培养高中生数学建模素养的教学实践

福建省莆田第八中学 祁山国宝

随着素质教育在高中数学学科教学之中的发展和深入，越来越多的教师开始关注并重视对学生数学建模素养的培育，并致力于通过培育学生数学建模素养来帮助学生更好地进行数学知识的学习，以此激发学生学习数学的兴趣和动力，促进学生对基础数学知识的学习和巩固。然而，从目前高中数学学科教学的情况来看，在培育学生数学建模素养的过程中还是存在不少问题。究其原因，一方面是教师自身数学建模的意识比较薄弱，不少的教师对于新课程改革所提出的核心素养理念不够了解，加上目前关于高中数学建模素养方面的解读相对较少，教师自身的思想观念并未得到有效的改变，对于该如何培育和发展学生的数学建模素养缺乏可行的方法指导。另一方面，学生自身数学建模素养能力比较低下，在平时的数学课堂上也很少接触数学建模方面的内容，严重影响了学生数学建模素养能力的培育和提升。面对此种情况，本文从四个方面进行详细的论述和说明，希望能够为培育高中生数学建模素养的教学实践探究提供一些方法上的指导和建议。

一、立足于教材，做好数学建模教案的设计工作

在现阶段的高中数学学科教学中，在课前做好数学建模教案的设计工作，不仅能够保证高中数学学科教学工作始终朝着正确、科学有效的方向进行，最大限度降低学生学习过程中出现问题的频次，同时数学建模教案的设计还可以帮助学生更好地进行数学知识的学习，提高课堂学习的成效。鉴于此，教师在开展高中数学学科教学工作时，既要综合考虑和把握数学课堂教学的全过程，正确应对在设计数学建模教案过程中可能出现的一些问题，又要立足于教材，根据学生学习数学知识的现实需要来有选择性地进行授课，从而让数学建模教案的设计更有效，弥补部分学生对数学知识在认知上的缺陷。

为了让数学建模教案的设计更有效，教师需要明确数学课堂教学的目标是什么，做到教学目标阐述的规范性。在此过程中，教师不仅需要着重解决教案设计过程中所存在的教学目标不明确、教学目标设计偏离学生现实生活的问题。同时还需要具有一定的依据，切勿根据自己的喜好来凭空设计。只有在明确教学目标的基础上，综合考虑学生的具体情况，制定学生能够完成的学习目标，才能让数学建模教学案例的设计更有效。比如，在“正余弦定理的应用”一课当中，本节课的教学重点和难点是让学生熟练掌握正弦、余弦定理的内容，能够灵活应用正弦、余弦定理等知识和方法来解决一些简单的集合计算问题。因此，教师在设计数学建模教案的过程中，需要正确把握教学过程，着重解决数学建模教案设计过程中存在的教学活动与教学目标不匹配的问题。教师可以让学生根据自己所学的一些知识内容试着自行编写应用题，进而形成自主学习探究、合作交流的局面，拓宽学生思考问题的角度，培养数学建模思想。

二、从兴趣出发，帮助学生树立数学建模的信心

对于教师来说，帮助学生树立数学建模的信心，实现对学生数学建模素养的培育和提升，不仅能够最大限度地发挥数学建模素养灵活性和多样性的特点，激发学生学习和探索数学知识的兴趣和动力，还可以让学生在参与数学课堂学习的过程中真切感受成功的体验，树立学习自信心。鉴于培育和提升学生数学建模素养的优势，教师在平时的数学课堂上要从学生的兴趣爱好入手，挑选合适的内容来进行授课。

