基于DEA 模型的河南省粮食生产要素投入效率评价分析

田 瑞

（河南农业大学，河南郑州 450046）

“三农”一直以来都是国家重点关注的对象，农业又是国民经济的基础。河南省作为农业大省，在粮食安全上发挥着不可替代的作用。粮食产量不断增长的成就背后，来源于大量化肥、农药等工业品生产要素投入。在这种粗犷的生产方式下，带来了一系列问题：土壤污染、水质变差等，这不仅不利于农业的可持续的发展，而且对人们的身体健康和食品安全带来了危害。如何在保证产量的基础上，把这些负面作用减少到最低，避免生产要素的冗余，提高粮食生产的效率显得尤为重要。

1 前人研究进展

目前对粮食生产效率的研究很丰富，学者们的观点随着不同的农业发展阶段，研究侧重点也有所不同。学者们集中研究农业生产效率的计算方法和生产规模的扩大，致力于扩大规模，增加产量，解决人们基本的温饱问题。张敏如（1962）提出“正确计算农业劳动生产率的意义，农业劳动生产率是指单位劳动时间内所生产的农产品产量，或生产单位农产品所需要的劳动时间。”随着改革开放到来，农村基础设施也明显加强，生产条件大大改善。此时对农业效率的研究集中于不同地区的不同省份之间农业生产效率的研究及地区之间的比较研究。例如，张淑辉等（2012）采用典型相关分析方法，构建了山西农业经济增长及其影响因素的典型相关模型，分析了各影响因素对农业经济增长的作用程度，为实现山西农业经济可持续增长的政策措施提供客观依据。李中东等（2019）运用超效率DEA 和Malmquist 指数的方法，对2011—2016 年间的农业生产效率进行研究，发现只有少数地级市生产效率有效，但是在时间对比和空间对比中发现17 个地市的全要素生产率都在稳步上升[1]。何永华等（2019）对江西省农业生产效率进行了研究，认为农业生产效率总体上是逐年递增的，但在主要生产要素投入指标上的投入力度和利用率需要调整[2]。由此可知，对农业效率研究得出的结果，是我国生产效率在不断提升，农业生产不断进步，但普遍未达到最优状态。

如何实现生产要素投入发挥其最大作用，服务于农业生产？学者们对该问题有以下研究。黄季焜(2005)基于标准的Divisia 指数，研究发现中国主要粮食的全要素增长率为2%，认为产量持续增长不能靠化肥农药的过度投入[3]。但在过去20 多年，中国农业则是依靠投入增长来实现农业产业的不断增长。环境意识和资源约束要求减少投入，因此中国未来的农业发展不能过分依赖于投入增长，而要依靠农业全要素生产率的增长和对产出贡献的增加。揭示了我国现在农业的增长过分依赖于生产要素的投入，这不是好现象，而注重利用效率将是未来农业发展的突破口。与此同时，现有文献中，对河南省粮食生产效率的研究也有不少，例如，薛龙等（2013）发现规模效率低下是制约河南省粮食生产综合技术效率的主要原因。杨鹤鹤等（2018）研究表明，在研究期内，河南省粮食生产主要投入要素效率，经历了由规模效益递增到规模效益递减的转变过程，要素投入冗余很大，有明显的优化空间[4]。贠鸿婉等（2010）运用DEA 方法研究分析了1990—2008 年河南省农业生产投入要素方面的运行效率，发现有4 年存在投入过多，要素投入有松弛量，尤其是农牧渔林劳动力、化肥施用量和农业机械总动力的投入[5]。由此看来，在以往研究中，多集中于河南省整体生产效率的分析，对河南省内具体省辖市之间生产效率的研究也有，但相对较少。本文就利用可变规模的DEA 模型—VRS 模型对河南省内18 个省辖市的农业生产效率进行了具体分析，目的是促进河南省18 个省辖市生产效率组合的优化和提升，在成本最低的情况下，仍继续保持粮食产量的增加。

