考虑内外壁腐蚀缺陷相互作用的油田注水管道失效压力评估

陈丽娜,孙鑫宁,刘海波,杨 超,田 旺

(1. 中国石油化工股份有限公司 胜利油田分公司 技术检测中心，东营 257000； 2. 中国石油化工股份有限公司 胜利油田分公司 采油工程处，东营 257000； 3. 胜利油田检测评价研究有限公司，东营 257000)

压力管道作为输送流体介质的特种设备，在生产和生活中具有极其广泛的应用。管道内部输送介质的腐蚀性、内部流动液体循环加压疲劳或者外部腐蚀等原因使碳钢压力管道在运行过程中不可避免地会出现腐蚀缺陷，造成管道壁厚减薄、管壁强度降低或者应力集中，严重时会造成管道泄漏或爆炸，影响油气管线的正常输送，甚至会威胁人民群众的生命财产安全和生态环境[1-4]。因此，必须对含腐蚀缺陷管道的剩余强度进行评价，确定腐蚀缺陷对管道结构完整性的危害程度，确保管道在服役期间的安全，并为缺陷管线的维修计划提供重要依据。

管道上缺陷的位置与分布往往具有一定的随机性和不确定性。在实际工程中，管道上的缺陷通常不以单一形式存在，而是以两个或者多个缺陷组合存在，由于这些缺陷间距比较近，彼此之间会产生相互影响，从而影响管道的破坏模式和失效压力[5]。缺陷之间会产生影响的相邻关系一般分为沿管道的轴向相邻、环向相邻以及复合相邻排列[6]。实际工程中，管道剩余强度也不仅仅取决于单纯内表面或外表面的缺陷，当内、外缺陷发展到一定程度时，它们之间可能存在某种相互关系，共同影响管道的剩余强度[7]。

为探究这一问题，蔡文军等[8]验证了非线性有限元方法计算腐蚀管道失效压力的适用性和准确性，同时研究了腐蚀缺陷几何尺寸的影响，认为根据相同尺寸的内缺陷和外缺陷计算得到的管道失效压力相差不大。BENJAMIN等[9]通过非线性有限元方法对含不同排列方式腐蚀缺陷组合的管道失效压力开展了研究，分析了腐蚀缺陷组合轴向间距变化对管道失效压力的影响，并且分别对现有的相互作用准则和腐蚀管道失效压力评估方法进行了对比。崔铭伟等[10]针对不同直径、不同深度的双点蚀缺陷开展了非线性有限元模拟，确定了双点蚀缺陷间相互作用的临界间距，认为双点蚀缺陷深度差距对腐蚀管道失效压力的影响明显。曹学文等[11]利用非线性有限元方法分析了对称双点腐蚀缺陷环向间距和轴向间距对管道失效压力的影响，结果表明：环向间距变化对双点腐蚀缺陷间相互作用的影响不明显；在一定的轴向间距范围内，双点腐蚀缺陷间的相互作用随着轴向间距的变化呈对数变化关系。XU等[12]研究了X80钢管内外表面的局部von Mises应力、应变随内部压力的变化，发现：当存在腐蚀缺陷时，缺陷底部管道的von Mises应力远高于管道内表面的应力；塑性变形优先发生在外部缺陷上，并扩展到腐蚀缺陷的邻近区域，管道内表面有一定的塑性变形，但强度较低。

目前,国内外对含多缺陷管道的破坏机理和失效压力的研究仍处在起步阶段，考虑缺陷间相互作用的评估方法还不够完善。现有评估方法仅考虑单纯外缺陷或者内缺陷的影响，没有考虑到内、外缺陷间的相互作用。因此，在内压荷载作用下开展含缺陷管道剩余强度评估的研究，特别是内、外多缺陷间相互作用对腐蚀管道失效压力和破坏机理的影响分析显得尤为重要和迫切，具有重要的理论意义和工程价值。本工作基于胜利油田某注水管道，采用ABAQUS有限元软件计算含内、外腐蚀缺陷管道的失效压力，根据5%判定准则[13-14]给出不同缺陷尺寸下极限影响距离，并对影响内外缺陷相互作用的因素进行分析，为管道运行安全提供全面保障。

