基于黄金分割理论的《观察物体》教学实践探索

江苏省徐州市大学路实验学校 朱晓敏

一、问题研究的背景

近些年，我们不断提倡素质教育，为的是把课堂让位于学生，把独立思考的时间还给学生。还记得黄金分割值0.618吗？学生自主学习、发现、思考、讨论、汇报的时间占整节课时长的0.618，教师启发、引导、辅助的时间占整节课时长的0.382。时间分配好了，课堂教学如何设计？

以苏教版小学数学二年级上册第七单元的《观察物体》为例，作为二年级的学生，孩子们都曾观察过物体。空间观念如何培养？学生和教师的课堂时间如何安排？带着一系列的疑问，在黄金分割理论的启发下，笔者进行了《观察物体》教学实践探索，真正实现黄金分割下的黄金课堂。

二、相关研究综述

通过文献检索，笔者查阅了关于黄金分割理论、空间观念培养、《观察物体》教学设计等方面的文献。

汤丽萍认为“‘黄金分割原理’应用中的优化性：‘教学过程优化控制’就是对课堂时间进行有效规划，最大限度地提高时间利用效率，管理好课堂教学时间，提高思维密度和课堂效率。”

亢会强认为“‘黄金分割’有效课堂教学模式，在时间分配上是根据黄金分割理论来划分的，它具有很好的理论基础。教师在有限时间内做好‘启、导、辅、设、动’等环节，从而大大提高课堂效率。”

黄丽在利用生活经验进行空间观念的培养方面认为“低年级的小学生由于自身知识和能力的限制，在进行数学课程中几何知识的学习时，不能够采用课本中给出的实践方法得出相应的结论，因此，教师必须要加强对他们的引导。”

张伟娥认为“学生空间观念的形成建立在观察、感知、操作、思考、想象等的基础上，特别是对于低年级的学生，实际观察和操作是发展空间观念的必备环节。”

刘娟娟认为“观察物体强化了观察的目的性。观察的目的性是指要明确观察的对象、要求、步骤和方法，这是观察区别于一般感知的重要标志。”

王金法在“观察物体”教学建议中指出：“学生在学习这部分内容时，主要应在实际观察的基础上进行一些具体的操作、比较和辨析，但也不排除简单推理和初步想象的适当介入。”

通过文献检索学习，我们不难发现，发展空间观念是小学数学学习中的重要组成部分。小学低学段学生初始接触观察物体，对物体位置关系的把握及对方位的感知，是发展空间观念的重要起点。基于黄金分割理论下的“观察物体”课堂教学，不仅要重视时间上的合理分配，更需要教师为学生提供观察机会，引导学生积极参与观察活动，充分合理想象，培养空间观念，达到课堂的和谐之美。

三、教学设计思路

在查阅大量相关文献和对教材涉及内容进行细致的分析后，笔者分三步进行该课的教学设计。

第一步：创设活动情境，唤醒学生观察经验。根据“建构主义”的学习理论可知，学生在进入课堂前不是空着脑袋的。创设摄影师情境，引导学生初步感知“位置不同，拍到的样子不同”，为后面的学习打下基础。

第二步：围绕教学重难点，设计观察活动。培养学生的空间观念，就必须要引导学生真正去观察，建立表象记忆。在这个环节，我把课后练习前置，从教室到校门口，再到玩具店，由浅入深，学生通过三次观察活动，完成观察、想象、推理、讨论活动，最后对于自己未观察到的另外三个位置，则采用交换位置的方法，完成推测和验证。

第三步：引导学生总结，掌握观察要领。整节课中，学生在体验，教师的这条“线”可一点也不能少。从合理化地把教室、校门、玩偶串起，到引导学生进行有意识的观察，再到观察完后启发学生思考、总结，这些都需要教师的谋划。

四、教学研究实施

1.激趣识图，唤醒经验

故事导入：某人拍的照片分不清是什么动物，学生帮忙识别动物。

【思考：通过“拍摄动物”的巧妙编排，唤醒学生的生活经验，激发他们的学习兴趣。学生初步感知“位置不同，拍到的样子不同”，为后面的学习打下了基础】

2.观察图片，探究新知

（1）扮演摄影师，出示教室前、后两张照片，提问：这是什么地方？指名回答。同一个教室，分别从前面和后面看，看到的场景是不同的，引导学生总结。

（2）想象一下在学校门口看到的景象，出示学校门口的照片，提问：哪一张照片是在学校外面拍的？哪一张是在学校里面拍的？学生判断。

【思考：学生通过推理做出判断，及时小结，进一步体会“位置不同拍的图像不同”。通过习题，掌握判断方法】

3.小组合作，引导观察

（1）本位观察

①引出玩具猴子，引导学生想象从自己这个角度观察，小猴应该是什么样子的？给小猴拍照，脑中记住拍到的照片，小组交流，学生汇报。请看到小猴正面的同学站起来，都坐在哪个位置？生答，师板书。

②依次进行后面、左面和右面的交流活动。小结：为什么同一只小猴，看到的却不一样？学生总结从各个面观察看到的特征。

【思考：四个学生为一个观察小组，在观察前，尝试先在脑中想象画面，观察后，发现并总结观察到的猴子的特征，建立起对应关系】

（2）换位观察

①出示座位调整图，学生根据提示换4次座位拍照，教师提问：哪些好区分，哪些不好区分？指名说。如何区分，学生小组讨论后回答。

②教师展示小猴照片，引出送礼物环节，学生根据要求送照片，随后完成课本90页连一连。教师巡视指导，及时肯定解题方法：根据面对面的同学看到的样子是相反的，帮助判断。

【思考：当一个位置的图像在学生脑海里建立起联系后，相机利用位置的变化，引导学生进行四个面的观察，加深学生的空间感知】

4.巩固练习，拓展提高

（1）完成书本“想想做做”第2题，集体交流，指名说一说是怎么想的。

（2）完成书本“想想做做”第3题，师生互动，说一说怎么看出来的。

5.课堂小结，总结收获

今天这节课学习了什么？有什么收获？

五、课堂教学反思

回顾这节课的“黄金比例”：学生观察、发言、讨论、思考等环节约28分钟，笔者启发、引导、总结仅用了12分钟。下课铃已响，孩子们还觉得“不过瘾”，有的学生甚至发出了“原来数学这么好玩！”的感慨。

本节课，笔者通过不断探索，结合黄金分割原理，利用故事巧妙地将这节课“串”了起来。从一个位置的观察，到四个位置的观察，一步步地去引导学生想象、观察、思考、总结、验证。学生在一系列的观察活动中，初步发展了空间观念。黄金课堂，本来就是学生的主场啊！

对于这节课，自己的一点遗憾是“想象的时间安排略少”，如果把观察和思考的时间再合理调整一下，学生有更多的时间去想象、推理、总结，本课的学习效果可能会更好！