基于Wireless HART的工业无线网络资源分配公平性算法

尹亚兰，李 琰，徐天奇，冯 昆

(云南民族大学 电气信息工程学院，云南 昆明 650504 )

近年来，随着计算机网络技术、无线通信技术与装备制造业技术等的不断发展与深入研究，无线网络在工业领域得到越来越广泛的应用，国内外相关的研究机构和企业在工业无线网络通信技术的研发上也已经取得了许多成果[1].然而，和其他网络相比，工业无线网络大多数都是应用在难以预测和应对的工业环境当中，同时工业生产活动对无线网络的网络性能要求非常严格，因此绝大部分常用的无线网络通信技术不能应用到工业现场中.有鉴于此，国际电工委员会(international electrotechnical commission ,IEC)通过了一系列专门应用于工业现场环境的无线通信标准，而Wireless HART标准不仅拥有无线网络本身具有的成本低下、容易维护、方便使用和泛在感知等特点，还在简便性、可靠性、安全性方面占有一定优势，因此其在工业生产中得到了越来越广泛的应用,成为目前工业领域中最广泛应用的一种无线通信标准[2-3].

然而在资源受限的工业无线网络中，其中存在的问题之一是最大化吞吐量和用户对于公平性的需求是冲突的，即公平性和吞吐量之间存在着权衡问题[4].系统在分配资源时，会默认将大多数资源分配到状态好的信道，而其他信道则只能得到较少的资源，这就是公平性问题[5].在资源受限的工业网络中，可以通过进行合理的通信资源调度使最大吞吐量和公平性之间的矛盾达到一个均衡.因此， 在Wireless HART网络中如何对通信资源进行公平性分配成了一个新的研究重点[6].

资源优化调度是解决资源受限条件下吞吐量和公平性均衡的一个重要方法.文献[7-8]改进了传统的调度方案，虽然提高了资源的利用率，保证了网络吞吐量，但是没有进行公平性的资源分配.而Vasileios Dragonas[9]等提出一种用于无线自组织网络中的公平感知策略，在保证吞吐量的同时，还对节点进行“公平”对待，强调了资源分配时考虑公平性的必要性，但是没有考虑公平性与总体系统性能之间的均衡.文献[5]提出了一种基于QoS用户业务的公平性功率分配策略，满足用户QoS需求且同时兼顾了占用无线信道的公平性，但该策略只能用于对时延不敏感的用户.文献[10-12]则是考虑了公平性，对资源块进行了整体优化分配，但没有考虑整体的网络吞吐量，导致系统的吞吐量有所下降.

综上所述，现有的公平性研究虽然都考虑了公平性与吞吐量的均衡，提高了资源利用率，但仍然没有给出统一的解决公平性和吞吐量之间的均衡的方案，并且不是针对工业无线网络应用的，因此没有考虑工业现场环境的影响，大部分不能应用于工业现场.

1 Wireless HART网络

HART(highway addressable remote transducer)，可寻址远程传感器高速通道的开放通信协议，它是一种用于工业现场中的智能仪表和控制室的设备之间的通信协议.HART协议的无线版本—Wireless HART协议是专门用来满足流程工业对于通信的可靠、稳定和安全等需求的通信标准，也是第一个开放的、可互操作的传感器网格网络通信标准.Wireless HART是一种不同于其他协议的具有互操作性、强鲁棒性和信息安全的低功耗无线通信规范.图1展示了一个简单的Wireless HART 网络.

图1 Wireless HART网络结构

如图1所示，Wireless HART 网络主要由现场设备、网关以及网络管理器3个部分组成：现场设备用来测量或控制工业过程，一个现场设备既可以是数据的发送者、接受者也可以是路由的中继节点,主要负责传递转发数据包；网关的主要作用是连接控制系统和Wireless HART 网络，保证整个网络中的数据传输；网络管理器是Wireless HART 网络的主要部分，其主要作用是进行网络配置，调度网络节点间的通信.

为了满足工业现场对无线网络的可靠性、实时性等要求，Wireless HART网络在数据链路层采用TDMA等技术进行网络数据传输和资源调度.TDMA机制首先分配给通信网络中的用户各一个互不重叠的时隙，令所有的用户共用同一个载波频道，其次采用多信道的机制进行传输，不用顾虑终端的冲突.