譬如，在“线性规划”一课的授课过程中，首先在课堂教学初期，教师可以带领学生一同来预习新知，并在预习的过程中发现线性规划问题与生活实际之间的关联性。其次，教师可以利用创设情境的方式来引导学生学习和探究以下问题：“在某个工厂当中，生产A 种产品一吨可以获利2 万元，而生产B 类产品一吨则可以获利1 万元。现在该工厂为了能够获取最大的利润，计划生产A 类产品x 吨，B 类产品y 吨，通过对市场的调查分析，x、y 需要满x-4y ≤-3、3x+5y ≤25 的条件，请问此次工厂获得利润的最大和最小值是多少？”随后，教师可以引导学生试着利用小组合作的方式构造线性规划问题的图解模型，即在坐标系当中画出解集的表示区域。在此过程中，教师需要在学生小组合作探究的过程中进行走动指导，并要求学生展示自己画出的区域，以此提高学生合作学习的效果。最后，为了验证学生的答案，教师还可以就“怎样找到符合不等式的x、y 值，使得z=2x+y 取最大值”的问题，指导学生探究z=2x+y 在坐标平面内所表示的几何意义，从而让学生在思考探究的过程中有所收获，帮助学生树立继续学习的自信心。

三、以做为核心，组织好数学建模方面的实践活动

数学建模素养是高中阶段培育学生核心素养的核心内容，也是教师在实际授课过程中需要重点培养学生的能力。而想要真正实现学生数学建模素养的培育和提升，教师除了从学生兴趣出发，尽量选择一些适合学生的内容来授课之外，还需要适当为学生增添实践探究环节，多组织开展一些数学建模方面的实践探究活动，鼓励和引导学生踊跃参与其中，从而在实际参与的过程中得到锻炼和提升，实现数学建模素养的培育。

譬如，在“导数极值应用”一课的教学中，一方面，教师可以将培育学生数学建模素养作为本节课教学的核心内容，有意识地让学生利用小组讨论、合作学习的方式对一些数学问题进行讨论和探究，并将一定的数学建模思想渗透其中，从而让学生在学习和探究的过程中提升数学建模素养，形成良好的分析推理习惯。另一方面，教师可以组织学生开展具体的数学建模比赛活动，要求学生结合实际灵活地运用数学、计算机以及其他学科的知识，建立、求解、评估、改善数学模型，发挥聪明才智和创造精神解决实际问题，从而让学生在参与建模比赛活动的过程中得到锻炼和提升。

四、评价多元化，实现学生数学建模素养的培育

对于教师来说，做好学习性的评价工作，不仅能推动数学课程的改革步伐，巩固学生在数学课堂上的学习效果，同时也能在一定程度上让教师逐渐意识到自己在课堂教学过程中的不足，从而及时做出调整和改变。在培育和提升学生数学建模素养的大环境下，将课后反思与评价多元化，能够帮助学生更好地学习和巩固所学数学知识。为此，教师在实际授课过程中，需要对课后的评价与反思予以足够的关注和重视，既要鼓励学生自评，从而促进学生进行深度学习，又要引导学生展开互评，从而让学生在相互评价的过程中提升对数学建模素养培育的认同感，并愿意配合教师开展数学教学工作。

因此，在数学建模的具体实践教学中，教师除了做好课堂的教学工作之外，还需要在课后做好反思和评价工作。在此过程中，教师不仅可以借助数学测验或者口头提问的方式来对学生课堂学习的成果进行评级，同时还可以利用一个鼓励的眼神、肢体语言等对学生的课堂表现进行评价，给予学生一定的鼓励和支持。当然，小组互测、学生的自我评价和师生互评都是能够对学生学习主动性产生积极作用的有效手段，教师在平时的授课过程中可以多次进行运用，从而在反思评价的过程中实现学生数学建模素养的培育和提升。

综上所述，教师在高中数学教学中，不仅要打破传统数学学科教学的形式，增强学生的课堂学习体验，又要以做为核心，多尝试组织开展一些数学建模方面的教学实践活动，并鼓励和引导学生踊跃参与其中，进而在参与的过程中得到锻炼和提升。当然，为了让高中数学学科教学更具效果，实现学生数学建模素养的培育和提升，教师还需要在课后进行系统化的反思和总结，以此保证学生数学建模素养得到良好的发展和提升。