雁北地区樟子松人工林立木材积模型研究

贾 超

(山西省桑干河杨树丰产林实验局，山西 大同 037006)

樟子松(Pinussylvestrisvar.mongolicaLitv.)为欧洲赤松的一个变种，具有耐寒、抗旱、适应性强的特点。20世纪60年代，在雁北地区营造了大面积小叶杨人工林，该林分多年后进入成熟期，林木生长几乎停止，部分萎蔫近死亡。从70年代开始,山西省杨树丰产林实验局利用樟子松、油松等树种进行小叶杨退化林分修复，取得了良好的效果。笔者以用于雁北地区退化林分修复的樟子松人工林为研究对象，收集样木数据，通过备选模型进行拟合优选，研究林木胸径、树高及树冠因子之间关系，确定雁北地区樟子松人工林立木材积方程，以期为该地区退化林分修复后的森林资源调查、林木蓄积量估算及科学经营提供一定的科学依据。

1 研究区概况

山西省雁北地区地处我国黄土高原东侧，雁门关外内外长城之间，跨大同、朔州两市，属半干旱森林草原过渡地带。气候类型为半干旱温带气候，海拔1 000 m～1 500 m.年均气温3 ℃～7 ℃，极端最低气温-40.4 ℃.无霜期100 d～300 d，八级以上大风平均天数20 d～25 d.土壤以栗钙土类和栗褐土类为主，还有大片盐化潮土和潮土,一些地方分布有小片风沙土、草甸盐土和碱化盐土。

2 材料与方法

2.1 样本采集

为使樟子松立木材积模型在雁北地区范围内具有通用性，综合分析樟子松在此区域的分布范围，充分考虑不同气候和立地条件对其的影响，选择大同市云州区，朔州市朔城区、怀仁县、应县、右玉县5个(区)县作为样木调查区，采取典型抽样的方法设置调查样地，见表1.

表1 调查样地情况

本研究共调查樟子松365株，胸径1.60 cm～27.00 cm，树高1.50 m～13.70 m，冠长2.20 m～10.00 m，冠幅0.95 m～7.75 m.樟子松样木数量按照3 cm，6 cm，9 cm，12 cm，14 cm，16 cm，18 cm，20 cm，22 cm及27 cm共10个径阶均匀配置。每株样木实测胸径、树高、冠幅和冠长，并采用伐倒木区分求积法得到带皮的树干材积。

2.2 建立模型

利用采集的样木数据，按胸径大小排序，通过回归估计方法，分析樟子松胸径-树高、胸径-冠幅和冠长-树高之间的关系。拟建模型如表2，3，4所示。

表2 胸径-树高备选模型

2.3 建立二元立木材积模型

利用origin 9.1数据统计分析软件进行模型回归和优选，采用加权最小二乘法进行模型拟合。拟建的二元立木材积模型如表5所示。

表3 胸径-冠幅备选模型

表4 冠长-树高备选模型

表5 二元立木备选材积模型

表5中，模型1～7来源于我国林业行业标准《二元立木材积表编制技术规程》(LY/T 2012—2013)推荐的二元立木材积模型，8～16用于了解樟子松树木各项因子与立木材积之间的相关程度。

3 结果与分析

3.1 模型拟合结果与评价指标分析

雁北地区樟子松胸径-树高、胸径-冠幅和冠长-树高之间的模型拟合结果如表6，7，8所示。

表6 胸径-树高模型拟合效果评价

表7 胸径-冠幅模型拟合效果评价

表8 冠长-树高模型拟合效果评价

根据各个评价指标综合评判，可以看出在10个胸径-树高预选模型中，模型7拟合效果最好，决定系数为0.745 71，均方根误差0.579 81.10个胸径-冠幅预选模型中，模型1最佳，决定系数为0.587 72，均方根误差0.625 86；8个冠长-树高预选模型中，模型3最佳，决定系数为0.651 93，均方根误差1.106 55.樟子松3种模型最优拟合结果的参数见表9.3种模型拟合效果中胸径-树高拟合效果最优，可以认为樟子松胸径、树高间存在最大相关性，胸径-树高最佳模型为H=(3.113 44×41 746.22+10.925 27D4.658 1)/(41 746.22+D4.658 1)；而胸径-冠幅、冠长-树高模型拟合效果较差。

表9 樟子松3种模型最优拟合结果

3.2 樟子松立木材积模型拟合结果与评价分析

樟子松二元立木材积模型拟合效果评价及参数结果见表10和第16页表11.

表10 二元立木材积模型拟合效果评价

表11 樟子松立木材积模型拟合参数结果

由表10可知，16个樟子松立木材积模型中，前7个模型均具有较好的模拟效果。其中，以模型3拟合效果最好，决定系数为0.992 46，均方根误差7.402 40×10-6，方程为V=1.978 78×10-16+4.830 19×10-5D2+1.610 06×10-5D2H-4.485 45×10-18H2+2.725 08×10-19DH2. 模型8，9，10，11为一元立木材积模型，拟合效果最好的为模型8，可以认为立木材积与树木胸径关系最密切，其次为树高。由模型12，13，14的拟合结果可以看出，樟子松树木冠幅和树高组合与立木材积拟合效果最好，冠幅与树高相互配合能够更好地反映树木材积。比较模型13与16认为，在树高、冠幅基础上增加冠长对材积拟合影响不大。

3.3 模型适用性检验

通过origin 9.1统计分析软件，利用参与建模的样本对立木材积模型进行适用性检验。以林木实际材积为因变量y，以模型计算出的理论材积为自变量x，建立一元线性回归方程y=a+bx.经计算，一元线性回归方程为y=0.000 986+0.998 990x，F统计量1.266，小于F(0.05)=4.085.检验样本和实测样本间没有显著差异，此模型适用于樟子松立木材积的计算。

4 结论与讨论

本研究在雁北地区樟子松人工林分布区域调查的基础上，研究了树木胸径、树高、树冠因子之间的关系。得到了3个最佳模型，其中，胸径-树高最佳模型为H=(3.113 44×41 746.22+10.925 27D4.658 1)/(41 746.22+D4.658 1)，能够较好地反映胸径树高间关系。而树高、冠幅与树冠因子模型模拟效果较差，但冠长与树高存在较为紧密的联系，拟合模型可以较好地反映此地区樟子松树冠状况。通过对16个立木材积模型的拟合，得到最优立木材积模型为V=1.978 78×10-16+4.830 19×10-5D2+1.610 06×10-5D2H-4.485 45×10-18H2+2.725 08×10-19DH2，经适用性检验，可以为雁北地区樟子松人工林蓄积量调查提供科学依据。

截至2018年底，三北地区林分退化面积达到323.56×104hm2，约占工程保存林分面积的11.3%.退化林种中，以杨树退化最为突出。在退化杨树残次林中，选用樟子松、油松等针叶树种构建针阔叶混交林，能够形成稳定的防护林，发挥防护功能。