会出现反向流动，反而会使得网络损耗增加，网络损耗最小化是HGIS配电装置紧凑型布置优化模型的主要目标，网络损耗最小的目标函数表达式如下：

式中：Gk(i,j)为节点i和节点j之间存在的支路k在配电装置中对应的电导；Ploss为网络耗损值；N为网络支路数量；θi，θj分别为节点 i和节点 j的电压相位；Vi，Vj分别为节点i和节点j的电压幅值。

2.1.2 配电网网络节点电压偏移

配电系统电压质量可以通过节点电压水平进行衡量，该指标可以对HGIS配电装置紧凑型布局的合理性进行评价[14-15]。HGIS配电装置的布局优化可以对节点电压起到支撑作用，降低节点电压在配电装置中的电压偏移。电压偏移最小的目标函数表达式如下：

式中：Iv为电压偏移值；wi为第i个节点对应的权重因子；V0为额定电压幅值。

2.1.3 配电网电压稳定性

配电网的电压水平会受到HGIS配电装置布局的影响，导致配电网承受较大负荷的能力下降，此时会对配电网的稳定性造成不利影响。设置电压稳定指标VSI对系统的电压稳定性进行衡量，设VSIk为支路k在电力系统中对应的电压稳定指标，其计算公式如下：

式中：Xij为支路k的电抗；Pj为支路k接收端点j的有功功率；Rij为支路k的电阻；Qj为支路k接收端点j的无功功率。

系统的电压稳定性随着电压稳定指标VSI值的减少而升高，各个支路VSI的最大值也就是整个配电装置系统的电压稳定指标。系统电压稳定性最高这一目标函数的表达式如下：

2.1.4 约束条件

1）机会约束。在配电装置系统正常工作过程中，个别线路出现短路的过负荷现象不会对系统的整体运行产生影响，主要原因是线路的热容量决定了其极限值，线路在短时过负载情况下不会达到热稳定极限。但在配电装置运行过程中应需要对过负荷情况进行限制，考虑负荷和电源功率的不确定性，用软约束的形式描述机会约束如下：

式中：Pr{⋅}为事件{⋅}成立的概率；S为馈线传输容量；β为不越限的情况下馈线传输容量的置信水平。

2）等式约束。配电装置的潮流方程约束即为HGIS配电装置紧凑型布置优化模型的等式约束，其表达式如下：

式中：Pi为节点i对应的有功功率；Qi为节点i的无功功率；Gij为节点i和节点j之间存在的互电导；θij为节点i和节点j之间存在的相位差；Bij为节点i和节点j之间存在的互电纳。

3）不等式约束。HGIS配电装置紧凑型布置优化模型的不等式约束通常包括DG最大准入容量约束、节点电压约束、DG无功出力和有功出力的上下限约束，即

式中：NDG为配电装置中DG的数量。

2.2 模型求解

萤火虫算法作为一种启发式算法，算法源自萤火虫在自然界中的信息传递行为。通过对空间分布的N个萤火虫进行求解，根据萤火虫能够感知到的搜索半径，搜索出亮度最强的那只萤火虫，并向其进行移动，在移动的过程中，再根据新的搜索半径搜索出半径范围内亮度最强的萤火虫，并向其移动，不断迭代，直到萤火虫到达能感知到的最亮萤火虫所在位置，该位置则为函数的最优解[16]。由于萤火虫算法属于群智能算法，设置参数较少，且操作简单。因此，采用萤火虫算法对HGIS配电装置紧凑型布置优化模型进行求解，相较于用于求解双尺度差分方程逼近算法的阶梯形算法[17]来说，算法所用时间更短，精度更高。

采用萤火虫算法对HGIS配电装置紧凑型布置优化模型进行求解，实现HGIS配电装置紧凑型的优化布置，模型求解的具体步骤如下：

1）初始化HGIS配电装置紧凑型布置优化模型中的各个参数值，包括最大迭代次数、步长因子和最大吸引度等[18]。

2）随机分布萤火虫位置，利用目标函数对投资值进行计算，将计算得到的结果作为萤火虫个体的初始荧光亮度最大值。

3）利用下式对萤火虫个体对应的荧光亮度大小I进行计算：

式中：I0为萤火虫的最大荧光亮度；γ为光强系数；rij为萤火虫i和萤火虫j之间存在的空间距离；d为变量维数；xik，xjk分别为k支路上萤火虫i和j的空间位置。

设β为萤火虫个体吸引度的大小，其计算公式如下：

式中：β0为最大吸引度。

4）根据上述过程获得的吸引度大小和荧光亮度，以此判断萤火虫的移动方向，并利用下式对萤火虫的位置进行更新，使萤火虫的位置越来越接近最优位置。

式中：xi，xj分别为萤火虫i和萤火虫j的空间位置；βij为萤火虫j对萤火虫i产生的相对吸引力；rand为随机因子，在区间[0，1]内取值；α为步长因子，在区间[0，1]内取值。

