增大截面加固H 型钢柱承载力研究

张玉恒,张振华

（河北工程大学，河北邯郸 056000）

1 引言

随着社会的高速发展和经济水平的不断提高，一大批暨有建筑物已不能满足新的使用要求，对其做加固处理以延长使用寿命，相较于推倒重建既可节约人力物力，又避免产生大量建筑垃圾，更切合我国走绿色可持续发展的道路。据相关资料统计显示，西方一些建筑发展水平相对较高的国家，自二十世纪五十年代以来就开始不断探索研究暨有建筑的加固方法[1]。近些年来更是不断加大对建筑物加固领域的投资，其中瑞典在改造和加固建筑物方面的投入资金甚至超过了该国每年建筑行业总投资的一半。

我国涉足加固领域最早可追溯至二十世纪二三十年代，对上海的工艺美术品服务部是一项经典加固工程案例。但之后的几十年间我国在加固领域的施工水平未得到较大提高，长时间迟滞不前。直至进入二十一世纪以来各种新型建筑大量涌现，对加固施工技术有了更高的要求。而钢结构作为一种节能环保的绿色新型建筑，对其加固技术做探索研究已亟不可待。李士龙[2]通过焊接C 形槽钢的方法增大构件截面用以加固钢桁架桥塔，对加固后构件作研究发现，增大截面法可明显加强结构刚度，减小结构变形，钢塔桥承载能力有较大提高，保障了结构的安全性。施澄宇[3]在某钢结构厂房牛腿柱腹板两侧增设钢板加大腹板厚度，分析研究得出增大腹板厚度后钢柱在竖向与水平双向弯剪作用下的承载力显著增大。祝瑞祥、王元清等[4]对负载下的钢结构构件做翼缘处焊接钢板设计，得出负载作用下钢柱稳定承载力等的结论。

增大截面加固法是目前钢柱加固方法中最常使用的加固形式，但增大截面的方式多种多样，目前在这项研究中成果并不是很多，因此对各种形式的增大截面加固方法做探索研究是有必要的。

2 有限元模型数值分析

2.1 受压钢柱设计

本文一共设计了五根高度均为6000mm 的钢结构柱作为研究对象，其中GZ1 为空白对照组，钢柱采用HW350；GZ2 为在钢柱腹板两侧焊接T 型钢增大截面加固形式；GZ3 为在钢柱翼缘上焊接钢板增大截面加固形式；GZ4 为在钢柱翼缘与腹板连接处焊接角钢的增大截面加固形式；GZ5 为在翼缘外侧与腹板间焊接钢板的增大截面加固形式。各种加固方案所增大的截面面积均为9000mm2。具体加固前后截面形式如图1 所示。

图1 不同形式的增大截面设计

2.2 材料本构关系

本文中钢柱及钢板所选用钢材均为Q345级普通碳素钢。钢材弹性模量为2.06×105MPa,屈服强度Fy为345MPa，极限强度Fu为470MPa，泊松比为0.3，钢材重量密度为7.8×10 3kg/m3。钢材材料本构关系选用经典三折线模型图用以模拟钢材在弹性、屈服、强化三阶段的应力应变关系。具体曲线如下式1 及图2 所示。

图2 钢材应力应变关系图

2.3 有限元模拟计算

在外力作用下结构达到某一种理想化临界状态，在此状态下外界稍有扰动结构将迅速发生大变形而致发生失稳破坏，将此临界状态称为平衡状态，将平衡状态下所施加的外力称为屈曲荷载。SAP2000 定义了屈曲分析工况（Buckling）用以解决构件在外力作用下的线性屈曲问题，在计算中又将其转化为求解广义特征值的问题，通过刚度矩阵、荷载向量作用下的几何刚度和对应特征值向量矩阵之间的平衡关系构建屈曲特征方程，并对其求解得到特征值及其所对应的特征向量用以研究结构屈曲破坏时极限承载能力[5]。程序的平衡方程为：

式中 K——刚度矩阵；

G(r)——向量r 作用下结构几何刚度；

λ——特征值对角阵；

Ψ——特征向量矩阵。

计算所得结果中，特征值代表结构屈曲因子，将每一组特征值及其所对应的特征向量统称为钢结构柱的一个屈曲模式。在某一确定的屈曲模式中向量r 中所对应的荷载与屈曲因子的乘积计算所得的新荷载为该模式下的屈曲荷载，所有模式下最小屈曲荷载即为钢柱的屈曲荷载。在本文研究中分别对每个形式的加固构件都定义了六种不同的屈曲模式，用以研究不同形式的增大截面加固柱子所对应的极限承载能力。

为了更加准确的研究加固后钢柱的屈曲变形，本文拟采用壳单元模拟上述五种不同形式截面，将钢柱柱脚定义为刚接节点，柱顶部释放并施加大小为1000kN 的外加荷载，运行屈曲分析工况，计算所得结果见表1。

表1 有限元模拟计算屈曲荷载

3 欧拉公式计算分析

已有欧拉公式计算为：

式中:Fcr——构件屈曲荷载；

I——截面惯性矩；

μ——压杆的长度因数，本文中取值为2。

不同形式构件关于主轴截面惯性矩如表2 所示。

表2 不同形式构件截面惯性矩

将其带入欧拉公式计算构件屈曲荷载Fcr,并与有限元模拟所得屈曲荷载做对比，具体参数见表3。

表3 欧拉公式计算构件屈曲荷载

4 结论

对比五种工况下有限元模拟计算所得屈曲荷载和欧拉公式计算所得屈曲荷载基本吻合，说明计算结果具有准确性；比较四种不同形式的增大截面法加固柱所得计算结果，发现增大截面面积相同的条件下，在钢柱腹板两侧焊接T 型钢增大截面加固形式较其他三种加固形式加固效果最为明显。