Wireless HART网络中的帧结构如图2所示.Wireless HART网络的TDMA帧结构有3层：最底层是单个时隙，数据包和确认数据包(ACK)的传输都在一个时隙范围内进行.一定数量的连续时隙组成一个超帧，一定数量的连续的超帧则组成了一个网络周期.

图2 TDMA帧结构

在数据传输过程中，TDMA将给2个节点提供一个时隙通信，而超帧是一系列时隙组成的集合，网络以超帧为周期进行连续的重复通信，时隙的大小和超帧的长度(时隙的数目)可以根据需求进行设定.

2 公平性时隙分配算法

通常情况下，最大吞吐量与公平性是存在矛盾的.由于无线网络通信链路的状态存在差异性，一般情况下，系统在分配资源时，会尽可能的将资源分配给信道状态好的信道，以使系统吞吐量尽可能大，而信道状态差的信道就只能分配到少部分资源，很难得到通信的机会.在考虑信道公平性方案里，其中亟需改进的两大关键指标是信道的吞吐量和公平性，因此吞吐量与资源分配的公平性之间的有效权衡是非常有必要的.

2.1 模型建立

时隙分配模型如图3所示.图3中，TDMA技术将超帧内的时隙分配给长度相同而周期不同的N个独立子信道(Gi，i={1,2,…，N})，而总的时隙数是所图3 时隙分配模型图有信道的周期最小公倍数，例如图3中，3个子信道G1,G2,G3的周期分别是F1=5,F2=6,F3=10,则3个子信道共用的时隙资源总数为M=[F1,F2,F3]=30.时隙资源的分配一般是随机的，可能分配到任意子信道，因此为确保超帧中的所有时隙能完全分配，每个子信道所拥有的时隙位L应该至少与时隙数相同，即L≥M.在TDMA机制中，一个时隙只能分配给一个子信道，而其他子信道的相同时隙位则因没有分配到时隙而置空，将子信道时隙位是否分配到时隙表示成y={yn,m,n∈C,m∈D}，时隙分配因子yn,m=1表示超帧中的第m个时隙分配给了子信道n；相反地，yn,m=0表示超帧中的第m个时隙没有分配给子信道n.

图3 时隙分配模型图

2.2 基于Wireless HART的工业无线网络公平性算法

2.2.1 问题规划

(1)

式中的α是公平性系数，因此公式(1)也可以称为α-公平函数.当α=0时，拥有最大吞吐量；当α=1时，公式(1)为比例公平；当α→∞时，公式(1)为最大-最小公平.α值的大小，表示公平性的大小.可以通过调节公平性系数的值来调节吞吐量与信道公平性之间的矛盾，达到吞吐量与公平性的相对均衡.

(2)

定义信道总功率为P，在每个时隙开端，信道总功率分配到一个或多个子信道进行数据传输，则有：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

约束条件为：

(11)

固定ω时，公式(10)是对变量X={y,Ln,Pn,r}的优化，是一个凸函数，因此有唯一解.将公式(10)理解为固定ω时公式(8)的子问题，可证明，存在最优的ω值，让公式(10)的目标函数取得最大值.即在求出公式(10)的最优解之后，利用进退法可以搜索得到公式(8)的最优解.

2.2.2 算法求解

由上一小节得出，目标函数公式(10)在固定ω时，是求解变量X={y,Ln,Pn,r}的凸优化问题，可以利用拉格朗日对偶法进行求解.相应的，公式(11)的(1)中的拉格朗日因子用对偶变量Ψ={ψn,n∈C}表示，那么公式(10)的拉格朗日函数表示为：

(12)

相应的对偶函数表达式为：

(13)

(14)

(15)

变量A={y,Pc,Ld}的优化函数表达式为：

(16)

ω的值一定时，公式(10)是关于变量A={y,Pc,Ld}的凸函数.将B={λn,μn,υm,n∈C,m∈D}定义为对偶函数矢量，λn,μn,υm分别表示公式(16)中约束条件(1)、(2)、(3)的拉格朗日因子，则拉格朗日函数为：

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

N0+gnpn=ω,n∈C.

