城市流域径流峰值对降雨时空异质性的响应

杨悦莹，朱志华，蔡宴朋，杨志峰

(1.广东工业大学环境生态工程研究院，广东 广州 510006；2.南方海洋科学与工程广东省实验室(广州)，广东 广州 511458)

在气候变化和城市化耦合作用下，降雨时空分布格局和自然水循环过程发生了显著的变化，导致城市洪涝灾害的影响程度和范围加大，雨洪灾害的致灾机理已成为当前城市水文研究的焦点问题[1-2]。前人研究表明，极端降雨事件频发是造成洪涝灾害日趋严重的主要诱因[3-5]，且在城市化进程下，强烈人类活动所造成的局部气候效应正加剧影响区域降雨时空分布的异质性[6]。IPCC在第五次评估报告中强调，21世纪气候变化不确定性将进一步变大，区域降雨时空分布将更加不均匀[7]。由于城市流域缺乏长时序的高时空分辨率降雨数据，导致降雨时空异质性在城市水文分析过程中常被简化或者忽略[8]，这一做法的合理性也受到普遍的质疑。因此，探究降雨时空异质性对径流峰值的影响，对厘清雨洪灾害的致灾机理具有重要的科学意义。

降雨时空分布特征发生改变，必然导致洪峰流量、洪水总量等洪水特征发生变化[9-10]，而且大大增加了雨洪灾害发生的不确定性，使得雨洪致灾机理变得更为复杂。由于降雨时空分布存在明显的异质性，传统基于降雨和洪水同频率的假设(即n年一遇的降雨会产生n年一遇的洪水)产生极大不确定性，其适用性和合理性变得极其严苛[11]。早在2003年，Trenberth等[12]就强调在径流(特别是洪峰流量)模拟过程中，需关注降雨事件的时空异质性，认为掌握降雨时间和空间变化过程是了解区域产汇流规律演变的关键所在；White等[13]亦认为掌握降雨的时间和空间移动规律与洪水响应关系，有助于更加深层次了解雨洪致灾原理和变化规律；Zhu等[14]指出在降雨时空异质性的影响下，降水总量相对较小(如20年一遇)时也可导致较大量级(如500年一遇)的洪水出现。

(a) 高程

(b) 土地利用类型

在数值模拟方面，径流峰值明显受降雨时空异质性的影响[15-16]，尤其在城市地区，这种影响表现得更为强烈[17]。Shah等[18]指出，降雨空间分布异质性对流域洪峰流量大小的模拟具有重要影响；Peleg等[19]的研究亦表明，较小面积城市流域的洪峰流量受到降雨时空分布异质性的影响，特别是降雨时间异质性具有较为显著的影响。目前，常用降雨覆盖率、降雨强度、降雨移动规律、降雨中心空间相对位置等典型降雨特征指标表征区域降雨时空异质性，并分析其对流域洪峰流量的影响[20-21]。Ten Veldhuis等[20]指出降雨空间分布相对位置、移动方向及速度直接影响着洪峰流量、径流响应时间等；Mejía等[22-23]指出，强降雨覆盖率是洪峰流量分析中重要的因素，其直接与洪峰流量、径流总量等相关。虽然降雨时空异质性对流域产汇流的影响引起了人们的极大关注，但径流峰值对降雨时空异质性的响应机制仍有待深入研究。

本文以高度城市化的石马河流域作为典型的城市流域，研究耦合RainyDay暴雨生成器和高时空分辨率的遥感降雨产品，生成一系列不同降雨重现期、历时和时空分布情景的设计降雨，进而将相同降雨重现期和降雨历时的降雨情景重构成降水总量相同的降雨事件，输入分布式水文模型GSSHA中，结合协方差分析方法和降雨时空异质性指标体系，定量揭示径流峰值对降雨时空异质性的响应规律。值得一提的是，本文并非模拟分析流域的洪水频率，而是探究不同降雨强度下径流峰值对降雨时空异质性的响应，以期为城市化背景下雨洪灾害防治提供理论依据和科学支撑。

1 研究区概况与数据来源

1.1 研究区概况

石马河流域位于粤港澳大湾区城市群核心地带，横跨深圳和东莞两市，流域面积达1 249 km2。石马河源于大脑壳山，流经深圳市龙华区和东莞市塘厦、清溪、凤岗、樟木头、和谢岗等镇，汇入东江干流，河长73.5 km，河床平均坡降0.61‰。石马河流域内四周地势相对较高，海拔在200～600 m 之间(图1(a))，该流域属于亚热带季风气候，降水量大，年平均降雨量为1 300～2 500 mm，但降雨主要集中在4—9月。从20世纪90年代起，石马河流域经历了复杂的城市化过程，导致土地利用发生显著变化，其中建设用地面积占比提升至38%，具体土地利用情况见图1(b)。在气候变化和城市化进程不断加快的耦合影响下，流域内雨洪问题日益突出，并造成严重的经济损失。

