聚焦思维：促进学生深度学习的方法——以数学教学为例

赵守纪

（东海县牛山街道中心小学，江苏 连云港 222300）

学生是数学学习的主体。构建生本课堂已经成为一种共识。在小学数学教学中，教师要聚焦学生的数学思维，助推学生的数学思考、数学探究。聚焦学生的数学思维，就是要关注学生的数学思维起点、拐点、延伸点等，同时还要正视学生的思维盲点、疑点、迷思点等。教师要把握学生的思维联结，引导学生突破障碍，催生学生的思维创新，从而让学生的数学思维更有深度。

一、关注思维起点

关注思维起点，调动学生学习数学的积极性。学生的数学学习根植于学生的经验性思维。在小学数学教学中，教师要把握学生的数学思维起点，从而调动学生的数学学习主动性，让学生的数学思维始终处于活跃状态。在把握学生思维起点的基础上，教师还要找准思维的联结点。很多学生之所以在数学学习中出现各种学习障碍、困惑，就是因为思维存在着断裂。因此，架设学生数学思维的桥梁，就能启发学生的数学思维，从而引导学生进行深度学习。

如“有余数的除法”（苏教版《数学》二年级下册）这一部分内容，是学生在学习“表内除法”的基础上展开的。教学中，笔者首先提出有关“平均除”的一些问题，从而唤醒学生的“平均分”的知识经验，激活学生的除法思维，让学生认识到“分什么”“怎么分”“每份多少个”“有多少份”“怎样用算式表示”等一系列问题。在此基础上，笔者提出“有余数的除法”问题，引导学生借助原有的“等分盘”学习方法思考：将13枚棋子平均分成4份，每一份是多少枚，还剩下多少枚？接着，通过14枚棋子、15枚棋子等，引导学生进行比较。如此，学生就能运用自身的数学思维，将“表内除法”和“有余数的除法”进行对比，从而建构“余数”的概念。通过深入的观察和比较，学生认识到“余数和除数之间的关系”。借助“等分盘”，学生能将已有的知识经验“正好分完”和“有余数”等联系起来。不仅如此，学生还会主动提问：“为什么余数比除数小？如果余数比除数大或者余数和除数相等会怎样？”这样的问题，能够催生学生的深度思考、深度探究。学生在问题引导下能再次点燃探究的热情，从而结合具体的问题进行解释。

深度学习必须观照学生的数学思维起点、经验起点等。只有这样，数学教学才能有层次地开展，学生的数学思维也才能真正活跃起来。教学中，教师要精心选择材料、把握链接思维的时机，引发学生的积极思维，激发学生数学思维的内在动力。教师还要引导学生相互研讨，从而引发学生的数学思维碰撞。

二、关注思维拐点

关注思维拐点，激发学生学习数学的主动性。学生在数学学习中总会遭遇一些学习困境。教师要关注学生的数学思维拐点，把握学生数学思维的盲点、疑点等，从而化解学生的思维冲突，激发学生学习数字的能动性，让学生在数学学习中迸发出创造性的思维火花。教学中，教师要不断给学生提供相关的学习任务，从而增强学生学习数学的挑战性，促进学生数学思维的发展。

在高质量的数学课堂上，教师只有不断掀起学生的思维“千层浪”，才能真正催生数学的高阶思维。比如，教学“化简比”（苏教版《数学》六年级上册）一课时，笔者将重要的知识点的探索巧妙地隐藏在任务之中，通过任务驱动，引导学生独立思考、合作交流，不断突破学生的固有认知，不断开阔学生的认知视野，从而让学生不断获得成功体验。

任务一：出示整数比，引导学生化简比。观察、思考、讨论：如何将不是最简单的整数比化成最简单的整数比？由此，提炼出比的前项和比的后项同时除以它们的最大公因数这个方法。任务二：出示分数比，引导学生化简比。观察、思考、讨论：如何将分数比化成最简单的整数比？由此，提炼出同时乘分母的最小公倍数这个方法。任务三：出示小数比，引导学生化简比。观察、思考、讨论：如何将小数比化成最简单的整数比？任务四:出示混合比（比的前项为小数、后项为分数或者前项为分数、后项为小数等），引导学生化简比。这些具体的任务，属于一个相互关联的整体，有助于深化学生对“比的基本性质”的理解和灵活应用。

其中，“任务一”是基本性的任务，而“任务二”“任务三”有时需要先转化成“任务一”，有时可以直接完成。而“任务四”则属于综合性的学习任务，学生需要经历两次转化，第一次将混合比转化成分数比或者小数比，第二次将分数比、小数比转化成最简整数比。在完成任务的过程中，学生还探索出了“用求比值化简比的方法”“用约分化简比的方法”等。教师通过设置有层次性的任务，让学生不断接受新的挑战。尤其是学生面对“混合比”时，能自觉地迁移任务一、任务二中的经验转化，就是学生具有数学学习创造性的一种表现。

在数学教学中，教师要关注学生的数学思维拐点，引导学生用已有知识经验解决新问题。教师要为学生提供各种学习材料，为学生的探索性活动提供必要的支持。在活动中，教师要拓展学生的数学思维，引导学生形成解决问题的新思路和新方法，从而促进学生的数学思维不断走向深入。

三、关注思维延伸点

关注思维延伸点，发掘学生学习数学的创造性。深度学习是指学生在教师指引下围绕有挑战性的学习主题，全身心地参与、创造的过程。教师要关注学生数学思维的延伸点，对学生的数学思维进行深层次的启发，让学生创造性地参与数学学习。在数学教学中，教师要适时介入，引领学生由浅层思维转入深层思维，从而让学生不断发掘出数学知识的本质内涵，提升学生的数学思维力。

关注学生的数学思维延伸点，需要教师在研究数学问题的开放性、深度性上下功夫，在问题的质量、效率上下功夫。教学中，教师可以通过诸如一题多变、一题多问、一题多解等方式，增强数学知识的质性、活性、灵性，从而提升学生数学思维的质性、活性、灵性。

小学阶段的数学是一种质性教学，“简约而不简单”。小学阶段的数学又是一种智性教学，能启迪学生心智。教师要善于发掘数学思维性内容，通过发掘思维性的数学知识，激发学生的学习潜力。教师只有关注学生的数学思维起点、拐点、延伸点，在学生的数学思维联结处、障碍处、深入处、创新处精准发力，才能抓住学生数学思维的兴奋点，从而真正有效地提升学生的思维力，让学生的数学学习有深度、有广度、有厚度。