张长青, 杨春光, 梁丽, 曹华锋, 孙广
(1.国网甘肃省电力公司电力科学研究院, 甘肃 兰州 730070;2.深圳友讯达科技股份有限公司, 广东 深圳 518018)
非正交多址接入(NOMA)技术由于其良好的过载性能而受到广泛关注。NOMA的基本思想是允许多个用户共享相同的时间、频率和空间资源[1]。通常,NOMA可以应用于电源域或代码域。然而,电源域NOMA(PD-NOMA)中,信源以适当的功率分配将叠加信号发送给不同的用户,每个用户都能够通过应用连续干扰消除(SIC)来恢复其所需的信号。与时分多址(TDMA)和频分多址(FDMA)等正交多址(OMA)技术相比,NOMA具有更高的频谱效率和可实现速率[2]。然而,由于接收器的多址干扰增加,具有较好信道条件的用户自然比具有较差信道条件的用户在NOMA中受益更多[3]。
本文提出了一种适用于PLC系统的协作NOMA。由于直接链路的信号衰落较高,中继有助于信源和两个用户(近端用户和远端用户)之间的通信,研究了具有脉冲噪声特性的对数正态衰落假设下的PLC网络系统模型。此外,还证明了在SNR较高条件下,推导出的下限值能够近似中断概率。仿真结果表明,与无中继传输和传统正交多址(OMA)方案相比,AF-NOMA和DF-NOMA方案的中断概率和系统吞吐量性能均有所提高。
PLC网络中协作中继的系统模型如图1所示。
图1 PLC网络中协作中继的系统模型
考虑图1中所示的协作电力线通信(PLC)网络,其中信源调制解调器S通过具有放大转发(AF)或解码转发(DF)协议的中继R与近端用户N和远端用户F进行通信。则信道状态信息(CSI)在所有接收调制解调器时,与距离相关的电缆衰落模型为式(1)。
αi=exp(-(b0+b1fk)di),i∈{SR,RN,RF}
(1)
其中,di为PLC调制解调器之间的距离;f为运行频率(MHz);k为衰落系数因子;b0和b1为从测量数据中获得的衰落常数。
(2)
为了准确地捕捉噪声效应,本文采用Bernoulli-Gaussian模型,将PLC噪声建模为背景噪声和脉冲噪声的集合[5]。假设脉冲噪声的发生概率为p,背景噪声的发生概率为1-p。
(3)
其中,PS为信源发送功率;a1和a2分别为x1和x2的功率分配系数。由于远端用户F的信道条件较弱,其指定信号x1可分配更多的功率。因此,以下条件成立:a1>a2,a1+a2=1。在R处接收到的信号表示为式(4)。
(4)
在第二阶段中,中继在应用AF或DF协议之后将新的数据信号xR转发给两个用户。当AF协议放大接收信号时,DF协议在成功解码接收信号后重建x1和x2的叠加信号[12]。对于中继发射功率PR,发射信号xR表示为式(5)。
(5)
其中,β为继电器的可变增益,表示为式(6)。
(6)
因此,在近端用户N和远端用户F处接收到的信号分别表示为式(7)、式(8)。
yN=αRNhRNxRN+nN
(7)
yF=αRFhRFxR+nF
(8)
由于x1被分配更多功率,远端用户F通过将x2作为干扰来解码其所需信号x1。因此,x1在远端用户处的检测后瞬时信噪比(SINR)为式(9)。
(9)
为了获取所需的信号x2,近端用户N解码x1并通过SIC移除。因此,x1和x2在近端用户处检测后的SINR分别为式(10)、式(11)。
(10)
(11)
DF中继根据NOMA原理对第一阶段中的叠加信号进行解码,即由于x1被分配了更多的功率,所以先被解码[6]。之后,通过SIC得到x2,其中x1被重新编码并从复合信号中减去。检测x1和x2的瞬时SINR,分别为式(12)、式(13)。
(12)
(13)
由于将更多的功率分配给远端用户,因此它通过将x2作为干扰来直接解码其所需的数据信号x1。解码x1的远端用户F处的瞬时SINR为式(14)。
(14)
为了解码其所需数据信号x2,近端用户首先解码x1并应用SIC。检测x1的SINR表示为式(15)。
(15)
最后,检测x2的近端用户瞬时SNR为式(16)。
(16)
本文将推导具有脉冲噪声的PLC对数正态信道下,所提出的AF-NOMA和DF-NOMA方案的中断概率和系统吞吐量的解析表达式。
首先,本文分析远端用户F的中断概率定义为式(17)。
(17)
(18)
(19)
(20)
Q(·)表示高斯Q函数,定义为式(21)。
(21)
将式(19)和式(20)代入式(18),远端用户的中断概率F为式(22)。
(22)
由于SIC解码,近端用户N的中断概率表示为式(23)。
(23)
(24)
其中,Θ为式(25)。
(25)
近端用户的中断概率为式(26)。
(26)
(27)
其中,Θx-ω2>0。
假设信源和中继传输的SNR相等,使得ρ=ρS=ρR。使用式(9)、式(10)和式(11),远端用户和近端用户的中断概率分别重新表示为式(28)、式(29)。
(28)
(29)
其中,δF,δN分别为式(30)、式(31)。
(30)
(31)
对于式(28)中的SNR较高区域(ρ→∞),远端用户的中断概率为式(32)。
(32)
(33)