石马河流域虽处于高度发达的城市区域，但其水文监测系统相对不完善。流域内仅设旗岭水文站用于监测1 h步长的径流过程。基于此，本研究仅针对旗岭水文站所控制的集水面积开展研究，即将旗岭水文站作为研究区域的出水口。旗岭水文站所控制的集水面积为682 km2，纬度为22.58°N～22.95°N，经度为114.00°E～114.23°E。

1.2 数据来源

本文基于国家气象科学数据中心发布的中国逐时降水量0.1°×0.1°网格气象数据集(http://www.cma.gov.cn/2011qxfw/2011qsjgx/)计算石马河流域不同频率下的降雨时空过程。该数据集以中国地面3万多个自动气象观测站的逐时降水观测资料为基础，对CMORPH卫星降水资料进行优化和验证而得到。该数据集产品总体误差水平在10%以内，对强降水和站点稀疏区的误差在20%以内，准确度高于同类其他产品。综合考虑该数据集的可获取年份和完整性，本文选取2008—2016年的降雨数据估算石马河流域的设计降雨。

在构建石马河流域产汇流模型过程中，DEM数据、土壤数据和土地利用数据分别采用美国地质勘探局提供的SRTM-30m数字地形高程数据、世界土壤数据库提供的分辨率1∶100万土壤数据(Harmonized World Soil Database version 1.1)和由中国科学院地理科学与资源研究所提供的基于Landsat TM/ETM的1km土地覆盖遥感影像数据。为率定和验证所构建的流域产汇流模型的合理性，采用的实测降雨和径流数据包括来自于2009年观洞、碗窑、上村、高峰4个水文站的降雨数据和旗岭水闸的下泄流量数据，所选择的降雨数据和径流数据均是相同时间内发生的事件。此外，本文采用日本GsMAp提供2001—2020年的小时降雨数据验证所估算得到不同频率下的流域设计降雨的合理性。

2 研究方法

2.1 RainyDay暴雨发生器

RainyDay暴雨发生器是Wright等[24]基于Python平台所开发，其核心是结合随机降雨转置技术和遥感降雨产品，通过多次转置发生于研究区域外，并与其具有相同气候特征和降雨过程的降雨场次，以达到增加发生在研究区域内的强降雨事件，扩大研究区域的样本容量。本文所选取的最大转置空间与Zhu等[2]一致，最大转置空间选取的合理性分析可见文献[2]。值得一提的是，RainyDay暴雨发生器只改变降雨发生的空间位置，而不改变降雨量的时程分布。

2.2 GSSHA分布式水文模型

为更全面地揭示降雨时空异质性对流域径流峰值的影响，采用二维分布式水文模型GSSHA(gridded surface/subsurface hydrologic analysis)进行流域的产汇流过程模拟。该模型具有较全面的水文物理机理计算机制，即使所构建的模型在未得到“显著校准”的情况下，也能较好地捕获区域洪水对降雨的响应，其在水文资料相对不足的城市区域具有良好的模拟效果[25]。采用30 m分辨率的DEM数据构建流域产汇流模型的水文地理基面，并提取各河道的流向；选取考虑土壤水分再分配的Green-Ampt方程计算径流下渗过程；利用一维扩散波方程和ADE方程分别计算河道洪水波运动及地表径流过程。

采用multilevel single linkage(MLSL)方法和实测降雨及其相应的流量数据自动率定模型参数。其中，模型模拟效果采用纳什系数(NSE)和Kling-Gupta efficiency(KGE)系数进行评价。Zhu等[26]的研究表明NSE和KGE能很好地评价模型结果的合理性，当NSE和KGE系数大于0.5时，表明模型是可行的，其数值越靠近1，模型模拟效果越好。

2.3 降雨时空异质性指标

根据Ten Veldhuis等[20-21]的研究，综合选取最有代表性的雨峰系数(r)、降雨集中度(PCI)、1 h最大降水量(Rmax)、总降雨中心(tg)、时刻降雨中心(cg)、25 mm/h 阈值降雨空间覆盖率(A25)、50 mm/h阈值降雨空间覆盖率(A50)这7个指标，构建表征降雨时空变化的异质性指标体系，并采用协方差分析方法定量计算各指标对径流峰值的贡献情况。