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

将公式(27)代入公式(22)，整理得到最优的时隙分配方式表达式：

(28)

根据公式(28)可以得到最优时隙分配方案，即把第m个时隙分配给第n个子信道，n的具体取值是使Hn,m达到最大的子信道，此时的最优方案由给定ω值时得到的，可以通过进退法进一步搜索得到最优的ω取值.

当ω为固定值时，最优时隙分配方案也确定时，设集合Λ={n|yn,m=1,n∈C}表示n个子信道分配到的时隙集合，并将公式(25)代入公式(26)，可得

(29)

2.2.3 算法流程

具体的算法步骤如下：

步骤1 初始化操作：参数设置，给变量赋初值，包括信道数，信道周期，噪声功率，信道衰落分布均值，公平性系数；

步骤2 采用梯度迭代法求出拉格朗日对偶因子ψn的最优值：从初始化开始，将迭代次数为t时的对偶变量代入公式(17)，求解出吞吐量，随后更新当前对偶变量值，如果满足精度条件，则输出最优拉格朗日对偶因子；如果不满足条件，则继续迭代过程，直到出现最优对偶因子；

步骤3 进退法搜索求解出变量ω的最优值，满足设定的条件，输出最优功率和时隙资源分配因子；

步骤4 根据步骤3得出的最优功率和时隙分配因子进行联合资源分配.

3 仿真结果与分析

从图4中可以看到，随着公平性系数的增大，信道间的吞吐量差距随之减小，这是因为α-效用函数可以通过对信道资源的重新分配来实现信道之间的资源分配公平性，这同时也表明了算法的有效性.从图5可以明显观察到，总的系统吞吐量随着公平性系数的增大而减小，这是因为随着公平性系数的增大，系统需要消耗部分吞吐量去实现信道间资源分配的公平性.还可以从图5中看到，每个信道在总的吞吐量中的占比也随之变化，差距越来越小，这也再次验证了图4的结果.

图4 不同公平性系数下子信道间吞吐量的差距变化 图5 不同公平性系数下总的吞吐量的变化

除此之外，还分别以系统吞吐量和公平性作为2个性能指标，将本文的公平性分配策略和其他分配方式进行了对比，结果如图6和图7.

图6 不同分配方式的吞吐量比较 图7 不同分配方式的公平性比较

单独以系统吞吐量作为性能指标时，将公平性算法与随机分配方案和固定分配方案进行了仿真对比，结果如图6所示.从图中可以看到，公平性分配策略在3种分配策略中，拥有最大的吞吐量.由此可以看出，本文提出的公平性资源分配策略可以更充分的利用网络中的通信资源，提高了网络资源利用率的同时，相比于其他分配方案还能保证系统拥有更高的吞吐量.

相同时隙数，信道越多，时隙分配的选择范围越广，而信道之间竞争时隙的公平性就越好.从图7纵向可以很明显的观察到，在通信资源相同的情况下，公平性分配策略的方差比贪婪算法的方差小，方差越小说明信道之间获得通信资源的差距越小，即公平性越好.从图7横向则可以看到，信道数一定的情况下，随着时隙数量的增多，方差逐渐减小，这是因为时隙数量增多，能分配到各信道的时隙资源也就越多，公平性也就越好.从图7中不难看出，本文提出的公平性资源分配策略，资源分配的公平性优于贪婪算法.

4 结语

针对Wireless HART工业无线网络中的吞吐量和资源分配公平性的权衡问题，提出一种跨协议层的联合资源分配公平性算法，通过对功率和时隙的联合优化分配，在最低吞吐量的限制下，最大化资源分配公平性.首先基于TDMA机制构建了时隙分配模型，然后以最大化公平性效用函数为目的，在TDMA时隙分配模型上进行功率和时隙资源联合优化分配.最后，对提出的公平性算法进行了仿真验证，证明了吞吐量与公平性资源分配之间的矛盾关系的同时，还以不同的性能指标跟其他资源分配方式做了对比评估，结果证明本文提出的算法在系统吞吐量和资源分配公平性方面均优于其他资源分配方式，在公平性和吞吐量的均衡研究方面取得了一定进展.