波的特性曲艺杂谈

张晓宇

中图分类号：G4 文献标识码：A

一、波的发射和折射：

1.波面和波线

波面：同一时刻，介质中处于波峰或波谷的质点所构成的面叫做波面.

波线：用来表示波的传播方向的跟各个波面垂直的线叫做波线.

2.惠更斯原理：介质中任一波面上的各点，都可以看作发射子波的波源，而后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面便是新的波面.根据惠更斯原理，只要知道某一时刻的波阵面，就可以确定下一时刻的波阵面.

3.波的反射：波遇到障碍物会返回来继续传播，这种现象叫做波的反射.

4.反射定律：入射线、法线、反射线在同一平面内，入射线与反射线分居法线两侧，反射角等于入射角.（说明：反射波的波长、频率、波速都跟入射波相同.波遇到两种介质界面时，总存在反射）

5.波的折射：波从一种介质进入另一种介质时，波的传播方向发生了改变的现象叫做波的折射.

6.折射定律：入射线、法线、折射线在同一平面内，入射线与折射线分居法线两侧.入射角的正弦跟折射角的正弦之比等于波在第一种介质中的速度跟波在第二种介质中的速度之比：.（说明：当入射速度大于折射速度时，折射角折向法线，当入射速度小于折射速度时，折射角折离法线，当垂直界面入射时，传播方向不改变，属折射中的特例.在波的折射中，波的频率不改变，波速和波长都发生改变.波发生折射的原因：是波在不同介质中的速度不同.为第二种介质相对第一种介质的折射率.）

【例1】为了测一根长铁管的长度，甲同学把耳朵贴在长铁管的一端，乙同学在另一端敲一下这根铁管，测得甲听到的两次响声的时间间隔25 s，已知声音在铸铁和空气里传播的速度分别为390 m/s和340 m/s，这根铁管有多长？

解析：乙敲铁管的声音可以在铁管和空气中传播，因为声音在铁管传播的速度快，所以乙听到的两次响声，第一次是沿铁管传来的，第二次是由空气传来的.

设铁管长为l，声音在铁管里和空气里传播的时间分别为

点评：本题主要考察波在不同介质中波的传播速度不同，所以听到了两次声音，它和波的反射不同，反射波的波长、频率、波速都跟入射波相同.

二、波的衍射

1.波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射，衍射是波的特有现象，一切波都能发生衍射.

2.发生明显衍射的条件：当缝、孔德宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多或者比波长更小时，能观察到明显的衍射现象，波长较大的波更容易产生明显的衍射现象.

3.当孔的尺寸远小于波长，发生衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，因此也很难观察到.

【例2】在空旷的广场上有一堵较高大的墙MN，墙的一侧O点有一个正在播放男女声合唱歌曲的声源，某人从A点走到墙后的B此过程如果从声波的衍射来考虑，则会听到（       ）

A.声音越来越响，男声比女声更响

B.声音越来越响，女声比男声更响

C.声音越来越弱，男声比女声更弱

D.声音越来越弱，女声比男声更弱

解析：由于女生频率较高，波长较小，不易衍射，故D正确

点评：一切波（包括横波、纵波）都能发生衍射，衍射是波特有的现象，但只有缝、孔的宽度或障碍物的尽寸跟波长差不多或比波长小时才能观察到明显的衍射现象.

三、波的干涉

1.波的叠加：当几列波相遇时能够保持各自的运动状态继续传播，在它重叠的区域里，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和.

2.波的干涉：是指频率相同的两列波叠加，使某些区域（波峰遇到波峰，或波谷遇到波谷）振动总是加强，某些区域（波峰遇到波谷，或波谷遇到波峰）振动总是减弱，而且振动加强和减弱的区域相互间隔的现象.这种现象叫做波的干涉.

3.产生稳定干涉现象的条件是：两列波频率相同且振动情况相同.

4.判断某点振动加强还是减弱可以根据点到两个波源的距离之差ΔX來推断：若两列波振动情况完全一致，则ΔX是λ/2的奇数倍，则该点振动减弱，ΔX是λ/2的偶数倍，则该点振动加强.若两列波振动情况相反，则上述情况也相反.

【例3】如图所示，S1 和S2为频率相同的两个波源，以S1 ，S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线），那么，下列说法正确的是（    ）

A、D质点是振动加强的点，B质点是振动削弱的点

B、经过半个周期，B变为波峰，D变为波谷

C、经过四分之一周期，B，D两个质点都位于平衡位置

D、经过半个周期，C，E两质点振动加强，B，D两质点振动减弱

解析：在两列波叠加的区域内，图中的D点是实线与实线的交点，表明两列波都要求D点为正向位移，D点的位移是两列波位移的矢量之和，即振幅之和，是振动情况加强的质点.同样处于虚线与虚线交点的B质点，也是振动情况加强的点.只是B是处于反向最大位移（也等于两列波振幅之和）.因此处于实线与虚线交点的质点C、E是振动情况减弱的质点，其此刻位移为零.故B、C正确.

点评：本题叠加的两列波是波长（频率）相同的两列波，满足干涉的条件.B、D他们始终是加强点，但加强点并不是始终处于波峰或者波谷位置，而是周期性变化的，过半个周期，图中实线变为虚线，虚线变为实线.B、D仍是振动情况加强的点，C、E点仍是振动情况减弱的点.即B、D以两列波振幅的和为振幅振动，C、E点则以它们振幅之差为振幅振动，且加强点与减弱点间隔排列.