5）根据萤火虫移动后位置重新对萤火虫吸引度大小和荧光度大小进行计算。

6）设置最大迭代次数，当迭代次数小于最大迭代次数时重复上述过程，重新计算萤火虫吸引度大小和荧光度大小，当迭代次数满足设置的条件时进行下一步。

7）输出HGIS配电装置紧凑型布置优化模型的最优解，完成HGIS配电装置紧凑型布置优化。

3 实验分析

为了验证本文所设计的基于三维建模的HGIS配电装置紧凑型布置优化方法的整体有效性，需要对该方法进行实验测试，本次测试的硬件环境为CPU：Intel I3，4G以上处理器。分别采用本文基于三维建模的HGIS配电装置紧凑型布置优化方法、文献[3]中基于多层图分割理论的配电装置布局优化方法和文献[4]中基于量子遗传算法的配电装置布置优化方法进行测试，对比不同方法优化时间，测试结果如图1所示。

图1 优化时间测试结果Fig.1 Optimization time test results

分析图1中数据可知，基于三维建模的本文方法对配电装置紧凑型布置进行优化时所用时间均在3 min以内，远远低于文献[3]方法和文献[4]方法，这是由于基于三维建模的优化方法对配电装置布置优化之前对配电装置现场进行了三维建模，获取了现场的相关数据，为后续的优化布置提供了相关数据，缩短了优化布置所用的时间，提高了基于三维建模优化方法的优化效率。

模型的合理性通过合理性系数来表示，合理性系数越高表明优化后的HGIS配电装置布置合理性越高，布置的方式更为科学，布置的位置更为合理。设置合理性系数δ，在区间[0，1]内取值，不同方法的合理性系数如图2所示。

图2 合理性系数测试结果Fig.2 Test result of rationality coefficient

分析图2中的数据可知，在多次迭代中本文方法的合理性系数均在0.8以上，而文献[3]方法和文献[4]方法在迭代过程中获得的合理性系数分别在0.7和0.6附近波动。对比不同方法的合理性系数测试结果可知，基于三维建模的优化方法的合理性系数最高。这是由于该方法通过三维模型可直接获得HGIS配电装置现场的相关数据，根据获取的数据构建HGIS配电装置紧凑型布置优化模型，优化后提高了配电装置的合理性。

配电网网络损耗是衡量配电装置布置优化方法有效性的重要指标，设置损耗系数ξ，该系数在区间[0，10]内取值，损耗系数越高表明配电网网络损耗越大，配电装置布置优化方法的有效性越差，不同方法的损耗系数如图3所示。

图3 损耗系数测试结果Fig.3 Loss factor test results

由图3可知，本文方法在多次迭代中的损耗系数均在2以下，文献[3]方法在迭代次数到达300次后的损耗系数超过4，文献[4]方法在迭代次数到达250次后的损耗系数达到6。对比上述方法的测试结果可知，本文方法的损耗系数最低，表明基于三维建模的优化方法布置优化后的HGIS配电装置网络损耗较少。由于本文方法在三维模型的基础上将配电网网络损耗最小作为优化目标构建HGIS配电装置紧凑型布置优化模型，减少了配电网网络损耗。

4 结论

随着城市化进程的加快，我国土地资源日益稀缺，受用地规划等外部条件的限制，变电站建设逐渐向小型化、集约化方向发展，因此对HGIS配电装置紧凑型布置进行优化具有重要意义。当前HGIS配电装置紧凑型布置优化方法存在优化效率低、合理性差和网络损耗大的问题，所以提出基于三维建模的HGIS配电装置紧凑型布置优化方法，通过构建配电装置场地三维模型，在三维模型的基础上搭建布置优化模型，并采用萤火虫算法实现HGIS配电装置紧凑型布置的优化。经实验测试可知，该方法优化效率更高、合理性更好、网络损耗更小，能够为HGIS配电装置的应用和发展奠定坚实的基础。但在实际的应用过程中，还需要考虑以下缺陷：萤火虫搜索过程中易造成振荡现象，萤火虫选择压力大。因此，在以后的研究中，可对萤火虫算法进行改进，使得基于三维建模的HGIS配电装置紧凑型布置优化综合性能表现更优。