2 河南省粮食生产要素投入效率评价

2.1 模型选取

本文运用的数据包络分析（Data Envelopment Analysis，简称DEA）模型，自1978 年由美国著名运筹学家A.Charnes 和W.W.Cooper 首次提出以来，已广泛应用于不同行业及部门，它是根据多项投入指标和多项产出指标，利用线性规划的方法，以相对效率为基础，用于评价相同部门或决策单元间相对有效性的一种数量分析方法。尤其在处理多指标投入和多指标产出方面，具有得天独厚的优势。农业生产的投入要素众多，其产出也丰富多样，运用该模型符合农业一般投入-产出的模型的特征。

本研究选取可变规模报酬模型，其设定如下：（1）式中，θ为决策单元的效率；ε为非阿基米德无穷小量；xj和yj为第j个决策单元的投入和产出量；λj为第j个决策单元的权值；s+和s-为松弛量，若θ＜1，s+、s-不全为0，表明决策单元处于DEA 无效率状态；若θ=1，s+、s-有一个不为0，则表明决策单元处于效率弱有效状态；若θ=1，s+、s-均为0，则表明决策单元处于DEA有效状态。

2.2 数据来源

本文数据来源于国家统计局和2016 年《河南省统计年鉴》。选取该年河南省粮食作物主要农资使用总量的投入产出数据作为测算依据。其中，产出指标是粮食总产量；农药、化肥、用电量等投入是农业生产过程中的中间消耗部分，也是影响农产品质量安全的重要指标，作为投入指标。

2.3 计量结果分析

2.3.1 各个省辖市化肥、农药的使用效率和松弛

从表1 可以看出，随着国家一直以来对农业的重视，农业技术的不断创新及人们环保意识的增强，化肥和农药的使用量呈下降趋势，河南省辖市之间的化肥和农药的使用量上有着一定的差距，其所带来的收益差距也不小。例如在农药使用量相差不大的情况下，平顶山使用的化肥折纯量比洛阳多了13.67 万吨，但产量上却比洛阳少了24.64万吨。

表1 2016年河南省省辖市化肥和农药的使用数据

从表2 可以看出，2016 年，各个省辖市的产出指标的松弛变量均为0.00，表明未出现产出不足和产出过多的现象，粮食的产出量达到了最优状态。化肥投入指标的松弛变量也均为0.00，说明化肥的投入不存在浪费。农药投入指标的松弛变量中，省辖市之间存在差异，其中郑州、平顶山、安阳、鹤壁、濮阳、许昌、漯河、驻马店这八个省辖市的农药不存在浪费现象，而开封、洛阳、新乡、焦作、三门峡、南阳、商丘、信阳、周口、济源这10个省辖市存在农药投入量的冗余，造成了一定的要素浪费，由此可见，在产出不变的条件下，分别减少投入0.024、0.028、0.011、0.042、0.061、0.136、0.317、0.095、0.263、0.011 个单位量的农药，即可达到最优。可以看出，在河南省不同省辖市和不同投入组合下，要素的利用程度和冗余程度有差异，可以通过对投入要素规模的调整来达到生产效率的最优组合，实现各省辖市农业生产的DEA有效。