1 有限元模型的建立和验证

1.1 几何模型的建立

胜利油田现有注水管道近万公里，其中使用超过20 a的管道占87%。由于注水管道工作压力为10～45 MPa，内腐蚀及结垢情况严重(年结垢层可达8 mm厚)，注水管道腐蚀穿孔严重。以某采油厂为例，注水管道穿孔频次为1 450次/a。注水管道腐蚀穿孔不仅会影响油田的正常生产，还会造成环境污染，在高压环境下甚至会对操作人员的生命造成威胁。因此，以胜利油田某采油厂注水管道为原型，依据实际注水管道的规格建立有限元模型。其中直管段的外径D为0.168 m、设计壁厚t为0.013 m，根据圣维南原理[15]，设定直管段长度L为2 m，排除端部效应影响。材料参数依据20号碳钢直缝埋弧焊钢管特性，材料服从各向同性和小变形假设，模型相关参数见表1。工程中，腐蚀缺陷无论是矩形、球形、椭球形还是梭形，均为局部减薄体积型缺陷。故以最具代表性的椭球型腐蚀缺陷为研究对象，ABAQUS软件建模时,通过部件之间布尔减操作形成腐蚀凹坑，缺陷位置位于管段中部，几何模型如图1所示。

表1 管段几何模型参数Tab. 1 Geometric model parameters of pipeline

图1 含内外腐蚀缺陷管道几何模型Fig. 1 Geometric model of pipeline with internal and external corrosion defects

1.2 载荷及边界条件

通常情况下，管道受力来源于自重、周围土壤的挤压、运行压力、交通荷载等。为了方便计算，对管道模拟提出以下规定：(1) 不考虑输送介质发生的耦合反应；(2) 默认整个运行过程在恒温条件下进行，不存在热应力；(3) 载荷仅考虑内压的作用，在管道内表面施加面载荷。实际管道很长，计算时仅取其中一小段，因此可以认为所取管段不发生轴向位移。分析模型具有对称结构，因此选取1/2模型，在管道两端面施加轴向约束(即约束UZ=0)，纵向剖开的管道截面上施加对称约束，此约束对整个模型的应力应变状态没有影响。管道的载荷及边界条件约束如图2所示。

图2 含缺陷管道的载荷和边界条件Fig. 2 Load and boundary conditions of pipeline with defects

1.3 网格划分

模拟的重点研究区域为缺陷区域及其周边，因此在重点区域处进行网格细分，而在次要区域只粗略划分网格。本模型选择实体三维八节点缩减积分单元(C3D8R)划分网格，这种单元避免了剪切“锁闭问题”，具有计算精度较高、计算效率高的优点。图3为含缺陷管段网格划分示意图。

(a) 模拟管段

(b) 局部缺陷图3 含缺陷管段网格划分示意图Fig. 3 Schematic diagram of meshing of pipeline with defects: (a) simulated pipeline; (b) local defects

1.4 失效准则

管道承受载荷的情况较为复杂，管道上通常存在环向应力和轴向应力，若管道壁厚较大，还存在一定的径向应力，即三向应力状态。对含体积型缺陷管道进行分析时，需要建立屈服条件，常用的是Von Mises条件。含体积型缺陷管道是否发生失效，可以通过缺陷区域的Von Mises等效应力来判断。当缺陷区域Von Mises应力达到管道屈服强度时，判定管道失效。

1.5 有限元模型验证

收集了文献[16]中管道爆破试验的失效压力数据，再利用所建模型在所有腐蚀缺陷工况下进行有限元模拟，并将模拟结果与试验值进行比较，验证模型的准确性。由图4可以看出，缺陷管道的有限元计算数据与爆破试验数据吻合度很好，说明该有限元模型的准确性较高。

2 单腐蚀缺陷对管道失效压力的影响

研究表明[17-20]，腐蚀缺陷的深度和长度对管道失效压力有较大影响，而腐蚀宽度影响较小可以忽略。因此，在后续进行的研究中，忽略腐蚀宽度的影响。

图4 有限元计算值与试验值的比较Fig. 4 Comparison between calculated values by finite element method and experimental values

2.1 腐蚀缺陷深度的影响

设置腐蚀缺陷长度为28.04 mm，宽度为10.55 mm，用腐蚀缺陷相对深度(腐蚀深度与壁厚的比值,d/t)表征缺陷深度对失效压力的影响，分别为0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，在ABAQUS中分别计算含单腐蚀缺陷管道在不同缺陷深度下的失效压力。由图5可以看出，在含腐蚀缺陷管道腐蚀区域，内应力关于缺陷长轴对称分布，整个管道上应力较大区域大致分布在腐蚀缺陷的轴向中心位置，且等效应力最大点(最危险点)始终位于腐蚀缺陷最深处及其周边区域。当腐蚀缺陷深度较小时，应力较大区域在腐蚀缺陷范围内分布较广，且腐蚀缺陷区域与缺陷周围区域的应力相差较小。当腐蚀缺陷深度增大时，在沿长轴对称的腐蚀缺陷区域整体应力急剧增大，管道可靠性显著降低。并且对比内外单腐蚀缺陷区域应力分布可知，含内腐蚀缺陷管道的等效应力大于含外腐蚀缺陷管道的等效应力，说明含内腐蚀缺陷管道的危险性更大。

