基于课程组织向度的单元教学设计优化

崔英梅

改进教学设计的目的是提升课堂教学质量，这既是学校有效推进“双减”工作的核心内容，也是重要前提，具有很强的现实意义。本期，我们从单元教学设计的不同路径、某个教学内容的持续改进、某节课的教学设计的优化策略出发，从不同的视角探讨教学设计改进的问题。

不同的研究者因学科或理论基础不同，提出的单元教学设计路径有所不同。事实上，无论哪一种单元教学设计路径，对教师而言，最重要的是改变固有的课时教学设计思维。单元教学设计并不是课时教学设计的累加，而是将“单元”视为一个整体进行的课程重组过程。基于课程组织理论，从课程组织向度分析单元教学逻辑，有助于教师把握单元教学设计的基本原则，优化单元教学设计。

一、基于课程组织向度的单元分类

美国课程专家拉尔夫·泰勒在《课程与教学的基本原理》中提出课程组织的三个准则——连续性、顺序性和整合性。其中，连续性和顺序性是从时间角度考虑经验之间的关系，整合性是从一个领域到另一个领域的角度考虑经验之间的关系。前一种关系被称为纵向关系，后一种关系被称为横向关系。随着课程组织理论的发展，课程研究者主要用“横向”“纵向”“水平”“垂直”等词语描述课程组织向度。杭州师范大学张华教授认为，人的身心有发展序列，学科知识有逻辑演进序列，因此，纵向组织重视学习经验的进展性、阶段性、序列性、层次性，横向组织要把学生的经验和生活整体联系起来，注重各学科知识的关联性和一体性。

单元是课程组织的基本单位。例如，教材往往将具有内容联系的内容作为一个编排组织单位，以便教师组织和实施教学活动。钟启泉认为，单元可以分为教材单元和经验单元，教材单元指以系统化的学科为基础构成的学科单元，经验单元指基于学习者的生活经验形成的生活单元。在数学学科中，教师常常从学科内容视角认识单元，因此，他们常说的单元教学设计，其设计范围主要基于教材单元。然而，早在1995年，学者覃可林就在《广西师院学报》（现《南宁师范大学学报（哲学社会科学版）》）发表文章《单元教学漫谈》，提出可以打乱教材螺旋式上升的编排体系，不局限于教材的章节结构，创造性地对教学内容进行组合，实行“大单元”教学设计。

基于课程组织理论，根据课程组织向度重新对“单元”进行分类，可以分为纵向单元和横向单元：纵向单元指分布在教材不同分册的具有内在必然关联的知识点所组成的知识团;横向单元指教材单元或具有一定内在联系的多个单元构成的“跨单元”。对单元的认识角度不同，为单元教学设计的优化提供了多样化的研究思路与实践路径。

二、基于横向单元的教学设计策略

单元教学设计与课时教学设计的“碎片化”的区别主要体现在，单元教学设计将单元视为一个系统，突出学科本质，从知识发生、发展的角度重新组织加工教学内容，形成系统的教学计划，以达到“整体大于部分之和”的效果。以数学课程为例，教材中的一个单元或多个跨单元都可以作为横向单元的基本单位。小学数学教材单元主要由例题和习题构成。例题呈现的是知识点，然而，例题的问题情境往往是虚拟的，且比较简单，整合方式单一。如何才能让学生在正确把握数学本质的同时，对数学的实用性有更深刻的体会呢？基于真实问题的项目学习设计是一条有效途径。

真实性是项目学习的重要特征。真实问题指的是学生习得的知识和能力可以在人类世界中真实使用，且解决这个问题的思路在现实生活中可以迁移。以人教版小学数学三年级下册第五单元《面积》为例。这一单元的主要内容包括：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位之间的进率，解决简单的实际问题。笔者以“童心向党 礼赞百年”为项目主题，重组《面积》单元，设计了以下项目学习过程。

