基于频率匹配和融合法的多种网格降水预报产品订正

高星星，潘留杰，王 瑾，张煦庭，梁 绵

(1.陕西省气象台，西安 710014；2.陕西省气象局秦岭和黄土高原生态环境气象重点实验室，西安 710016；3.陕西省人工影响天气中心，西安 710016)

由于模式本身的不足，包括降水在内的许多气象要素预报都存在着系统性的偏差。气象工作者发展了一系列后处理技术来量化降水预报中的不确定性和减少预报的系统性偏差。频率匹配是近年来发展的模式降水预报后处理技术中最为有效的方法之一。本质上来说，频率匹配是通过调整降水预报值，使其在特定的阈值范围内的降水预报频率与观测频率一致来实现的。已有的工作中，李莉和朱跃建[1]、李俊等[2-3]采用频率匹配方法分别对T213和AREM模式降水预报进行了订正，结果表明该方法对T213和AREM模式降水预报的偏差有明显改善。在此基础上，周迪等[4]和曹萍萍等[5]均针对格点本身进行了频率匹配订正，解决了整个研究区域采用相同订正系数时，会使得预报偏湿地方订正后空报率减小的同时预报偏干地方漏报率增加的问题。Zhu and Luo[6]、智协飞和吕游[7]为了寻找更合理的累计分布函数，将卡尔曼滤波应用到降水的频率统计上，然后进行频率匹配订正，提高了模式对降水的预报技巧。在原理上，频率匹配方法能通过改变雨区范围大小有效减小降水预报误差，降水的分布型也更加准确，但不能订正降水落区偏差。这也就意味着该方法对于局地降水或小范围降水的订正效果往往较差，而暴雨具有较强的局地性，对于暴雨降水落区预报的改进，则需要靠模式自身预报能力的改善[8-9]。集合预报可获得其它模式的优点，打破预报技巧受模式本身预报性能的瓶颈限制。传统多模式集成或集合有可能平滑掉天气过程中的异常信号，特别是在集合(集成)成员过多的情况下，确定每个格点上每个成员的权重系数变得十分复杂[10]。正是由于这些原因，陕西省气象局精细化气象格点预报攻关团队在时空检验的基础上，提出了一种多种产品融合的网格降水预报释用方法(下简称融合方法)。本研究将卡尔曼滤波应用到降水的频率统计上，然后分别针对EC细网格(下简称EC)、Grapes_Meso 3 km(下简称Grapes)和SCMOC(中国气象局下发的指导产品)降水预报产品每个格点本身进行频率匹配订正，选取前期检验预报效果最优的SCMOC降水产品为背景，对基于频率匹配技术订正后的EC、Grapes和SCMOC降水预报产品进行融合，进一步订正暴雨预报，以期得到一套较高质量的降水预报新产品，提高精细化网格降水产品对实际预报业务的支撑能力。

1 资料与方法

1.1 资料

选取2020年7月1日至12月31日每日00时和12时起报的EC、Grapes和SCMOC降水预报产品(时间均为世界时)。EC、Grapes和SCMOC空间分辨率分别为0.125°×0.125°、0.03°×0.03°和0.025°×0.025°，时间分辨率分别为3 h、1 h和1 h，预报时效分别为240 h、36 h和240 h。所有降水预报资料统一处理到0.05°×0.05°网格，所用EC、Grapes和SCMOC降水预报资料预报时效分别为36 h、36 h和24 h。降水实况数据选取2020年7月1日至12月31日陕西省境内逐1 h的累计24 h站点降水观测资料，共1 546个站。

1.2 方法

新产品涉及方法：首先基于频率匹配技术对EC、Grapes和SCMOC 24 h降水预报产品进行客观订正，然后以通过前期检验的最优降水预报产品SCMOC为背景，对基于频率匹配技术订正后的EC、Grapes和SCMOC降水预报产品进行融合，即可得到新产品24 h降水预报；新产品3 h晴雨预报按订正后EC 3 h降水预报值占订正后EC 24 h降水预报值比例从新产品24 h降水预报中获取，新产品3 h强降水预报同SCMOC 3 h强降水预报产品，订正后EC 3 h降水预报产品是按照订正前EC 3 h降水预报值占订正前EC 24 h降水预报值比例从订正后EC 24 h降水预报产品中获取；新产品1 h降水预报按EC 1 h温度露点差预报值占EC 3 h温度露点差预报值比例从新产品3 h降水预报中分取，其中，EC 1 h温度露点差按照线性比例从EC 3 h温度露点差中获取。