(a) 外腐蚀，d/t=0.1 (b) 内腐蚀，d/t=0.1

(c) 外腐蚀，d/t=0.4 (d) 内腐蚀，d/t=0.4图5 含不同深度内外单腐蚀缺陷管道的应力分布Fig. 5 Stress distribution in pipelines with external (a, c) or internal (b, d) single corrosion defect at different defect depth

图6为含不同深度内外单腐蚀缺陷管道的失效压力曲线。由图6可见，含单腐蚀缺陷管道的失效压力均随缺陷深度的增加而减小，并且减小速率逐渐变大。在相同腐蚀深度下，腐蚀缺陷在管道内部时，失效压力小于腐蚀缺陷在管道内部时，即内腐蚀缺陷对管道失效压力的影响更大。同时可以看到，在缺陷深度较小时，失效压力曲线差距较大，即在该范围内，腐蚀位置对失效压力的影响差异较大。

2.2 腐蚀缺陷长度的影响

设置内外腐蚀缺陷深度为5.2 mm，宽度为10.55 mm，用腐蚀缺陷相对长度即缺陷长度与壁厚的比值，表征缺陷长度对失效压力的影响，分别为0.6，1.0，1.5，2.0，2.5，在ABAQUS中分别计算含内外单腐蚀缺陷管道在不同缺陷长度下的失效压力。图7为不同缺陷长度下含腐蚀缺陷管道的失效压力曲线。由图7可见，失效压力随腐蚀缺陷长度的增加而减小，并且减小速率逐渐变小，直至最后达到定值。对比内外腐蚀缺陷，失效压力在腐蚀缺陷长度影响下有相似的变化趋势。当腐蚀缺陷长度较小时，在相同腐蚀缺陷长度下，腐蚀缺陷在管道内部时失效压力小于腐蚀缺陷在管道外部时，即内腐蚀缺陷对管道失效压力的影响更大。同时可以看到，腐蚀缺陷长度较小时，失效压力曲线差距较大，即在该范围内，腐蚀位置对失效压力的影响差异较大。但当腐蚀缺陷长度增大到一定程度后，腐蚀缺陷长度对管道失效压力无影响，且腐蚀位置对管道失效压力的影响也不明显。

图6 含不同深度内外单腐蚀缺陷管道的失效压力曲线Fig. 6 Failure pressure curves of pipelines with internal or external single corrosion defect at different defect depth

图7 含不同长度内外单腐蚀缺陷管道的失效压力曲线Fig. 7 Failure pressure curves of pipelines with internal or external single corrosion defect at different defect length

3 管道内外双腐蚀缺陷相互作用分析

3.1 内外双腐蚀缺陷相互作用表征方法

为了直观表达内外腐蚀缺陷间的相互作用对管道失效压力的影响，对含内外腐蚀缺陷管道失效压力与含单缺陷管道失效压力进行对比，采用5%判定准则[13-14]判断内外腐蚀缺陷是否产生相互作用，如式(1)所示。

(1)

式中：ω为相互作用系数；pi为含内外双缺陷管道失效压力的有限元计算值，MPa；p0为含单缺陷管道失效压力的有限元计算值，MPa。

当相互作用系数小于5%时，在工程上可认为内外腐蚀缺陷不存在相互影响，可以看作相互独立的单缺陷。

3.2 基于内外腐蚀缺陷深度的相互作用分析

为便于研究，内外腐蚀缺陷取相同尺寸。采用控制变量法，设置内外腐蚀缺陷长度为28.04 mm，宽度为10.55 mm，腐蚀缺陷相对深度分别为0.1，0.2，0.3，0.4，设置缺陷轴向间距SL分别为0，10，20，30，40，50，70，100，150 mm。基于以上轴向间距和判定标准，利用ABAQUS有限元软件计算得到不同缺陷深度下含内外腐蚀缺陷管道的失效压力。

图8为不同缺陷轴向间距下含双腐蚀缺陷管道的压力分布。在对管道进行加压过程中，管道内部腐蚀缺陷区域等效应力大于管道外部的，且内部腐蚀缺陷区域最先达到屈服。随着内外腐蚀缺陷轴向间距的增大，内外腐蚀缺陷间相互影响减小，直至没有相互作用。内外腐蚀缺陷位置相对(间距为0)时管道缺陷部位等效应力最大，是最危险点。

(a) SL=0

(b) SL=50 mm图8 不同缺陷轴向间距下含内外双腐蚀缺陷管道压力分布(腐蚀缺陷相对深度0.1)Fig. 8 Pressure distribution of pipelines with internal and external double corrosion defects at different axial spacing (corrosion defect relative depth of 0.1)