表2 河南省省辖市化肥和农药使用量的松弛

2.3.2 各省辖市总体生产要素投入量的分析

通过将3 个投入指标和1 个产出指标进行DEA 的VRS 模型分析，采用Deap 2.1 软件计算，得到表3 的结果。

表3 河南省省辖市粮食作物农资使用情况DEA效率测试结果

由表中数据可以看出，1）18 个省辖市的综合效率水平最高值为1，最低值为0.456，说明省辖市之间的差距较大。鹤壁和驻马店的综合技术效率为1，技术效率达到了最佳水平。同时可观察到，纯技术水平达到1 的情况下，综合效率未必最优，可知综合效率的提高，不仅受纯技术效率的影响，也受规模效率的影响，二者共同作用于综合效率。2）省辖市的纯技术效率平均值0.826，相对来说偏高，其中鹤壁、信阳、周口、济源和驻马店均为1，该状态下这5个地区农业生产要素的投入产出效率最优，若想增加产出，在现有水平下，需增加生产要素的投入才能达到。剩余的省辖市均未达到最优化状态，存在要素投入的冗余或者不足现象。3）规模效率各个省辖市之间的差距不大，普遍位于0.8 左右，平均值偏高为0.838。除鹤壁和驻马店的规模报酬不变外，规模报酬递减的省辖市有13 个，规模报酬递增的有3 个。基于此现象，对于规模报酬递减的13 个省辖市来说，表明其2016年的农业生产，在现有的生产技术水平条件下，农作物生产处于过度投入状态，资源利用率低，造成过高的成本。对于规模报酬递增的3 个省辖市来说，可以考虑继续开发其耕地资源，进行农业生产，充分利用其规模报酬的优势，挖掘生产潜力，加大农业的生产规模，达到最优的农业生产综合效率。省辖市之间的差距也可能是由于地区环境等自然条件的不同而导致的。

表4 显示的是在原有产出不变的前提下，每种投入要素应该改变多少，才能达到效率最高。不难看出，郑州、鹤壁、濮阳、信阳、周口、驻马店和济源的DEA 均有效，要素的投入在现有产出下无需进行调整。其中，化肥折纯量冗余量最大的是商丘，需要减少使用量12.424 万吨；平顶山次之，需减少1.687 万吨；许昌需要减少0.722 万吨；最少的是三门峡，减少0.415 万吨即可。农药使用量和柴油使用量总体上的差别量不大，农药使用量冗余量最高的是商丘，柴油使用量冗余量最大的则是郑州。可能的原因是：1）平顶山和三门峡由于地形多为山地的原因，耕地面积少，在土地资源匮乏的情况下，只能靠大量投入生产要素来提高产量；而对于郑州等几个平原地形的省辖市来说，耕地面积较广阔，更多集中于效率的提升而不是面积的扩张。2）伴随着一系列环境问题的发生，国家把环保放于发展战略的重要位置，人们的环保意识也有改善，在逐步提高。同时，在政策的大力支持下，生产者对化肥的使用总量相对减少，各个省辖市也在积极响应国家号召。3）随着技术不断创新，农业机械的作业水平稳步提升，更节能、更高效。

表4 河南省省辖市投入改进的参考值

3 结论

总体来讲，河南省各省辖市农业综合技术效率、纯技术效率和规模效率平均分别达到了0.690、0.826和0.838，说明总体上各省辖市的农业技术发挥了很大的积极作用。但18 个省辖市的农业生产效率各异，规模效率达到最优状态的不多，通过DEA 模型分析，可以采取以下几条有效措施来促进农业生产效率的提高。

1）支持新型农业经济体的发展，促进农业的规模化生产。目前耕地存在的最大问题是耕地的碎片化。对于推进规模化种植，提出一个初步构想的新型管理方式，即“小农户-大户-企业”下的共享集约化农业。由各个农民种植大户中选出，他们最信赖的人作为代表，与企业进行交涉。企业利用小农户对大农户的信任度，解决了治理成本，小农户也将从中获利，避免生产的自发性、无序性和盲目性，带来不必要的损失，使得生产效率低下。

2）提高机械化水平，更好地促进劳动力转移。在机械化水平不断提高的情况下，所产生的后果就是实际所需劳动力远远大于从事农业生产的劳动力。促进劳动力转移，促使更多农民进入城市就业，充分发挥农业剩余劳动力的价值，有利于在人力资源方面提高农业的生产效率。

3）优化生产要素的组合。纯技术效率在18 个省辖市中，达到最佳的寥寥无几，说明还存在较大的调整空间。建议从化肥、农药、薄膜等生产要素的投入入手，因地制宜地探索适合各个地区的最佳投入组合，以达到生产事半功倍，进一步提高生产效率，减少人力和资源的浪费。