基于刚体极限平衡法的堆积体稳定性研究

薛天祥 沈春勇 郑克勋 陈润泽 中国电建集团贵阳勘测设计研究院有限公司

通讯作者：沈春勇

堆积体是我国西南地区普遍可见的一种地形地貌，大型水电站的建设和运行，引发了堆积体变形、失稳等一系列复杂地质问题，对人民的生命财产安全和大坝安全带来了潜在的危害。经长期实践表明，岩体本身的材料特性、构造特征等是决定堆积体承载能力、稳定状态、变形趋势等的重要内在依据，库水位上升或下降、降雨以及人类活动等外部环境变化是影响堆积体滑动的外在因素。

近年来，人们已认识到降雨对堆积体变形及稳定有着极其不利的影响，且水库蓄水对堆积体滑动的诱发作用已得到了普遍认同。许多学者对水库诱发滑坡作了较深入的研究，因试验的尺寸效应、堆积体滑动原型的高度非线性特性以及库水与降雨耦合作用等研究内容存在较大难度，目前库水位变动诱发堆积体滑动的作用机制研究仍有较大空间。针对以上问题，本文基于Morgenstern-Price法和不平衡推力传递法的计算理论，结合堆积体的特征、外界条件及滑动模式，对补朗堆积体进行计算分析，对库岸堆积体的稳定性评价具有重要的指导意义。

1.研究对象

补朗堆积体分布于马马崖一级水电站坝址上游补朗河段右岸，其下游边界距坝轴线1.8km。补朗河段河流流向S12°E～S58°E，形成微向西凸出的河湾地形，枯季河水位510m左右，水面宽30m～40m。地形上左岸陡、右岸缓，左岸为高约500m的陡壁。补朗河段为走向河谷，左岸为逆向坡，右岸为顺向坡。堆积体横向（顺河向）长780m～980m，纵向上宽650m～900m，呈弧形状分布，分布高程510m～790m，高差280m，面积约0.77km2，厚度5m～90m，体积约2319×104m3。由于堆积体规模巨大，地质条件复杂，并且位于近坝库段，水库蓄水抬高水位约80m，水库运行存在水位陡涨陡落情况，对堆积体的稳定性会产生一定的影响。

2.计算原理及方法

边坡工程中常用的稳定性分析方法主要有极限平衡分析法和数值分析法等。极限平衡法在工程中应用最为广泛，这个方法的理论基础是摩尔-库仑抗剪强度，将滑坡体划分为若干条块，建立作用在这些条块上的力平衡方程式，求解安全系数。目前，边坡稳定性分析最常用的极限平衡方法有：瑞典条分法、简化Bishop法、Janbu法、罗厄法/陆军工程师团法、Morgenstern-Price法、Spencer法、Sarma法、Correia法、不平衡推力法（传递系数法）等方法。基于Morgenstern-Price法和不平衡推力传递法的计算理论，本文结合堆积体的特征、外界条件及滑动模式，采用Stab2009和岩土理正软件，对补朗堆积体在各计算工况下分别沿接触带整体滑动和沿接触带薄弱面剪出两种模式进行计算分析。

2.1 Morgenstern-Price法

Morgenstern-Price法要求的力学平衡条件为：分条底面的法向力平衡；分条底面的切向力平衡；关于分条底面中点的力矩平衡。该法假定条块的竖直切向力与水平推力之比为条间力函数f（x）和待定常数λ的乘积。该法得出的安全系数是严格解。

式中：dx为条块宽度；dQ为作用在条块上的外力（包括地震力、锚索和锚桩提供的加固力和表面荷载）在水平向分力；Me为dQ对条块中点的力矩；he为dQ的作用点到条块底面中点的垂直距离；f（x）为tanβ在x方向的分布形状，一般可取f（x）=1；λ为tanβ确定值的待定系数。

2.2 不平衡推力传递法

不平衡推力传递法也称为剩余推力法、推力传递法等，该方法适用于呈任何形状的滑动面，假定条块间力的合力与上一条块底面平行，其计算公式如下。

式中：

Ri—第i滑动条块底面的抗滑力；

Ti—第i滑动条块底面的滑动力；

Ψi—第i滑动条块界面推力的传递系数。

3.计算剖面及工况

3.1 计算剖面

补朗堆积体边坡为库岸边坡，水库蓄水后，在库水作用下，边坡有向临空方向发生整体滑移的情况。根据上述特点，本文稳定分析计算在Ⅰ区和II区分别选取A-A、B-B剖面的进行计算分析，计算剖面如图1所示。

