基于多指标决策的城市快速路立交选型研究

文/赵海龙、窦丽莎

1 城市快速路立交选型研究现状

国内研究人员详细探讨公路立交选型的方法和理论，并对公路立交选型的基础理论、基本方法和具体步骤进行了一定的研究。相比于公路立交选型研究，城市立交选型相关的研究成果和研究著作相对较少。由于城市立交的一些特殊性，其存在以下差异：城市交通流主要以客车为主，而公路交通流大货车比例相对较大；城市道路设计速度相对较低，公路设计速度相对较高；城市用地相比公路要紧张，且用地性质比较复杂；城市道路早晚高峰交通量较大，道路拥堵，潮汐现象比较明显；城市道路中需要重点考虑非机动车和行人的通行通道，增加了城市立交选型的复杂性[1]。

目前城市快速路选型方法中，主要是从交通功能、占地面积和投资估算等角度进行定性分析，停留在备选方案的评价层面，还没有系统地利用数学模型定量研究城市快速路立交的选型问题。从数学角度分析，城市快速路立交选型是一个多指标决策问题，故本文从城市快速路立交选型的机理出发，将多指标决策理论应用于城市快速路立交的选型中。

2 多指标决策基本理论

2.1 多指标决策基本理论

在有限个约束条件下，基于效用函数和评判指标，计算各个备选方案决策指标值，从有限个备选方案中选择综合效用最高且满足所有约束条件的立交形式作为最优方案。

2.2 多指标决策基本理论在城市快速路立交选型中的应用

在有限个约束条件（项目总投资、占地面积、征地拆迁等）下，基于效用函数和评判指标（交通功能、设计速度、通行能力、占地面积、总投资、管养费用、景观设计等），计算各个备选方案（城市快速路立交选型方案）的决策指标值，从备选方案中选择综合效用最高且满足所有约束条件的立交形式作为最优方案。同时，在城市快速路立交选择的各种影响因素下，考虑不同影响因素对立交选型的重要程度，通过各种方案不同角度的综合对比分析，确定最好的立交形式[2]。

3 构建基于多指标决策的城市快速路立交选型模型

3.1 城市快速路立交选型模型构架

3.1.1 决策变量。城市快速路立交形式x。

3.1.2 备选方案。指菱形、苜蓿叶、喇叭形和定向立交的基本形式以及其变形形式，R={x1，x2，…xn}(n 个备选方案)。

3.1.3 属性向量函数。指交通功能、设计速度、通行能力、占地面积、总投资、管养费用、景观设计等影响因素和信息偏好权重系数建立的数学关系式，F(x)=[f1(x)，f2(x)，…fn(x)]T。

3.1.4 决策目标。综合效用最大值maxF(x)。

3.1.5 约束条件。城市快速路立交必须满足的条 件：H(x)=(h1(x)，h2(x)，…hm(x))≥0（项目总投资、占地面积、征地拆迁等）。

3.2 构建评价指标体系

结合国内外已有的研究成果，本文建立决策层、准则层和指标层3 层指标体系。

图1 城市快速路立交选型评价指标体系

3.3 评价模型计算过程

计算之前确定每个备选方案的决策矩阵A 和指标偏好信息矩阵T，然后计算得到效用函数矩阵，从而确定备选方案的排序，最后选择最优立交形式[3]。

图2 城市快速路立交选型计算流程图

4 实例分析

4.1 项目概况

4.1.1 道路基本情况

根据《潍坊市中心城区内环快速路系统建设方案规划》，潍坊市北宫街和月河路均规划为城市快速路，其横断面布置如下：

图3 北宫街横断面设计图

图4 月河路横断面设计图

4.1.2 交通量预测结果

表1 北宫街与月河路交叉口转向交通量预测表(pcu/h)

4.1.3 立交设计方案

根据《潍坊市中心城区内环快速路系统建设方案规划》，潍坊市北宫街和月河路快速路立交设计两个备选方案：方案一采用变形苜蓿叶形式，南北向桥梁错层，灵活设置匝道；方案二采用全定向枢纽互通，四个方向匝道对称布置。

图5 方案一

图6 方案二

4.2 专家综合分析法

通过对两个立交方案在交通组织、占地面积、拆迁量、近远期衔接和工程造价等方面的综合比较分析，专家组最终推荐方案二，即全定向枢纽互通。

4.3 多指标决策选型法

4.3.1 评价指标的选择和标准化处理

为简化问题，本次评价指标选择了5 个指标：a1 工程总投资；a2 设计通行能力；a3 占地面积；a4 工程拆迁量；a5 美观设计，并将所有指标进行标准化处理。

方案一4.85 0.67 16.68 2.86 9.24方案二7.4 0.65 3.38 0 9.36 a1 a2 a3 a4 a5 R=

4.3.2 指标偏好信息确定

假设决策者对5 个指标给出偏好权重信息，并将偏好信息写成矩阵T。

1 0 0 0 0-1.5 1 0 0-0.8 0 0 1 0-0.5 0 0 0 1 0 0-1.2 0 0 1 T=

4.3.3 计算

矩阵T 的逆矩阵T-1、定点矩阵E，最后计算加权效用函数矩阵RT×E。根据计算结果，方案二的综合效用值大于方案一，所以方案二优于方案一。

5 结语

通过专家定性综合分析和多指标决策计算分析，推荐方案均为方案二，说明本文提出的计算模型可以用于快速路立交的选型上。由于时间和能力的限制，本文仅用了5 个指标进行分析计算，但影响立交选型的因素远不止这几个，且每个指标怎么定量化也值得更加深入地研究和论证，这样才能更好地做到定性和定量相结合。