3 结果与分析

3.1 流域产汇流模型率定和验证

选取2009年4场典型降雨进行石马河流域产汇流模型的率定和验证，表1为产汇流模型率定和验证结果，图2为4场典型降雨实测与模拟结果对比。由图2可见，所构建的模型能够较好地反映出流域场次降雨的产汇流情况，所得到的模拟径流过程基本与实测径流一致，且能够准确地模拟径流峰值的出现时间。通过定量分析各场次的模拟效果可以发现，各降雨场次的模拟径流和实测径流的NSE系数和KGE系数均大于0.5，径流峰值偏差系数均控制在10%以内，表明该模型能够基本反映流域的产汇流情况，能够较好地模拟流域内场次降雨所产生的径流峰值。产汇流模型中不同土地利用类型的粗糙度系数分别为：耕地和草地0.110、林地0.130、城市建设用地0.014；河道粗糙度系数为0.067。产汇流模型不同土壤类型参数率定结果见表2。

表1 2009年4场典型降雨模型率定和验证结果

(a) 率定1

(b) 验证1

(c) 验证2

(d) 验证3

表2 产汇流模型不同土壤类型参数率定结果

3.2 考虑降雨时空异质性的流域设计降雨

图3为基于RainyDay暴雨发生器得到的石马河流域不同降雨重现期(1～100 a)和不同降雨历时(2 h、6 h和24 h)的设计降雨，图中红色圆点、红色菱形和红色三角分别代表根据实测降雨数据计算得到的降雨历时分别为2 h、6 h和24 h的设计降水量值。值得一提的是，每个重现期具有20种不同时空分布特征的情景，每个情景的设计降水量均有所差异，各重现期下不同降雨历时及情景的设计降水量均落在图3的阴影部分。与传统方法所计算得到的设计降雨不同的是，基于RainyDay暴雨发生器得到的设计降雨的时间分布是实际发生在最大转置区内的降雨事件，RainyDay暴雨发生器仅是改变了降雨的空间位置，即所计算得到的设计降雨时空分布与实际降雨更为相符。

图3 石马河流域不同降雨历时的设计降雨

由图3可知，基于RainyDay暴雨发生器的设计降雨强度呈现随着重现期和降雨历时的增大而增大的变化规律。通过对比基于实测降雨数据和RainyDay暴雨发生器所得到的设计降雨可以发现，二者所计算得到的设计降雨较为相近。在降雨历时较短时，RainyDay暴雨发生器普遍低估了流域设计降雨，而这种低估现象随着重现期增大而有所减小；随着降雨历时增加，RainyDay暴雨发生器所得到的设计降雨基本能够与基于实测降雨的设计降雨相同，即实测设计降雨落在阴影部分(图3)。具体地，结合相对误差分析，在降雨历时为6 h时，重现期大于10 a的范围内，实测设计降雨都在RainyDay暴雨发生器计算范围内，降雨历时6 h的整体相对误差在2%～14%之间；而在降雨历时为24 h时，实测设计降雨都落在基于RainyDay暴雨发生器所计算得到的设计降雨范围内，RainyDay暴雨发生器设计降雨与实测设计降雨的相对误差范围在3%以内。总体来说，RainyDay暴雨发生器能够较好地计算石马河流域的设计降雨。虽然RainyDay暴雨发生器在计算短历时设计降雨时会出现一定的低估现象，但本文并不是模拟分析石马河流域的洪水频率变化规律，而是探究不同降雨强度下径流峰值对降雨时空异质性的响应，因此这一低估现象并不影响本文的研究结果，Wright等[24]在分析流域洪水频率时也出现了类似现象。

(a) 降雨事件A

(b) 降雨事件B

(c) 降雨事件C

(a) 11:00

(b) 12:00

(c) 13:00

在得到上述设计降雨的基础上，计算同一重现期和降雨历时下各设计降雨情景与平均设计降雨的比值，按照这一比值同比例缩放各时刻和网格的降水量，以达到相同重现期和降雨历时下具有相同的降水量，并将同比例缩放后的降水量作为流域产汇流模型的降雨输入，以模拟径流峰值对降雨时空异质性的响应规律。为更好地展示降雨时空异质性，在此选取了降雨历时为24 h、重现期为10 a的3种降雨情景(下面分别简称其为降雨事件A、B、C)进行说明，从图4～6可见，虽然降雨事件A、B、C的总降雨量均为180 mm，但在时空结构上存在明显差异。由图4降雨的时程分布来看，不同降雨情景的降雨量时程分配具有明显的差异，降雨峰值出现的时间可较早、中间或者较晚，具有较为明显的差异；降雨集中度也存在明显的差异，其中降雨事件C的降雨集中度明显比A和B要高。图5为降雨事件A、B、C的24 h累积降水量空间分布，图6为降雨事件B中3个不同时刻1 h降水量空间分布。由图5可见，每个栅格的总降水量及其每个时刻的降水量也存在显著的差异，降雨事件A和B的降雨在空间上较为集中，而降雨事件C的降雨分布相对分散；3个降雨事件在不同时刻的降水量空间分布也存在明显的差异。