该项目在“如何创作一幅1m2的党史主题像素画，讲述党史故事”的问题驱动下，将党史教育和数学知识融合起来，让学生在掌握数学知识的同时，把爱党、爱国、爱社会主义的情感自然而然地根植于心中。单元重组后，学习项目凸显数学本质、体现合作探究的学习过程，呈现出单元目标增值、单元内容综合、问题情境真实、学习成果多元等特点。北京市东城区史家胡同小学邢超老师带领学生历时两周实施了本项目，学生合作创作了如下图所示的像素画。

该像素画总面积为1m2，由一万块1cm2的“像素”组成，反映出“开天辟地，红船启航;百折不挠，星火燎原;科教兴国，富民强邦;砥砺前行，不负韶华”四个内容。学生用自己的双手一格一格地填满“像素”的过程，就是体会面积单位累加的过程，也是探索面积单位之间的进率的过程。学生在展示像素画时提出：“除了数‘像素以外，还有没有其他计算面积的方法？”基于此，邢老师引导学生进一步探索雪山面积（图右上白色部分）计算的问题。在此过程中，学生理解了长方形、正方形面积的计算公式，掌握了组合图形面积的计算方法。

真实情境以及具有挑战性的驱动问题能激发学生浓厚的学习兴趣。然而，从单元教学设计角度而言，将教材单元、跨单元的横向单元作为基本单位设计学习项目时，什么样的真实情境能更好地凸显核心概念的数学本质是教师需要思考的首要问题。

三、基于纵向单元的教学设计策略

课程的纵向单元是一种“无形的存在”，且具有一定的组织结构。大多数教师会在分析教材时接触它，但很少有教师将纵向单元作为教学设计的基本单位。然而，学习过程具有动态性、发展性，无论是课时学习还是单元学习，都是学习连续体中的一个点。因此，教师在设计教学时，不仅要考虑学生之前已经学过什么，还要考慮是用什么样的过程与方法学的，以便学生充分运用已有知识和经验学习新内容。

1.基于目标进阶的双螺旋教学设计

基础知识和基本技能作为显性学习结果，属于显性目标;基本思想和基本活动经验隐含于学习过程中，属于隐性目标。基于目标进阶的双螺旋教学设计立足于纵向单元，设计由显性目标向隐性目标螺旋式进阶的教学过程。

以“整数进位加法”纵向单元中的“三位数进位加法（一次进位、连续进位）”课时教学为例。原设计为“提出问题（112+76=？）—学生板演（列竖式，讲算理。）—提出问题（112+129=？）—说明算理（先用摆第纳斯木块说明算理，再用拨计数器说明算理，最后列竖式说明算理。）—提出问题（129+87=？）—说明算理（方式同上。）”。改进后，问题提出和解决的过程具有连续性，即先提问“12+29=？”，学生列竖式计算并讲解算理;接着提问“112+129=？”，学生利用“12+29”的计算经验列竖式计算，说明算理，并用摆第纳斯木块或拨计数器的办法验证计算结果;然后提问“129+87=？”，学生利用“112+129”的计算经验列竖式计算，说明算理，并用摆第纳斯木块或拨计数器的办法验证计算结果;最后提出“多位数加多位数进位加法，如何列竖式计算”的问题。

原设计与改进后的设计，其显性目标没有变化，隐性目标却截然不同。原设计的隐性目标侧重于借助操作学具感悟抽象过程，即让学生重复两次“摆第纳斯木块—拨计数器—列竖式计算”的过程，经历两次“实物抽象—半符号抽象—符号抽象”的过程。改进后的隐性目标是通过“迁移—验证”过程，体会推理和建模的过程，即让学生接连经历由两位数加两位数进位加法到一次进位的三位数进位加法，再到连续进位的三位数进位加法的“迁移—验证”过程，体会两位数、三位数进位加法算理的共同特征——“满十进一”，并将这种认识迁移到多位数进位加法算理的理解中，帮助学生建构整数进位加法的计算模型。

