初中生数学阅读现状研究*

许婉彬 （厦门外国语学校海沧附属学校）

《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调了让学生体会数学与生活之间的联系，学会从数学的角度发现问题和提出问题，分析和解决问题。在此前提下，在教学中会融入生活情景，设计以实际生活为背景的题目，挖掘学生的数学应用意识，也能使学生感受数学的价值和趣味，理解实际背景的含义，从中抽象出数学模型加以应用，数学阅读起到了至关重要的作用。

一、数学阅读定义

数学阅读是指从文字背景、图表或数据中获取数学信息的过程，同时也是对阅读材料的理解、记忆、猜想、分析、推理等综合过程。数学阅读具有其特殊性。首先，数学阅读材料中的语言具有抽象性，学生需要由阅读材料分析出相应的数学逻辑关系，并抽象概括出数学模型，进而解决问题。其次，数学的语言形式具有多样性，包括文字语言，图表语言和符号语言，在阅读过程中需要理解这三种语言的含义，并能够互相转化。最后，数学阅读还有严谨性和精确性的特点，阅读材料为了能将其中的数学关系、限制条件等表述清楚，防止歧义，导致一般的数学阅读材料篇幅较长，这对学生整理和分析材料是一大挑战。

二、数学阅读能力调查分析

我校组织七、八年级的学生进行数学阅读测试，通过对测试结果的分析研究，了解目前学生数学阅读能力的现状，并针对存在的问题，思考如何在教学中提高学生的数学阅读能力。

（一）数学阅读存在的主要问题

1.缺乏良好的阅读习惯，生活类语言积累不足

一方面，在阅读材料时，要求学生认真审慎，把握材料中的关键信息。但是笔者与学生进行访谈，了解到学生对于文字量较多的材料，会产生畏惧或静不下心的心理。另一方面，若阅读材料是以生产、生活为背景，常出现大量的生活用词，学生缺乏对这类型语言的积累，导致无法抽象出关键的数量关系。

例1：我们有时以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向，如“北偏东30°”“南偏东25°”。表示方向的角(方位角)在航行、测绘等工作中经常用到，如货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上。同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D。请画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线。

本题以航运为背景，主要考查学生从材料阅读中理解方位角的概念，难度并不高，学生的完成情况呈现两极化的现象.而错误的主要原因在于学生阅读材料不仔细，同时对于“北偏东”“西北”等生活中对方位的表述的陌生，导致无法正确理解方位角的概念。所以，培养良好的阅读习惯，认真细致地了解材料背景是做好数学阅读的前提。

2.数学语言转化能力弱，缺少直观感受和理解

由于数学语言的多样性，学生要熟练掌握文字语言、图表语言和符号语言的转换。笔者了解到学生在阅读这三种数学语言时，存在无法将它们相互联系的现象，阅读理解只停留于表象，特别是图表语言和符号语言。因此，提高学生数学语言的学习意识，掌握数学语言转换的能力是提高数学阅读的有效途径。

例2：在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律。2012年8月份的日历，我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减，例如，7×13-6×14=7，17×23-16×24=7。不难发现，结果都是7。请你利用整式的运算对以上的规律加以证明。

本题以日历为背景，其实质是考查学生从表格中发现数字出现的规律，以及数字之间的数量关系。本题呈现出的问题主要有以下两方面：一方面，部分学生无法将日历表中的数据与文字材料中提供的数据运算关系联系起来，导致其理解停留在所给的两个算式中，无法将此规律进一步推广；另一方面，部分学生虽能发现方格中的4个数字之间的关系，但只会用具体的算式表示，无法将发现的数量关系运用符号语言表示出来。由此可见，数学语言的转化能力对阅读材料的理解具有重要影响。

3.数学认知结构不完整，存在知识僵化的现象

数学的学习需要学生能在遇到问题时调用正确的知识进行解决，形成良好的数学认知结构。通过测试发现，学生在运用知识解决问题时，存在知识僵化的现象，习惯于常规题型、常规解法的套路。而面对新题型时却无法提取正确的知识，新题无从下手。

