高压交流输电线路地线磁感应取能方法

邹军，马晨珞

(电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室(清华大学电机系)，北京 100084)

0 引言

随着社会经济的高速发展，各行各业对电力的需求大大增加，要求电网能够保持安全可靠运行，而实现这一切离不开对输电线路的在线监测[1-2]。2008年年初，国内大范围严重冰灾迫使部分地区停电超过10天，造成了200多亿元的直接经济损失。为了防止类似的重大事故再次发生，此后国家积极引进实施了输电线路在线监测技术，实时监控采集输电线路运行信息，分析预测线路运行状态，及时采取措施预防故障发生，保障电网供电的安全稳定。

在线监测设备多位于输电线路附近，环境较为复杂恶劣，无法像常规用电设备那样容易获取电力，因此找到一种方案经济可靠地为输电线路在线监测设备供电具有重要的现实意义。

常见供电方式包括蓄电池、清洁能源(风能、太阳能)、激光等，受到容量、效率、成本等的限制而难以推广使用[3-5]。近年提出的导线取能方式有电容分压取能和电流变换器(current transformer, CT)取能，但直接从输电导线上取能面临着复杂的绝缘问题，实现起来较为困难。而交流输电线路周围存在交变的电磁场，会在附近的架空地线中感应产生较大的能量损耗，量级上完全可以满足在线监测设备的用电需求[6-9]。同时，架空地线处于低电位，因此从地线取能不会面临严重的绝缘问题。近年来，地线取能已然成为了新的研究热点。

利用导线与地线之间的电磁感应产生能量为负载供电的概念最早由P.Sarma Maruvada教授和G.Harbec教授于1978年提出[10]。2011年前后，Richard Leon Vasquez-Arnes团队通过实现双地线取能，大大提高了地线取能的效率[11-12]。其研究成果发布后，地线取能引起了国内外研究人员的关注。

国内该方面研究起步较晚。重庆大学的蒋兴良教授团队提出了交流线路地线取能的3种方法，包括分段绝缘地线静电感应取能和磁感应取能、逐塔接地地线CT取能[13]，并对分段绝缘地线取能方法进行了具体分析，以某500 kV线路为例进行了现场实测，验证了理论分析的合理性[14]。长沙理工大学的卢新星建立了单根绝缘地线静电感应取能的模型，并提出了双地线改进取能的方法[15]。

本文主要对双地线结构的磁感应取能方法进行分析，通过建立等值电路模型探讨其取能功率的大小以及相关影响因素。

1 地线磁感应取能的理论分析与计算

交流输电线路正常运行时，导线传输电流产生的工频时变磁场会在附近激发出感应涡旋电场，该磁感应电场会在与之交链的任意闭合回路中产生感应电动势和电流，故只需要将负载连入地线构成的闭合回路中即可实现磁感应取能。

基于不同的地线结构存在不同的负载接入方式。典型的地线结构为一根分段绝缘、单点接地的地线加上一条逐塔接地的光纤复合地线(optical fibre ground composite wire, OPGW)[6-7]，对于这种地线结构，只需要将负载与地线绝缘子并联就可以在两根地线之间形成闭合回路，实现磁感应取能。具体如图1所示，将Z1与分段绝缘地线上的绝缘子并联后，节点i、m间的分段绝缘地线、OPGW和Z1形成了闭合回路l，同时通过杆塔2、3与大地相连。

图1 “OPGW-分段绝缘地线”磁感应取能方案示意图

图2 “OPGW-分段绝缘地线”磁感应取能的等值电路

由于磁感应电场强度较小，单档距地线回路中产生的能量也较少，不足以满足在线监测设备的用电需求，故取能回路中地线往往为多档距。以图2为例，即m-i≥1。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中m-i为取能段长度对档距均值的倍数，体现取能回路的大小。

基于上述计算，可以对取能端口进行戴维南等效，得到简化电路图如图3所示。

图3 取能端口的戴维南等效电路

(6)

(7)

Zeq=

≈(m-i)·(Z0(1)+Z0(2)-2Z0(m))

(8)

记“OPGW-分段绝缘地线”磁感应取能方法获得的取能功率为P，根据上文推算，易得：

(9)

实际应用中，负载Z1往往呈阻性(记为R1)，又根据负载功率最大原则可知，当|Zeq|=R1时，最大取能功率Pmax为：

(10)

2 地线磁感应取能的影响因素

影响地线磁感应取能功率的因素主要可分为导地线结构和实际运行参数两个方面。导地线结构包括地线取能段回路长度(即档距)、杆塔接地电阻以及地线和输电线路之间的空间位置关系等；实际运行参数包括接入负载阻抗的大小以及输电线路电流大小等[16-17]。

2.1 负载阻抗

对取能端口进行戴维南等效后，接入的负载阻抗与端口等效内阻对端口等效电压进行分压，因此负载阻抗的变化会影响取能功率。两者关系如式(9)所示，当阻抗匹配时，取能功率最大。

2.2 线路电流

因地线上产生的磁感应电势与输电线路电流成正比[5]，故综合式(7)和式(9)，戴维南端口等效电压也与线路电流成正比，最大取能功率与线路电流的平方成正比。

2.3 取能段长度与档距

当取能段长度增长时，相当于增大了取能回路的尺寸，故能够增大取能功率。

(11)

(12)

2.4 杆塔接地电阻

(13)

(14)