频率匹配方法：按照升序给出一系列降水阈值，并分别计算出他们对应的一系列观测降水频率和预报降水频率，由此构建观测降水频率随降水强度变化曲线和预报降水频率随降水强度变化曲线，两曲线均呈单调递减。对于任一格点预报降水量，在观测曲线上均存在某一点的频率值与其频率值相等，这个点对应的观测降水量为该格点预报降水量订正后的值。从求任一格点预报降水量对应的降水频率到完成订正需经过两次线性内插，累积分布函数f为某一给定空间内降水量超过某一阈值的站点数，降水频率为f与总站点数的比值，观测与预报的f通过卡尔曼滤波方法迭代更新，表达式为

(1)

(2)

nd为训练期长度，本研究nd为30 d。

融合方法：该方法分为高阈值限定和低阈值隔离两步。以通过前期检验的最优降水预报SCMOC模式为背景场，当经频率匹配技术订正后的EC、Grapes和SCMOC与背景场出现分歧，背景场某个网格点上降水量<降水量高阈值，而EC、Grapes或SCMOC降水量≥降水量高阈值时，则采用高阈值限定，将降水量高阈值融合到背景场中。在高阈值限定处理完成后，针对背景场预报的弱降水，采用低阈值隔离方法。当背景场降水量<降水量低阈值，其他模式未预报降水，且其他模式在给定格点上的晴雨预报准确率高于80%，将其隔离，不预报降水。通过高阈值限定和低阈值隔离形成预报产品后，将最终预报产品纳入逐日检验，如果评分降低，则根据检验结果重新调整高、低阈值。

选择最近的网格点与各检验站点进行匹配。检验指标包括24 h、3 h、1 h晴雨预报准确率、强降水预报TS评分、强降水预报BIAS偏差幅度。晴雨阈值、24 h强降水阈值、3 h强降水阈值和1 h强降水阈值分别为0.1 mm、50 mm、20 mm和20 mm。

预报准确率Pc=(NA+ND)/(NA+NB+NC+
ND)×100%，

(3)

强降水预报TS评分TS=NA/(NA+NB+NC)×
100%,

(4)

(5)

式中，NA为有降水预报正确站(次)数，NB为空报站(次)数，NC为漏报站(次)数，ND为无降水预报正确的站(次)数。

2 结果与分析

2.1 订正前各降水预报产品检验结果

2020年7月1日至12月31日各降水预报产品每日00时和12时起报的未来24 h逐24 h间隔降水综合检验结果见表1，有效样本数共296个。SCMOC 24 h降水预报产品晴雨预报准确率和强降水TS评分分别为79.92%和0.17，均高于EC和Grapes；Grapes晴雨预报准确率和EC强降水TS评分仅次于SCMOC，分别为74.63%和0.12；EC晴雨预报准确率和Grapes强降水TS评分最小，分别为70.50%和0.10。表明就24 h晴雨预报准确率和24 h强降水预报TS评分这2项指标来看，SCMOC降水预报产品质量最好。Grapes和SCMOC强降水预报偏差都大于1，EC强降水预报偏差小于1，表明Grapes和SCMOC对强降水的空报次数均多于漏报次数，而EC相反；Grapes强降水预报BIAS偏差幅度最大，为0.48，EC强降水预报BIAS偏差幅度最小，为0.04。各降水预报产品00时和12时分别起报的未来24 h逐24 h间隔降水检验结果与综合检验结果类似。