例3：对于一个实数x，我们用＜x＞表示小于x的最大整数，例如：＜2.3＞＝2，＜-6＞＝-7；

①填空：＜12＞＝_____，＜-2009＞＝_____，＜＞＝_____；

②若2＜x＞+＜x-3＞＝6，求＜x＞的值；

③若a，b都是整数，且＜a＞与＜b＞互为相反数，求代数式2(a-2b)-(a-5b)的值。

本题虽是“新定义”题型，但是其本质在理解取整运算基础上，考查整数运算和相反数定义。部分学生在做题时，看到新符号就手足无措，没有正确理解取整符号的含义。问题②其本质是整数的方程，由于学生无法提炼出“ （x-3）=（x）-3”这一数量关系，导致解题时无法对方程进行化简。问题③是对相反数定义的考查，部分学生忽略“a，b都是整数”这一条件，无形中增加了题目的难度；另一方面，缺乏对“相反数”概念的灵活应用，无法得出a，b之间的数量关系，从而求不出代数式的值。由此可见，培养学生完善数学认知结构，灵活运用知识有利于对阅读的理解。

4.数学思想方法的缺失，导致材料解析的困难

学生通过运用数学方法解决问题，积累感性认知，当积累到一定程度，就会由量变产生质变，形成数学思想。数学阅读材料中蕴含了许多数学思想方法，若是学生不了解常见的数学思想方法，那么在一定程度会增加对阅读材料理解的难度。

例4：把一根长7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管，怎样截取不造成浪费？你有几种不同的截法？

本题的阅读量不大，主要考查学生对分类思想的掌握情况。首先，学生要理解“不造成浪费”的要求，明白对两种钢管的分配要满足长度总和为7m。其次，如果学生无规律地进行分配，虽可能在多次尝试中可能得到答案，但是缺乏效率的同时，也容易出现遗漏的现象。若是学生熟练掌握分类思想，以一种钢管作为分类标准进行分配，则能更高效地解决该问题。

（二）基于测试结果的思考

为了能有效地提高初中生数学阅读的能力，笔者查阅相关文献，结合本校学生的现状，得出了以下几点思考：

1.培养良好的阅读习惯，精选数学阅读材料

笔者了解到学生在进行数学阅读时，会出现“畏惧”的心态，这是学生不自信的表现。另外，部分学生有不良的阅读习惯，如阅读时思绪跳跃，对关键信息不加重视等。教师在日常教学中要精选阅读材料，选取有趣或贴近学生生活的材料，提升学生的阅读兴趣。同时，要培养学生认真阅读的习惯，对于材料中的关键信息进行勾画，有利于全面、完整地理解材料，为分析问题奠定基础。

2.重视数学语言的教学，提升语言转换能力

数学语言是学习数学的重要工具，学生不仅要认识三类数学语言，更要掌握三者之间的转换。在教学过程中要借助数学知识为载体，重视对数学关系的表达.如重视几何教学中符号语言的学习，以及统计中图表语言的学习，再结合综合性较强的问题，训练学生对三种语言的转换，促进学生对数学语言使用的能力。

3.构建良好的认知体系，促进知识灵活运用

数学知识具有整体性、系统性。数学学习不应该是界限分明，而是要理清知识之间的联系，建立完成的数学知识体系。在解决问题时，应发散思维，灵活选取相应的数学知识。因此，在教学中要注重点面结合，在学习单一知识点的同时，也要帮助学生构建知识网络，形成良好的认知体系，避免死记硬背和固化思维。

4.强化数学方法的培养，渗透基本数学思想

数学思想方法是在理论学习，问题解决中提炼和抽象概括的产物，是数学学习的核心。数学思想方法培养要以知识为载体，教师应设计科学合理的教学内容和方法，提炼数学思想方法，引导学生理解和掌握。同时，对于数学思想方法的培养要分层次，循序渐进地进行，也要强调学生能在问题解决中独立思考，积累数学思想方法，促进学生数学素养的提升。

通过分析本次测试的调查结果，一定程度上了反映了初中生数学阅读能力的现状和存在的问题，也初步提出了改善数学阅读能力的策略。因为仅限于我校学生，此次调查结果存在局限性。接下来，笔者将扩大调查的样本，同时了解教师在数学阅读教学方面的现状，为深入研究数学阅读的发展奠定基础。数学阅读是数学学习的重要组成部分，希望通过深入研究，提升初中生数学阅读的能力，提高数学教学质量。