图1 计算剖面

由于马马崖一级水库为日调节水库，运行期水库水位频繁变化对补朗堆积体前缘不利，易产生淘刷切角破坏，堆积体局部可能存在稳定性问题。库水位以下的边坡若滑入水库将在死水位以下，不会危及大坝整体稳定安全。故根据边坡的物质组成、成因分析，以及堆积体现状确定补朗堆积体存在的滑动模式为：

模式一：沿接触带整体滑动；

模式二：沿接触带滑动至库水位附近高程薄弱面剪出。

3.2 计算工况

堆积体在库水位附近的地下水位线随库水位的消涨而变化，将对滑坡堆积体的稳定产生一定影响，由于水库为日调节水库，库水位变化频繁，故库水位骤降工况按库水位从585m高程骤降至580m进行计算。通过一个汛枯期对钻孔内水位的观察发现，最高水位与最低水位最大相差8.62m，偏安全考虑，暴雨工况下地下水位线按天然状态下抬高8m考虑。最终选取以下六种工况进行计算：

持久状况1：水库蓄水前天然状况下堆积体稳定性分析；

持久状况2：库水为正常蓄水位585m时堆积体稳定性分析；

持久状况3：库水为死水位580m时堆积体稳定性分析；

短暂状况1：库水位从585m高程骤降5m至580m时堆积体边坡稳定性分析；

短暂状况2：暴雨工况下堆积体稳定性分析（库水为正常蓄水位585m，地下水位线按天然状态下抬高8m）；

偶然状况：库水为正常蓄水位585m+地震（动峰值加速度0.076g）时堆积体稳定性分析。

3.3 地质参数

根据堆积体的工程地质特性及试验成果，借鉴相关工程经验并结合工程地质类比，推荐补朗堆积体物理力学参数地质建议值见表1。

表1 堆积体物理力学参数地质建议值参数

4.计算结果及分析

为了研究不同外部环境变化对堆积体的影响，本文考虑持久、短暂、偶然等计算工况，对补朗堆积体在不同滑动模式下的稳定性进行分析。经计算，A-A、B-B剖面计算结果如图2和图3所示，安全系数见表2和表3。计算结果表明：模式一（沿接触带整体滑动），在天然、正常蓄水位、库水位升降、暴雨和地震等工况下，堆积体Ⅰ区和II区安全系数满足规范要求，堆积体整体处于稳定状态。模式二（沿接触带滑动至库水位附近高程薄弱面剪出），在正常蓄水位、暴雨和地震等工况下，堆积体Ⅰ区安全系数较模式一小，但均满足规范要求。堆积体II区在正常蓄水位、地震工况下处于稳定状态，在暴雨工况下安全系数不满足规范要求，会影响到库区及枢纽建筑物安全，需对该剖面进行处理。

表2 模式一补朗堆积体稳定性计算结果

图2 Stab2009软件计算结果

图3 理正软件计算结果

表3 模式二补朗堆积体稳定性计算结果

由分析计算结果可知，水库蓄水后，即使堆积体前缘被淘蚀破坏，出现库岸再造、库岸塌滑的现象，后缘整体安全系数满足规范要求，不会产生牵引式滑动。在暴雨工况和地震作用下，堆积体安全系数明显降低，这是由于库水位频繁升降时，堆积体孔隙水压力增加，下滑力增大，对堆积体不利。降雨、暴雨的冲刷，将会弱化岩土体，降低抗剪强度，增加堆积体下滑力，导致堆积体原有平衡被打破，引发前缘塌岸、小规模变形。

5.结论

本文基于Morgenstern-Price法和不平衡推力传递法的计算理论，采用理正6.0和Stab2009软件对各工况下堆积体的稳定性进行分析，得出以下结论：

（1）在天然工况、正常蓄水位工况下，堆积体安全系数均满足规范要求，堆积体整体处于稳定状态。

（2）水库蓄水后，库水位上升时，堆积体安全系数较天然工况稍有增大或降低的现象，这是由于库水位的上升对堆积体有压脚的作用，对其稳定性有利，但滑动面部分由非饱和变成饱和状态，对其稳定性不利。库水位下降时，但较正常蓄水位工况安全系数低，这是由于库水位频繁消涨会降低堆积体稳定性。

（3）水库蓄水后，在暴雨工况和地震作用下，堆积体安全系数及稳定性有明显的降低。安全系数均处于极限稳定状态，可能影响库区及枢纽建筑物安全，需对该剖面进行处理，保证水库安全稳定运行。

（4）水库蓄水后，即使堆积体前缘被淘蚀破坏，出现库岸再造、库岸塌滑的现象，后缘整体安全系数也满足规范要求，但安全系数有降低的趋势，说明前缘的淘蚀破坏对堆积体后缘的稳定性会产生一定的影响。