表1 2020-07-01—12-31各降水预报产品每日00时和12时起报的未来24 h逐24 h间隔降水订正前后综合检验结果

2020年7月1日至12月31日各降水预报产品每日00时和12时起报的未来24 h逐3 h和1 h间隔降水综合检验结果分别见表2和表3，有效样本数分别为2 374和2 371个。SCMOC 3 h和1 h降水预报产品晴雨预报准确率均最高，分别为88.72%和93.18%，EC 3 h降水预报产品晴雨预报准确率和Grapes 1 h降水预报产品晴雨预报准确率均最低，分别为80.88%和93.02%；Grapes 3 h降水预报产品强降水预报TS评分最高，为0.03，强降水预报BIAS偏差幅度最小，为0，EC 3 h降水预报产品强降水预报TS评分最低，为0.02，强降水预报BIAS偏差幅度最大，为0.58；Grapes和SCMOC 1 h降水预报产品强降水预报TS评分和强降水预报BIAS偏差幅度均为0。由此可见，EC、Grapes和SCMOC 3种降水预报产品中，3 h降水预报产品晴雨预报SCMOC质量最好，EC质量最差，3 h强降水预报Grapes质量最好，EC质量最差；Grapes和SCMOC降水预报产品中，1 h降水预报产品晴雨预报SCMOC质量最好，Grapes质量最差，1 h降水预报产品强降水预报Grapes和SCMOC质量持平。

表2 2020-07-01—12-31各降水预报产品每日00时和12时起报的未来24 h逐3 h间隔降水综合检验结果

表3 2020-07-01—12-31各降水预报产品每日00时和12时起报的未来24 h逐1 h间隔降水综合检验结果

2.2 经频率匹配订正后各降水预报产品检验结果

经频率匹配技术订正后的EC、Grapes和SCMOC降水预报产品24 h晴雨预报准确率均较订正前有所提高，分别提高了15.47%、4.61%和1.21%，其中，EC 24 h晴雨预报准确率提升幅度最大，SCMOC提升幅度最小(表1)；仅订正后的Grapes降水预报产品的24 h强降水TS评分较订正前有所提高，提高了18.69%(表1)，订正后的EC、Grapes和SCMOC降水预报产品24 h强降水预报BIAS偏差幅度较订正前更趋近于0(表1)，且订正后的EC、Grapes和SCMOC降水预报产品小雨空报率也分别降低了26.71%、9.73%和1.39%。由此可见，频率匹配订正技术可明显提升EC、Grapes和SCMOC降水预报产品晴雨预报的准确率，尤其是EC晴雨预报准确率；同时，还可降低EC、Grapes和SCMOC降水预报产品的强降水预报BIAS偏差幅度，仅对Grapes预报产品强降水TS评分有改进作用；此外，该订正技术还可解决EC、Grapes和SCMOC降水预报产品小雨空报的问题。频率匹配订正技术对强降水预报的改善效果不稳定，这主要与该方法无法订正降水落区有关。当降水落区错报时，经该方法订正后的效果改变不大甚至变差，而现有的降水预报产品对强降水落区的预报水平要远差于晴雨预报，因而频率匹配订正技术对强降水的改善效果差于晴雨预报。

2.3 经频率匹配订正再经融合后各降水预报产品检验结果

考虑到频率匹配订正技术对强降水改善效果不稳定，接下来在频率匹配订正技术订正基础上，采用多种降水预报产品融合方法以期实现对强降水预报效果的改善。融合后新产品24 h晴雨预报准确率和24 h强降水预报TS评分均高于订正前的EC、Grapes和SCMOC，其中，新产品24 h晴雨预报准确率较订正前EC、Grapes和SCMOC分别提高了15.06%、8.68%和1.50%；24 h强降水预报TS评分较订正前EC、Grapes和SCMOC分别提高了42.61%、76.00%和1.27%(表1)；新产品24 h强降水预报BIAS偏差幅度较订正前EC、Grapes和SCMOC均有了明显增加，分别增加了1 496.20%、28.67%和53.41%(表1)。由此可见，新产品24 h强降水预报TS评分提高是以增加强降水空报率为代价的；相对于24 h晴雨预报，融合方法主要可改善各降水预报产品中强降水的预报效果。

新产品3 h晴雨预报准确率和3 h强降水预报TS评分均高于或等于订正前的EC、Grapes和SCMOC，其中，新产品3 h晴雨预报准确率较订正前EC、Grapes、SCMOC分别提高了10.28%、4.07%和0.54%(表2)，3 h强降水预报TS评分较订正前EC、SCMOC分别提高了54.44%和9.65%，与Grapes基本持平(表2)。新产品3 h降水空报率小于漏报率，3 h强降水预报BIAS偏差幅度较订正前EC和SCMOC分别降低了56.65%和51.88%，而较Grapes明显增加(表2)。就3 h晴雨预报准确率、3 h强降水预报TS评分和3 h强降水预报BIAS偏差幅度这3项检验指标而言，新产品3 h降水优于EC和SCMOC。

