“互联网+”时代高等数学课程混合式教学改革的探讨

关丽红，朱天晓

(长春大学 a.理学院； b.旅游学院，长春 130022)

1 高等数学教学现状

高等数学是本科院校理工科类学生踏入大学时必修的一门重要基础课。无论从所占的学时比例，和相关学科的紧密联系，还是为后续课程的学习打下基础，以及考研的需要，高等数学课程在高校中的地位毋庸置疑。

结合相关的实践调查，对于该课程而言，目前高校高等数学的教学现状主要是线下大班上课，通常学生人数在60人以上。传统的课堂教学效率低且具有不可重复性，课堂教学受到时间和空间的限制。学生要想学习，必须完全按点按时地到固定的教室上课。如果学生因为某种原因漏掉某节课将无法弥补，其中涉及课程里的重点、难点、解题思路和方法等，学生也不能反复学习。数学本身抽象性的特点令许多学生面对繁杂的知识内容而无所适从，特别是那些数学基础知识不扎实、自主学习能力不强的同学，数学成为他们刚踏入校门的拦路虎。对于教师而言，只要具备良好的专业知识和素养，运用电子课件并结合板书就可以完成整个课程的授课。同时在有限的课堂时间，教师大部分时间是要进行课程教学任务的授课，只会留下少部分的时间进行提问、讨论或与学生交流，这令教师无法精准地掌握每个学生的学习状况，更谈不上因材施教了。因此，变革传统的教学模式、教学理念，创新教学方式，完善教学手段，加强学习资源的建设显得尤为重要。混合式教学合理地将线上和线下教学结合，可以有效解决单一线下传统教学模式的弊端，促进教师和学生之间良好的互动并提高学生应用数学解决实际问题的能力。

2 高等数学课程混合式教学改革的探讨

2.1 完善信息化网络教学资源的建设

网络教学资源的建设、有效利用和管理等成为现代教育的关键。近年来，大部分高校实现了网络全覆盖，积极投身网络教学平台开发，为教师开展混合式个性化教学，为学生自主学习提供了有效支撑。优质教学资源的共建共享，教学资源的数字化等促使教师的教育理念、教学方法、教学手段产生了变化。目前，大部分教学平台都配置了优质课程微视频、相关教辅资料、电子教案、习题库等资源并具备自主学习、网上测试、答疑解惑、话题讨论等功能。但是，对与部分高校来说，高等数学的网络教学资源建设还需要不断地完善和补充。如我校在高等数学教学资源建设中与智慧树合作，将高等数学课程按照教学大纲选取、录制、剪辑成微课教学视频，将电子教案、试题库等教学材料编辑、制作、修改汇编成课件库在网上开放。同时开发、创新高等数学课程的双语多媒体课件，把数学实验、各学科中的数学例子融入到课件中，增加数学史内容以及数学家们生平的介绍，使课程增强人文气氛，实现对学生数学文化的熏陶。

2.2 构建高等数学模块化教学体系

为满足不同层次学生数学学习的要求，我校将不同专业的学生进行模块化教学，为学生运用数学知识解决实际问题奠定了坚实的数学基础。通过对不同学院进行调研，明确不同专业的教学重点。根据不同专业的培养目标和方向，对理论教学、实践学习及学生自主学习的不同权重要求，把学生模块化，从而制定模块化的教学大纲、教学日历和教学内容(如图1所示)

图1 模块化教学设计图

在机械、电子、计算机等专业，侧重空间解析几何、级数理论、极限等知识点，增加工程例题，数字模型的讲授；在经管类专业，则侧重积分计算，常微分方程的讲解；物理、材料等专业则侧重理论知识，并结合数学软件，解决数理问题。按照各模块的教学大纲，根据不同模块选取典型的教学内容、教学重点、教学难点、例题解答以及数学实践等内容，录制教学视频、微课。同时建设各模块下的高等数学试题库，结合学校相关教学资源，比如智慧树平台，实行资源网络化，即教材、大纲、电子教案、试题库、参考资料网上开放，为学生自主学习做好必要的补充。在知识内容的处理上，对较为抽象的概念、定义等部分内容， 如导数、定积分、极限等，我们通常在课前推送课程内容、微课视频、课件等，以便学生提前预习。对于考查学生知识的迁移能力的性质、定理的证明等，如定积分的性质、中值定理等，教师在课前可对课程内容分解，安排不同的小组学生通过小组协作学习和自我预习的方式，对所学内容有一个比较深入的了解。针对不同专业的学生运用OBE成果产出为导向的教学模式，更好地使数学知识与专业知识相结合，从而提高学生解决实际问题的能力。

2.3 推进线上线下相结合的混合式教学

混合式教学是基于现代信息技术，借助数字化教学平台，将传统教学和网络化学习相结合的一种教学模式。教师通过教授、引导、监控等教学手段，引导学生自主学习，协同合作，通过充分发挥学生学习的主动性和创造性，以达到学习内化的最佳效果。混合式教学将传统的线下教学与资源丰富的线上教学相结合，将微课、SPOC、慕课、微信、QQ等外部因素融入传统课堂教学，它改变了以教师为中心的传统教学模式，转变了学生的学习方式和认知模式。随着教学理念的不断提升和网络教学平台建设的不断完善，这种由课堂学习为主向多种学习方式转变的教学模式将会得到广泛的认可和应用。目前，混合式教学主要分为课前、课中和课后三个学习阶段。