其中,u和v为随机变量。根据式(33),远端用户中断概率的下限值(LB)和上限值(UB)分别为式(34)、式(35)。
(34)
(35)
FX和Fγ的CDF分别为式(36)、式(37)。
(36)
(37)
其中,对于{LB,UB},η分别为{δF,2δF}。 通过执行与上述类似的过程,近端用户中断概率的LB和UB分别为式(38)、式(39)。
(38)
(39)
FW(·)和FZ(·)的CDF分别表示为式(40)、式(41)。
(40)
(41)
根据式(12)和式(14),采用DF-NOMA的远端用户F的中断概率为式(42)。
(42)
采用DF-NOMA的近端用户N的中断概率为式(43)。
(43)
本文所提出的基于NOMA的PLC网络系统吞吐量τsum可推导为式(44)。
(44)
通过在功率分配系数的范围内执行穷举搜索可获得最大系统吞吐量[8]。为了使系统吞吐量最大化,功率分配问题表示为式(45)。
(45)
在D-NOMA传输中,信源通过适当的功率分配将数据信号x1和x2直接传输给指定的用户,而不需要中继的帮助。根据SIC的NOMA协议,用户可以恢复其所需的信号。
在OMA传输中,信源使用OMA方案通过中继将信息发送给两个用户。信息传递在4个正交阶段完成。信源分别在第一阶段和第二阶段将其数据信号x1和x2发送到中继。在第三和第四阶段,中继分别将数据信号x1和x2转发到远端用户和近端用户。每个数据信号均以全功率发送。
AF-NOMA方案与信源传输SNR的中断概率如图2所示。
从图2中可以看出,分析结果与仿真结果近似,验证了式(22)和式(27)解析结果的准确性。由式(34)和式(38)分别推导出的远端用户和近端用户中断概率的LB关系非常紧密。因此,可以用来近似系统性能。将DF-NOMA和AF-NOMA方案与基准方案进行比较。不同方案的中断概率性能与信源发送SNR的关系,如图3所示。
图2 中断概率与信源传输SNR
(a) 远端用户
(b) 近端用户
系统吞吐量与信源传输SNR的关系如图4所示。
利用式(44)绘制系统吞吐量。
从图4中可以看出,相对于基准方案,所提出的DF-NOMA和AF-NOMA方案显著提高了系统的吞吐量。当中继采用DF而不是AF协议时,系统吞吐量得到了提高。这与两种方案的中断概率性能直接相关。与OMA方案相比,AF-NOMA和DF-NOMA方案只需要较少的功率即可实现设定的目标速率。例如,对于0.5 bps/Hz和p=0.01的目标速率,DF-NOMA和AF-NOMA方案分别需要17.5 dB和18 dB,而OMA方案将需要20 dB。当脉冲噪声概率从p=0.01增加到p=0.2时,所有方案的中断概率性能都有所降低。这是因为较高的p意味着更多接收到的样本被脉冲噪声破坏,并在解码过程中被丢弃。
图4 系统吞吐量与信源传输SNR
最大系统吞吐量从式(45)获得。最大系统吞吐量与远端用户目标速率R1的关系如图5所示。
图5 最大系统吞吐量与远端用户目标速率
本文设置了以下参数:ρS=30 dB、ρR=20 dB和p=0.01。
从图5中可以看出,DF-NOMA方案性能最好,OMA方案性能最差。NOMA方案和OMA方案之间的差距随着R2的增加而增大。然而,DF-NOMA和AF-NOMA方案的系统吞吐量取决于给定的用户目标速率。当R2=1 bps/Hz时,远端用户R1的目标速率从0.2 bps/Hz增加到0.9 bps/Hz,DF-NOMA方案的吞吐量比没有中继的NOMA方案有所提高。超过0.9 bps/Hz后,DF-NOMA方案不能保证系统的QoS,进而导致系统吞吐量下降。对AF-NOMA方案进行了类似的观察,当R1>0.6 bps/Hz时,没有中继的NOMA方案开始优于AF-NOMA方案。因此,需要针对AF-NOMA和DF-NOMA方案仔细选择目标速率,使其优于基准方案。
检查了中继位置对所提出的NOMA方案性能的影响,给出了最大系统吞吐量与信源到中继距离dSR的关系图,如图6所示。
图6 最大系统吞吐量与信源到中继距离
使用式(45)绘制最大系统吞吐量,假设信源到远端用户的距离为500 m,近端用户距离远端用户的距离为100 m。结果表明,存在一个使系统吞吐量最大的最优中继位置。虽然当中继靠近信源时,接收信号功率较大,但由于中继与用户之间的距离较远,使得第二阶段的转发信号衰落较大,降低了系统吞吐量。对于固定中继功率,当信源以更大功率传输时,系统吞吐量会提高。此外,与其他方案相比,DF-NOMA方案能够提高所有中继位置的系统吞吐量。
本文提出了一种用于PLC网络的协作NOMA,其中中继有助于信源和用户之间的信息传输。信源使用叠加编码将数据传输到中继。中继使用AF和DF协议将接收到的信号转发给用户。推导了具有脉冲噪声的PLC对数正态信道的中断概率和吞吐量的解析表达式。对于AF-NOMA方案,分析了在SNR较高条件下的结果,并推导出了中断概率的上下限值。仿真结果表明,与基准方案相比,协作NOMA方案在所有性能指标上都具有优越性。在信道方差较小条件下,DF-NOMA比AF-NOMA具有更好的中断概率。此外,与AF-NOMA方案相比,DF-NOMA方案具有更高的系统吞吐量。