新产品1 h降水预报晴雨预报准确率较Grapes和SCMOC均有明显提高，分别提高了2.29%和2.10%(表3)；1 h强降水预报TS评分和1 h强降水预报BIAS偏差幅度均为0，与Grapes和SCMOC均持平，这主要与参与检验样本(Grapes 1 h降水预报产品、SCMOC 1 h降水预报产品及新产品1 h降水预报)降水量级均小于1 h强降水阈值有关。

2.4 个例检验结果

2020年8月陕西共发生了2次强降水过程，分别发生在4—7日和12—19日。由表4可知，各24 h降水预报产品在4—7日降水过程中的强降水预报质量均好于12—19日降水过程，而晴雨预报质量均差于12—19日降水过程；就EC、Grapes和SCMOC 24 h降水预报产品而言，SCMOC在2次降水过程中的晴雨预报质量均最好，EC和SCMOC分别在4—7日和12—19日降水过程中的强降水预报质量最好，Grapes在2次降水过程中的晴雨预报和强降水预报质量均最差；经频率匹配技术订正后的EC、Grapes和SCMOC 24 h降水预报产品在2次强降水过程中的晴雨预报准确率均高于订正前，订正后的各降水预报产品强降水TS评分在2次强降水过程中的改善不稳定；新产品在2次强降水过程中的晴雨预报准确率和强降水TS评分均高于订正前后的EC、Grapes和SCMOC，且强降水预报BIAS偏差幅度也较大。

表4 各24 h降水预报产品在2020年8月陕西两次强降水过程中检验结果

3 结论与讨论

(1)2020年7月1日—12月31日各降水预报产品统计检验结果表明，相较于EC和Grapes，SCMOC降水预报产品24 h晴雨预报准确率(79.92%)和强降水TS评分(0.17)、3 h晴雨预报准确率(88.72%)、1 h晴雨预报准确率(93.18%)均最高，24 h强降水预报BIAS偏差幅度(0.40)、3 h强降水预报TS评分(0.03)和强降水预报BIAS偏差幅度(0.53)均居中，1 h强降水预报TS评分和强降水预报BIAS偏差幅度与其持平，表明SCMOC降水预报产品质量最好。

(2)经频率匹配技术订正后的EC、Grapes和SCMOC 24 h降水预报产品，较订正前，其晴雨预报准确率均有所提高，分别提高了15.47%、4.61%和1.21%，强降水预报BIAS偏差幅度均更趋近于0，小雨空报率也均分别降低了26.71%、9.73%和1.39%，仅订正后Grapes强降水TS评分有所提高。由此可见，频率匹配订正技术可明显提升EC、Grapes和SCMOC降水预报产品有雨或无雨定性晴雨预报的准确率，尤其是EC晴雨预报准确率；同时，还可降低EC、Grapes和SCMOC强降水预报BIAS偏差幅度，对强降水预报的改善效果不稳定主要与该方法无法订正降水落区有关；此外，该订正技术还可解决EC、Grapes和SCMOC降水预报产品小雨空报的问题。

(3)新产品24 h晴雨预报准确率较订正前EC、Grapes和SCMOC分别提高了15.06%、8.68%和1.50%，强降水预报TS评分分别提高了42.61%、76.00%和1.27%，强降水预报TS评分的提高是以增加强降水空报率作为代价的；新产品3 h晴雨预报准确率较订正前EC、Grapes、SCMOC分别提高了10.28%、4.07%和0.54%，强降水预报TS评分分别提高了54.44%、0%和9.65%，强降水预报BIAS偏差幅度较订正前EC和SCMOC分别降低了56.65%和51.88%；较Grapes和SCMOC，新产品1 h晴雨预报准确率分别提高了2.29%和2.10%，强降水预报TS评分和强降水预报BIAS偏差幅度持平。 可见，新产品对强降水的预报质量较融合前明显提升，表明融合方法可解决频率匹配技术对强降水预报改善效果不稳定的问题。