(1)课前任务阶段，主要是教师对所学内容的提前布置，学生通过教师的一系列任务和要求来达到课程预习目的。 首先，教师根据教学目标和内容提前做好教学任务的安排。其中学习目标要明确、清晰，避免使用笼统性的语言。在编制任务清单、列表时要简洁、细化，突出要点。对学生观看视频、预学课件、参与测试等提出明确的要求。其次，教师要做好课件、微视频、问题投票、课前知识点测试的设计和编制并进行推送。在微视频的制作上，教师根据教学的重点和难点，选取教学材料，分解知识点，切割学习内容，录制主题鲜明、视觉效果好、时间长度适宜的教学视频，视频时间通常在10分钟左右。 对于学生，要登录混合教学平台，按照计划完成老师设定的学习目标，观看相关视频课件，完成课前检测，提出疑问并进行小组协作学习。

(2)课中学习阶段，主要是以传统的课堂教学为主，教师作为课堂教学的组织者和引导者，组织教学。教师在课堂上首先要反馈学生预习的情况，讲授教学重点和难点，对于教师提前预设的重难点问题或学生在课上出现的一些普遍性、疑惑性问题，可以组织学生讨论， 并给出具体的解答。对于学生，在混合式教学的主要任务是，认真听讲，小组讨论，进行预习成果的汇报并提出新的疑惑。

(3)课后巩固阶段，教师根据学生在线反馈，进行教学的反思，总结实践教学中存在的问题和不足，寻求对策。布置并批改作业，巩固所学知识，进行优秀作业的展示并进行辅导答疑甚至开展深入的在线交流。对于学生，要复习总结、查遗补漏、整理笔记、完成作业并开展新的学习任务。

利用智慧树网络教学平台，我院高等数学教学团队历时一年多的时间， 将高等数学知识的重点和部分难点录制了高质量的慕课，可供学生有计划地反复学习和观看。慕课有弹题和作业，且学习平台有大量习题可供学生随学随练。智慧树教学平台随时有课程组教师回答学生提出的问题，和学生进行即时的交流和讨论。不同专业不同院系的学生也可以通过讨论平台进行相互交流。我们同时建立了以QQ群作为线上教学的辅助平台。除了任课教师和自己班的学生建立网络联系方式外，对学习本课程的所有学生建立一个QQ群，作为布置线上阶段学习计划、线上考核等任务的联络方式。这样多个教师、多个院部多个专业的学生可以做到资源和信息共享。

在对学生线上线下混合式教学的调查中，我们发现学生对混合式教学是充满兴趣和肯定的。我们对三个学院192名学生采用线上匿名投票的方式进行问卷调查。在对“关于高等数学你更喜欢哪种教学模式”的选项中，16.4%的学生选择了传统的线下教学，81.6%的学生选择了混合式教学。针对“混合式教学促进了什么”的这一多选题，绝大多数选择了学习兴趣、学习效果，也有部分学生认为加大了学习深度，改善了师生关系，而认为没有任何促进的只占 3.2%。

2.4 实施过程化的考核方式

传统的学生评价体系主要是平时成绩和期中、期末试卷成绩相结合的考核模式，这种终结性考核的评价方式往往忽视了学生全面、真实的学习过程。在考试前，通常会有大部分学生突击学习，答题时套用公式、定理，然而他们并没有对数学知识进行一个深入的理解和运用，这完全不利于学生数学思维发展和创新能力的培养。为了鼓励学生积极参与教学活动， 强调过程化、多元化的考核方式，我们确定新的评价体系，高等数学课程成绩由在线学习成绩和线下考核成绩两部分构成。

新的评价体系与传统评价体系相比适当增加平时成绩的比例，并设置线下和线上平时成绩目标的要求，对学生学习的整个过程，如出勤、课堂讨论、作业完成情况、在线学习情况、参与论坛讨论等数据进行综合性的评定。此外，教师通过利用线上教学平台、微信、QQ 等多种渠道设置答疑区与学生课后互动，解决学生遇到的问题并考查学生的学习效果。在线互动不仅可以让教师对学生的全部线上行为作出学情分析，学生之间也可以进行相互协作、相互评价。这使得考核不是一次性、终结性的，而是贯穿整个学习过程之中，它更注重学习的完整性，因此考核结果也相对更加客观。具体考核方式成绩占比如下：线下成绩占80%(平时成绩占10%，主要为学生的出勤、课堂表现、作业等；期中考试占比20%；期末考试占50%)；线上学习占20%(主要包括学习进度任务点的完成、活跃度、论坛交流等占10%，线上章节测试占10%)。

3 结语

在“互联网+”时代，丰富的信息资源和不断更新的教学理念会促使学校的资源建设、教师的教学和学生的学习发生改变。高等数学教学已经不再是过去简单的几种学习方式的组合，而是线下课堂教学、线上教学、移动学习相融合的教学模式。这种混合式的教学对教师和学生提出了新的要求。其中高等数学教师需要承担多重角色，具备多重教学能力。教师不仅是教学活动的组织者、设计者，需要进行课堂传授知识、答疑解惑，还有扮演这个教学活动中的指导者、倾听者、反馈者的角色。通过在线讨论、答疑互动等活动满足学生个性化的学习需求。同时教师要提高信息化教学创新能力，对新媒体教学模式下的课程资源、课程设计、教学方法、 教学手段以及在线答疑互动等方面不断开发和提高。高等数学教师通过信息化教学的专业培训，结合丰富的教学资源，可以组建能力协调的教学团队，共同建设好高等数学线上与线下相结合的优质课程。此外，学生也需要增强自主学习意识，改变学习习惯，适应新式的学习方法，不断通过自主学习、深度学习和协作学习来提升自己的学习成绩和能力素养。