图9为含不同深度、轴向间距内外腐蚀缺陷管道的失效压力曲线。由图9可以看出，随着内外腐蚀缺陷轴向间距的增大，含腐蚀缺陷管道的失效压力增大，最后趋于恒定。腐蚀缺陷深度越大，管道整体失效压力越小，受内外腐蚀缺陷轴向间距的影响越小，失效压力曲线表现为增长趋势变缓。

图9 含不同深度、轴向间距内外双腐蚀缺陷管道的失效压力曲线Fig. 9 Failure pressure curves of pipelines with internal and external double corrosion defects with different depth and axial spacing

为深入探究内外腐蚀缺陷间相互作用距离变化情况，对不同深度腐蚀缺陷在不同轴向间距下的相互作用系数进行分析，绘制SL-ω图，如图10所示，以5%判定准则[13-14]为标准求得极限作用距离Llim。当内外腐蚀缺陷相对深度为0.1，0.2，0.3，0.4时，求得极限作用距离分别为39.8，65.7，98.2，117.6 mm，这说明随着双腐蚀缺陷深度的增加，内外腐蚀缺陷极限作用距离显著增大。

图10 极限作用距离计算方法示例Fig. 10 Example of calculation method of limit operating distance

3.3 基于内外腐蚀缺陷长度的相互作用分析

设置内外缺陷深度为5.2 mm，宽度为10.55 mm，缺陷相对长度分别为0.6，1.0，1.5，2.0，设置缺陷轴向间距分别为0，10，20，30，40，50，70，100，150 mm，计算管道的失效压力。

图11为含不同长度、轴向间距内外双腐蚀缺陷管道的失效压力曲线。由图11可以看出，随着内外腐蚀缺陷轴向间距的增大，管道失效压力增大直至趋于定值。腐蚀缺陷长度越长，管道整体失效压力越小，受内外缺陷轴向间距的影响越小，失效压力曲线表现为增长趋势缓慢。

图11 含不同长度、轴向间距内外双腐蚀缺陷管道的失效压力曲线Fig. 11 Failure pressure curves of pipelines with internal and external double corrosion defects with different length and axial spacing

为深入探究内外腐蚀缺陷间相互作用距离变化情况，对不同长度腐蚀缺陷在不同轴向间距下的相互作用系数进行分析，绘制SL-ω图，以5%为标准求得极限作用距离。当内外腐蚀缺陷相对长度为0.6，1.0，1.5，2.0时，分别求得极限作用距离为64.5，86.86，98.73，107.12 mm，这说明随着腐蚀缺陷长度的增加，内外腐蚀缺陷极限作用距离显著增大。

将求得内外腐蚀缺陷极限作用距离应用于工程上，可判断内外腐蚀缺陷是否产生干涉作用。由于内外腐蚀缺陷相互作用的影响，管道失效压力的计算值相对于不考虑内外腐蚀缺陷相交互作用影响时偏小，进而影响安全评价的结果。对于具有严重内外腐蚀问题的注水管道，在管道检测中应对内、外腐蚀缺陷的尺寸及间距进行统计。考虑到内外腐蚀缺陷之间存在的相互作用会对管道整体的失效压力产生影响，参照本工作提出的内外腐蚀缺陷极限作用距离，合理划分存在相互作用的内外腐蚀缺陷，为后续缺陷的特征尺寸提供基础，有助于开展注水管道失效压力计算等安全评估工作，为管道的检测维修提供建议。

4 结论

(1) 随着内外腐蚀缺陷深度增加，管道失效压力减小，并且减小速率逐渐变大。在相同腐蚀深度下，内腐蚀缺陷管道的失效压力小于外腐蚀缺陷管道的失效压力，即内腐蚀缺陷对管道失效压力的影响更大。

(2) 随着内外腐蚀缺陷长度增加，管道失效压力减小，并且减小速率逐渐变小，直至最后达到定值。当腐蚀缺陷长度较小时，在相同缺陷长度下，内腐蚀缺陷比外腐蚀缺陷对管道失效压力的影响更大。但当腐蚀缺陷长度增大到一定程度后，腐蚀缺陷长度对管道失效压力无影响，且腐蚀位置对管道失效压力的影响也不明显。

(3) 随着内外腐蚀缺陷轴向间距的增大，不同腐蚀缺陷深度管道的失效压力增大直至趋于定值。随着腐蚀缺陷深度的增大，内外腐蚀缺陷极限作用距离显著增大。

(4) 随着内外腐蚀缺陷轴向间距的增大，不同腐蚀缺陷长度管道的失效压力增大直至趋于定值。随着腐蚀缺陷长度的增加，内外腐蚀缺陷极限作用距离增大。

(5) 内外腐蚀缺陷尺寸及间距是影响内外腐蚀缺陷间相互作用的重要因素，结合极限作用距离能够有效合理地分析计算油田实际注水管道的失效压力。