三位数进位加法是“整数进位加法”纵向单元的“终点”，此前学生已经学习了20以内的进位加法、两位数加一位数进位加法、两位数加两位数进位加法，已经掌握“凑十法”和“满十进一”的算理，经历过抽象的过程。因此，立足纵向单元视角看原设计，它并没有实现隐性目标的进阶，而改进后的设计恰恰弥补了这一点。

教师如果能够立足“整数进位加法”纵向单元，从单元伊始就将学习目标设定为“理解整数的进位加法算理，能建构进位加法计算模型”，并系统地分解到每一课时，不仅有利于实现“四基”目标，也有助于学生经历更加连续、完整的学习过程。其中，一位数、两位数、三位数进位加法是落实显性目标的抓手，抽象、推理、模型是落实隐性目标的抓手。基于目标进阶的双螺旋教学设计，看似以知识为主线，实则以建立模型为主线、以显性目标为抓手，在显性目标的各个进阶阶段，实现隐性目标的分层进阶。

2.基于概念框架的支架式教学设计

基于概念框架的支架式教学设计指为学生提供一个概念框架，以便学生更好地把握知识本质，促进结构化思维习惯养成的教学设计，其关键是为学生提供一个能够突出数学概念本质的结构化认知工具。从纵向单元思考其概念框架，有利于体现概念框架的一贯性、连续性和继承性。

在“图形的运动”纵向单元中，学生在初学图形运动时，很容易注意到图形的什么变了，却难以注意到什么不变，致使后续学习产生较大的认知困难。为此，笔者根据图形运动特点，为学生提供了“变中有不变”的概念框架。例如，物体在平移运动的过程中位置会变，但大小、形状、方向不变，而物体在旋转运动的过程中位置、方向会变，但大小、形状、旋转中心不变，并将此贯穿于整个“图形的运动”纵向单元教学过程，为学生把握图形运动的特征提供结构化的认知支架。基于此，二年级下册“平移与旋转”的教学，教师应让学生经历“发现变—发现不变—运用变中有不变”的过程，建构平移和旋转运动的“变中有不变”概念框架，以后在五年级下册“旋转”教学时，重点让学生体会“变中有不变”概念框架在点、线、面的旋转过程中普遍适用。

根据“变中有不变”概念框架，北京光明小学樊廷翠老师在执教“平移与旋转”时，组织了6个具有联系的学习活动：①结合游乐场情境初步感知平移和旋转运动的“变”;②借助学具感受平移过程中的“变中有不变”;③基于“变中有不变”辨认平移后的图形;④区分“平移”与“旋转”，体会旋转过程中的“变”;⑤旋转陀螺，感受旋转过程中的“变中有不变”;⑥基于“变中有不变”辨析生活中的平移和旋转现象。樊老师在每个活动环节都引导学生关注“什么变了，什么不变”，让学生在观察、操作、辨析中，逐步建构“平移”“旋转”的概念。北京市东城区史家实验学校吴斯老师在五年级下册“旋转”教学中，设计了5个层层递进的学习活动：基于“变中有不变”判断生活中的现象并说明理由;借助钟面，掌握旋转三要素的“变中有不变”;画出逆时针旋转90°后的线段，发现线段旋转过程中的“变中有不变”;摆出顺时针旋转90°后的三角板，发现平面图形旋转过程中的“变中有不变”;利用旋转平面图形创作美丽的图案，欣赏“变中有不变”之美。一系列学习活动引导学生运用“变中有不变”概念框架，体验线段和平面图形的旋转過程，归纳出旋转三要素，感受“变中有不变”概念框架的普遍适用性和独有美感。

（作者单位：北京教育学院数学与科学教育学院）

[本文系北京教育学院2020年重点关注课题“基于数学项目学习的课程综合化实施路径研究”的研究成果，课题编号：ZDGZ2020-20]