2.5 导地线距离

3 算例

3.1 取能端口开路电压与功率

下面通过3个算例验证地线磁感应取能方案。图4—6分别为某500 kV同塔双回、750 kV同塔单回和1 000 kV同塔双回交流架空输电线路及其地线的示意图。图中代号1、2分别为OPGW和分段绝缘地线，代号A、B、C为三相导线，均呈平面轴对称分布。3个算例除各线间距离不同外其余初始条件一致：地线1为OPGW-140A(等效半径为7.9 mm，直流电阻为0.32 Ω/km)，地线2为分段绝缘地线GJ-70(等效半径为5.5 mm，交流电阻为1.7 Ω/km)，地线档距均值为0.4 km，取能段长度为0.8 km，杆塔接地电阻均值为10 Ω，土壤平均电阻率ρ=300 Ω·m，导线电流为500 A，频率为工频50 Hz。

图4 500 kV同塔双回架空输电线路示意图

图5 750 kV同塔单回架空输电线路示意图

图6 1 000 kV同塔双回架空输电线路示意图

当线路电流不同时，各例计算所得的取能端口开路电压以及取能功率值如表1—3所示。

对于一般的在线监测设备来说，其功率不超过50 W。则根据表1—3中计算结果可知，上文所述的“OPGW-分段绝缘地线”负载并联接入的取能方法所获得的取能端口带载能力以及取能功率大小适中，可以满足一般在线监测设备的用能需求。

表1 500 kV双回线路取能端口电压及功率计算结果

表2 750 kV单回线路取能端口电压及功率计算结果

表3 1 000 kV双回线路取能端口电压及功率计算结果

3.2 取能影响因素

根据第2节中的讨论和图4—6所示算例分别作出取能功率与负载电阻、线路电流、取能段长度、档距、杆塔接地电阻和导地线距离等因素的关系曲线，如图7—12所示。

图7为取能功率与负载电阻之间关系的曲线，由于阻抗匹配问题，取能存在最大值。当负载阻抗不匹配时候，取能功率随负载阻抗偏离，其功率衰减速度较快。因此，对不同的监测设备，应根据其阻抗的大小，调整相关参数，尽可能获得较大取能功率输出。

图7 取能功率与负载电阻的关系曲线

图8为取能最大功率和线路电流之间的关系，如前文分析可知，两者之间呈现平方关系。根据图8，在一定范围内，取能最大功率和线路电流之间也可以近似用线性关系逼近，从而简化分析。

图8 取能功率与线路电流的关系曲线

图9为取能最大功率和线路长度之间的关系，容易理解，这是一个典型的线性关系，即更长的线路对应地线上更大的感应电压，从而获得地线上更大的功率输出。

图9 取能功率与取能段长度的关系曲线

图10为取能功率与取能档外档距的关系曲线，由于感应电流主要分布在取能档内，取能档外感应电流很少，因此，取能档外的线路的档距几乎不影响取能最大功率，这一特点对于简化分析和设计取能段参数是有利的。

图10 取能功率与取能挡外档距的关系曲线

图11为取能功率与杆塔接地电阻的关系曲线，从曲线中可知，当杆塔接地电阻大于一定的阻值后，取能的最大功率趋于一个定值。这是因为当接地电阻较大情况下，通过接地电阻入地的分量变小，换言之，感应电流主要不通过接地电阻入地。

图11 取能功率与杆塔接地电阻的关系曲线

图12为取能功率与导地线距离的关系曲线，当导地线距离增大时，导线和地线之间的电磁耦合变弱，地线上的取能功率变小。

图12 取能功率与导地线距离的关系曲线

综合图7—12可知，计算结果与第2节中的讨论一致。从图中不难看出，由于双回线路电流间的抵消作用，在其他条件一致的情况下，同塔单回输电线路地线磁感应取能所得的功率一般要大于同塔双回的情况。

对于已投运的线路，电流、档距以及导地线间距一般都已固定，且杆塔接地电阻对取能功率影响不大，因此在实际安装取能装置时只需要对负载电阻和取能段长度进行选择。以图5所示线路为例，若想要获得50 W以上的功率，至少要保证有500 m以上的取能段长度，同时应尽可能调整接入负载的大小从而实现阻抗匹配，以获得最大取能功率，提高地线能量收集效率。

4 结论

交流输电线路地线取能是近年来在线监测设备供电的热门方案。本文基于常见的“OPGW-分段绝缘地线”结构，以输电线路在地线上磁感应产生的涡旋电场为能量来源实现取能，推导了功率公式，并结合算例对该方案进行了说明，探讨了相关因素对取能的影响。主要结论如下。

1)对于典型的“OPGW-分段绝缘地线”结构，可以将负载与绝缘子并联，从而在两根地线之间形成闭合回路，该回路与磁感应电场交链产生感应电动势和电流，从而实现取能。这一取能方案获得的取能功率大小适中，可以满足一般在线监测设备的用电需求。

2)负载阻抗、线路电流、取能段长度、档距、杆塔接地电阻以及导地线间距离等因素均会对取能端口获得的功率产生影响。在安装取能装置时，可以根据负载所需功率大小在可操作范围内对这些参数进行适当调整，以取得最大取能功率，提高取能效率。

3)本文从地线感应能量最大的角度，对各参数的影响进行了分析和定量计算。该方案在进入工程实施之前，还应对防雷和取能弱电回路的电磁兼容性进行分析。同时，还需要进行缩比模型试验，以验证方案的可行性。