图4 降雨事件A、B、C的降雨过程

3.3 径流峰值对降雨时空异质性的响应规律

图7为不同降雨重现期和降雨历时下各降雨情景所产生的径流峰值，图中各点表示各降雨情景所产生的相应径流峰值，阴影部分表示相应重现期和降雨历时的径流峰值波动范围。由图7可见，径流峰值随着降雨历时和重现期的增大而增大，但也出现降雨重现期较小(降雨历时较短)时所产生的径流峰值可比降雨重现期较大(降雨历时较长)所产生的径流峰值大。如图7中，降雨历时为6 h时，重现期为10 a的部分降雨情景比重现期为20 a的所有降雨情景的径流峰值大，降雨历时为24 h、重现期为50 a和100 a所产生的径流峰值亦出现相同的现象。此外，在降雨重现期为10 a时，降雨历时为6 h的部分降雨情景所产生的径流峰值比降雨历时为24 h所产生的径流峰值大。由此可以看出，降雨时空异质性对径流峰值的影响有时比降雨历时和降水量的影响更大，即降水量或者降雨历时越大时，不一定会产生较大的径流峰值，而降水量较小或者降雨历时较短时，也可产生较大的径流峰值。

图7 不同降雨重现期和降雨历时下各降雨情景所产生的径流峰值

图8为r、PCI、Rmax、tg、cg、A25、A507个降雨时空异质性指标对径流峰值的影响。总体来说，r、PCI、Rmax等降雨时空异质性指标对径流峰值的影响较大，而在不同降雨历时下各指标的影响程度有所差异。其中，r在降雨历时较小时对径流峰值的影响较大，随着降雨历时和降雨重现期的增大，其影响随之减小；在降雨历时为2 h时，其对径流峰值的影响达到50%以上，而随着降雨重现期增大至 100 a，这一影响下降至25%；而在降雨历时为24 h时，r的影响在各重现期下基本可忽略不计。PCI则出现相反的情况，其对径流峰值的影响明显地在各降雨历时下呈现随着降雨重现期的增大而增大；而这一比例在重现期为100 a可达到45%～60%左右。Rmax虽然对径流峰值具有相对较大的影响，但其随降雨重现期或降雨历时变化呈现较为无规律的变化。除了A25和A50在降雨历时为24 h、降雨重现期较小时对径流峰值具有较大的影响外，其他指标对径流峰值的影响相对有限。值得一提的是，各指标之间的相互作用在各重现期和降雨历时均具有较大的影响，即不可忽视各要素之间相互作用对径流峰值的影响。

(a) 降雨历时为2 h

(b) 降雨历时为6 h

(c) 降雨历时为24 h

4 结 论

a.基于短时序(2008—2016)栅格降雨数据，采用RainyDay暴雨生成器能够生成与实际降雨时空分布相似的流域设计降雨。并通过对比，基于RainyDay暴雨生成器得到的设计降雨基本与根据实测降雨数据计算得到的设计降雨相近，虽然在降雨历时较短时，RainyDay暴雨生成器会出现一定程度的低估，但这一低估现象随着降雨重现期增大或者降雨历时增长有明显的改善。

b.降雨时空异质性显著地影响着径流峰值。径流峰值随着降雨重现期或降雨历时增大而增大，但降雨时空分布不同会导致降雨重现期较小或历时较短的降雨产生的径流峰值比降雨重现期较大或历时较长的降雨所产生的径流峰值大的现象出现，即降雨时空异质性对径流峰值的影响可比降雨历时或降雨量的影响大。

c.雨峰系数、降雨集中度、1 h最大降水量等降雨时空异质性指标对径流峰值的影响较大。其中，雨峰系数在降雨历时较短或降雨重现期较小时对径流峰值的影响较大，其影响可高达50%以上；而降雨集中度对径流峰值的影响随着降雨重现期和降雨历时的增大而增大，可高达60%；1 h 最大降水量对径流峰值的影响也高达40%以上，但其随降雨重现期或降雨历时变化呈现较为无规律的变化。